几何题 6年级 必考94-104-【专项训练】2026-2027学年5-6年级数学提分新真题

必考86 定义新运算（二）·反解 ●真题变形15 真题18真题25 真题317 必考87 巧求面积（二） ●真题变形86平方厘米 真题136平方厘米 真题2144平方厘米 真题342平方厘米 必考88 一半模型 ●真题变形7 真题122.5 真题210平方厘米 真题36.4厘米 必考89 等高模型 ●真题变形25平方厘米 真题112.5平方厘米 真题232平方厘米 真题324平方厘米 必考90 长（正）方体棱长 ●真题变形（1)48cm (2)50.4cm 真题122分米 真题210厘米 真题3107厘米 必考91 长（正）方体表面积 ●真题变形64平方米 真题1134平方厘米 真题2最多70平方厘米；最 少30平方厘米 102 真题3黄色228平方分米； 红色264平方分米 必考92 长（正）方体体积 ●真题变形h=4cm 真题1300平方厘米 真题264厘米 真题3200立方厘米 必考93 水中浸物 ●真题变形0.5立方分米 真题114立方分米 真题21.25分钟 真题315厘米 必考94 圆周长 ●真题变形34.26厘米 真题125.12厘米 真题258.84厘米 真题341.4厘米 必考95 圆周长的应用 ●真题变形28.26厘米 真题15圈真题210分钟 真题3方案2 必考96 圆面积（一）·割补法 ●真题变形14.13平方厘米 真题136平方厘米 真题2200平方厘米 真题39.12平方厘米 必考97 圆面积（二）·容斥法 ●真题变形8.41平方分米 真题117.12平方厘米 真题26.28厘米 真题33.56平方厘米 必考98 圆面积（三）·差不变 ●真题变形6.28厘米 真题184.78平方厘米 真题2656平方厘米 真题3125.25平方厘米 必考99 圆面积（四）·圆与方 ●真题变形2平方米 真题1(1)3.14(2)8 真题231.4平方厘米 真题315.7平方厘米 必考100 圆面积（五）·整体法 ●真题变形125.6平方厘米 真题156.52平方分米 真题262.8平方厘米 真题3157平方厘米 必考101 圆面积的应用 ●真题变形103.62平方厘米 真题150.24平方厘米 真题21800.96平方米 真题3248.06平方米 必考102 圆柱表面积 ●真题变形85平方分米 真题131平方米 真题22712.96平方米 真题31695.6平方米 必考103 圆柱体积 ●真题变形4米 真题116分钟 真题20.8478立方米 真题31570毫升 必考104 圆锥体积 ●真题变形2.512吨 真题156.52立方分米 真题230厘米 真题328.26平方厘米 必考105 周期问题（三） ●真题变形2 真题116个 真题24 真题3第16行第3列 必考106 分段计费 ●真题变形11元 真题136.2元 真题212分钟 真题3492度 必考107 方程解应用题 ●真题变形45元 真题155千米 真题2五年级98棵， 六年级36棵 真题335天 必考108 植树问题 。真题变形98米 真题150棵真题25盆 真题3杨树21棵，柳树40棵 必考109 火车过桥 ●真题变形50米秒 真题1340米 真题2速度是31米/秒，车 长104米 真题340秒 必考110 牛吃草（一）·基础 ●真题变形5头真题1204头 真题24天 真题36头 必考111 牛吃草（二）·进阶 ●真题变形2小时 真题13天真题24天 真题313个 必考112 分数应用（一）·乘法 ●真题变形45吨 真题12840台 真题235个 真题34950元 必考113 分数应用（二）·除法 ●真题变形100千克 真题181元 真题25升 真题36400吨 必考114 工程问题 ·真题变形天 真题13天真题24天 真题39小时 必考115 折扣问题 ●真题变形25% 真题1138元真题2200元 真题3赔了 必考116 利率问题 ●真题变形3.2% 真题12% 真题2方法二好，获得的利 息更多 真题3576700 必考117 浓度问题 ●真题变形160克 真题116% 真题262.5克 真题321% 必考118 比的应用（一）·化连比 ●真题变形50本 真题1200只真题2480棵 真题348 必考119 比的应用（二）·不变量 ●真题变形252吨 真题120枚 真题263人 真题320岁 必考120 正比例与反比例 ●真题变形150米 真题1256千米 真题224小时 真题375米分钟 必考121 抽屉原理 ●真题变形10个 真题120只 真题22人 真题34人 必考122 最不利原则 ●真题变形15个 真题110只真题228次 真题325张 103新课而， 必考94圆周长 学真题解析 ®南京市区统考 求下图中阴影部分的周长。（单位：cm,元取3.14） -20一 解题思路 ©方法技巧 把阴影部分的周长拆分 1.圆的周长 C=元d=2πr 2.半圆的周长 -20→ 周长=曲线部分+直线部分 C三)d+d=π+2方 曲线部分：2个相等半圆弧，即1个圆周长 3.扇形的周长 元d=3.14×20=62.8(cm) C=380d+2r 直线部分：20×2=40(cm) 4.方法：分段直接计算 阴影周长：62.8+40=102.8(cm) 分段拼接后计算 练 真题变形 @唐山市路北区期中求阴影部分的周长。（π取3.14） 6cm 43 提分新真题几何模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：（)分 @真题1 @石家庄市长安区期末 ★☆★★★ 章突破口 如图，每个小方格的边长是2厘米，曲线都是圆弧，求阴影 把阴影部分的 部分的周长。（元取3.14）（10分) 周长分成4段圆 弧。 2cm @真题2 ®南宁市兴宁区期末 ★★★★★ 效突破口 求阴影部分的周长。（元取3.14）（10分) 把阴影部分的周 长分为直线部分 14cm 和曲线部分。 6cm ®真题3 ®兰州市西固区期末 ☆★★★☆ 把直径为12厘米和8厘米的两个半圆如图放置，求阴影部分 的周长。（元取3.14）（10分) 5cm 44 ,新课而， 必考95 圆周长的应用 学 真题解析 ®昆明市区统考一个钟面上的分针长8厘米，这根分针的针尖一小时 半径 1圈 走的路程是多少厘米？（π取3.14） 解题思路 ©方法技巧 分针一小时转1圈 圆的周长公式 针尖走过的路程是一个圆 C=πd=2元 r=8厘米 ·d=C÷π C=2πr ·r=C÷π÷2 =2×3.14×8 审题找直径、找半径 =50.24(cm) 答：这根分针的针尖一小时走的路程是50.24厘米。 练 真题变形 ®兰州市城关区期中一个钟面上的分针长6厘米，这根分针走了 钟，针尖走过了多少厘米？（π取3.14） 45 提分新真题几何模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 ®芜湖市镜湖区期中 ★☆★★资 道易错提示 如图所示，一个半径为5分米的小球，需要滚动几圈才会滚 注意判断小球靠 到墙边？ (元取3.14)（10分) 墙需要移动的总 长度。 16.2m @真题2 @贵阳市南明区期中 ★☆★★☆ 立突破口 家与学校的距离是1.5千米，一辆自行车的车轮的外直径是 车轮每分钟转动 50cm,小元骑这辆自行车去上学，如果车轮每分钟转100 的长度是多少？ 圈，那么他从家到学校大约需要多少分钟？（π取3.14，得 数保留整数)（10分) @真题3 ®芜湖市弋江区期末 ☆☆★★☆ 用绳子把4根完全相同的水管捆扎起来，这些水管的圆形截 面半径是4厘米，有如图两种捆扎方式，哪一种方案更节省 绳子？（10分) 方案1 方案2 46 新课所。 必考96 圆面积（一） 割补法 学真题解析 @长沙市区统考求下图中阴影部分的面积。 (元取3.14) 10cm 解题思路 @方法技巧 圆的面积S=元2 连接AD,左边的阴影部分，先翻转再旋转， 把不规则的阴影拆分重新 凑成一个三角形 拼接 A 1.拼接后是规则图形 直接用面积公式计算 2.拼接后空白是规则图形 10 cm 用整体减去空白 阴影面积：10÷2=5(cm) 5×5÷2=12.5(cm2) 练 真题变形 @贵阳市云岩区期末如图，三个半径为3cm的圆，A点、B点、 别是三个圆的圆心，求阴影部分的面积。（π取3.14） 47 提分新真题几何模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 ®太原市迎泽区期中 ★☆★★资 圆的半径为3厘米，求下图中阴影部分的面积。（π取3.14） (10分) @真题2 ®烟台市莱山区期末 ★★★★☆ 章突破口 如图，大正方形的边长是20厘米，求阴影部分的面积。（元 尝试把阴影部分 取3.14)（10分) 移动到一起。 ®真题3 ®太原市小店区期末 ☆★★☆★ 道易错提示 求下图中阴影部分的面积。（元取3.14）（10分) 分割阴影部分， 并补到合适的位 置，使得空白图 形是个规则图 8cm 形。 48 新课肠。 