专题16 实验：验证动量守恒定律（专项训练）（山东专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦验证动量守恒定律，通过基础实验方法、创新情境应用及高考真题演练，系统构建实验原理与装置的逻辑体系，培养科学探究与科学思维能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |模拟·基础演练|5题型10题|涵盖平抛、弹簧、悬挂小球等5类基础实验装置，聚焦速度测量与守恒表达式推导|从实验原理（动量守恒条件）到装置选择（如平抛用水平位移替代速度），构建“原理-装置-数据处理”逻辑链| |重难·创新演练|3创新情境4题|结合斜面、台球、天宫课堂等真实情境，考查实验迁移与误差分析|拓展基础方法至非水平、非地面等复杂情境，深化科学推理与模型建构能力| |真题·实战演练|5高考真题|覆盖近年高考高频考点，注重实验操作规范与数据处理|对接高考命题趋势，强化科学论证与实验反思，提升应试能力|

西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题16 实验：验证动量守恒定律 （专项训练) 模拟•基础演练 1.(1)A (2)AB (3)mXon mxoa+maxoc (4m86 4h 2.(1) BC m m2 (2) 7 吗 (2)29.50 d 3)2gH (4) 滑块A从弹簧同一位置由静止释放 A、B系统动量守恒有S+4, d21 2rg'整理得，=8Xg4 可知若32-3图像是斜率为4的倾斜直线，即可验证A、B碰撞时系统动量守恒，而与截距无关。 4.(1)0 (2)无 (3)5.0 5.(1K (2)m 2g=m2gh +m d (3)BC 6.】(1)Z 1/3 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2)> (3)m(F-mBg)+mp(F3-mgg)=m (F;-mAg) (4)E+F-E=F 7.(1)A (2)0.1 (3)-0.2 8.(1) A 60 (2)0.1 (3) -0.2 -0.2 碰撞前后系统的动量守恒 9.(1)增加 (2)4.50 (3)B (4)非弹性 10.(1)C (2) 0.510 0.12 重难•创新演练 1.(1)两球半径相等，a球质量大于b球质量 (2)没有 (3)D (4)CD 2.(1大于 (2)BD 1 1 (3)m sina, 1 =m sin a +m,sin a cos a, cosa cos a3 3.(1) 大于 等于 (2)cD (3)m1OP=m·OM+m,·ON 2/3 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (4x=为cosB+sin Bcosa sin a 4.0.06 0.1 真题实战演练 1.(1)BD (2)A (3)2 2.(1)8.260/8.261/8.259 (2) 时间相等 0.56 (m+M)d 3.0.99 右 m△t 59.7 4.(1)AC (2) 用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点 mhOp mhOM+mON (3)nl=-W2+M3 5.(1)1.0 (2)0.20 (3)B 3/3 专题16 实验：验证动量守恒定律（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 结合平抛运动验证动量守恒定律 1 题型02 结合弹簧验证动量守恒定律 1 题型03 利用悬挂小球碰撞验证动量守恒定律 4 题型04 利用频闪相机和气垫导轨验证动量守恒定律 7 题型05 利用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律 7 重难·创新演练 9 真题·实战演练 13 模拟·基础演练 考查重点：以各种方式求碰撞前后的动量 ⏳题型01 结合平抛运动验证动量守恒定律 1．某同学设计了如图装置来验证碰撞过程遵循动量守恒。在离地面高度为的光滑水平桌面上，放置两个小球和、其中与轻弹簧紧挨着但不拴接，弹簧左侧固定，自由长度时离桌面右边缘足够远，起初弹簧被压缩一定长度并锁定。放置于桌面边缘，球心在地面上的投影点为点。实验时，先将球移开，弹簧解除锁定，沿桌面运动后水平飞出。再将放置于桌面边缘，弹簧重新锁定。解除锁定后，球与球发生碰撞后，均向前水平飞出。重复实验10次。实验中，小球落点记为、、。 (1)若球质量为，半径为；球质量为，半径为。球与球发生碰撞后，均向前水平飞出，则______。 A．， B．， C．， D．， (2)为了验证碰撞过程遵循动量守恒，本实验中必须测量的物理量有______。（填选项前的字母） A．小球a的质量和小球b的质量 B．小球飞出的水平距离、、 C．桌面离地面的高度 D．小球飞行的时间 (3)在实验误差允许的范围内，当所测物理量满足表达式__________，即说明碰撞过程遵循动量守恒。（用题中已测量的物理量表示） (4)该同学还想探究弹簧锁定时具有的弹性势能，他测量了桌面离地面的高度，该地的重力加速度为g，则弹簧锁定时具有的弹性势能为__________。（用题中已测量的物理量表示） 2．为了验证动量守恒定律，某实验小组的同学设计了如图1和图2所示的两个实验装置。 (1)用如图1所示的装置“验证动量守恒定律”，在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。 Ⅰ.实验前需要调节气垫导轨水平：在轨道上只放滑块A，轻推一下滑块A，其通过光电门1和光电门2的时间分别为t1、t2，当t1___________t2（填“>”、“=”或“<”）则说明气垫导轨水平。 Ⅱ.实验开始前滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为t1，A与B碰撞后A通过光电门1的时间为t2，B通过光电门2的时间为t3为完成该实验，还必须测量的物理量有___________。 A．遮光片的宽度d                        B．滑块A的总质量m1 C．滑块B的总质量m2                     D．光电门1到光电门2的间距L (2)用如图2所示的装置“验证动量守恒定律”，实验步骤如下： ①将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条左侧面，用来记录实验中两小球与木条的撞击点； ②将木条竖直放在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球从斜轨上的点由静止释放，撞击点为； ③将木条向右平移到图中所示位置，将入射球仍从斜轨上的点由静止释放，确定撞击点； ④将被撞球静止放置在水平槽的末端点，将入射球再从斜轨上的点由静止释放，确定两球相撞后的撞击点； ⑤测得与撞击点、、的高度差分别为、、。 Ⅰ.关于本实验，下列说法不正确的是___________ A．安装轨道时，轨道末端必须水平 B．需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺 C．两球相碰时，两球心必须在同一水平面上 D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一位置由静止释放 Ⅱ.若利用天平测量出入射球的质量为，被撞球的质量为，则___________（填“>”“=”或“<”）。 Ⅲ.若利用天平测量出入射球的质量为，被撞球的质量为，若关系式___________（用题中所给物理量符号表示）成立，表示两小球碰撞前后动量守恒。 ⏳题型02 结合弹簧验证动量守恒定律 3．某实验小组利用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。所用器材：固定有光电门的长木板、数字计时器、右端带有遮光片的滑块（总质量为）、粘有橡皮泥的滑块（总质量也为。 (1)将长木板水平放置，光电门安装在弹簧原长的右侧，用力向左推使弹簧压缩。释放离开弹簧后通过光电门，遮光片通过光电门的时间为，遮光片宽度为非常小），通过光电门的速度为___________ (2)A通过光电门后与静止在正前方的发生碰撞，撞后粘在一起继续滑行。撞前左端距光电门的距离为撞后它们一起滑行的距离为。某次测量时的左侧面位置如图乙所示，刻度尺的读数为___________cm。 (3)已知与木板间的动摩擦因数均为，重力加速度为。若___________（用题中所给物理量的符号表示）成立，即可验证碰撞时系统满足动量守恒定律。 (4)小明认为，保持通过光电门时速度不变，改变的大小进行多次实验，可以利用图像来探究碰撞过程。 ①要使得以相同的速度通过光电门，多次实验时必须要求___________ ②以为横坐标，为纵坐标，若图像是斜率为的直线，则可验证碰撞时系统动量守恒，而与截距无关。你是否同意他的观点，并简要说明理由_____。 4．如图所示，水平轨道的左端固定一个弹簧，在部分放置一把刻度尺，点与0刻度线重合。滑块A和滑块B由相同材料制成，用上述装置探究动量守恒定律的实验步骤如下。 第1步：不放滑块B，使滑块A将弹簧压缩至点后，由静止释放，滑块A与弹簧不拴接，滑块A与弹簧在点的左侧分离，记录滑块A的停止点。 第2步：将滑块B静置于点，仍使滑块A将弹簧压缩至点后，由静止释放，A与B发生碰撞（作用时间极短），分别记录滑块A和滑块B的停止点、。 第3步：测量三个停止点与点的距离分别为、、。 (1)为了探究动量守恒定律，除了测量三个停止点与点的距离外，还必须测量的物理量有________； A．弹簧的劲度系数 B．点与点的距离 C．两滑块的质量、 (2)若水平轨道有较小倾斜，对实验结果________（选填“有”或“无”）影响； (3)若碰撞过程中动量守恒，则滑块A和滑块B的质量之比为________。（结果保留2位有效数字） ⏳题型03 利用悬挂小球碰撞验证动量守恒定律 5．验证动量守恒定律的装置如图所示。将A、B两个小球用细线悬挂起来，静止时两球相切，球心等高，两细线恰好竖直。其中 B 球正下方固定有光电门（图中未画出），B球下端固定挡光片（挡光片的右侧恰好处于光电门处，未挡光）。保持细线伸直，将A 球向左拉起，由静止开始释放，两球碰撞后A球反弹。 已知A、B两球的质量分别为mA、mB，则： (1)两球质量关系为 mA________mB（选填“>”、“<”或“=”）。 (2)取两球静止时球心处为参考面，测得A球向左拉起的高度为 两球碰撞后，测出A球第一次弹起能到达的最大高度为 B球通过光电门后使B球立即停摆，测得挡光时间为t。已知重力加速度为g，挡光片的宽度为d，本实验中能验证碰撞前后动量守恒的表达式为__________________（用上述物理量表示）。 (3)下列做法中对（2）中的验证动量守恒的表达式有影响的是 。 A．起始小球在最低处静止时，细线长度略有不等，但两球心等高 B．起始小球在最低处静止时，两细线上端系在同一点上 C．A球开始释放时有一定的初速度 D．两球碰撞过程中有机械能损失 6．某同学利用如图甲所示的装置探究小球碰撞过程的守恒规律，实验操作如下： ①分别测出大小完全相同的小球A、B的质量、； ②用等长轻质细绳将小球A、B悬挂于等高的两点，在每个小球与悬点之间连接力传感器； ③将小球B拉至位置1由静止释放，小球B摆到最低点时与静止在最低点的小球A发生正碰，碰撞后小球B反向摆动至最高点3，小球A向左摆动至最高点5； ④力传感器分别记录连接小球A、B的细绳拉力F随时间t的变化图像，图乙、丙为两条拉力曲线。 、、、、、、均为已知量，当地重力加速度为g。 (1)小球A对应的F-t图像是___________（填“乙”或“丙”）。 (2)比较两球质量：___________（填“>”、“<”或“=”）。 (3)若满足___________，则小球A、B碰撞过程动量守恒（用题目给的符号表示）。 (4)若满足___________，则该碰撞为弹性碰撞（用图乙、丙中的测量量表示）。 ⏳题型04 利用频闪相机和气垫导轨验证动量守恒定律 7．物理小组利用频闪照相和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验。步骤如下： ①用天平测出滑块A、B的质量分别为300g和200g； ②安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ③向气垫导轨通入压缩空气； ④把A、B两滑块放到导轨上，并给他们一个初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔设定为。照片如图。该组同学结合实验过程和图像分析知：该图像是闪光4次摄得的照片，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0~80cm刻度范围内；第一次闪光时，滑块B恰好通过x=55cm处，滑块A恰好通过x=70cm处；碰撞后有一个物体处于静止状态。请问： (1)以上情况说明碰后__________（选填A或B）物体静止； (2)滑块碰撞时间发生在第一次闪光后__________s； (3)设向右为正方向，试分析碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和是__________kg·m/s。 8．物理小组利用频闪照相和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验。步骤如下： ①用天平测出滑块A、B的质量分别为300g和200g； ②安装好气垫导轨，调节气垫导轨使导轨水平； ③向气垫导轨通入压缩空气； ④把A、B两滑块放到导轨上，并给它们一个初速度，同时开始闪光照相。闪光的时间间隔设定为，照片如图所示。该组同学结合实验过程和图分析知：该图是闪光4次拍得的照片，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0~80cm刻度范围内；第一次闪光时，滑块B恰好通过处，滑块恰好通过处；碰撞后有一个物体处于静止状态。 (1)以上情况说明碰后______（选填“”或“”）滑块静止，滑块碰撞发生在______cm处。 (2)滑块碰撞发生在第一次闪光后______s。 (3)选向右为正方向，碰撞前两滑块的总动量是______kg·m/s，碰撞后两滑块的总动量是______kg·m/s，以上实验结果说明____________。 ⏳题型05 利用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律 9．如图所示为某实验小组的同学做“验证动量守恒定律”实验。 (1)安装实验器材时，先单独将滑块A放置在导轨右端并以一定初速度释放，若滑块A通过光电门1比通过光电门2所用的时间更长，则应该通过调节旋钮P适当_________（填“增加”或“减小”）左侧支架的高度。 (2)利用游标卡尺测量遮光条的长度，测量结果如图乙所示，则遮光条的长度_________。 (3)经测量得知滑块A、B的质量（均含遮光条）分别为、，实验开始时先将滑块A、B按如图甲所示的位置放置，再给滑块A一个向左的初速度，已知滑块A第一次通过光电门1所用时间为，两滑块碰撞后滑块A向右通过光电门1，用时；滑块B向左通过光电门2，用时，已知滑块A、B上的遮光条宽度相同，若等式_________（填字母）成立，则说明滑块A、B组成的系统动量守恒。 A． B． C． (4)如图丙所示若实验小组分别在滑块A、B一侧装上橡皮泥和撞针，则该实验小组是想要验证_________（填“弹性”或“非弹性”）碰撞过程是否符合动量守恒定律。 10．小姚同学用如图1所示的装置做“验证动量守恒定律”实验。 (1)关于滑块A、B的碰撞，下列说法正确的是（　　） A．两个滑块碰撞前必须有一个静止 B．两个滑块碰撞后必须结合在一起 C．两个滑块碰撞后可结合在一起，也可分开 D．两滑块不可以从整体静止到相互弹开 (2)实验中测得滑块A的质量为222.0g，滑块B的质量为216.0g，用50分度游标卡尺测量遮光条A的宽度，其读数如图2所示，则读数为___________cm；滑块A从左向右通过光电门1后与静止的滑块B碰撞，碰后粘合成一体通过光电门2，遮光条A先后通过光电门1、2所对应的计时器读数分别如图3、图4所示（图中数值的单位是ms），则碰后滑块A、B的总动量为___________kg·m/s（计算结果保留2位小数）。 