期中专项提升训练：角的度量作图题（知识点梳理+题型分类训练共24题）-2025-2026学年四年级上册数学人教版（新教材）

第二单元 角的度量作图题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 1.用量角器画角的步骤 画指定度数的角时，先画一条______，把量角器的中心与射线的端点（即角的______）重合，量角器的______刻度线与这条射线重合；在量角器上找到要画的度数刻度点一个点，再以端点为起点经过这个点画出另一条射线。注意：射线对齐的是内圈还是外圈 0 刻度，就要看______（填"内圈"或"外圈"）的刻度，不能看错。 2.用量角器量角的方法 量角时，先把量角器的中心与角的______重合，0°刻度线与角的______条边重合，角的另一条边所对的量角器刻度，就是这个角的______。 3.用一副三角尺画角 一副三角尺两块板的角分别是 90°、60°、30° 和 90°、45°、45°。把两个角的顶点和一条边重合拼在一起，可画出两角之______（如 60°＋45°＝105°）；先画大角再在其内部叠画小角，可画出两角之______（如 90°－45°＝45°）。 参考答案 1.射线；顶点；0（零）；内圈或外圈（对齐哪圈 0 刻度就看哪圈） 2.顶点；一；度数 3.和；差 题型分类训练 【题型1】基础题 1．选择合适的方法画出下面各角。 ①60°            ②150°            ③比直角少45°的角 【答案】 【分析】一副三角尺中，有两个三角板，其中一个角的度数为90°、60°、30°，另一个为90°、45°、45°； 画60°的角，可以用带60°的三角板直接画出； ②画150°的角，可以用量角器画。先画一条射线，将量角器的中心与这条射线的端点重合，0刻度线与射线重合，在量角器150°处点一个点，连接这个点与射线端点，即可画出150°的角； ③直角是90°的角，90°－45°＝45°，画比直角少45°的角，可以直接用带有45°的三角板来画。 【详解】略 2．请用量角器画出75°。 【答案】 【分析】画一条射线，确定角的顶点和一条边。量角器的中心与射线的顶点重合；量角器的0°刻度线与这条射线重合。然后在量角器上找到75°刻度线，在这个刻度线的位置上点一个点。画角时特别要注意：射线对齐的是内圈的刻度，就看内圈75°；如果对齐的是外圈0刻度，就看外圈75°，千万不能看错。然后，以原来射线的顶点为端点，经过刚才标记的点，用直尺画出另一条射线。最后，不要忘记画上角的符号，还要写上度数75°。 【详解】 3．画一个直角和一个钝角。（标出度数） 【答案】； 【分析】一、90°直角的量角器绘制步骤 先在纸上画一条水平射线，将射线的端点作为角的顶点，标记为点O。 把量角器的中心位置与点O完全重合，同时让量角器的0°刻度线和刚才画出的射线对齐重合。 找到量角器刻度盘上90°对应的刻度位置，在该位置点上一个小点，标记为点A。 拿走量角器，从顶点O出发，过点A画出另一条射线，两条射线形成的角就是90°直角，最后在角的内部标注上“90°”即可。 二、140°钝角的量角器绘制步骤 重新画一条射线，将端点作为这个钝角的顶点，标记为点B。 同样将量角器的中心与点B完全重合，让量角器的0°刻度线和这条新射线对齐重合。 由于140°是大于90°的钝角，要注意区分量角器的内外圈刻度：如果0°刻度线对齐的是右侧内圈0°，就顺着内圈刻度找到140°的位置点上小点；如果0°刻度线对齐的是左侧外圈0°，就顺着外圈刻度找到140°的位置点上小点，将这个点标记为点C。 移开量角器，从顶点B出发，过点C画出第二条射线，两条射线形成的角就是140°钝角，最后在角的内部标注上“140°”即可。 【详解】略 4．用一副三角尺能画出多个大于0°且小于180°的角，请你利用一副三角尺画出其中一个，并标出度数。 【答案】（画法不唯一，合理即可） 【分析】我们常用的一副三角尺，其中一把的角度是、、，另一把是、、。 因为可通过角度的和或差得到新的角度，所以挑选上述角度做加法或减法运算，得到一个大于且小于的目标角度。 如果选择的是两个角度的和，那么把两个角的顶点和一条边完全重合拼在一起，剩下的两条边形成的角就是目标角；如果选择的是两个角度的差，那么先画出较大的角，再以该角的一条边为公共边，在其内部画出较小的角，剩余部分即为目标角，最后标注度数即可。（画法不唯一，） 【详解】把的角和的角的顶点和一条边完全重合拼在一起，剩下的两条边形成的角就是，这个角大于且小于，是可以用一副三角尺直接画出的符合要求的角。 （画法不唯一，合理即可） 5．画图。 (1)以点A为端点画射线AB。 (2)在射线AB上截取2厘米长的线段AC。 (3)再以射线AB为边，画一个60°的角。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）射线只有一个端点，以已知的点A为起点，向任意一个方向直直地画出一条线，线的另一端（末端）标注字母B，这条线就是射线AB，它只在A点处有端点，B端可以无限延伸。 （2）把直尺的0刻度对齐点A，在射线AB上找到刻度为2厘米的位置，在这个位置点上一个点，标注为C，线段AC就是长度2厘米的线段，线段有A、C两个端点，长度固定为2厘米。 （3）把量角器的中心和点A对齐，让量角器的0刻度线和射线AB完全重合，在量角器60°刻度的位置点一个小标记，从点A出发，经过这个小标记直直画出一条新的射线，这条射线和射线AB的夹角就是60°。 【详解】（1）图略；（画法不唯一） （2）图略；（画法不唯一，线段AC长度固定是2厘米） （3）图略；（画法不唯一） 6．过下面两个点画一条射线，并以这条射线为边，画一个150°的角。 【答案】（画图方式不唯一） 【分析】连接这两个点，并向一端延长就是一条射线；使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器150°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出150°的角。 【详解】作图略 7．乘坐高铁时，较舒适的座椅靠背倾斜角度约102°。下面是座椅的下半部分的侧面示意图，请你从点A开始，画出乘坐高铁时较舒适的座椅靠背。 【答案】 【分析】使量角器的中心和A点重合，0刻度线和座椅表面的那条线重合；再在量角器上对准102°的刻度线，并点上一个点；然后以A点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可。 【详解】略 8．金秋小区计划在园区内建造一部儿童滑梯。考虑到安全性、舒适性和玩耍体验等因素，滑道的坡度应该在30°到50°之间。（坡度是指滑道与地面的夹角） (1)量一量。左侧滑道的坡度是( )°。 (2)画一画。滑梯的右侧还有一个坡度为45°的滑道，请画出右侧滑道的示意图并标记上坡度的度数。（用一条线段来表示） (3)想一想。哪一侧的滑梯更平整、更安全？( )。 【答案】(1)50 (2) (3)右侧 【分析】（1）使用量角器测量，把量角器的中心和左侧滑道与地面的交点对齐，量角器的0刻度线和地面的水平线重合，读取滑道边对应的刻度，得到左侧滑道的坡度是50°。 （2）① 确定滑道的上端点为滑梯右侧平台的底部端点，在滑梯右侧的地面上取一点作为滑道的下端点；② 将量角器的中心对准地面上的滑道下端点，让量角器的0刻度线与地面的水平边重合，在量角器45°刻度对应的位置标记一个点；③ 连接滑梯平台的底部端点和标记的点，用这条线段表示滑道，最后在该线段和地面形成的夹角位置标注45°，就完成了滑道示意图的绘制。 （3）滑道与地面的夹角越小，滑道的坡度就越平缓。已知左侧滑道坡度为50°，右侧滑道坡度为45°，45°＜50°，因此右侧的滑梯更平缓、更安全，填“右”。 【详解】（1）量一量。左侧滑道的坡度是50°。 （2）略 （3）由分析可得：右侧的滑梯更平整、更安全 【题型2】提升题 9．请你画一个比120°多30°的角。 【答案】 【分析】先算出目标角度：120°＋30°＝150°；画一条射线，把量角器的中心和射线的端点对齐，0°刻度线和射线重合，在量角器150°刻度的位置点一个点，从射线的端点出发，经过刚点的点再画一条射线，两条射线组成的就是150°的角。 【详解】120°＋30°＝150° 图略 10．请你分别画一个75°、145°和180°的角。 【答案】 【分析】画一条射线，用量角器的圆点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器75°、145°和180°的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可。 【详解】略 11．用量角器分别画出和的角，并标出角的度数。 【答案】 【分析】（1）画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，零刻度线和射线重合； （2）在量角器85°（140°）刻度线的地方点一个点； （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，就得到了85°（140°）的角。 【详解】略 12． (1)量一量，角是( )度。 (2)以点A为顶点，再在这个角内画一个比直角小30度的角。 【答案】(1)130 (2)（画法不唯一） 【分析】（1）用量角器的中心点和角的顶点A重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数。 （2）用量角器的中心点和角的顶点A重合，0刻度线和角的一边重合，在量角器画一个比直角小30度的角（即为60°）的刻度上点上点（点在角的内部），过角的顶点和刚作的点，画射线即可。 【详解】（1）量一量，角是130度。 （2）画角的度数为：90°－30°＝60° 图略 13．分别画出30°、105°和120°的角。 【答案】 【分析】将量角器的中心和已知射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器30°、105°、120°的地方点一个点；然后以已知射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。 【详解】略 14．以A为顶点画一个60°的角，以B为顶点画一个20°的角，组成一个三角形。量出这个三角形第三个角的度数是？ 【答案】；100° 【分析】画角的步骤：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器上要画的角的度数刻度线的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。据此画60°和20°角。 角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，据此量出三角形第三个角的度数即可。 【详解】图略。 这个三角形第三个角的度数是100°。 15．以点A为顶点画一条水平射线，并在射线上方画一个65°的角。 A． 【答案】 【分析】以点A为顶点，向右画一条水平射线；把量角器的中心与射线的端点A重合，0度刻度线与射线重合，在量角器需要画角的地方点一个点，然后以量角器的中心为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。据此即可在射线的上方画一个65°的角。 【详解】图略。 16．老师要求同学们用三角尺画角，丽丽画了一个105º的角，她可能是怎样画出来的，请你说一说或画一画。 【答案】 【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将60°、45°的角进行组合，可得到的角是60°＋45°＝105°。据此解答。 【详解】可以用三角板拼出 105°角。 105°＝60°＋45° 方法：把三角板的60°角和45°角顶点对齐、一条边重合，另外两条边张开形成的角就是105°。 图略。 【题型3】进阶题 17．以A点为顶点画一条射线；以点B为顶点画一个50°的角 【答案】 【分析】射线的特点是只有1个端点，另一端可以无限延伸，所以只要把A点作为唯一的端点，往任意方向画直的线就符合要求； 画50°角的步骤：先以B点为起点画一条直的边，把量角器的中心和B点对齐、0刻度线和刚画的边对齐，在量角器50°刻度的位置画出第二条边，就得到50°的角了，角的开口方向没有限制。 【详解】图略 18．按照要求画图 (1)过B、C两点画一条射线， (2)以点B为顶点画一个40°角。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）从端点C出发，经过点B，向B点所在的一侧无限延伸画线，即可得到符合要求的射线CB。 （2）将量角器的中心与顶点B完全重合，把量角器的0°刻度线和已经画出的射线CB对齐；在量角器40°刻度对应的位置标记一个点，最后从点B出发，经过这个标记点画出另一条射线，这两条以B为公共端点的射线就组成了一个40°的角。 【详解】图略 19．按要求作图。 (1)量一量，∠BAC＝( )°。 (2)以C为顶点，CA为一边，作一个130°的角。 【答案】(1)50 (2) 【分析】（1）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此解答即可。 （2）使量角器的中心和C点重合，0°刻度线和CA重合。在量角器130°刻度线的地方点一个点。以C点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出130°的角。 【详解】（1）量一量，∠BAC＝50°。（具体以实际测量为准） （2）图略 20．以下图中的A为顶点，画一个80°的角，以B为顶 点，画一个135°的角。 【答案】 【分析】根据题意，使量角器的中心和顶点（A点）重合，0刻度线和线段AB重合，在量角器上80°刻度线的地方点一个点，然后以A点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，最后标上80°即可；使量角器的中心和顶点（B点）重合，0刻度线和线段AB重合，在量角器上135°刻度线的地方点一个点，然后以B点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，最后标上135°，依此画图即可。 【详解】画图略。 21．以点A为端点画射线AB；再以射线AB为一边，画一个开口向下的120°的角。 【答案】 【分析】射线只有一个端点，可以向一端无限延长。先以A为端点连接AB并且向B方向延伸即可画出射线AB。 使量角器的中心和射线的端点A重合，零刻度线和射线AB重合，在量角器120°对应刻度线的地方点一个点，以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个120°的角，注意以A点为顶点画角的另一条边时，射线也是往下延长，这样角的开口可以朝下。 【详解】画图略。 22．欢欢有一把破损的量角器，她想用这个量角器画一个120°的角。请你帮帮她，将你的方法画在图中。 【答案】 【分析】观察破损量角器的可用范围，量角器最左侧的0刻度位置破损了，没法把角的一条边对齐0刻度，但是从30°一直到150°的所有刻度都完整清晰，可以正常使用；利用刻度差构造120°的角，角的度数等于两条边在量角器上对应刻度的差，开始画角。 【详解】先在量角器的中心点位置确定角的顶点，从顶点出发画第一条射线，让它对准量角器上的30°刻度，再从同一个顶点出发画第二条射线，让它对准量角器上的150°刻度，计算两个刻度的差：150°－30°＝120°，这样两条射线形成的夹角就是120°。 略。 23．你能想办法画出一个240°的角吗？下面是两个同学的探究方法，请你选择一种方法画一画。（保留作图痕迹） 【答案】亮亮：；玲玲：；（答案不唯一） 【分析】核心思路：不用直接用量角器画240°，把240°拆成熟悉的特殊角，利用角的和、角的差来构造。亮亮的思路利用两角和，玲玲的思路利用两角差。（答案不唯一） 【详解】选亮亮的方法作图：先画一条射线，端点作为角的顶点；以顶点为中心，画出一条反向射线，形成180°平角；保持顶点不变，以平角其中一条边为起始边，在平角外侧用量角器画出一个60°的角；从最开始的射线，绕顶点经过平角，到刚画好的60°角的终边，这个大角就是；画图略； 选玲玲的方法作图：先画周角，在周角里面画出120°的钝角，剩下的部分就是；画图略。（答案不唯一） 24． (1)在这个破损的量角器上画一个比直角小的角。并标上度数。 (2)这个破损的量角器能量出的最大的角是( )。 (3)用这个破损的量角器能画出的角吗？画一画，并标出相应角的度数。 【答案】(1)（画法不唯一） (2)80 (3)（画法不唯一） 【分析】（1）直角为90°，比直角小35°的角的度数为90°－35°＝55°。选择外圈50°刻度线作为基准，先画一条射线，将射线与量角器50°刻度线重合，量角器中心点与射线端点重合，找到外圈105°（50°＋55°）对应的刻度线标记，连接射线端点与标记点即可得到55°角。 （2）破损量角器上最大刻度为120°，最小刻度为40°，最大角等于最大刻度减去最小刻度； （3）55°＋50°＝105°，能画出105°的角，按照（1）画出55°的角，将55°角的一边与50°角的一边重合并与量角器外圈55°刻度线对齐，50°角的另一边在（55＋50）°刻度对应的线上。 【详解】（1）90°－35°＝55° 画图如下： （画法不唯一） （2）120°－40°＝80° 所以这个破损的量角器能量出的最大的角是80。 （3）用这个破损的量角器能画出的角，画图如下： （画法不唯一） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 角的度量作图题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 1.用量角器画角的步骤 画指定度数的角时，先画一条______，把量角器的中心与射线的端点（即角的______）重合，量角器的______刻度线与这条射线重合；在量角器上找到要画的度数刻度点一个点，再以端点为起点经过这个点画出另一条射线。注意：射线对齐的是内圈还是外圈 0 刻度，就要看______（填"内圈"或"外圈"）的刻度，不能看错。 2.用量角器量角的方法 量角时，先把量角器的中心与角的______重合，0°刻度线与角的______条边重合，角的另一条边所对的量角器刻度，就是这个角的______。 3.用一副三角尺画角 一副三角尺两块板的角分别是 90°、60°、30° 和 90°、45°、45°。把两个角的顶点和一条边重合拼在一起，可画出两角之______（如 60°＋45°＝105°）；先画大角再在其内部叠画小角，可画出两角之______（如 90°－45°＝45°）。 题型分类训练 【题型1】基础题 1．选择合适的方法画出下面各角。 ①60°            ②150°            ③比直角少45°的角 2．请用量角器画出75°。 3．画一个直角和一个钝角。（标出度数） 4．用一副三角尺能画出多个大于0°且小于180°的角，请你利用一副三角尺画出其中一个，并标出度数。 5．画图。 (1)以点A为端点画射线AB。 (2)在射线AB上截取2厘米长的线段AC。 (3)再以射线AB为边，画一个60°的角。 6．过下面两个点画一条射线，并以这条射线为边，画一个150°的角。 7．乘坐高铁时，较舒适的座椅靠背倾斜角度约102°。下面是座椅的下半部分的侧面示意图，请你从点A开始，画出乘坐高铁时较舒适的座椅靠背。 8．金秋小区计划在园区内建造一部儿童滑梯。考虑到安全性、舒适性和玩耍体验等因素，滑道的坡度应该在30°到50°之间。（坡度是指滑道与地面的夹角） (1)量一量。左侧滑道的坡度是( )°。 (2)画一画。滑梯的右侧还有一个坡度为45°的滑道，请画出右侧滑道的示意图并标记上坡度的度数。（用一条线段来表示） (3)想一想。哪一侧的滑梯更平整、更安全？( )。 【题型2】提升题 9．请你画一个比120°多30°的角。 10．请你分别画一个75°、145°和180°的角。 11．用量角器分别画出和的角，并标出角的度数。 12． (1)量一量，角是( )度。 (2)以点A为顶点，再在这个角内画一个比直角小30度的角。 13．分别画出30°、105°和120°的角。 14．以A为顶点画一个60°的角，以B为顶点画一个20°的角，组成一个三角形。量出这个三角形第三个角的度数是？ 15．以点A为顶点画一条水平射线，并在射线上方画一个65°的角。 A． 16．老师要求同学们用三角尺画角，丽丽画了一个105º的角，她可能是怎样画出来的，请你说一说或画一画。 【题型3】进阶题 17．以A点为顶点画一条射线；以点B为顶点画一个50°的角 18．按照要求画图 (1)过B、C两点画一条射线， (2)以点B为顶点画一个40°角。 19．按要求作图。 (1)量一量，∠BAC＝( )°。 (2)以C为顶点，CA为一边，作一个130°的角。 20．以下图中的A为顶点，画一个80°的角，以B为顶 点，画一个135°的角。 21．以点A为端点画射线AB；再以射线AB为一边，画一个开口向下的120°的角。 22．欢欢有一把破损的量角器，她想用这个量角器画一个120°的角。请你帮帮她，将你的方法画在图中。 23．你能想办法画出一个240°的角吗？下面是两个同学的探究方法，请你选择一种方法画一画。（保留作图痕迹） 24． (1)在这个破损的量角器上画一个比直角小的角。并标上度数。 (2)这个破损的量角器能量出的最大的角是( )。 (3)用这个破损的量角器能画出的角吗？画一画，并标出相应角的度数。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $