应用题 5年级 必考105-111-【专项训练】2026-2027学年5-6年级数学提分新真题

真题31570毫升 必考104 圆锥体积 ●真题变形2.512吨 真题156.52立方分米 真题230厘米 真题328.26平方厘米 必考105 周期问题（三） ●真题变形2 真题116个 真题24 真题3第16行第3列 必考106 分段计费 ●真题变形11元 真题136.2元 真题212分钟 真题3492度 必考107 方程解应用题 ●真题变形45元 真题155千米 真题2五年级98棵， 六年级36棵 真题335天 必考108 植树问题 。真题变形98米 真题150棵真题25盆 真题3杨树21棵，柳树40棵 必考109 火车过桥 ●真题变形50米秒 真题1340米 真题2速度是31米/秒，车 长104米 真题340秒 必考110 牛吃草（一）·基础 ●真题变形5头真题1204头 真题24天 真题36头 必考111 牛吃草（二）·进阶 ●真题变形2小时 真题13天真题24天 真题313个 必考112 分数应用（一）·乘法 ●真题变形45吨 真题12840台 真题235个 真题34950元 必考113 分数应用（二）·除法 ●真题变形100千克 真题181元 真题25升 真题36400吨 必考114 工程问题 ·真题变形天 真题13天真题24天 真题39小时 必考115 折扣问题 ●真题变形25% 真题1138元真题2200元 真题3赔了 必考116 利率问题 ●真题变形3.2% 真题12% 真题2方法二好，获得的利 息更多 真题3576700 必考117 浓度问题 ●真题变形160克 真题116% 真题262.5克 真题321% 必考118 比的应用（一）·化连比 ●真题变形50本 真题1200只真题2480棵 真题348 必考119 比的应用（二）·不变量 ●真题变形252吨 真题120枚 真题263人 真题320岁 必考120 正比例与反比例 ●真题变形150米 真题1256千米 真题224小时 真题375米分钟 必考121 抽屉原理 ●真题变形10个 真题120只 真题22人 真题34人 必考122 最不利原则 ●真题变形15个 真题110只真题228次 真题325张 103,新课肠， 必考105周期问题（三） 学真题解析 @天津市区统考 有一串数列4,65,2,3,5,2,3，，那么第60 个数是多少？ 不重复 解题思路 @方法技巧 观察数列，从第三个数开始 有头周期步骤： 5,2,3三个数为一组重复出现 1.观察确定周期数 开头的两个数4,6不参与循环 2.总数减不循环个数得 (60-2)÷3=19(组)…1（个） 循环总数 余1就是周期的第一个 3.循环总数÷周期数= 所以第60个数是5 组数…余数 答：第60个数是5。 4.判断余数 练 真题变形 @呼和浩特市新城区期末有一串数列4,7,0,2,5,7,0,2,5，·， 么第100个数是多少？ 65 提分新真题应用模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 ®厦门市思明区期中 ★☆★★★ 章突破口 已知数列5,4,1,5,4,1,6,8,5,4,1,6,8，…，那 周期数是多少？ 么这个数列的前80个数里有多少个1？（10分) @真题2 @太原市小店区期末 ★★☆★出 把 13 44 化成小数，小数点后的第200个数字是多少？（10分) ®真题3 ®济南市历下区期中 ★★☆★★ 尊突破口 观察下面的数表，126排在第几行第几列？（10分)》 表格中都是偶 第1列 第2列 第3列 第4列 数，126是从2开 第1行 2 4 6 8 始的第几个偶 第2行 10 12 14 16 数？ 第3行 18 20 22 24 第4行 26 28 30 32 … … … 66 新课所。 必考106分段计费 学真题解析 分界线 @郑州市区统考某出租车公司规定，2千米以内收费8元，超过2千米， 每千米收1.5元（不足1千米按1千米收费），王阿姨打车7.8千米需 要付多少元？ 解题思路 ©方法技巧 7.8千米按8千米收费 步骤： (1)2千米8元 1.找分界线进行分段 8千米 2.每个段分别计算价格 (2)8-2=6(千米) 3.各段价格相加得总价 6×1.5=9(元) 共：8+9=17（元） 答：王阿姨打车7.8千米需要付17元。 练 真题变形 @芜湖市镜湖区期中某停车场规定：停车一次2.5小时以内收费6元， 超过2.5小时的部分，每小时收2元。如果停车5小时应交停车费多少 元？ 67 提分新真题应用模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：（)分 @真题1 @济南市槐荫区期末 ★☆★★资 章突破口 某出租车公司规定：市内3千米以内收10元，超过3千米， 分界线是3千米 每千米收1.6元，超过10千米，每千米收2.5元，李叔叔坐 和10千米。 车到16千米外的公司，他需要付多少钱？（10分) @真题2 ®哈尔滨市道里区期末 ★☆★★☆ 道易错提示 某地打电话收费标准如下： 李叔叔在公司打 3分钟以内共收 3分钟以上 电话，应该是哪 甲种（单位） 0.3元 一种收费标准？ 每分钟0.1元 乙种（住宅） 0.2元 李叔叔在公司给家里打电话，共花了1.2元，李叔叔打了几 分钟？（10分) @真题3 @烟台市莱山区期末 ★★☆★★ 某市为提倡节约用电，电费采取分档次收费，收费标准是： 用电不超过180度，每度收费0.5元，超过180度但不超过 400度的部分，每度收费0.65元，超过400度的部分按每度 0.75元收费，小明家上个月缴纳电费302元，小明家用了多 少度电？（10分) 68 ,新课而， 必考107方程解应用题 学真题解析 @西安市区统考学校买回15盏台灯和4台风扇，一共花了1260元。 盏台灯60元，每台风扇多少元？（先列出数量关系，再列方程解题） 解题思路 ©方法技巧 数量关系： 做题步骤： 台灯的总价+风扇的总价=总价钱 1.审：审题找数量关系 解：设每台风扇x元。设未知数 2.设：设未知数 15×60+4x=1260要带单位 3.列：列方程 记得 写“解” 900+4x=1260 4.解：解方程 900+4x-900=1260-900 5.验：把数代回检验 4x=360 6.答：写答句 4x÷4=360÷4 x=90 答：每台风扇90元。 练 真题变形 @芜湖市弋江区期末体育室买3个篮球和8副乒乓球拍，共支付600 元，找回15元。每个篮球75元，每副乒乓球拍多少元？ (列方程解 题) 69 提分新真题应用模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 @唐山市路北区期中 ★☆★★资 章突破口 甲、乙两车分别从相距480千米的两地同时出发相向而行，4 直接设问题的量 小时后两车相遇，已知甲车每小时行驶65千米，乙车每小时 为xo 行驶多少千米？（列方程解题）（10分) @真题2 ®太原市迎泽区期中 ★★★★因 效突破口 五、六两个年级一起种树，五年级种的棵数比六年级种的3 六年级种的棵 倍少10棵，五年级比六年级多种62棵，两个年级各种多少 数+62棵=五年 棵？（列方程解题） （10分) 级种的棵数。 @真题3 ®南昌市东湖区期末 ☆☆★★☆ 章突破口 某车间如果每天生产500个玩具，那么会比计划提前5天完 玩具的总数不 成；如果每天生产300个，那么会比计划多用15天完成。计 变。 划完成任务的时间是多少天？（列方程解题）（10分) 70 新课所， 必考108 植树问题 学 真题解析 间隔长度 @宁波市区统考在一条长180米的河岸上种树， 每隔6米种一棵。 (1)两端都要种树，一共要种棵。 (2)一端种树，另一端不种，一共要种棵。 (3) 两端都不种树，一共要种棵。 解题思路 ©方法技巧 画图法 间隔数：180÷6=30（个） 间隔数=总长度÷间隔 (1)皂皇拿棵数=间隔数+1 长度 30+1=31(棵)，一共31棵。 1.两端都种 (2)皂皇棵数=间隔数 棵数=间隔数+1 2.只种一端 一共30棵。 棵数=间隔数 (3)皇棵数=间隔数-1 3.两端都不种 30-1=29(棵)，一共29棵。 棵数=间隔数-1 练 真题变形 @兰州市西固区期末春节期间要在一条道路的两侧都挂上红灯笼， 隔2米挂一盏红灯笼，两端都挂，一共挂了100盏红灯笼，这条路 长？ 71 提分新真题应用模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 @福州市台江区期末 ★☆★★资 在一个周长为100米的圆形场地的四周种树，每隔2米种一 棵树，一共需要种多少棵树？（10分) @真题2 @贵阳市云岩区期末 ★★☆★出 章突破口 在一条长30米的走廊的一侧放置花盆，两端都放，原来每隔 每隔几米就有一 2米放一盆花，现在想改成每隔3米放一盆花，除了第一盆， 盆不需要移动？ 还有几盆花不需要移动？（10分) ®真题3 @®南宁市青秀区期中 ☆★★★贵 章突破口 一条小路长120米，在道路一边每隔6米种一棵杨树，两端 柳树的棵数=杨 都种，再在每相邻的两棵杨树之间等距离地种2棵柳树。一 树的间隔数×2。 共需要杨树和柳树各多少棵？（10分) 72 ,新课防， 必考109火车过桥 学真题解析 速度 ®沈阳市区统考 一列火车长150米，速度是每秒20米， 它完全通过 一座长450米的大桥需要多久？ 解题思路 @方法技巧 画图法 火车本身有长度且不可忽略 1.火车过桥 。a。马 TTTTTT 车头上桥算开始 车尾离桥才结束 火车路程 2.火车路程=火车车长+ 火车的总路程=车长+桥长 桥长 路程：150+450=600（米） 时间：600÷20=30（秒） 答：通过一座长450米的大桥需要30秒。 练 真题变形 @合肥市庐阳区期未一列长200米的火车完全通过600米的大桥需要 16秒，火车的速度是每秒多少米？ 73 提分新真题应用模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 @石家庄市长安区期末 ★★★★贤 一列火车长160米，完全通过一座大桥用时25秒，已知火车 的速度是每秒20米，求大桥的长度是多少？（10分) @真题2 ®兰州市城关区期中 ★★★★为 章突破口 列火车通过392米的桥用时16秒，以同样的速度通过640米的 火车速度=路程 桥用时24秒。这列火车的速度是多少？车长是多少？（10分) 差÷时间差。 @真题3 ®长春市南关区期中 ★★☆★★ 章突破口 列火车共有24节车厢，每节车厢长5米，每两节车厢之间 火车的总长度是 间隔1米，火车的速度是每秒25米，那么这列火车通过一座 多少？ 857米的大桥需要多少秒？（10分) 74 新课所， 必考110 牛吃草（一） 基础 学真题解析 @上海市区统考牧场上有一片匀速生长的青草，可供6头牛吃5天， 或7头牛吃4天。要使这片牧草咏远吃不完，最多可以放几头牛？ 刚好吃完每天 长出来的草 解题思路 @方法技巧 假设1头牛1天吃1份草 解题步骤： 6头牛5天：6×1×5=30（份） 1.假设1头牛1天吃1份草 原草量+与天长出的草6 2.每天长草=总草量的 7头牛4天：7×1×4=28（份） 差÷天数的差 原草量+4天长出的草6 3.原草量=对应总草量 每天长草：(30-28)÷(5-4)=2（份） -每天长草×对应天数 牛：2÷1=2（头） 答：最多可以放2头牛。 练 真题变形 @乌鲁木齐市天山区期末牧场上有一片匀速生长的青草，可供20头牛 吃10天，或可供30头牛吃6天。要使这片牧草永远吃不完，最多可以 放几头牛？ 75 提分新真题应用模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 ®合肥市蜀山区期中 ★☆★★资 牧场上有一片匀速生长的青草，可供12头牛吃25天，或可 供24头牛吃10天。如果要一天吃完全部的草，至少要放几 头牛？（10分) @真题2 ®石家庄市桥西区期中 ★★★★因 效突破口 一块匀速生长的草地上的草，可供10头牛吃20天，或可供15 几头牛吃新草？ 头牛吃10天。那么这块草地可供30头牛吃多少天？（10分) 几头牛吃原有 草？ ®真题3 ®厦门市湖里区期末 ☆★★★☆ 该突破口 牧场上有一块匀速生长的草地，可供9头牛吃6天，或可供 原有草量可供几 7头牛吃10天。那么这块草地可供几头牛吃15天？（10分) 头牛吃15天？ 76 新课肠， 必考111牛吃草（二） 进阶 学 真题解析 ®北京市区统考水库原有一些存水，河水每天匀速入库。5 连续20天可以抽干水库，6台同样的抽水机连续15天也可抽子 抽水机连续几天可以抽干水库？ 解题思路 ©方法技巧 抽水机相当于牛，水相当于草 均匀变化类的问题都可 假设1台抽水机1天抽1份水 采用“牛吃草问题” 5台20天：5×1×20=100（份） 找准“牛”和“草”： 6台15天：6×1×15=90（份） 1.“VIP牛”吃每天长 每天入库： 的新草 (100-90)÷(20-15)=2(份) 2.“普通牛”吃原有草 原有水：100-20×2=60（份） VP抽水机：2÷1=2（台） 天数：60÷(12-2)=6（天） 答：12台抽水机连续6天可以抽干水库。 练真题变形 @南宁市兴宁区期末一个水池原有一定的存水，每小时有水均匀涌入。 如果想要抽干水池，用10台水泵需要4小时，用6台同样的水泵需要8 小时，现在18台水泵同时工作，多少小时可以把水池抽干？ 77 提分新真题应用模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 @贵阳市南明区期中 ★☆★★资 章突破口 仓库里原有一批存货，每天还有相同数量的货物进仓。现在 什么相当于牛？ 用同样的汽车运货出仓，每天用4辆车，9天恰好运完；每天 什么相当于草？ 用5辆车，6天恰好运完。用8辆车几天可以运完？（10分) @真题2 ®南昌市西湖区期中 ★☆★★☆ 建筑工地开工前运进一批砖，开工后每天运进相同数量的 砖，如果派160名工人砌墙，10天可以把砖用完；如果派 240名工人砌墙，6天可以把砖用完，现在派340名工人几天 可以把砖用完？（10分) @真题3 ®烟台市芝罘区期中 ☆★★★☆ 游乐场门口已经有人排队，每分钟还有相同数量的游客前 来。如果开放5个检票口，18分钟可以放完游客，如果开 放7个检票口，12分钟可以放完游客，现在要6分钟放完游 客，需要开放几个检票口？（10分) 78