河北廊坊三河市燕郊润德高级中学2026-2027学年高三上学期第一次月考数学试题

者度决定高度 绝密★启用前 润德高中2026~2027学年度上学期高三年级 第一次月考数学试题 命题人：张颖 一、单选题（每小题6分，共40分） 1.已知全集U=(-1,0,1,2,3,4),集合M=0,3,4),yN=,2,4),则MnN=() A.4) B.(0,3) C.(0,1,3} D.{-1,0,3) 2.已知函数f(x)=e-ae为奇函数，则a=（) A.-1 B.0 C.1 D.2 3.“函数y=tanx的图象关于(x,0)中心对称"是“si血。=0"的( A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D,既不充分也不必要条件 4.在1iBc中，a-9mA+mq=(a+)eo(经+8 则∠C=() A答 c.君 5.已知a=log2,b=lh2,c=5,则三者大小关系为( A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c 6若函数=（如+骨）在区间[引上拾有5条对称销，则正整数0的取值集合为《) A.9,10 B.{⑨，10,1 C.{8,9,10y D.{8,9,1c,11 7.设函数f()满足寸()+2f()-三，(2)-子，则x>0时，f(问（) A.有极大值，无极小值 B.有极小值，无极大值 C.既有极大值又有极小值 D.既无极大值也无极小值 8.已知函数∫(x)=e2-e-2simx,不等式f(a-xe)+f(2血x+x)s0对任意的x∈(0，+o)恒成： 则a的最大值为() A.2 B.√2 C.1 D. 扫描全能王创建 规范钟就成功 二、多选题（每小题6分，共18分，部分选对得3分，错选得0分） 9.已知函数f倒=3sn2x-引 则（) A.函数y=∫(x)的最小正周期为元 B.函数y=/儿的图象关于直线x=对称 C。函数y=回的图象关于点怎0中心对称 D。将函数了()的图象向左平移写个单位长皮，得到函数y=-3s2x的图象 10,△ABC的内角A,B,C对边分别为a,b,c,若acos B=bco3A,a=2,△ABC的面积为8 则() A.b=2 B.cos2A+cosC=0 C.当c=V6时，cosC=} D.当8=5时，C=育 11.函数f()是定义域为R的奇函数当x>0时，f(x)=e(x-),下列结论正碗的有( A.当x<0时，f(x)=e(x+) B.方程(x)=0有3个不等实根 C。函数/)有最大值宁 D.,eR,f(3)-f(3)<2 三、填空题（年小题5分，共15分） 12.已知函数∫()=-2+山x,过点P(0,-2)作曲线y=f()的切线1，则1的方程为 1B.已知引a(4+号}=片则o2a+)—一 14.如图，已知0>0，在函数∫(x)=si血(x+p)的部分图象中，其图象上的点A,B,C是同一直线上 的三点，且该直线与x轴交于点D,若MD=D=BC=1,则o= 四、解答题 15.已知∫(x)=2x-x2-12x+6的-个极值点为2. ()求m的值： (2)求函数f(x)在区间[-2,2]上的最值. 扫描全能王创建 态度决定满度 16.函数f间=2cos@re0sox-s血@0(@>0)的最小正周期为4,86因=i血2x+co92,. 1 (1)求0： 求()的值域： (3)求关于x的不等式(x)+g()之0的解集. 17,已知∫(x)=x-al血x, ()若函数∫(，)在几，+o)单调递减，求参数a的取值范围： (②)讨论函数∫(，)的单调性： (3)若f()在0，+o)上既存在极小值点，又存在g点，求参数a的取值范围. 18.在aABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b-d2=ac (1)求证：B=24: (2)若△ABC是锐角三角形，求二的取值范围. 邪2页共2面 扫描全能王创建 规范协航成功 19.定义：[x]表示不超过x的最大整数，如[0.]=0，[1.9]=-2，已知函数f(x)=c-a, h(x)=[(x]+n[a],其中k>0. (1)若k=1,求曲线f(x)在x=0处的切线方程： (2)若[f(x)]>0在xe[0,+o)上恒成立，求k的取值范围： )写出h()的定义域D,并证明：当0<k5时，对于xeD,恒有hx)2l. 1n2 器 扫描全能王创建