重难·创新演练 设题创新:结合斜面考查验证动量守恒定律(T1);结合台球考查验证动量守恒定律(T3); 结合天宫课堂考查验证动量守恒定律(T4) 1．为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个小球a、b，按下述步骤做了如下实验： ①用天平测出两小球a、b的质量（分别为m1和m2）： ②按图示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端； ③先不放小球b，让小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置； ④将小球b放在斜槽末端边缘处，让小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球a和b在斜面上的落点位置； ⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。图中D、E、F点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。 根据该同学的实验，回答下列问题： (1)实验中选取的小球a、b它们的半径和质量应该满足_________。 (2)若斜槽AB是粗糙的对实验结果________（“有”或“没有”）影响 (3)若把小球b放在斜槽末端边缘处，小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球a的落点在图中的________点。 (4)若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，则下列表达式中正确的有 （多选）。 A．m1LF=m1LD+m2LE B．m1L＝m1L＋m2L C．m1LE＝m1LD＋m2LF D．m1＝m1＋m2 2．某同学利用如图所示的装置完成了动量守恒定律的验证，图中弧形槽的半径为（未知），其操作如下： ①测量出两个大小完全相同的小球、的质量和； ②将导轨固定在桌面上，调整轨道末端的高度距离地面，并使得小球B静止在轨道末端；然后将弧形槽置于水平面上，调整其位置使槽与水平面的切点在轨道末端的正下方； ③拿走小球B，将小球A由挡板处静止释放，小球落在弧形槽上的点； ④将小球B放在导轨末端，将小球A仍从原来的位置静止释放，小球A、B的落点分别为、；经测量可知弧、、所对应的圆心角分别为、、。 根据以上的操作回答下列问题： (1)为了更好地完成实验，需________；（填“大于”、“小于”或“等于”） (2)该实验除了图中的实验器材，还需要________；（多选，填选项前的字母） A．秒表 B．天平 C．毫米刻度尺 D．角度测量仪 (3)如果两小球A、B碰撞过程中动量守恒，则关系式应为________． 3．用如图所示装置做“验证动量守恒定律”实验。实验中使用的小球1和2质量分别为、，直径分别为、。在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置。 (1)小球1和2的质量应满足__________，直径应满足__________。（选填“大于”“等于”或“小于”） (2)实验时，先不放小球2，使小球1从斜槽上某一点S由静止释放，找到其平均落地点的位置，测量平抛水平位移。再把小球2静置于斜槽轨道末端，让小球1仍从S处由静止释放，与小球2碰撞，并多次重复。该实验需要完成的必要步骤还有__________。（选填选项前的字母） A．测量小球1的释放点距桌面的高度 B．测量斜槽轨道末端距地面的高度 C．分别找到小球1与小球2相碰后平均落地点的位置、 D．测量平抛水平位移、 (3)在实验误差允许范围内，若满足关系式__________（用所测物理量的字母表示），则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。 (4)某同学拍摄了台球碰撞的频闪照片如图所示，在水平桌面上，台球1向右运动，与静止的台球2发生碰撞。已知两个台球的质量相等，他测量了台球碰撞前后相邻两次闪光时间内台球运动的距离为，为，其中与连线的夹角为，与连线的夹角为。从理论分析，若满足__________关系，则可说明两球碰撞前、后动量守恒。 4．2023年9月21日，“天宫课堂”演示了“验证动量守恒定律的实验”。 如图1所示，质量为500 g的钢球A静止悬浮在空中，航天员用手推出质量为100 g的钢球B，使它以一定的初速度水平向左撞向钢球A，撞后钢球A、B同时沿水平向相反方向运动。已知后面的背景板上小方格的边长为10 cm，分析航天员上述演示的钢球碰撞实验视频，在航天员推出B球后，每隔0.5 s连续截取三张照片，如图2所示选取水平向左为正方向，则两球碰撞前： A、B的总动量为__________；两球碰撞后：A的动量为__________。 真题·实战演练 高频考点：验证机械能守恒定律 1．（2026·甘肃·高考真题）某实验小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。实验前，安装调节好实验装置，在水平底板上铺一张白纸，纸上放复写纸，记下重垂线所指的位置。 实验步骤如下： 第一步：用天平分别测出两小球的质量和。 第二步：将入射小球从斜槽轨道S处由静止释放。重复实验，找到其多次落点的中心位置。 第三步：将被碰小球静置于斜槽轨道末端，再将从S处由静止释放，与碰撞。重复实验，分别找到和相碰后各自多次落点的中心位置和。 第四步：分别测出点到各个落点中心的距离、和。 回答以下问题： (1)关于实验装置和操作，下列说法正确的是__________（多选，填正确答案标号）。 A．两个小球的材质应相同 B．两个小球的大小应相等 C．斜槽轨道表面必须光滑 D．斜槽轨道末端应调节至水平 (2)改变被碰小球的质量，进行多组实验，测量出对应的和值。以为横坐标，以__________（单选，填正确答案标号）为纵坐标描点，若这些点都近似在一条直线上，则说明动量守恒定律成立。 A． B． C． D． (3)若，且碰撞近似为弹性碰撞，则与的比值应为__________。 2．（2025·广东·高考真题）请完成下列实验操作和计算。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，读数_________mm。 (2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。 ①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm的遮光条。 ②轨道调节。 调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的_________。证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。 ③碰撞测试 先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2_________t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。 ④吸能材料性能测试。 将吸能材料紧贴于小车2的前端。重复步骤③。测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为_________（结果保留2位有效数字）。 3．