第一单元《小数的近似数与改写》（教学设计）- 2026-2027学年青岛版五年级上册数学

第一单元  校园小农场——小数的意义与性质

《小数的近似数与改写》

本节课是学生在学习了求一个整数的近似数和小数的意义基础上进行教学的，学生已经有了一定的知识基础。这部分内容既是前面知识的延伸，又是和学生生活密切联系的一个内容，是教学中的一个重点。之前学生只认识简单的小数，通过这节课的学习以后，学生知道了有些小数是精确数有些小数是近似数，并能跟据具体情况求出一个小数的近似数。同时在探究求小数的近似数的过程中，培养学生的数感和迁移类推的能力。

1. 掌握用四舍五入法求小数近似数的方法，能按要求保留整数、一位、两位小数，理解近似数末尾 0 表示精确数位；学会将大数改写成用 “万”“亿” 作单位的数，能准确区分大数改写和求近似数的不同。

2. 结合称重、天体距离等生活情境开展探究，借助数轴直观理解精确度差异，通过观察、对比、小组交流自主总结计算与改写步骤，提升归纳、辨析的数学思维。

3. 感受小数近似数、大数改写在生活和天文领域的实用价值，在规范书写、辨析知识点的过程中养成严谨细致的数学学习习惯。 

重点：

1.用“四舍五入法”求小数的近似数。

2.学会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的数。

难点：

理解求一个数的近似数时，近似数的末尾的0不能省略。

                  复习导入

师：同学们，之前我们学过求整数的近似数，谁来说说用什么方法？

生：四舍五入法！看要保留位数的后一位，大于等于 5 进 1，小于 5 舍去。

师：说得很准确，咱们现场练两道，873534000 人≈（）亿人，44200 个≈（）万个，谁来说答案和思路？

生 1：873534000≈9 亿，看千万位是 7，7≥5，向亿位进 1，所以约 9 亿。

生 2：44200≈4 万，千位是 4，4 小于 5，直接舍去，约 4 万。

师：整数求近似数大家掌握得很好，那小数怎么求近似数呢？今天我们一起探究。

设计意图：本环节先通过师生问答唤醒学生已学的整数近似数 “四舍五入” 旧知，再借助两道省略万、亿尾数的练习题即时检测掌握程度，既夯实基础，又让学生感知求近似数方法的通用性，顺势抛出小数近似数的探究问题，实现旧知到新知的自然衔接，激发学生探究新知识的欲望。

 

                  探究新知

活动一：求小数的近似数

师：请看图片，电子秤上白菜重量是 1.93 千克，乐乐说大约 1.9kg，飞飞说大约 2kg，大家先找一找图里的数学信息。

生：精确重量是 1.93kg，乐乐保留了一位小数，飞飞保留成整数。

师：你能提出什么问题？

生：乐乐和飞飞说得都对吗？为什么？

关于有个问题，同桌互相讨论一下。

生（讨论后举手）：都对，因为他们保留的位数不一样，1.9 和 2 都是 1.93 的近似数。

师：怎样求小数的近似数呢？

师：我们先研究乐乐的说法，1.93≈1.9，乐乐是保留一位小数，为什么要看百分位上的数字 3？

生：保留一位小数就是精确到十分位，十分位的后一位是百分位，四舍五入要看后一位，百分位是 3，3＜5，直接舍去，所以 1.93≈1.9。

师：总结一下，保留一位小数，精确到十分位，看百分位。那飞飞说 1.93≈2，他保留整数，为什么要看十分位的 9？

生：保留整数就是精确到个位，个位后一位是十分位，十分位数字是 9，9≥5，要向前一位进 1，个位 1 加 1 等于 2，所以 1.93≈2。

师：原来求小数近似数和整数一样，都用四舍五入法！那为什么两人说法不一样？看数轴，1.9 是一位小数，2 是整数。

生：两人取值的精确程度不同，乐乐精确到十分位，飞飞精确到个位，所以结果不一样。

师：那我们整理通用方法，谁来总结？

生：保留整数，精确到个位，看十分位；保留一位小数，精确到十分位，看百分位；保留两位小数，精确到百分位，看千分位；后一位数字≥5 向前进 1，小于 5 直接舍去。

活动二：理解近似数末零不可省略

师：我们来算 2.047 保留一位小数，约是多少？大家动笔算一算。

生：2.047 保留一位小数，看百分位是 4，4＜5，舍去，结果是 2.0。

师：有同学提问，这个末尾的 0 能不能不写，直接写成 2？大家讨论能不能去掉这个 0？

生：不能去掉！如果写成 2，就是精确到个位；2.0 是精确到十分位，精确度不一样，所以近似数末尾的 0 不能省略。

师：非常关键的知识点！再练一题，2.047 保留两位小数是多少？

生：保留两位小数要看千分位 7，7＞5，向百分位进 1，4+1=5，所以 2.047≈2.05。

小结：求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位;保留三位小数，表示精确到千分位……

近似数末尾的 0 起到占位、确定精确位数的作用，绝对不能去掉。

活动三：数的改写

师：你能把下面横线上的数改写成用“万”或“亿”作单位的数吗？

     月球与地球的平均距离是 384400 千米。

     太阳与地球的平均距离是 149600000 千米。

生：384400六位数，最高位是十万位，可以改写成用 “万” 。  149600000 九位数，最高位是亿位，可以改写成用“亿” 作单位的数。

师：先看 384400，怎么改写成 “万” 作单位？数位标出来：十万、万、千、百、十、个。

生：在万位数字 8 的右下角点上小数点，后面加 “万” 字，就是 38.4400 万，末尾的 0 可以去掉，简化成 38.44 万。

师：改写之后数字大小变了吗？

生：没变，只是换了单位，是准确数，要用等号连接。

师：再看 149600000，改写成 “亿” 作单位，谁来说步骤？

生：先找到亿位数字 1，在亿位右下角点小数点，加 “亿” 字，得到 1.49600000 亿，去掉末尾 0，就是 1.496 亿。

师：想一想，怎样将一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数？

生：改写成 “万” 就在万位右下方点小数点，改写成 “亿” 就在亿位右下方点小数点，去掉小数末尾的 0，最后加上 “万” 或 “亿” 字。

活动四：改写与省略尾数的区别

师：出示题目 99680000000 大约是多少亿？先把它改写成亿作单位，再保留整数。

生 1：先改写，在亿位 6 右边点小数点，99680000000=996.8 亿，这一步是准确数，用等号。

生 2：题目问 “大约多少亿”，要保留整数，看十分位 8，8≥5，向个位进 1，996.8 亿≈997 亿，这是近似数，用约等号。