第一单元 第7课时 “万”或“亿”为单位求大数的近似数 （教学设计）数学青岛版五年级上册（新教材）

第一单元 第7课时 以“万”或“亿”为单位求大数的近似数教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·青岛版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 一 小数的意义与性质 课 题 第7课时以“万”或“亿”为单位求大数的近似数 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容是在学生认识大数、小数的基础上，学习数的改写方法，是数的表示形式的拓展，为后续大数运算、小数实际应用奠定基础，同时联系天文场景体现数学实用性。 （2）内容以月球与地球、太阳与地球的距离为情境引出问题，通过卡通人物对话分步讲解改写逻辑（分解数的组成→点小数点→加单位），呈现改写算式，再以例题过渡到近似数，最后通过思考问题对比改写与求近似数的差异，形成完整学习路径。 （3）编排特点：从生活实际切入，由具体到抽象，先“万”后“亿”逐步深入，通过对话引导思考，例题拓展到近似数，最后对比深化理解，符合学生认知规律，注重方法归纳与迁移。 2.素养内涵 本课时承载数感、符号意识、应用意识、推理意识等核心素养，具体表现如下： （1）数感：通过分析大数组成（如384400含38个万和4400个一），增强对大数结构的感知，提升数感。 （2）符号意识：用小数点和“万”“亿”符号简洁表示大数，理解符号的抽象意义与表达功能。 （3）应用意识：将改写方法应用于实际天文距离表示，感受数学在生活中的应用价值。 （4）推理意识：从具体改写例子归纳方法，迁移到亿作单位的数，体现归纳推理；对比改写与近似数的不同，培养逻辑推理能力。 二、教学目标 1.经历把大数改写成用“万”或“亿”作单位数的过程，掌握改写方法，能正确进行改写。 2.通过对比思考改写与求近似数的不同，发展分析比较和逻辑思维能力。 3.感受大数改写的简洁性，培养用数学眼光观察和处理数据的素养。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握把数改写成用“万”或“亿”作单位的方法（找准对应数位、点小数点、加单位）。 2.教学难点 区分数的改写与求近似数的不同，准确确定小数点位置。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：课件出示题目：把30000、1200000000改写成用“万”“亿”作单位的数，提问改写的方法是什么。 学生活动：完成改写，口答结果，回顾整万、整亿数的改写方法。 教师过渡：整万、整亿数我们会改写了，如果遇到不是整万、整亿的大数，该怎样改写呢？今天我们就来探究这个问题。 【设计意图：激活学生已有改写整万整亿数的知识经验，搭建新知脚手架，通过新问题引发探究欲望，指向本节课学习目标。】 五、探究新知 学习任务一：将非整万、非整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数 活动1：探究384400改写成用“万”作单位的数 教师活动：出示月球与地球的平均距离384400千米，提问：“这个数如何改写成用‘万’作单位的数？请独立思考后同桌交流。” 追问 核心问题：“384400里包含多少个万和多少个一？用‘万’作单位时，整数部分应是多少？小数点该点在哪里？” 学生活动：思考后交流，回答：“384400有38个万和4400个一，整数部分是38，在万位右边点小数点，加上‘万’字，得到38.44万。”教师归纳：“改写时，找到万位，在其右侧点小数点，去掉末尾多余的0（若有），加‘万’字。即384400=38.44万。” 活动2：探究149600000改写成用“亿”作单位的数 教师活动：出示太阳与地球的平均距离149600000千米，提问：“改写成用‘亿’作单位的数，方法和改‘万’一样吗？尝试改写并说明步骤。” 核心问题：“149600000里有多少个亿和万？整数部分是多少？小数点位置？” 学生活动：独立改写，回答：“有1个亿和4960个万，整数部分是1，在亿位右边点小数点，得1.496亿。”教师归纳：“改‘亿’时，找亿位点小数点，加‘亿’字。即149600000=1.496亿。” 【设计意图：通过具体数据的改写活动，让学生理解单位转换的本质，掌握改写方法。服务于“能正确改写非整万/亿数”的目标，突破“确定小数点位置”的难点，体现“以学生为主体”的理念，指向数学运算和数感素养。】 学习任务二：求用“亿”作单位的近似数并对比改写与近似数的不同 活动1：探究99680000000的近似数 教师活动：出示例题“99680000000大约是多少亿？”提问：“先改写，再怎么求近似数？” 核心问题：“改写后是996.8亿，保留到亿位看哪一位？如何四舍五入？” 学生活动：改写得996.8亿，回答：“看千万位 （8），大于5进1，约997亿。”教师归纳：“求近似数时，先改写，再按要求保留位数，用四舍五入法。即99680000000≈997亿。” 活动2：对比改写与近似数的差异 教师活动：引导小组讨论：“改写和求近似数有什么不同？从结果、符号、意义分析。” 核心问题：“改写后数与原数的关系？近似数呢？符号是否相同？” 学生活动：讨论后汇报：“改写是准确数，用‘=’；近似数是近似值，用‘≈’，改写不改变大小，近似数可能改变。”教师总结：“改写是单位转换，大小不变；近似数是近似处理，大小可能变化，符号不同。” 【设计意图：通过对比，帮助学生区分两者本质差异。服务于“能求近似数并区分改写与近似数”的目标，突破“理解两者区别”的难点，体现“对比学习”理念，指向数学抽象和数据分析素养。】 六、课堂练习 1.你能把下面横线上的数改写成用“万”或“亿”作单位的数吗？ 月球与地球的平均距离是 千米。 太阳与地球的平均距离是 千米。 2.【例题】99680000000 大约是多少亿？ 3.想一想：怎样把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数？它与求一个数的近似数有什么不同？ 七、课堂小结 本节课我们学习了把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写时，先找到数中的万位或亿位，在它的右边点上小数点，再在数的后面加上“万”字或“亿”字。同时我们还区分了改写和求近似数的不同：改写得到的是准确数，用等号连接；求近似数是得到接近的数，用约等号连接。希望同学们课后能熟练运用这些方法解决问题。 八、课后作业设计 基础性作业 1.把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数： （1）9600000平方千米 = ______万平方千米 （2）83750000人 = ______万人 （3）510000000平方千米 = ______亿平方千米 （4）1256000元 = ______万元 2.填空： （1）3600000改写成用“万”作单位的数是______万； （2）10500000000改写成用“亿”作单位的数是______亿； （3）789000里有______个万和______个一，改写成用“万”作单位的数是______万。 3.下面的数中，哪些是改写后的准确数，哪些是近似数？（填序号）① 地球与太阳的平均距离约1.5亿千米；② 某城市常住人口为120.5万；③ 我国2023年粮食总产量约6.95亿吨；④ 某图书馆藏书量是2.3万册。 拓展性作业 1.2024年某电商平台“双十一”全天销售额约为387000000000元： （1）改写成用“亿”作单位的数是多少？ （2）如果保留一位小数，大约是多少亿？ 一个数改写成用“万”作单位的数是5.67万： （1）这个数原来是多少？ （2）如果这个数是四舍五入到百分位得到的近似数，那么原来的数最大是多少？最小是多少？ 参考答案 基础性作业 1.（1）960； （2）8375； （3）5.1； （4）125.6设计意图：直接考查改写方法，覆盖“万”“亿”两种单位，包含整万、整亿及非整的情况，巩固“找对应数位→点小数点→加单位”的核心步骤。 2.（1）360； （2）105； （3）78、9000、78.9设计意图：通过填空细化改写过程中的关键环节（数的组成、小数点位置），加深对改写本质的理解。 3.准确数：②④；近似数：①③设计意图：呼应教材中“改写与近似数的区别”，帮助学生明确：改写不改变数的大小（准确数），近似数是近似值（含“约”等关键词）。 拓展性作业 1.（1）3870亿； （2）3870.0亿设计意图：结合生活场景，将改写与近似数结合，提升知识应用能力，体会数学与生活的联系。 （1）56700； （2）最大56749，最小56650设计意图：逆向思维训练，考查对改写和四舍五入规则的灵活运用，深化“改写”与“近似数”的概念理解。 九、板书设计 改写用“万”作单位：找万位→万位右侧点小数点→加“万”字例：万 改写用“亿”作单位：找亿位→亿位右侧点小数点→加“亿”字例：亿 改写与近似数的区别：改写：准确值（用=），保留小数近似数：近似值（用≈），需四舍五入 ( 1 / 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $