第二章 1 第1课时 有理数&第2课时 相反数与绝对值-【课课练】2026-2027学年七年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

有理数及其运算 第二章 II/I1IIIIIIII1AI1IIIIII1IIIIIIIIIIIIIIIIHII1II1HIIIIIIIIIIIII 目1认识有理数 第1课时 有理数 033 二章 学习目标 1.在具体情境中，进一步认识负数，能用正负数表示具有相反意义的量。 2.理解正数、负数和0的意义，会判断一个数是正数还是负数。 3.理解有理数的有关概念，能按一定的标准对有理数进行分类。 夯实五分钟 难度：☆ N 1.有下列各数：-3,5,0，-2.6，+47，- 其中 3 的沸点是零上64.7℃，熔点是零下97.8℃。 若零上64.7℃记作+64.7℃，则零下97.8℃记 负数的个数为 ( 作 0 A.1 B.2 C.3 D.4 4.把下列各数填入相应的集合中： 2.下列说法正确的是 ( A.正有理数和负有理数统称有理数 252.02号-3205 B.非负数就是正数 (1)正数集合：{ …}; C.正有理数、负有理数和0统称有理数 (2)分数集合：{ …}; D.有理数包括小数和分数 (3)非负整数集合：{ …； 3.跨学科整合丨化学在标准大气压下，甲醇 (4)非负有理数集合：{ …。 素养稳提升 难度：☆☆ 5.选材新风向丨数学文化我国很早就开始使 C.-43 D.-44 用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九6.已知下列各数：26，-0.010010001，m, 章算术》中用不同颜色的算筹分别表示正数和 -84,号，15,30%0，其中正整数有a个， 负数（红色为正，黑色为负）。若红色算筹 有理数有b个，非正数有c个，则a+b+c= “三|”表示的数是“+32”，则黑色算筹 “三川表示的数是 A.+43 B.+34 10 第二章有理数及其运算 第2课时 相反数与绝对值 333 学习目标 1.理解相反数、绝对值的意义。 2.掌握求有理数的相反数、绝对值的方法。 3.知道1al(a表示有理数)的含义，掌握绝对值的性质，会利用绝对值比较两个负数的大小。 4.通过利用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。 夯实五分钟 难度：☆ 二章 1.有理数3的绝对值是 ) C.a到1的距离 A.-3 D.1与a的差的相反数 8.若Ix|=-x,则x的取值范围是 c D.3 A.x<0 B.x>0 C.x≥0 D.x≤0 2.若两个有理数的和为0，则这两个数( A.都是0 B.互为相反数 9.中考新角度|发散性试题写出一个绝对值 C.至少有一个为0 D.一正一负 小于3的负数： 3.下列各选项化简不正确的是 ( ) 10.化简： A.+(-5)=-5 B.-(+1)=1 (1)+(-2.8); (2)-(-100); C.-1+3|=-3 D.-(-0.5)=0.5 4.下面每组中的两个数互为相反数的是( (3)+[-(-10)];(4)-1-(-7.5)1。 A.-5和5 B.-2.5和2 C.-(-8)和8 D.号和0.33 5.下列各数中，比-3小的是 ）11.比较下列各组数的大小： A.0 B.1-21 (1)-8与1-81； C.-4 D.-(-6) 6.手机信号的强度通常采用负数来表示。绝对 值越小表示信号越强（单位：dBm),则下列各 数中，信号最强的是 ( 2)-8与-： A.-85 B.-89 C.-96 D.-101 7.关于1-a的意义表述不正确的是 ( (3)-1-3.21与-(+3.6)。 A.1与a的差的绝对值 B.1到a的距离 11 课课练同步训练数学七年级上册BS 素养稳提升 难度：☆☆ 12.若1a-41与13+b1的值互为相反数，则a,b 篮球编号 1 3 的值分别为 ( 与标准质 A.-4,-3 B.-4,3 +4 +7 -3 X -9 量的差/g C.4,3 D.4,-3 (1)几号篮球的质量更接近标准质量？ 13.若a,b互为相反数，c是最小的非负数，d是最 (2)如果对两个篮球做上述检查，检查的结 小的正整数，则(a+b)d+d-c= 第 果分别为+3g和-5g,请利用学过的绝 14.已知lal=2,1b1=5,且a>0,b<0,求a和b 对值的知识指出哪个篮球的质量好 的值。 章 一些。 15.检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克 数记为正数，不足标准质量的克数记为负数， 检查的结果如下表： 中考一点通 难度：☆☆☆ 16.跨学科整合丨物理几种液体的凝固温度 (2)如果规定误差的绝对值在0.18mm以内 (标准大气压)如下表，其中凝固温度最低的 的是正品，误差的绝对值在0.18mm 是 ( ) (含)至0.22mm(含)之间的是次品，误 差的绝对值超过0.22mm的是废品，那 液体 水银 酒精 水 乙醚 么这5件样品分别属于哪类产品？ 凝固温度/℃ -39 -114 0 116.2 A.水银 B.酒精 C.水 D.乙醚 17.已知零件的标准直径是100mm,超过标准直 径长度的数量记作正数，不足标准直径长度 的数量记作负数。检验员某次抽查了5件样 品，检查结果如下表： 样品编号 1 2 3 4 偏差/mm +0.1-0.15+0.2-0.05+0.25 (1)哪件样品的直径最符合标准要求？ 12课课练同步训练数学七年级上册BS 的面。 (2)-（-100)=100。 把最下面的小正方形涂黑，如图所示。 (3)+[-(-10)]=+(+10)=10。 (4)-1-(-7.5)1=-1+7.51=-7.5。 11.解：(1)因为1-81=8，-8<8， 所以-8<1-81。 (2)长方体的表面积为52×2+8×5× 212021 4=50+160=210(cm2)。 24'2424’ 第二章 有理数及其运算 所以->日 7 1 认识有理数 (3)-1-3.21=-3.2,-（+3.6)= 第1课时有理数 -3.6。 夯实五分钟 因为1-3.21=3.2,1-3.61=3.6， 1.C2.C 3.2<3.6, 3.-97.8℃ 所以-1-3.21>-(+3.6)。 4解：(1)正数集合：12,52,2号 ’7 素养稳提升 2005,…}; 12.D 13.1 (2)分数集合：日52号，-号… 14.解：因为lal=2,1bl=5, (3)非负整数集合：{0,2005，…}； 所以a=±2，b=±5。 (4)丰负有理数架合：分52,0，号。 因为a>0,b<0, 所以a=2,b=-5。 2005,…}。 15.解：(1)因为1-31<1+41<1+71< 素养稳提升 1-81<1-91, 5.C 所以3号篮球的质量更接近标准质量。 (2)因为1+31<1-51， 6.13 所以结果为+3g的篮球的质量好一些。 第2课时相反数与绝对值 中考一点通 夯实五分钟 16.D 1.D2.B3.B4.B5.C6.A7.D 17.獬：(1)1+0.11=0.1,1-0.151=0.15， 8.D 1+0.21=0.2,1-0.051=0.05,1+0.251= 9.-1(答案不唯一) 0.25。 10.解：(1)+（-2.8)=-2.8。 因为0.05<0.1<0.15<0.2<0.25， 4■ 参考答案及解析 所以编号为4的样品的直径最符合标准 所以点C表示的数是-1。 要求。 (2)因为点B,E表示的数互为相反数， (2)因为0.1<0.18,0.15<0.18,0.05< 所以点C为原点， 0.18, 点D距离点C5个单位长度， 所以编号为1,2,4的样品是正品。 所以点D表示的数的绝对值为5。 因为0.18<0.2<0.22， 此时点A表示的数为-2，点B表示的数 为4，点C表示的数为0，点D表示的数 所以编号为3的样品是次品。 为-5，点E表示的数为-4。 因为0.25>0.22， 2有理数的加减运算 所以编号为5的样品是废品。 第1课时有理数的加法 第3课时数轴 夯实五分钟 伤实五分钟 1.C2.C3.C4.D5.B6.C7.C 1.B2.A3.A4.B5.B6.C7.C 8.解：(1)原式=-(5+2)=-7。 8.5 (2)原式=-(8-4)=-4。 9.解：如图所示。 (3)原式=-6。 4 1 3 -2 02 (4)原式=+(13-2)=11。 54-3-2-1012345 (5)原式=子 素养稳提升 10.A11.D12.D (6)原式=-（兮+宁）=子。 13.号 14.2027 9.解：(1)(+20)+（+30)=50(m), 所以物体最后位于原来位置的东边 15.解：(1)因为数a在数轴上的对应点为点 50m处。 M,b是负数，且b在数轴上对应的点与 (2)(-20)+(-30)=-50(m), 原点的距离为3， 所以物体最后位于原来位置的西边 所以a=2,b=-3。 50m处。 (2)+(-5)=-5,1-41=4,-(-2.5)= (3)(+20)+(-30)=-10(m), 2.5, 所以物体最后位于原来位置的西边 在数轴上表示各数，如图。 10m处。 +(-5)-3.5 -(-2.5)1-41 (4)(-20)+(+30)=10(m), -5-4-3-2-101234 所以物体最后位于原来位置的东边 用“<”连接各数为+（-5)<-3.5< 10m处 -17<7<-(-25)<1-41 素养稳提升 10.A11.C 中考一点通 12.解：(1)15+(-23)+18+（-16)+ 16.B17.A 20+(-31)+34+（-25)+25+ 18.解：（1)因为点A,B表示的数互为相 (-19)=-2(m)。 反数， 答：该运动员最后到达的地方在出发点 5