（2024·福建·高考真题）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下： （1）用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m； （2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示，宽度d=_______ cm； （3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，则应适当调高轨道的_______（填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等； （4）让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间； （5）根据上述测量数据，利用公式v=________（用d、m、M、表示）即可得到子弹离开枪口的速度大小v； （6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的v值，填入下表； 次数 1 2 3 4 5 速度v（） 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5 （7）根据表中数据，可得子弹速度大小v的平均值为________m/s。（结果保留3位有效数字） 4．（2024·北京·高考真题）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。 A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B．选用两个半径不同的小球进行实验 C．用质量大的小球碰撞质量小的小球 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。 a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点_____； b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式_____成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB = l1、A′B = l2、CD = l3。 推导说明，m、M、l1、l2、l3满足_____关系即可验证碰撞前后动量守恒。 5．（2024·山东·高考真题）在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。 回答以下问题： (1)从图像可知两滑块在t=_________s时发生碰撞； (2)滑块B碰撞前的速度大小v=_____________ m/s （保留2位有效数字）； (3)通过分析，得出质量为200.0g的滑块是________（填“A”或“B”）。 17 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题16 实验：验证动量守恒定律（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 结合平抛运动验证动量守恒定律 1 题型02 结合弹簧验证动量守恒定律 1 题型03 利用悬挂小球碰撞验证动量守恒定律 5 题型04 利用频闪相机和气垫导轨验证动量守恒定律 11 题型05 利用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律 11 重难·创新演练 16 真题·实战演练 22 模拟·基础演练 考查重点：以各种方式求碰撞前后的动量 ⏳题型01 结合平抛运动验证动量守恒定律 1．某同学设计了如图装置来验证碰撞过程遵循动量守恒。在离地面高度为的光滑水平桌面上，放置两个小球和、其中与轻弹簧紧挨着但不拴接，弹簧左侧固定，自由长度时离桌面右边缘足够远，起初弹簧被压缩一定长度并锁定。放置于桌面边缘，球心在地面上的投影点为点。实验时，先将球移开，弹簧解除锁定，沿桌面运动后水平飞出。再将放置于桌面边缘，弹簧重新锁定。解除锁定后，球与球发生碰撞后，均向前水平飞出。重复实验10次。实验中，小球落点记为、、。 (1)若球质量为，半径为；球质量为，半径为。球与球发生碰撞后，均向前水平飞出，则______。 A．， B．， C．， D．， (2)为了验证碰撞过程遵循动量守恒，本实验中必须测量的物理量有______。（填选项前的字母） A．小球a的质量和小球b的质量 B．小球飞出的水平距离、、 C．桌面离地面的高度 D．小球飞行的时间 (3)在实验误差允许的范围内，当所测物理量满足表达式__________，即说明碰撞过程遵循动量守恒。（用题中已测量的物理量表示） (4)该同学还想探究弹簧锁定时具有的弹性势能，他测量了桌面离地面的高度，该地的重力加速度为g，则弹簧锁定时具有的弹性势能为__________。（用题中已测量的物理量表示） 【答案】(1)A (2)AB (3) (4) 【详解】（1）为防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即：应该使，为了使偏转能沿水平方向发生，则二者的球心的高度要相同，所以它们的半径要相等。 故选A。 （2）要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替。所以需要测量的量为：小球a、b的质量、，小球飞出的水平距离、、。 故选AB。 （3）小球离开桌面后做平抛运动，小球抛出点的高度相同，小球在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则 两边同时乘以时间t，得 则有 （4）桌面离地面的高度h，该地的重力加速度为g，小球b飞行的时间满足 b的初速度 弹簧锁定时具有的弹性势能转化为小球b的动能，所以弹簧锁定时具有的弹性势能为 2．为了验证动量守恒定律，某实验小组的同学设计了如图1和图2所示的两个实验装置。 (1)用如图1所示的装置“验证动量守恒定律”，在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。 Ⅰ.实验前需要调节气垫导轨水平：在轨道上只放滑块A，轻推一下滑块A，其通过光电门1和光电门2的时间分别为t1、t2，当t1___________t2（填“>”、“=”或“<”）则说明气垫导轨水平。 Ⅱ.实验开始前滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为t1，A与B碰撞后A通过光电门1的时间为t2，B通过光电门2的时间为t3为完成该实验，还必须测量的物理量有___________。 A．遮光片的宽度d                        B．滑块A的总质量m1 C．滑块B的总质量m2                     D．光电门1到光电门2的间距L (2)用如图2所示的装置“验证动量守恒定律”，实验步骤如下： ①将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条左侧面，用来记录实验中两小球与木条的撞击点； ②将木条竖直放在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球从斜轨上的点由静止释放，撞击点为； ③将木条向右平移到图中所示位置，将入射球仍从斜轨上的点由静止释放，确定撞击点； ④将被撞球静止放置在水平槽的末端点，将入射球再从斜轨上的点由静止释放，确定两球相撞后的撞击点； ⑤测得与撞击点、、的高度差分别为、、。 Ⅰ.关于本实验，下列说法不正确的是___________ A．安装轨道时，轨道末端必须水平 B．需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺 C．两球相碰时，两球心必须在同一水平面上 D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一位置由静止释放 Ⅱ.若利用天平测量出入射球的质量为，被撞球的质量为，则___________（填“>”“=”或“<”）。 Ⅲ.若利用天平测量出入射球的质量为，被撞球的质量为，若关系式___________（用题中所给物理量符号表示）成立，表示两小球碰撞前后动量守恒。 【答案】(1) = BC (2) B > 【详解】（1）[1]当气垫导轨水平时，滑块A在导轨上做匀速直线运动，此时通过光电门1和光电门2的时间相等，即t1=t2； [2]碰撞前滑块A的瞬时速度大小 碰撞后滑块A的瞬时速度大小 碰撞后滑块B的瞬时速度大小 取向右为正方向，根据动量守恒定律 联立解得 可见只需测量A、B两物体的质量即可。 故选BC。 （2）[1] A．轨道末端水平才能保证小球做平抛运动，故A正确，不符合题意； B．实验中用高度差结合平抛运动规律表示速度，不需要秒表，故B错误，符合题意； C．两球碰撞时球心必须在同一水平面上，从而保证碰后的运动为平抛运动，故C正确，不符合题意； D．入射球从同一位置释放，才能保证碰撞前速度一致，故D正确，不符合题意。 本题选择错误选项，故选B。 [2] 为防止入射球碰撞后反弹，入射球质量需大于被碰球质量，故 [3] 小球碰撞后做平抛运动，竖直方向 水平速度 则 动量守恒表达式为 解得 ⏳题型02 结合弹簧验证动量守恒定律 3．某实验小组利用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。所用器材：固定有光电门的长木板、数字计时器、右端带有遮光片的滑块（总质量为）、粘有橡皮泥的滑块（总质量也为。 (1)将长木板水平放置，光电门安装在弹簧原长的右侧，用力向左推使弹簧压缩。释放离开弹簧后通过光电门，遮光片通过光电门的时间为，遮光片宽度为非常小），通过光电门的速度为___________ (2)A通过光电门后与静止在正前方的发生碰撞，撞后粘在一起继续滑行。撞前左端距光电门的距离为撞后它们一起滑行的距离为。某次测量时的左侧面位置如图乙所示，刻度尺的读数为___________cm。 (3)已知与木板间的动摩擦因数均为，重力加速度为。若___________（用题中所给物理量的符号表示）成立，即可验证碰撞时系统满足动量守恒定律。 (4)小明认为，保持通过光电门时速度不变，改变的大小进行多次实验，可以利用图像来探究碰撞过程。 ①要使得以相同的速度通过光电门，多次实验时必须要求___________ ②以为横坐标，为纵坐标，若图像是斜率为的直线，则可验证碰撞时系统动量守恒，而与截距无关。你是否同意他的观点，并简要说明理由_____。 【答案】(1) (2)29.50 (3) (4) 滑块A从弹簧同一位置由静止释放 A、B系统动量守恒有，整理得 可知若图像是斜率为的倾斜直线，即可验证A、B碰撞时系统动量守恒，而与截距无关。 【详解】（1）遮光片宽度极小，平均速度近似瞬时速度，故A通过光电门的速度为 （2）图乙可知刻度尺最小分度值为0.1cm，故读数保留到百分位，则读数为。 （3）设A与B碰撞前速度大小，则有 设A碰撞B后整体速度大小为，则有 规定向右为正方向，A碰撞B过程，根据动量守恒有 联立整理得 （4）[1]每次实验将滑块A从弹簧同一位置由静止释放，保证弹簧弹性势能相同，则A离开弹簧时速度相同。 [2]以上分析可知，A、B系统动量守恒有 整理得 可知若图像是斜率为的倾斜直线，即可验证A、B碰撞时系统动量守恒，而与截距无关。 4．如图所示，水平轨道的左端固定一个弹簧，在部分放置一把刻度尺，点与0刻度线重合。滑块A和滑块B由相同材料制成，用上述装置探究动量守恒定律的实验步骤如下。 第1步：不放滑块B，使滑块A将弹簧压缩至点后，由静止释放，滑块A与弹簧不拴接，滑块A与弹簧在点的左侧分离，记录滑块A的停止点。 第2步：将滑块B静置于点，仍使滑块A将弹簧压缩至点后，由静止释放，A与B发生碰撞（作用时间极短），分别记录滑块A和滑块B的停止点、。 第3步：测量三个停止点与点的距离分别为、、。 (1)为了探究动量守恒定律，除了测量三个停止点与点的距离外，还必须测量的物理量有________； A．弹簧的劲度系数 B．点与点的距离 C．两滑块的质量、 (2)若水平轨道有较小倾斜，对实验结果________（选填“有”或“无”）影响； (3)若碰撞过程中动量守恒，则滑块A和滑块B的质量之比为________。（结果保留2位有效数字） 【答案】(1)C (2)无 (3)5.0 【详解】（1）滑块经过O点后，在摩擦力作用下做匀减速直线运动到停止，由运动学公式 ，其中滑块的加速度大小 （两滑块材料相同，动摩擦因数一致），因此可得 ，即滑块在O点的速度大小与滑行距离的平方根成正比。 动量守恒的表达式为 ，代入速度与滑行距离的关系后， 可以在等式两边约去，公式简化为 因此不需要测量弹簧劲度系数、SO的距离，只需要测量两滑块的质量即可 故选C。 （2）若轨道有较小倾斜，滑块滑行时的合力为 ，对应的加速度 仍为定值，依然满足 ，速度和滑行距离的平方根的正比关系仍然成立，最终会在动量守恒的推导式中约去，因此对实验结果无影响。 （3）由第一小问的解析可知，动量守恒的表达式简化为 代入题中数据 ，， 可得 ⏳题型03 利用悬挂小球碰撞验证动量守恒定律 5．验证动量守恒定律的装置如图所示。将A、B两个小球用细线悬挂起来，静止时两球相切，球心等高，两细线恰好竖直。其中 B 球正下方固定有光电门（图中未画出），B球下端固定挡光片（挡光片的右侧恰好处于光电门处，未挡光）。保持细线伸直，将A 球向左拉起，由静止开始释放，两球碰撞后A球反弹。 已知A、B两球的质量分别为mA、mB，则： (1)两球质量关系为 mA________mB（选填“>”、“<”或“=”）。 (2)取两球静止时球心处为参考面，测得A球向左拉起的高度为 两球碰撞后，测出A球第一次弹起能到达的最大高度为 B球通过光电门后使B球立即停摆，测得挡光时间为t。已知重力加速度为g，挡光片的宽度为d，本实验中能验证碰撞前后动量守恒的表达式为__________________（用上述物理量表示）。 (3)下列做法中对（2）中的验证动量守恒的表达式有影响的是 。 A．起始小球在最低处静止时，细线长度略有不等，但两球心等高 B．起始小球在最低处静止时，两细线上端系在同一点上 C．A球开始释放时有一定的初速度 D．两球碰撞过程中有机械能损失 【答案】(1)< (2) (3)BC 【详解】（1）题意可知两球碰撞后A球反弹，故。 （2）设碰前、后A的速度大小分别为，碰后B的速度大小为，则有，， 规定向右为正方向，根据动量守恒有 联立整理得 （3）A．起始小球在最低处静止时，细线长度略有不等，但两球心等高，可保证两球发生正碰，对实验无影响，故A错误； B．起始小球在最低处静止时，两细线上端系在同一点上，则这样两球之间发生的不是对心碰撞，影响实验结果，故B正确； C．A球开始释放时有一定的初速度，则碰撞前的速度会偏大，对实验有影响，故C正确； D．两球碰撞过程中有机械能损失不影响动量守恒，故D错误。 故选BC。 6．某同学利用如图甲所示的装置探究小球碰撞过程的守恒规律，实验操作如下： ①分别测出大小完全相同的小球A、B的质量、； ②用等长轻质细绳将小球A、B悬挂于等高的两点，在每个小球与悬点之间连接力传感器； ③将小球B拉至位置1由静止释放，小球B摆到最低点时与静止在最低点的小球A发生正碰，碰撞后小球B反向摆动至最高点3，小球A向左摆动至最高点5； ④力传感器分别记录连接小球A、B的细绳拉力F随时间t的变化图像，图乙、丙为两条拉力曲线。 、、、、、、均为已知量，当地重力加速度为g。 (1)小球A对应的F-t图像是___________（填“乙”或“丙”）。 (2)比较两球质量：___________（填“>”、“<”或“=”）。 (3)若满足___________，则小球A、B碰撞过程动量守恒（用题目给的符号表示）。 (4)若满足___________，则该碰撞为弹性碰撞（用图乙、丙中的测量量表示）。 【答案】(1)乙 (2)> (3) (4) 【详解】（1）小球A碰撞前静止在最低点，细绳的拉力恒定等于自身重力，对应图乙中段平行横轴的直线；碰撞后小球A获得速度，拉力瞬间变大出现峰值，随后摆动减速，拉力逐渐减小，在最高点拉力小于重力。 （2）碰撞后小球B反向弹回，则入射球的质量小于被碰球的质量，即 （3）由动量守恒定律可得 在最低点由牛顿第二定律可得 则，， 解得 （4）弹性碰撞满足动量守恒、动能不变，则 由图乙可知 解得 ⏳题型04 利用频闪相机和气垫导轨验证动量守恒定律 7．物理小组利用频闪照相和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验。步骤如下： ①用天平测出滑块A、B的质量分别为300g和200g； ②安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ③向气垫导轨通入压缩空气； ④把A、B两滑块放到导轨上，并给他们一个初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔设定为。照片如图。该组同学结合实验过程和图像分析知：该图像是闪光4次摄得的照片，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0~80cm刻度范围内；第一次闪光时，滑块B恰好通过x=55cm处，滑块A恰好通过x=70cm处；碰撞后有一个物体处于静止状态。请问： (1)以上情况说明碰后__________（选填A或B）物体静止； (2)滑块碰撞时间发生在第一次闪光后__________s； (3)设向右为正方向，试分析碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和是__________kg·m/s。 【答案】(1)A (2)0.1 (3) 【详解】（1）由图可知，A只有两个位置有照片，则说明A碰后保持静止 （2）碰撞发生在第1、2两次闪光时刻之间，碰撞后A静止，故碰撞发生在x=60cm处。 碰撞后B向左做匀速运动，设其速度为 ，所以 碰撞到第二次闪光时B向左运动10cm，时间为t′，有 第一次闪光到发生碰撞时间为t，有 解得 （3）设向右为正方向，碰撞前，B的速度大小为 A的速度 则碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和为 8．物理小组利用频闪照相和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验。步骤如下： ①用天平测出滑块A、B的质量分别为300g和200g； ②安装好气垫导轨，调节气垫导轨使导轨水平； ③向气垫导轨通入压缩空气； ④把A、B两滑块放到导轨上，并给它们一个初速度，同时开始闪光照相。闪光的时间间隔设定为，照片如图所示。该组同学结合实验过程和图分析知：该图是闪光4次拍得的照片，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0~80cm刻度范围内；第一次闪光时，滑块B恰好通过处，滑块恰好通过处；碰撞后有一个物体处于静止状态。 (1)以上情况说明碰后______（选填“”或“”）滑块静止，滑块碰撞发生在______cm处。 (2)滑块碰撞发生在第一次闪光后______s。 (3)选向右为正方向，碰撞前两滑块的总动量是______kg·m/s，碰撞后两滑块的总动量是______kg·m/s，以上实验结果说明____________。 【答案】(1) 60 (2)0.1 (3) 碰撞前后系统的动量守恒 【详解】（1）由题图可知，A只有两个位置有照片，则说明A碰后保持静止，故碰撞发生在第一、二两次闪光时刻之间，碰撞后A静止，故碰撞发生在处。 （2）碰撞后B向左做匀速运动，设其速度为，所以 从碰撞到第二次闪光时B向左运动10cm，时间为，有 第一次闪光到发生碰撞时间为，有 解得 （3）选向右为正方向，碰撞前B的速度大小 A的速度大小 则碰撞前两滑块的总动量 碰撞后，A静止，B的速度大小 则碰撞后两滑块的总动量 以上实验结果说明在碰撞过程中系统的总动量不变。 ⏳题型05 利用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律 9．如图所示为某实验小组的同学做“验证动量守恒定律”实验。 (1)安装实验器材时，先单独将滑块A放置在导轨右端并以一定初速度释放，若滑块A通过光电门1比通过光电门2所用的时间更长，则应该通过调节旋钮P适当_________（填“增加”或“减小”）左侧支架的高度。 (2)利用游标卡尺测量遮光条的长度，测量结果如图乙所示，则遮光条的长度_________。 (3)经测量得知滑块A、B的质量（均含遮光条）分别为、，实验开始时先将滑块A、B按如图甲所示的位置放置，再给滑块A一个向左的初速度，已知滑块A第一次通过光电门1所用时间为，两滑块碰撞后滑块A向右通过光电门1，用时；滑块B向左通过光电门2，用时，已知滑块A、B上的遮光条宽度相同，若等式_________（填字母）成立，则说明滑块A、B组成的系统动量守恒。 A． B． C． (4)如图丙所示若实验小组分别在滑块A、B一侧装上橡皮泥和撞针，则该实验小组是想要验证_________（填“弹性”或“非弹性”）碰撞过程是否符合动量守恒定律。 【答案】(1)增加 (2)4.50 (3)B (4)非弹性 【详解】（1）相同遮光条通过光电门时，遮光时间越长，速度越小。滑块A向左运动，若通过光电门1的时间比通过光电门2的时间长，说明向左运动过程中速度增大，当前导轨左端较低，因此应增加左侧支架的高度使导轨调平。 （2）游标卡尺主尺读数为，游标尺第10条刻线与主尺刻线对齐，读数为，故遮光条长度为 （3）取向左为正方向，设遮光条宽度为。根据速度定义，滑块A碰撞前的速度为 碰撞后滑块A向右运动，速度为 碰撞后滑块B向左运动，速度为 由动量守恒定律，对滑块A、B组成的系统有 代入上述速度表达式得 整理得 故B正确。 （4）橡皮泥和撞针碰撞后会发生粘连或明显形变，机械能不守恒，属于非弹性碰撞；该实验用于验证非弹性碰撞过程是否满足动量守恒定律。 10．小姚同学用如图1所示的装置做“验证动量守恒定律”实验。 (1)关于滑块A、B的碰撞，下列说法正确的是（　　） A．两个滑块碰撞前必须有一个静止 B．两个滑块碰撞后必须结合在一起 C．两个滑块碰撞后可结合在一起，也可分开 D．两滑块不可以从整体静止到相互弹开 (2)实验中测得滑块A的质量为222.0g，滑块B的质量为216.0g，用50分度游标卡尺测量遮光条A的宽度，其读数如图2所示，则读数为___________cm；滑块A从左向右通过光电门1后与静止的滑块B碰撞，碰后粘合成一体通过光电门2，遮光条A先后通过光电门1、2所对应的计时器读数分别如图3、图4所示（图中数值的单位是ms），则碰后滑块A、B的总动量为___________kg·m/s（计算结果保留2位小数）。 【答案】(1)C (2) 0.510 0.12 【详解】（1）A．验证动量守恒定律实验中，两个滑块碰撞前可以都运动，也可以一个静止，并非必须有一个静止，故A错误； B．两个滑块碰撞后可以结合在一起，也可以分开，并非必须结合在一起，故B错误； C．两个滑块碰撞后可结合在一起，也可分开，只要系统所受合外力为零，动量即守恒，故C正确； D．两滑块可以从整体静止到相互弹开，如中间有压缩弹簧，此时系统初动量为零，末动量矢量和也为零，动量依然守恒，故D错误。 故选C。 （2）[1]游标卡尺是50分度的，精度为。读数为 [2]碰后滑块A、B粘合成一体，总质量 碰后通过光电门2的时间 碰后速度 碰后总动量 重难·创新演练 设题创新:结合斜面考查验证动量守恒定律(T1);结合台球考查验证动量守恒定律(T3); 结合天宫课堂考查验证动量守恒定律(T4) 1．为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个小球a、b，按下述步骤做了如下实验： ①用天平测出两小球a、b的质量（分别为m1和m2）： ②按图示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端； ③先不放小球b，让小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置； ④将小球b放在斜槽末端边缘处，让小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球a和b在斜面上的落点位置； ⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。图中D、E、F点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。 根据该同学的实验，回答下列问题： (1)实验中选取的小球a、b它们的半径和质量应该满足_________。 (2)若斜槽AB是粗糙的对实验结果________（“有”或“没有”）影响 (3)若把小球b放在斜槽末端边缘处，小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球a的落点在图中的________点。 (4)若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，则下列表达式中正确的有 （多选）。 A．m1LF=m1LD+m2LE B．m1L＝m1L＋m2L C．m1LE＝m1LD＋m2LF D．m1＝m1＋m2 【答案】(1)两球半径相等，a球质量大于b球质量 (2)没有 (3)D (4)CD 【详解】（1）为了发生对心碰撞，两球半径相等，为了防止入射球反弹，a球质量大于b球质量。 （2）若斜槽AB是粗糙的对实验结果没有影响，只要每次从同一位置静止释放小球m1即可保证每次小球到达斜槽末端速度相同。 （3）小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后m1球的落地点是D点，m2球的落地点是F点； （4）设斜面倾角为θ，小球落点到B点的距离为L，小球从B点抛出时速度为v，则竖直方向有Lsin θ＝gt2 水平方向有Lcos θ＝vt 解得v＝＝＝ 所以v，由题意分析得，只要满足m1v1＝m2v2＋m1v′1 把速度v代入整理得 说明两球碰撞过程中动量守恒；若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失，则要满足关系式 整理得m1LE＝m1LD＋m2LF 故选CD。 2．某同学利用如图所示的装置完成了动量守恒定律的验证，图中弧形槽的半径为（未知），其操作如下： ①测量出两个大小完全相同的小球、的质量和； ②将导轨固定在桌面上，调整轨道末端的高度距离地面，并使得小球B静止在轨道末端；然后将弧形槽置于水平面上，调整其位置使槽与水平面的切点在轨道末端的正下方； ③拿走小球B，将小球A由挡板处静止释放，小球落在弧形槽上的点； ④将小球B放在导轨末端，将小球A仍从原来的位置静止释放，小球A、B的落点分别为、；经测量可知弧、、所对应的圆心角分别为、、。 根据以上的操作回答下列问题： (1)为了更好地完成实验，需________；（填“大于”、“小于”或“等于”） (2)该实验除了图中的实验器材，还需要________；（多选，填选项前的字母） A．秒表 B．天平 C．毫米刻度尺 D．角度测量仪 (3)如果两小球A、B碰撞过程中动量守恒，则关系式应为________． 【答案】(1)大于 (2)BD (3) 【详解】（1）为了使小球A发生碰撞后不被反弹，需要两个小球的质量满足大于。 （2）实验中小球做平抛运动，有 解得 则有 即需要测量小球的质量和弧Oa、Ob、Oc所对应的圆心角需要用到的实验器材为天平和角度测量仪。 故选BD。 （3）如果两小球A、B碰撞过程中动量守恒，则 即 整理可得 3．用如图所示装置做“验证动量守恒定律”实验。实验中使用的小球1和2质量分别为、，直径分别为、。在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置。 (1)小球1和2的质量应满足__________，直径应满足__________。（选填“大于”“等于”或“小于”） (2)实验时，先不放小球2，使小球1从斜槽上某一点S由静止释放，找到其平均落地点的位置，测量平抛水平位移。再把小球2静置于斜槽轨道末端，让小球1仍从S处由静止释放，与小球2碰撞，并多次重复。该实验需要完成的必要步骤还有__________。（选填选项前的字母） A．测量小球1的释放点距桌面的高度 B．测量斜槽轨道末端距地面的高度 C．分别找到小球1与小球2相碰后平均落地点的位置、 D．测量平抛水平位移、 (3)在实验误差允许范围内，若满足关系式__________（用所测物理量的字母表示），则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。 (4)某同学拍摄了台球碰撞的频闪照片如图所示，在水平桌面上，台球1向右运动，与静止的台球2发生碰撞。已知两个台球的质量相等，他测量了台球碰撞前后相邻两次闪光时间内台球运动的距离为，为，其中与连线的夹角为，与连线的夹角为。从理论分析，若满足__________关系，则可说明两球碰撞前、后动量守恒。 【答案】(1) 大于 等于 (2)CD (3) (4) 【详解】（1）[1][2]为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即大于。为使两球发生对心碰撞，两球直径应相等，即等于。 （2）设小球1碰撞前瞬间的速度为，碰撞后瞬间小球1、2的速度分别为、，根据动量守恒可得 两球在空中下落高度相同，运动时间相等，则有，， 联立解得 还需要分别找到两小球的平均落地点的位置M、N，并测量平抛射程OM、ON。 故选CD。 （3）由（2）问分析可知，若满足关系式 则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。 （4）设为，沿方向根据动量守恒可得 垂直方向根据动量守恒可得 联立可得若满足 则可说明两球碰撞前、后动量守恒。 4．2023年9月21日，“天宫课堂”演示了“验证动量守恒定律的实验”。 如图1所示，质量为500 g的钢球A静止悬浮在空中，航天员用手推出质量为100 g的钢球B，使它以一定的初速度水平向左撞向钢球A，撞后钢球A、B同时沿水平向相反方向运动。已知后面的背景板上小方格的边长为10 cm，分析航天员上述演示的钢球碰撞实验视频，在航天员推出B球后，每隔0.5 s连续截取三张照片，如图2所示选取水平向左为正方向，则两球碰撞前： A、B的总动量为__________；两球碰撞后：A的动量为__________。 【答案】 0.06 0.1 【详解】设 ，，方格边长，截取间隔，向左为正方向。 [1] 碰撞前钢球A静止，动量为，只有B匀速向左运动。 由图可知：第一张（碰撞前时刻）A在左数第2格，B在左数第5格 碰撞发生在（第二张），B从向左运动到碰撞位置，位移大小， 因此B碰撞前速度 总动量 [2] 碰撞后，从第二张（）到第三张（），间隔，A从左数第2格向左运动到第1格，位移大小， A碰撞后速度 A的动量 真题·实战演练 高频考点：验证机械能守恒定律 1．（2026·甘肃·高考真题）某实验小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。实验前，安装调节好实验装置，在水平底板上铺一张白纸，纸上放复写纸，记下重垂线所指的位置。 实验步骤如下： 第一步：用天平分别测出两小球的质量和。 第二步：将入射小球从斜槽轨道S处由静止释放。重复实验，找到其多次落点的中心位置。 第三步：将被碰小球静置于斜槽轨道末端，再将从S处由静止释放，与碰撞。重复实验，分别找到和相碰后各自多次落点的中心位置和。 第四步：分别测出点到各个落点中心的距离、和。 回答以下问题： (1)关于实验装置和操作，下列说法正确的是__________（多选，填正确答案标号）。 A．两个小球的材质应相同 B．两个小球的大小应相等 C．斜槽轨道表面必须光滑 D．斜槽轨道末端应调节至水平 (2)改变被碰小球的质量，进行多组实验，测量出对应的和值。以为横坐标，以__________（单选，填正确答案标号）为纵坐标描点，若这些点都近似在一条直线上，则说明动量守恒定律成立。 A． B． C． D． (3)若，且碰撞近似为弹性碰撞，则与的比值应为__________。 【答案】(1)BD (2)A (3)2 【详解】（1）AB．为了保证两小球发生对心正碰，两个小球的大小应相等；为了保证碰撞后入射小球不反弹，入射小球的质量应大于被碰小球的质量，所以两个小球的材质不相同，故A错误，B正确； C．为了保证每次碰撞前瞬间入射小球的速度相同，每次应从同一位置静止释放入射小球，但斜槽轨道表面不需要光滑，故C错误； D．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽轨道末端应调节至水平，故D正确。 故选BD。 （2）设碰撞前瞬间入射小球的速度为，碰撞后瞬间入射小球和被碰小球的速度分别为、；根据动量守恒可得 由于两小球在空中下落高度相同，运动时间相等，则有，， 联立可得 整理可得 则以为横坐标，以为纵坐标描点，若这些点都近似在一条直线上，则说明动量守恒定律成立。 故选A。 （3）若，且碰撞近似为弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得， 联立可得 又， 可得 2．（2025·广东·高考真题）请完成下列实验操作和计算。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，读数_________mm。 (2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。 ①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm的遮光条。 ②轨道调节。 调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的_________。证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。 ③碰撞测试 先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2_________t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。 ④吸能材料性能测试。 将吸能材料紧贴于小车2的前端。重复步骤③。测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为_________（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)8.260/8.261/8.259 (2) 时间相等 = 0.56 【详解】（1）根据题意，由图可知，小球的直径为 （2）②[1]若已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力，小车将在轨道甲上做匀速直线运动，通过两个光电门的速度相等，即通过光电门A和B的时间相等。 ③[2]若两个小车发生弹性碰撞，由于两个小车的质量相等，则碰撞后两个小车的速度互换，即碰撞后小车1的速度等于碰撞前小车2的速度，则有t2 = t1 ④[3]根据题意可知，碰撞前小车2的速度为 碰撞后，小车1和小车2的速度分别为， 则碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为 3．（2024·福建·高考真题）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下： （1）用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m； （2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示，宽度d=_______ cm； （3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，则应适当调高轨道的_______（填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等； （4）让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间； （5）根据上述测量数据，利用公式v=________（用d、m、M、表示）即可得到子弹离开枪口的速度大小v； （6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的v值，填入下表； 次数 1 2 3 4 5 速度v（） 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5 （7）根据表中数据，可得子弹速度大小v的平均值为________m/s。（结果保留3位有效数字） 【答案】 0.99 右 59.7 【详解】（2）[1]游标卡尺的分度值为0.1mm，则挡光片的宽度为 （3）[2]小车经过光电门的速度为 测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，可知小车经过光电门A的速度大于经过光电门B的速度，故应适当调高轨道的右端； （5）[3]小车经过光电门的速度为 子弹粘上小车的过程，根据动量守恒定律有 解得 （7）[4]根据表格数据，可得子弹速度大小v的平均值为 4．（2024·北京·高考真题）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。 A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B．选用两个半径不同的小球进行实验 C．用质量大的小球碰撞质量小的小球 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。 a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点_____； b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式_____成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB = l1、A′B = l2、CD = l3。 推导说明，m、M、l1、l2、l3满足_____关系即可验证碰撞前后动量守恒。 【答案】(1)AC (2) 用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点 m1OP = m1OM＋m2ON (3)ml1 = −ml2＋Ml3 【详解】（1）A．实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前，后速度成正比，需要确保小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，故A正确； B．为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故B错误； C．为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确。 故选AC。 （2）[1]用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点。 [2]碰撞前、后小球均做平抛运动，由可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，所以若 m1OP = m1OM＋m2ON 即可验证碰撞前后动量守恒。 （3）设轻绳长为L，小球从偏角θ处静止摆下，摆到最低点时的速度为v，小球经过圆弧对应的弦长为l，则由动能定理有 由数学知识可知 联立两式解得 若两小球碰撞过程中动量守恒，则有 mv1 = −mv2＋Mv3 又有 ，， 整理可得 ml1 = −ml2＋Ml3 5．（2024·山东·高考真题）在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。 回答以下问题： (1)从图像可知两滑块在t=_________s时发生碰撞； (2)滑块B碰撞前的速度大小v=_____________ m/s （保留2位有效数字）； (3)通过分析，得出质量为200.0g的滑块是________（填“A”或“B”）。 【答案】(1)1.0 (2)0.20 (3)B 【详解】（1）由图像的斜率表示速度可知两滑块的速度在时发生突变，即这个时候发生了碰撞； （2）根据图像斜率的绝对值表示速度大小可知碰撞前瞬间B的速度大小为 （3）由题图乙知，碰撞前A的速度大小，碰撞后A的速度大小约为，由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为，A和B碰撞过程动量守恒，则有 代入数据解得 所以质量为200.0g的滑块是B。 20 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $