山东省淄博第四中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试题

淄博四中2026-2027学年高一上学期第一次月考 数学试题 一、单选题 1.命题“3x∈Rx2+x--a<0的否定是（) A.ERx2+x 2-a≥0 B.xeR2+x-是-a<0 C.3xERjx2+x-3-a<0 3 D.x∈R2x2+x--a≥0 2.已知集合A={x0≤x≤2}，B={xx2-x>0,则AnB=() A.{xx≤1或x>2 B.{xx<0或1<x<2 C.{x|1≤x<2} D.{x|1<x≤2} 3.已知m∈R,n∈R,若集合{m,元，1}={m3,m+n,0,则m2o25+n2o26=（) A.0 B.1 C.-1 D.1或-1 4.已知集合A={x∈Zx2-2x-8≤0}，B={x∈Nx≤6，则图中的阴影部分表示的集合为 () A.{0,1,2,3,4} B.{-2,-1,5,6} C.{-2,-1,0,1,2,3,4,5,6 D.{x|-2≤x≤6} 5.若x>0,则x+三≥a恒成立的一个充分不必要条件是（) A.a>5 B.a<5 C.a≥10 D.a≤10 6.已知1<a<3,-5<b<-2,则下列结论错误的是() A.-4<a+b<1 B.3<a-b<8 C.-15<ab<-2 D.-<g<-月 7.若3x∈{x1≤x≤4}，m>x2-4x+1,则m的取值范围为（) A.（-3,+0) B.（-4,+o) C.（-o0,3) D.(1,+0) 8.对于有限集合M,用cad(M)表示集合中元素的个数.现有三个有限集合A,B,C,记 card(A)=a,card(B)=b,card(C)=c.已知a,b,ce{x=2k,keN}且a<b<c<2a, card(An)-号，cand(anC)-名card(BnC)-号则card(4UBUC)的最大值是 () Aa+ B.atb+c C.a+b+c a b D.+-+C 2 22 二、多选题 9.已知a<b<0,c∈R,则下列不等式成立的是() A.君日 B.ac3<bc3 C.a2>b2 D.+a>i+b 10.下列说法中正确的为() A.集合A={xax2+2x+a=0,x∈R},若集合A有且仅有2个子集，则a的值为±1 B.若不等式kx2-6kx+k+8≥0的解集为R,则k的取值范围为0≤k≤1 C.设集合M={1,2},N={a2},则“a=1”是“N≤M”的充分不必要条件 D.若正实数x,y,满足x+2y=1,则+≥8 11.已知a>0,b>0,ab+2(a+b)=14,则下列正确的是() A.ab的最大值为11-6v2 B.+的最小值为2 C.(a+1)b最大值为8 D.2a+b的最大值为6 三、填空题 12.若命题Vx∈R,x2+a+1≠0”的否定是真命题，则实数a的取值范围是 2.50 13.若正数a,b满足a+b=1,则二+的最小值为 ,此时a= a b 14.若关于x的不等式x2-(2a+1)x+2a<0恰有两个正整数解，则a的取值范围是 四、解答题 15.已知集合A={x2≤x<4},B={xa+2≤x≤3a}. (1)当a=2时，求AnB: (2)命题p:x∈A,命题q:x∈B,若p是q的必要条件，求实数a的取值范围. 16.设命题p:方程x2+(2m-4)x+m2=0有两个不相等的实数根；命题q:-2≤m+1≤4. (1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围： (2)若命题p,q一真一假，求实数m的取值范围. 17.已知集合A={x2-3x+2=0},集合B={xr2+2a+1r+a2-5=0} (1)若集合B为单元素集合，求实数a的值： (2)若AUB=A,求实数a的取值范围. 18.已知函数y=ax2+2ax-(a+2),x∈R, (1)若不等式y<0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围， (2)解关于x的不等式ax2+2ax-（a+2)>x-a. 19.已知函数y=ax2+bx+c (I)若不等式ax2+bx+c>0解集为{x-3<x<2},求不等式ax2+(a+4b)x+c<0的解集， (2)已知a>0,b>0,当x=2时，y=2ab+c, ①若存在正实数a,b,使不等式2+3t-a->0有解，求t的取值范围： ②求铝+9的最小值