必考971 圆面积（二） 容斥法 学 真题解析 ®东莞市区统考如图，三角形是等腰直角三角形，求图中阴影部分的 面积。（π取3.14） B cm A 8cm 解题思路 ©方法技巧 阴影面积就是 步骤： 半圆面积+扇形面积-三角形面积 1.观察并找出规则图形 S￥圆=3.14×(8÷2)2÷2=25.12(cm2) 2.找出重叠部分 Sa360 5 3.14×82=25.12(cm2) 3.规则图形相加减去多 余部分 S三角形=8×8÷2=32(cm2) 阴影面积：25.12+25.12-32=18.24(cm2) 练 真题变形 @合肥市庐阳区期末如图，三角形ABC是直角三角形，AB长为4分米， BC长为6分米，求阴影部分的面积。（元取3.14） 49 提分新真题几何模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 @福州市台江区期末 ★☆★★资 章突破口 如图，长方形的长边是4厘米，短边是2厘米，求阴影部分 两个直角扇形重 的面积。（π取3.14）（10分) 叠。 @真题2 ®呼和浩特市新城区期末 ★☆★★贵 半径为4厘米的两个扇形如图放置，长方形中的两块阴影部分 面积相等，求长方形较长的边的长度。（元取3.14）（10分) @真题3 ®唐山市路南区期末 ★☆★★★ 道易错提示 如图，正方形的边长是3厘米，分别以四个顶点为圆心的直 4个直角扇形重 角扇形刚好相交于正方形的中心，每个直角扇形的面积是 叠。 3.14平方厘米，求阴影部分的面积。（10分) 50 新课肠。 必考981 圆面积（三） 差不变 学 真题解析 ®南京市区统考如图，两块阴影的面积相等，半圆的直径是20厘米， 求直角三角形的面积。（π取3.14） 解题思路 ©方法技巧 三角形面积=甲+空白 同增同减差不变 半圆面积=乙+空白 如果S图o=S图2 甲的面积=乙的面积 那么S图0+S图0=S图o+S图g 所以三角形面积=半圆面积 S图o-S图o=S图o-S图g S￥圆=3.14×(20÷2)2÷2-157(cm2) 把不规则图形的面积关系， 三角形面积=157(cm2) 转化成规则图形的面积关系 练 真题变形 ®南宁市青秀区期中直角扇形和直角三角形如图放置，两块阴影的 积相等，扇形的半径是4厘米，求直角三角形的长直角边的长度。 取3.14) 51 提分新真题几何模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 @深圳市罗湖区期末 ★☆★★★ 章突破口 如图，长方形和圆的面积相等，圆的周长是37.68厘米（圆心是 阴影部分的面积 长方形的一个顶点)，求阴影部分的面积。（π取3.14）（10吟) 和圆的哪一个部 分相等？ @真题2 @®成都市青羊区期末 ★☆★★★ 立突破口 如图，半圆以BC为直径，三角形ABC是直角三角形，阴影甲 甲+空白=三角 的面积比阴影乙的面积大28平方厘米，BC的长是40厘米， 形；乙+空白= 求三角形的面积。（元取3.14）（10分) 半圆。 A 甲 B ®真题3 @长沙市芙蓉区期末 ★★★★★ 如图所示， 圆的半径是10厘米，半圆的直径是30厘米，求 两块阴影部分的面积的差。（元取3.14）（10分) 20cm 52 ,新课所。 必考991 圆面积（四） 圆与方 学真题解析 ®青岛市区统考求下图中阴影部分的面积。 (π取3.14) (1) (2) 10cm. 解题思路 ©方法技巧 (1)正方形边长=圆的直径 1.方中圆 S正=10×10=100(cm2） S▣=3.14×(10÷2)2-78.5(cm2) 正方形和圆面积此=4：元 阴影面积：100-78.5=21.5(cm) 2.圆中方 (2)正方形对角线=圆的直径 S▣=3.14×(10÷2)2=78.5(cm2) 正方形和圆面积比=2：元 SE=10×10÷2=50(cm2) ★正方形面积 正方形面积=对角线×对角线÷2 阴影面积：78.5-50=28.5(cm2) 练 真题变形 ®成都市锦江区期中一块正方形桌布刚好能完全盖住圆形桌面， 面的面积是1.57平方米，那么桌布的面积至少是多少平方米？（π取 53 提分新真题几何模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 @西安市新城区期中 ★☆★★资 填空。（10分) (1)在一个边长为2分米的正方形里画一个最大的圆，这个 圆的面积是 平方分米。（π取3.14） (2)在一个半径为2分米的圆里画一个最大的正方形，这个 正方形的面积是 平方分米。（π取3.14） @真题2 ®苏州市吴中区期中 ★★☆★出 章突破口 如图所示，已知阴影部分的面积是8.6平方厘米，那么圆的 阴影面积=正方 面积是多少平方厘米？（π取3.14）（10分) 形的面积-圆的 面积。 @真题3 @®苏州市姑苏区期末 ★★★★★ 道易错提示 如图所示，大正方形的面积比小正方形的面积多10平方厘 两个正方形的面 米，求圆的面积。（π取3.14）（10分) 积用带r的式子 怎么表示？ 54 新课防。 必考100 圆面积（五） 整体法 学 真题解析 ®苏州市区统考如图，已知正方形的面积是20平方厘米，阴影部分的 面积是多少平方厘米？ (π取3.14) 解题思路 ©方法技巧 假设圆的半径为 题目无法直接计算r S正=r×r=20(cm2) ↓ 即2=20，阴影部分是圆的面积 3-4 利用面积公式求出2 3 ↓ S明影 把2整体代入计算 4×3.14×20 !易错提示注意 =47.1(cm2) 2=rXr≠rX2 练 真题变形 @重庆市北碚区期末如图，已知三角形的面积是20平方厘米， 积是多少平方厘米？（元取3.14） 55 提分新真题几何模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 @杭州市上城区期中 ★☆★★资 章突破口 如图所示，平行四边形ABCD的面积是36平方分米，求圆的 平行四边形的面 面积。（元取3.14）（10分) 积用带r的式子 怎么表示？ D @真题2 ®北京市朝阳区期中 ★★★★因 章突破口 如图，正方形的一个顶点刚好是圆心，已知阴影部分的面积 正方形的边长是 是4.3平方厘米，求圆的面积。（元取3.14）（10分) 圆的半径。 @真题3 ®广州市天河区期末 ★☆★★★ 章突破口 如图，阴影部分的面积是50平方厘米，求圆环的面积。（π 阴影面积就是大 取3.14)（10分) 正方形的面积减 小正方形的面 积。 56 新课所。 必考101圆面积的应用 学真题解析 @武汉市区统考公园有一个周长为50.24米的圆形花坛，要围绕着 坛修一圈宽2米的人行道，那么这条人行道的面积是多少平方米？ 取3.14) 解题思路 ©方法技巧 画图法 阴影部分是人行道，假设花坛的半径为， 1.圆的面积公式 整个大圆的半径为R S=元2 r=50.24÷3.14÷2=8(m) 2.圆环的面积公式 R=8+2=10(m) S=元(R2-r2） S阴影=πR2-元2 =元(R2-2) =3.14×(102-82) =113.04(m2) 答：人行道的面积是113.04平方米。 练 真题变形 ®南京市秦淮区期中一个环形的铁片，外圆半径是7厘米，内圆半径是 0.4分米，这个铁片的面积是多少平方厘米？（π取3.14） 57 提分新真题几何模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 ®广州市越秀区期中 ★☆★★资 把一个直径为10厘米的圆形铁片，从中间剪掉一个圆，加工 成一个环宽为2厘米的圆环零件，如下图所示，这个零件的 面积是多少平方厘米？（π取3.14） （10分) 10cm @真题2 ®重庆市渝中区期中 ★★★★☆ 如图是学校操场的平面图，这个操场的面积是多少平方米？ (元取3.14)（10分) 16m 100m @真题3 ®杭州市拱墅区期末 ☆★★★☆ 章突破口 如图，用一根长10米的绳子把一只羊拴在房子的外墙角处，房 画图，羊的活动 子的底面是一个长10米，宽6米的长方形。那么在房子外面， 范围是哪些？ 这只羊能活动的范围是多少平方米？（π取3.14）（10分) 10m 6m 10m 58 ,新课所。 必考102圆柱表面积 学 真题解析 ®杭州市区统考圆柱的底面半径是3厘米，高是10厘米。这个圆柱 的表面积是多少平方厘米？（π取3.14） 解题思路 ©方法技巧 侧面积=底面周长×高 1.圆柱展开图 S侧=2r×h 底面 底面周长 =2×3.14×3×10 高以 =188.4(cm2) 底面画 S底=π2=3.14×32=28.26(cm2) 2.圆柱表面积 S圆柱S侧十2S底 S圆柱=S侧+2S底 =188.4+28.26×2 =πdh+2元r2 =244.92(cm2) 答：这个圆柱的表面积是244.92平方厘米。 练 真题变形 @青岛市市北区期末一个圆柱形无盖水桶，底面直径是60厘米， 30厘米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？（π取3.1 数保留整数) 59 提分新真题几何模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 @武汉市江岸区期末 ★☆★★资 一个圆柱形水池，底面半径是2米，高是1.5米，在池内周围 和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？（元取3.14，得数保 留整数) （10分) @真题2 ®北京市海淀区期末 ★★★★因 效突破口 一台压路机的滚简长1.8米，横截面的直径是2米，每分钟转动 转动一圈压过的 8圈，半小时能压路多少平方米？（π取3.14）（10分) 面积是多少？ @真题3 @®天津市和平区期中 ☆★★★☆ 每个蔬菜大棚的长度是15米，横截面是一个直径为6米的半 圆，顶部和两端都需要覆上塑料薄膜。不考虑拼接损耗，制 作10个这样的大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？（π取 3.14)（10分) 6m 15m 60 新课所。 必考103圆柱体积 学真题解析 @昆明市区统考一个圆柱形水桶，从里面量底面直径20厘米， 分米，它最多能装多少升水？（π取3.14） 解题思路 @方法技巧 本道题求水桶的容积 圆柱的体积公式 可以用圆柱的体积公式 V=底面积×高 20厘米=2分米 =元r2h r=2÷2=1(dm) !易错提示注意统一单位。 V=元r2h =3.14×12×6=18.84(dm3) 18.84dm3=18.84L 答：它最多能装18.84升水。 练真题变形 @郑州市二七区期末公园有一个圆柱形水池，最多能装113.04立方米 的水，从里面量池底半径3米，这个水池深多少米？（π取3.14） 61 提分新真题几何模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 ®上海市长宁区期末 ★☆★★资 章突破口 工地输送混凝土的管子内直径是20厘米，混凝土在管道内每分 每分钟输送的混 钟可以输送20米，一车混凝土一共有10立方米，多少分钟才能 凝土的体积是多 输送完一车混凝土？（π取3.14，得数保留整数）（10分) 少？ @真题2 ®宁波市江北区期中 ★★★★★ 道易错提示 一根圆柱形通风管长3米，外直径1米，管壁厚10厘米，一根 通风管是空心 这样的通风管的体积是多少立方米？（π取3.14）（10分) 的。 ®真题3 @上海市黄浦区期中 ☆★★★★ 该突破口 一个密封的玻璃瓶，底面直径是10厘米，高度是25厘米，里面 瓶子的容积=水 装有16厘米高的水；把瓶子倒过来，发现水面高21厘米，那么 的体积+空气的 这个瓶子的容积是多少毫升？（π取3.14）（10分) 体积。 62 ,新课防， 必考104圆锥体积 学 真题解析 @重庆市区统考建筑工人用一个圆锥形的铅锤来判断墙体是否垂直， 这个铅锤底面半径是3厘米，高8厘米，这个铅锤的体积是多少立方厘 米？ (π取3.14) 解题思路 ©方法技巧 利用圆锥的体积公式 1.圆锥的体积是与它等底 r=3厘米，h=8厘米 等高的圆柱体积的写 V=Ixh 2.圆锥的体积公式 3 ?兮×底面积×高 3x3.14×32×8 32h =75.36(cm3) 答：这个铅锤的体积是75.36立方厘米。 练 真题变形 @福州市鼓楼区期中打谷场有一堆近似圆锥的稻谷堆，测得底面直 是4米，高是1.2米，每立方米稻谷重0.5吨，这堆稻谷有多少吨？ 取3.14) 63 提分新真题几何模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 @长春市宽城区期末 ★☆★★★ 章突破口 如图，直角三角形ABC以AB为轴旋转一周，可以得到一个立 旋转得到什么立 体图形，这个立体图形的体积是多少立方分米？（元取3.14） 体图形？ （10分) 6dm B 3dm @真题2 ®哈尔滨市南岗区期中 ★★★★★ 效突破口 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，一个圆锥跟这 圆锥的体积是多 个圆柱体积相等，底面积也相等，圆锥的高是多少厘米？（π 少？ 取3.14)（10分) ®真题3 ®唐山市路南区期末 ☆☆★☆贵 章突破口 一个圆柱形的玻璃容器底面直径为12厘米， 里面装了一些 完全浸没，铁块 水，有一个高为6厘米的圆锥铁块完全浸没在水里，当把铁 体积=水上升部 块取出时，水面下降了0.5厘米，这个铁块的底面积是多少 分的体积。 平方厘米？ (元取3.14)（10分) 64