甘肃省庆阳第二中学2026-2027学年度第一学期高二数学第一次月考试卷

庆阳二中2026-2027学年度第一学期高二数学第一次月考卷 命题人：张正君 审题人：裴志德 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号等填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效， 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S,=21,则a+a+a,=() A.6 B.7 C.12 D.16 2.已知数列{an}为等比数列，Sn为{an}的前n项和，且S3=1,S。=3,则a。+a1+a2=() A.8 B.5 C.6 D.7 3.若图中直线，42,4的斜率分别为k,飞2，k,则() A.<<k B.k<k<k C.k<k<k D.k<k3<k2 4.已知数列{an}满足a1=an+a+n,a=30,则a=（) A.4 B.3 C.2 D.1 5.在等比数列{an}中，aaa6a,=81,则aa的值为（) A.9 B.-9 G.9 D.18 数列{a}前n项和为S,且a,三3则关于a,及S叙述正确的是人 高二数学第 A.an,Sn都有最小值 B.an,Sn都有最大值 C.an,Sn都无最小值 D.a。,Sn都无最大值 7在等比数列a,}中，34马，24，成等差数列则2t2=() 1 a,+a3 A司 B.g C.3 D.9 8.过定点A的直线ar+y-2=0与过定点B的直线x-y+4a-2=0交于点P(P与A、B不 重合)，则△PAB面积的最大值为() A.√2 B.2W2 C.2 D.4 二、多选题（每小题6分，共3小题18分） 9.直线1过点(-3,4)，且在两坐标轴上的截距之和为12，则直线1的方程为() A.x-3y-9=0 B.x+3y-9=0 C.4x-y+16=0 D.4x-y-16=0 10.设等比数列{an}的公比为9，前n项积为T,并且满足条件4>1，a4,>1, (a,-1)(a。-1)<0.则下列结论正确的是(） A.0<q<1 B.a,<1 C.a<1 D.T,的最大项为T, 11.对于数列{an}（neN,),定义b为a,凸，…，a.中最大值(k=l,2,n)(n∈N,), 把数列{b,}称为数列{an}的“M值数列”如数列2,2,3,7,6的“M值数列”为2,2,3， 7,7,则() A.若数列{an}是递减数列，则{bn}为常数列 B.若数列{an}是递增数列，则有an=b. C.若aneN,且满足{bn}为2,3,3,5,5的所有数列{an}的个数为8 D.若a=(-2产aeN).记S,为仫}的前项和，则Sw号0-) 页共2页 三、填空题（每小题5分，共3小题15分） 17.已知△ABC的顶点A(4,),边AB上的高线CH所在的直线方程为x+y-1=0,边AC上 12.数列{a}中，马=1，a-a=2”,则数列{a,}的前n项和等于 的中线BM所在的直线方程为3x-y-1=0 13.已知{a}为等差数列，Sn为数列{a}的前n项和，且S,=7,S,=75,则数列{ 的 (1)求点B的坐标； n (②)求直线BC在y轴上的截距 前n项和T= 14.直线x一2y+2=0和2x+y-6=0与两坐标轴正半轴围成的四边形的面积为 四、解答题（第15题13分，第16题15分，第17题15分，第18题17分，第19题17 分，共5小题77分) 15.已知数列{a,}前n项和S,满足S,=(neN) 18.(1)已知数列{a}是等比数列，若4=2，a4=16,求a,及S; ()求数列{a}的通项公式； （2)在(1)的条件下，若数列{亿，}的通项公式为b.=2m+a,求它的前n项和T. (2)求数列 1 的前n项和Tn aa 19.已知数列{a}满足4=2，凸=6，且对neN,都有a2=2a1-a,+2 16.已知坐标平面内两点M(m+3,3m+5),N(2m-l,1) ()设b.=an一a,证明数列，}为等差数列； (1)当直线MN的倾斜角为锐角和钝角时，分别求出m的取值范围； (2)若直线MN的方向向量为a=(L,-2023),求m的值 (2)求数列{a}的通项公式. 同求数列侣}的前项和工。 高二数学第2页共2页