四川自贡市荣县旭东中学2026-2027学年七年级上学期第一次学情自测数学练习题

荣县启明集团第一学月巩固练习 七年级数学学科练习题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（ ） A. +150元 B. -150元 C. +50元 D. -50元 2. 在-3，0，2，-1这四个数中，最小的数是（ ） A. -3 B. 0 C. 2 D. -1 3. -2的倒数是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 4. 数轴上表示-5的点到原点的距离是（ ） A. -5 B. 5 C. D. 10 5.为保障篮球社团活动顺利开展，社团负责人采购了一批篮球，现随机检测四个篮球，质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重来看最接近标准的是（ ） 6. 下列说法正确的是（ ） A. 整数就是正整数和负整数 B. 分数包括正分数、负分数 C. 有理数不是正数就是负数 D. 0是最小的整数 7. 把 定义为一种运算符号，其意义是a b=ab-a+b，则-5 2=（ ） A.3 B.-3 C.13 D.-13 8. a、b为有理数，它们在数轴上对应点如图所示，把a，-a，b，-b按从小到大排，正确的是（ ） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 的绝对值是____。 10. 在数轴上，与原点距离为4的点表示的数是___。 11. 比较大小：-2____-3（填“>”“<”或“=”）。 12. 计算：______。 13. 若a与b互为相反数，则_____。 14. 已知，则x=_____。 三、解答题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。解答应写出文字说明、演算步骤） 15.把下列各数填在相应的集合里： Π，50% 整数集合：{________________________…} 分数集合：{________________________…} 正数集合：{________________________…} 非负有理数集合：{________________________…} 16.计算： 17.计算： 18.在数轴上表示下列各数，并用“<”把它们连接起来。 ，，（1） 19.已知有理数a、b满足，，且，求的值。 四丶解答题（共3小题，每题6分，共18分） 20.某商家计划评价每天销售滑板车100辆，但实际每天销量与计划量相比有差距，下表是本周每天的销售情况（超额记为正，不足为负）。 （1）本周三销售了 辆滑板车。 （2）本周销量最多的一天比最少一天多 辆滑板车。 （3）通过计算说明，本周实际销量是否达到计划。 21.一名快递员骑电动车送货，从出发点出发，先向东骑行2km到达A小区，继续向东骑行3km到达B小区，然后向西骑行9km到达C小区，最后回到出发点。 （1）以出发点为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，请在数轴上标出A、B、C三个小区的位置； （2） 快递员一共骑行的路程是多少千米？ 22.分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当＞0时，=；当=0时，=0；当＜0时，=-。用这种方法解决下列问题。 五丶解答题（本题共两个小题，23题7分，24题8分） 23.我们知道绝对值的几何意义：数轴上表示数x的点与原点的距离，即。同理，表示数轴上数x与数a的距离。 （1）________，表示数轴上5和2两点的距离； （2）若，则x=________； （3）求的最小值。 24. 如图，已知M和N两点在数轴上，点M在点N的左侧，点M表示的数为-2，点N到原点O的距离是点M到原点O的距离的4倍。 （1） 求数轴上点N表示的数. （2） 若点P到点M、点N的距离相等，求点P表示的数. （3） 若点M与点Q之间的距离表示为MQ，点M与点N之间的距离表示为MN，试探究在数轴上是否存在点Q，使得MQ=3MN.若存在，请求出点Q表示的数是多少？若不存在请说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $