精品解析：北京市北京师范大学第二附属中学2026-2027学年高一上学期10月阶段检测物理试题

北京师大二附中 2026—2027 学年度高一上10月月考 物理 一、单项选择题：本题共8小题，共32分。每小题只有一个正确选项，选对得4分，选错和不选得零分。答案涂在答题卡上。 1. 11月5日，我国第三艘航空母舰——中国人民解放军海军福建舰正式入列，标志着我国进入三航母时代。图为甲板上的指挥官正在指挥舰载机从航母上弹射起飞，下列说法正确的是（　　） A. 研究舰载机起飞动作时，可以将飞机看成质点 B. 飞机起飞后，研究飞机在茫茫大海上的位置时，不能看成质点 C. 以航母为参考系，飞机向后运动 D. 飞行员以自身为参考系，甲板上的指挥官在向后运动 2. 如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子正下方时，气门芯位移的大小为（　　） A. B. C. D. 3. 汽车正在以12m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方15m处有一障碍物，汽车立即刹车做匀减速运动，加速度大小为6m/s2，刹车后3s末汽车和障碍物的距离为（ ） A. 3m B. 6m C. 12m D. 9m 4. 如图所示，甲图为某质点的x − t 图像，乙图为某质点的v − t 图像，下列关于两质点的运动情况的说法正确的是（ ） A. 0~4s 内乙图质点的加速度大小为2.5 B. 4~8s 内甲图质点做匀速直线运动 C. 0~12s 内甲图质点的位移大小为 60m D. t = 8s 时乙图质点开始改变运动方向 5. 在研究自由落体运动时，伽利略让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，他在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示。并且重复了上百次。设A、B、C与斜面底端的距离分别为x1、x2、x3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，下列关系式是伽利略证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，气垫导轨上的滑块经过光电门时，其上的遮光条会将光遮住，光电门可自动记录遮光时间，已知遮光条的宽度为。下列说法正确的是（　　） A. 事实上，为遮光条通过光电门过程的平均速度 B. 为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可换用宽度更宽的遮光条 C. 为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可令滑块的释放点更靠近光电门 D. 只用和可计算出滑块的加速度 7. 时刻，质点从原点由静止开始做直线运动，在时间内，其加速度随时间变化关系如图所示。下面正确的是（ ） A. 时，的速度最小 B. 时，回到原点 C. 时，到原点的距离最远 D. 时，的速度与时相同 8. 速度和加速度等运动学概念，是伽利略首先建立起来的。伽利略相信，自然界的规律简洁明了。他从这个信念出发，猜想落体一定是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的。他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，定义加速度，其中和分别表示一段时间内的初速度和末速度；另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，定义加速度A=，其中和分别表示一段位移x内的初速度和末速度。下列说法正确的是（　　） A. 若不变，则也不变 B. 若且保持不变，则逐渐变大 C. 若不变，则物体在中间位置处的速度为 D. 若不变，则物体在中间位置处的速度为 二、多项选择题：本题共3个小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有两个或多个选项正确，全部选对得5分，选对但不全得3分，含有错选的得0分。 9. 如图1所示，火箭发射时，速度能在内由0增加到；如图2所示，某汽车若以的速度行驶，急刹车时能在内停下来。若火箭和汽车的运动都可视为匀变速直线运动，且分别规定火箭和汽车运动方向为正，对于以上两个过程，下列说法正确的是（　　） A. 火箭速度的变化量为 B. 汽车速度的变化量为 C. 火箭的平均速度比汽车的平均速度小 D. 火箭的加速度比汽车的加速度小 10. 频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，某同学以下落过程中的某一点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标。等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项之差都等于一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d来表示。定义可以用公式表达为：（式中n为正整数，d为常数）。为了利用频闪照片证明自由落体运动是匀加速直线运动，以下几种方案中，不合理的是（　　） A. 看各位置坐标是否成等差数列 B. 看各相邻位置坐标差是否成等差数列 C. 作图，看图线是否为一条直线 D. 作图，看图线是否为一条直线 11. 如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子向匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，超声波速度为，脉冲被运动的物体反射后又被小盒子接收。从小盒子 发射超声波开始计时，经时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像，则下列说法正确的是（　　） A. 脉冲第一次被运动的物体反射时，物体距离的距离 B. 脉冲第二次被运动的物体反射时，物体距离的距离 C. 物体的平均速度为 D. 物体的平均速度为 三、实验题：本题共14分。答案请写在答题卡上。 12. 某同学用如左图所示的装置探究匀变速直线运动的规律，得到一条纸带如右图所示，并在上面取了、、、、五个计数点，相邻两个计数点间还有4个点（图中没有画出），打点计时器所用电源频率为，打点时间间隔。 （1）左图中电火花打点计时器其工作时使用______（选填“交流”或“直流”）电源； （2）实验过程中，下列做法正确的是______（多选） A. 先释放小车，再接通电源 B. 先接通电源，再释放小车 C. 释放小车前将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D. 释放小车前将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 （3）计算打下点时的瞬时速度的计算公式为______（选用题中所给的物理量、、、、字母表示）； （4）实验测得 、、、，则物体的加速度大小为______（结果保留两位有效数字）； （5）另一同学利用如下图丙所示的装置在气垫导轨上研究匀变速直线运动，滑块上装有宽度为的遮光条，，滑块在钩码作用下先后通过两个光电门，用光电计时器记录遮光条通过光电门1的时间 以及遮光条从光电门1运动到光电门2的时间，用刻度尺测出两个光电门之间的距离。 a.实验时，滑块从光电门1的右侧某处由静止释放，测得滑块经过第一个光电门时遮光条遮光时间为，则遮光条经过光电门1时的速度______；（结果保留两位有效数字） b.保持其它实验条件不变，只调节光电门2的位置，滑块每次都从同一位置由静止释放，记录几组（单位为）及其对应的（单位为），使用计算机绘制图像，如图丁所示。根据图丁，滑块加速度的大小______。（结果保留两位有效数字） （6）“研究匀变速直线运动”实验，在算出各计数点瞬时速度后，为计算加速度，最合理的方法是______（单选） A. 根据任意两计数点的速度用公式算出加速度 B. 根据实验数据画出图像，量出其倾角，由公式求出加速度 C. 根据实验数据画出图像，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度 D. 依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 四、计算题：本题共3小题，共39分。解答时，在答题纸上应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 高空抛物会造成严重的安全隐患，刑法修正案（十一）新设高空抛物罪，“高空抛物”正式入刑。某小区曾发生一起惊险事件：一名业主随手将空矿泉水瓶从家中窗台扔出，空瓶从静止开始竖直下落，过程中忽略空气阻力（不考虑气流干扰），最终以的速度砸向地面。已知当地重力加速度，求： （1）空矿泉水瓶从窗台下落至地面所用的时间； （2）该业主家窗台距离地面的高度； （3）空矿泉水瓶下落全程的平均速度。 14. 自动感应门广泛应用于办公楼、厂房、超市、机场等场所，当有移动物体靠近和远离时，感应门实现了自动开启及关闭。图a为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为水平感应距离）时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭。图b为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为，最大移动速度为，若门开启时先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启和结束时的速度刚好为零，移动的最大距离可当成等于门的宽度，不计门及门框的厚度。 （1）求门开启做加速运动时加速度的大小； （2）若人以的速度沿图中虚线走向感应门，要求人到达门框时左右两门同时各自移动的距离，那么设定的传感器水平感应距离应为多少？ （3）若以（2）的感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体（厚度不计），并使物体中间沿虚线垂直地匀速通过该门（如图c），物体的移动速度不能超过多少？ 15. 在处理较复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干个小区间，认为每一小区间内研究的量不变，再求和。这是物理学中常用的一种方法。 （1）如图是推导匀变速直线运动的位移公式所用的v-t图像。推导中把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动。这时，梯形的面积就代表做匀变速直线运动的物体从开始到t时刻这段时间间隔的位移。若物体初速度为v0，加速度为a，试推导从开始到t时刻这段时间间隔的位移为： （2）自动驾驶汽车逐渐接近实用化。为了增加乘员乘坐舒适性，测试中程序设定汽车制动时加速度大小随位移均匀变化。如图所示为某次测试汽车的a-x图像。类比v-t图像求位移的方法，根据图中a-x图像，求：汽车的初速度v0的大小。 （3）设（2）中汽车的实际制动时间为t，如果保持汽车初速度不变，以恒定的加速度制动，若制动位移仍为12.5m，制动时间为t0。在同一坐标系中画出两个过程的v-t图像___________，并判断：实际的制动时间t___________t0（选填“大于”、“小于”、“等于”）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京师大二附中 2026—2027 学年度高一上10月月考 物理 一、单项选择题：本题共8小题，共32分。每小题只有一个正确选项，选对得4分，选错和不选得零分。答案涂在答题卡上。 1. 11月5日，我国第三艘航空母舰——中国人民解放军海军福建舰正式入列，标志着我国进入三航母时代。图为甲板上的指挥官正在指挥舰载机从航母上弹射起飞，下列说法正确的是（　　） A. 研究舰载机起飞动作时，可以将飞机看成质点 B. 飞机起飞后，研究飞机在茫茫大海上的位置时，不能看成质点 C. 以航母为参考系，飞机向后运动 D. 飞行员以自身为参考系，甲板上的指挥官在向后运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．研究舰载机起飞动作时，需要关注飞机的姿态、机翼动作等细节，不能忽略飞机的形状和大小，因此不能将飞机看成质点，故A错误； B．研究飞机在大海上的位置时，飞机的大小和形状相对于广阔的大海可以忽略，所以能看成质点，故B错误； C．飞机弹射起飞，相对航母向前飞。则以航母为参考系，飞机向前运动。故C错误； D．飞行员以自身为参考系，飞机起飞后向前运动，因此会看到甲板上的指挥官向后运动，故D正确。 故选D。 2. 如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子正下方时，气门芯位移的大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯在水平方向上移动的距离为，在竖直方向上移动的距离为2R，由勾股定理可知，气门芯位移的大小为 故选C。 3. 汽车正在以12m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方15m处有一障碍物，汽车立即刹车做匀减速运动，加速度大小为6m/s2，刹车后3s末汽车和障碍物的距离为（ ） A. 3m B. 6m C. 12m D. 9m 【答案】A 【解析】 【详解】汽车运动到停下的总时间为，根据速度时间公式，有，解得；由于t=3s＞2s，故物体运动时间为2s，根据速度位移公式，有，所以刹车后3s末汽车和障碍物的距离为，A正确． 【点睛】在刹车问题中，一定要考虑实际，物体速度减小到零后停止运动，所以需要先考虑物体停止运动时间，然后对比题中给出的时间，看是不是在该时间下物体已经停止运动了，然后结合匀变速直线运动规律分析解题． 4. 如图所示，甲图为某质点的x − t 图像，乙图为某质点的v − t 图像，下列关于两质点的运动情况的说法正确的是（ ） A. 0~4s 内乙图质点的加速度大小为2.5 B. 4~8s 内甲图质点做匀速直线运动 C. 0~12s 内甲图质点的位移大小为 60m D. t = 8s 时乙图质点开始改变运动方向 【答案】A 【解析】 【详解】A．乙图为图像，内速度从均匀增大到，加速度，故A正确； B．甲图为图像，内位置不变，物体静止，故B错误； C．甲图内位移，故C错误； D．乙图图像中速度方向改变发生在速度图像出现在轴下方时，由图可知时速度变为零后反向，故D错误。 故选A。 5. 在研究自由落体运动时，伽利略让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，他在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示。并且重复了上百次。设A、B、C与斜面底端的距离分别为x1、x2、x3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，下列关系式是伽利略证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】A．由匀变速直线运动的位移公式，， 解得 如果上式成立，则小球做匀变速直线运动。在伽利略那个年代，能够比较准确测量小球沿斜面下滑时的位移和运动时间，故A正确； B．由平均速度公式 可得，故B错误； C．表达式可以证明小球沿斜面下滑是匀变速直线运动，但是在伽利略那个年代，比较准确测量小球的速度是做不到的，故C错误； D．表达式， 并不能证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动，故D错误。 故选A。 6. 如图所示，气垫导轨上的滑块经过光电门时，其上的遮光条会将光遮住，光电门可自动记录遮光时间，已知遮光条的宽度为。下列说法正确的是（　　） A. 事实上，为遮光条通过光电门过程的平均速度 B. 为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可换用宽度更宽的遮光条 C. 为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可令滑块的释放点更靠近光电门 D. 只用和可计算出滑块的加速度 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据平均速度公式可知，实际上为遮光条通过光电门过程的平均速度，故A正确； B．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，应换用宽度更窄的遮光条，故B错误； C．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，应让滑块的释放点远离光电门，故C错误； D．用和只能求出遮光条过光电门的速度，若其它条件未知，不能计算出滑块的加速度，故D错误。 故选A。 7. 时刻，质点从原点由静止开始做直线运动，在时间内，其加速度随时间变化关系如图所示。下面正确的是（ ） A. 时，的速度最小 B. 时，回到原点 C. 时，到原点的距离最远 D. 时，的速度与时相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．内，加速度为正，质点P的速度一直增大，时，P的速度最大，故A错误； BC．内速度方向没有改变，后，质点从零开始加速，速度方向与内速度方向相同，因此质点一直远离原点，时，P到原点的距离不是最远，故BC错误； D．加速度与时间轴所围面积为速度，与的面积大小相等，速度大小相等，方向相反，因此的速度为零；与的面积相同，因此时P的速度与时相同，故D正确。 故选D。 8. 速度和加速度等运动学概念，是伽利略首先建立起来的。伽利略相信，自然界的规律简洁明了。他从这个信念出发，猜想落体一定是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的。他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，定义加速度，其中和分别表示一段时间内的初速度和末速度；另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，定义加速度A=，其中和分别表示一段位移x内的初速度和末速度。下列说法正确的是（　　） A. 若不变，则也不变 B. 若且保持不变，则逐渐变大 C. 若不变，则物体在中间位置处的速度为 D. 若不变，则物体在中间位置处的速度为 【答案】B 【解析】 【详解】A．若A不变，即vx－v=Ax，若a不变，则vt－v0=at，也就是，看来它与第一个式子不符合，故A不变时，a是变化的，故A错误； B．若A>0，则说明vx－v=Ax，因为a=，所以 a= 即随着时间的延长，速度逐渐增大，故其平均速度也是逐渐增大的，所以a逐渐变大，故B正确； C．若A不变，则vx－v=Ax，由再对前半段列方程得 v′－v=A 故解得 v′= 故C错误； D．若a不变，则vt－v0=at，再根据我们学过的匀变速运动的公式得，再对前半段列方程得 联立以上两式得 v″= 故D错误。 故选B。 二、多项选择题：本题共3个小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有两个或多个选项正确，全部选对得5分，选对但不全得3分，含有错选的得0分。 9. 如图1所示，火箭发射时，速度能在内由0增加到；如图2所示，某汽车若以的速度行驶，急刹车时能在内停下来。若火箭和汽车的运动都可视为匀变速直线运动，且分别规定火箭和汽车运动方向为正，对于以上两个过程，下列说法正确的是（　　） A. 火箭速度的变化量为 B. 汽车速度的变化量为 C. 火箭的平均速度比汽车的平均速度小 D. 火箭的加速度比汽车的加速度小 【答案】AD 【解析】 【详解】A．10s内火箭的速度改变量为 故A正确； B．内汽车速度的变化量为 故B错误； C．根据匀变速直线运动中，平均速度等于初末速度和的一半知，内火箭的平均速度为 内汽车的平均速度为 故C错误； D．根据 解得火箭的加速度 汽车的加速度 负号表示加速度的方向与速度方向相反，加速度的大小为，由此可知火箭的加速度比汽车的加速度小，故D正确。 故选AD。 10. 频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，某同学以下落过程中的某一点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标。等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项之差都等于一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d来表示。定义可以用公式表达为：（式中n为正整数，d为常数）。为了利用频闪照片证明自由落体运动是匀加速直线运动，以下几种方案中，不合理的是（　　） A. 看各位置坐标是否成等差数列 B. 看各相邻位置坐标差是否成等差数列 C. 作图，看图线是否为一条直线 D. 作图，看图线是否为一条直线 【答案】ACD 【解析】 【详解】AB．若为匀变速运动，则 即要证明自由落体运动是匀加速直线运动，则要看各相邻位置坐标差是否成等差数列，A错误，B正确； CD．根据，则做图像应该是抛物线，做图，若Ｏ点有初速度，则图线不是一条直线，CD错误； 此题选择不正确的，故选ACD。 11. 如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子向匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，超声波速度为，脉冲被运动的物体反射后又被小盒子接收。从小盒子 发射超声波开始计时，经时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像，则下列说法正确的是（　　） A. 脉冲第一次被运动的物体反射时，物体距离的距离 B. 脉冲第二次被运动的物体反射时，物体距离的距离 C. 物体的平均速度为 D. 物体的平均速度为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．由乙图可知，脉冲第一次被运动的物体反射时，物体距离B的距离，故A正确； B．脉冲第二次被运动的物体反射时，物体距离B的距离，故B正确； CD．由题可知物体的位移为时，所用时间为 物体的平均速度为，故C错误，D正确。 故选ABD。 三、实验题：本题共14分。答案请写在答题卡上。 12. 某同学用如左图所示的装置探究匀变速直线运动的规律，得到一条纸带如右图所示，并在上面取了、、、、五个计数点，相邻两个计数点间还有4个点（图中没有画出），打点计时器所用电源频率为，打点时间间隔。 （1）左图中电火花打点计时器其工作时使用______（选填“交流”或“直流”）电源； （2）实验过程中，下列做法正确的是______（多选） A. 先释放小车，再接通电源 B. 先接通电源，再释放小车 C. 释放小车前将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D. 释放小车前将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 （3）计算打下点时的瞬时速度的计算公式为______（选用题中所给的物理量、、、、字母表示）； （4）实验测得 、、、，则物体的加速度大小为______（结果保留两位有效数字）； （5）另一同学利用如下图丙所示的装置在气垫导轨上研究匀变速直线运动，滑块上装有宽度为的遮光条，，滑块在钩码作用下先后通过两个光电门，用光电计时器记录遮光条通过光电门1的时间 以及遮光条从光电门1运动到光电门2的时间，用刻度尺测出两个光电门之间的距离。 a.实验时，滑块从光电门1的右侧某处由静止释放，测得滑块经过第一个光电门时遮光条遮光时间为，则遮光条经过光电门1时的速度______；（结果保留两位有效数字） b.保持其它实验条件不变，只调节光电门2的位置，滑块每次都从同一位置由静止释放，记录几组（单位为）及其对应的（单位为），使用计算机绘制图像，如图丁所示。根据图丁，滑块加速度的大小______。（结果保留两位有效数字） （6）“研究匀变速直线运动”实验，在算出各计数点瞬时速度后，为计算加速度，最合理的方法是______（单选） A. 根据任意两计数点的速度用公式算出加速度 B. 根据实验数据画出图像，量出其倾角，由公式求出加速度 C. 根据实验数据画出图像，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度 D. 依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 【答案】（1）交流 （2）BD （3） （4）0.75 （5） ①. 0.35 ②. 0.30 （6）C 【解析】 【小问1详解】 电火花打点计时器的工作电源为220V交流电源，本质是利用交变电流的特性打点，因此使用交流电源。 【小问2详解】 AB．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，先释放小车会使纸带上缺少小车开始运动阶段的点，故A错误，B正确； CD．小车释放前停在靠近滑轮处会使纸带前段不能充分利用，因此小车释放前应停在靠近打点计时器处，可以充分利用纸带，这样可以记录更多运动数据， 故C错误，D正确。 故选BD。 【小问3详解】 相邻计数点间有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔为。匀变速直线运动中，某点瞬时速度等于相邻两点间的平均速度，D点是CE段的中间时刻，CE段的总位移为，总时间为，因此 【小问4详解】 相邻计数点时间间隔， 用逐差法计算加速度 解得a=0.75m/s2 【小问5详解】 [1][2] 遮光条通过光电门的时间极短，可将平均速度近似为瞬时速度，即 设滑块经过光电门1的速度为​，由匀变速直线运动位移时间关系式 解得​，因此图像的斜率 解得a=0.30m/s2 【小问6详解】 A．仅用两组数据计算，偶然误差极大，A项不合理； B．量取图像倾角计算正切值时，受坐标轴标度选取影响极大，结果完全不可靠，B项不合理； C．画出v-t图线后，再取图线上相距较远的两点计算加速度，能最大程度减小偶然误差， C项合理 ； D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，本质仍只用到首尾两组数据，浪费中间数据，这样处理数据误差大，D 项不合理。 故选C。 四、计算题：本题共3小题，共39分。解答时，在答题纸上应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 高空抛物会造成严重的安全隐患，刑法修正案（十一）新设高空抛物罪，“高空抛物”正式入刑。某小区曾发生一起惊险事件：一名业主随手将空矿泉水瓶从家中窗台扔出，空瓶从静止开始竖直下落，过程中忽略空气阻力（不考虑气流干扰），最终以的速度砸向地面。已知当地重力加速度，求： （1）空矿泉水瓶从窗台下落至地面所用的时间； （2）该业主家窗台距离地面的高度； （3）空矿泉水瓶下落全程的平均速度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 空瓶做自由落体运动，根据 解得空矿泉水瓶从窗台下落至地面所用的时间为 【小问2详解】 根据 解得该业主家窗台距离地面的高度为 【小问3详解】 空矿泉水瓶下落全程的平均速度为 14. 自动感应门广泛应用于办公楼、厂房、超市、机场等场所，当有移动物体靠近和远离时，感应门实现了自动开启及关闭。图a为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为水平感应距离）时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭。图b为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为，最大移动速度为，若门开启时先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启和结束时的速度刚好为零，移动的最大距离可当成等于门的宽度，不计门及门框的厚度。 （1）求门开启做加速运动时加速度的大小； （2）若人以的速度沿图中虚线走向感应门，要求人到达门框时左右两门同时各自移动的距离，那么设定的传感器水平感应距离应为多少？ （3）若以（2）的感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体（厚度不计），并使物体中间沿虚线垂直地匀速通过该门（如图c），物体的移动速度不能超过多少？ 【答案】（1） （2）3.6m （3）0.9m/s 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，门开启时先做匀加速运动而后立即以大小相等的加速度做匀减速运动，每扇门完全开启和结束时的速度刚好为零，所以减速与加速的位移是相等的，均为。由匀变速直线运动的速度与位移的关系式有 解得 【小问2详解】 设要使单扇门打开需要的时间为，则有 解得 人要在时间内到达门框处即可安全通过，所以人到门的距离为 【小问3详解】 由题意可知，宽为b的物体到达门框的过程中，每扇门至少要移动（大于）的距离，结合运动的特点可知，每扇门的运动都需要经过两个阶段：先匀加速运动位移，而后又做匀减速运动，设减速的时间为，则该过程中门减速移动的距离为 由匀变速直线运动的公式得 解得，（不符合题意，舍去） 故要使门移动，所用的时间为 所以物体运动的速度不能超过 15. 在处理较复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干个小区间，认为每一小区间内研究的量不变，再求和。这是物理学中常用的一种方法。 （1）如图是推导匀变速直线运动的位移公式所用的v-t图像。推导中把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动。这时，梯形的面积就代表做匀变速直线运动的物体从开始到t时刻这段时间间隔的位移。若物体初速度为v0，加速度为a，试推导从开始到t时刻这段时间间隔的位移为： （2）自动驾驶汽车逐渐接近实用化。为了增加乘员乘坐舒适性，测试中程序设定汽车制动时加速度大小随位移均匀变化。如图所示为某次测试汽车的a-x图像。类比v-t图像求位移的方法，根据图中a-x图像，求：汽车的初速度v0的大小。 （3）设（2）中汽车的实际制动时间为t，如果保持汽车初速度不变，以恒定的加速度制动，若制动位移仍为12.5m，制动时间为t0。在同一坐标系中画出两个过程的v-t图像___________，并判断：实际的制动时间t___________t0（选填“大于”、“小于”、“等于”）。 【答案】（1）根据速度一时间图像的图形“面积”表示位移，则 又有 代入可得 （2） （3） ①. ②. 小于 【解析】 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 制动时由匀变直线运动中位移与速度的关系 汽车做非匀变速运动，运用“微元法”，可知a-x图像与x轴所围图形的“面积”即“速度平方变化量的一半”，即 解得 【小问3详解】 若汽车做初速度为，加速度大小恒定的匀变速制动，图像如图中直线所示，位移大小为12.5m，即图线与t轴围成的面积为12.5m，则有 解得 由a-x图像可知，汽车做加速度逐渐增大的减速运动，若制动距离12.5m不变，实际a-x图像如图中曲线所示，即实际制动时间小于。 【点睛】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $