第66讲 实验17：测量玻璃的折射率、实验18：用双缝干涉测量光的波长（专项训练）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

4 第66讲 实验17：测量玻璃的折射率 实验18：用双缝干涉测量光的波长（专项训练） 模拟·基础演练 1．B 2．B 3．(1) (2) 4．(1)使同时挡住、的像 (2)偏大 5． 6． 7．(1)CD (2)AC (3) (4)BD/DB 8．(1)平行 (2)D 9．(1)A (2) 10．(1)AD (2)> (3)630 (4)D 11．(1)甲乙 (2)15.378/15.377/15.376 (3)B (4) (5)调节单缝与双缝平行，或者调节光源、透镜、单缝、双缝的中心在同一高度 12．(1)AD (2)红光 13．(1) P4 (2)0.25 D 14．(1)A (2)D (3) (4)C (5) 重难·创新演练 1．(1)25.9 518 (2)C 2．(1)下方 (2)增大 (3) 3．5.000 P1P2 杂质的像 4．(1)光密介质 (2)变大 (3)0.7d 5．(1)CD (2)区域Ⅱ 真题·实战演练 1． 0.020 2．P1和P2 不需要 3．(1)B (2)1.57 (3)不变 4．(1)单缝 (2)左右 ① 手轮 (3)B (4)C 5．绿光 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $4 第66讲 实验17：测量玻璃的折射率 实验18：用双缝干涉测量光的波长（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 测量玻璃的折射率 1 知识点2 用双缝干涉测量光的波长 3 模拟·基础演练 4 题型01 测量玻璃的折射率 4 题型02 用双缝干涉测量光的波长 11 重难·创新演练 19 真题·实战演练 24 巩固·知识解构 知识点1 测量玻璃的折射率 1.实验目的 会用插针法确定光路测定玻璃的折射率，掌握发生折射时入射角和折射角的确定方法。 2.实验思路 如图所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两表面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O'B，从而确定折射光线OO'和折射角θ2，再根据n=算出玻璃的折射率。 3.实验器材 白纸，图钉，大头针，长方形玻璃砖，直尺，铅笔，量角器，木板。 4.进行实验 （1）首先把白纸铺在木板上并用图钉将白纸固定。 （2）在白纸上画一直线aa'作为界面，过aa'上的一点O画出界面的法线NN'，并画一条线段AO作为入射光线。 （3）把长方体玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa'重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb'。 （4）在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2。 （5）从玻璃砖bb'一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住。再在bb'一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P3本身及P1、P2的像。 （6）移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4四枚大头针的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O'B交bb'于O'。连接O、O'，OO'就是玻璃砖内折射光线的径迹。∠AON为入射角，∠O'ON'为折射角。 （7）改变入射角，重复实验。 5.数据分析 （1）计算法 用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。算出不同入射角的值，并取平均值。 （2）用图像处理数据 改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1-sin θ2图像，由n=可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率。 （3）“单位圆法”确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n 以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线AO于P点，交折射光线OO'于Q点，过P作CD的垂线PN，过Q作CD的垂线QN'，如图所示，则sin θ1=，sin θ2=，又OP=OQ=R，则n=，只要用刻度尺测出PN、QN'的长度就可以求出n。 6.误差分析 （1）入射光线、出射光线确定的准确性造成误差， 故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些。 （2）入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量误差。 7.注意事项 （1）实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O'之间距离要稍大一些。 （2）入射角θ1不宜太大（接近90°），也不宜太小（接近0°）。太大时反射光较强，折射光较弱；太小时入射角、折射角测量的误差较大。 （3）操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画边界线。 （4）实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。 （5）玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。 知识点2 用双缝干涉测量光的波长 1.实验目的 （1）了解光波产生稳定的干涉现象的条件。 （2）观察白光和单色光的双缝干涉图样。 （3）测定单色光的波长。 2.实验思路 单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮（暗）条纹间的距离Δx与双缝间的距离d、双缝到屏的距离l、单色光的波长λ之间满足Δx=λ，则λ=Δx，据此可测算出光的波长。 3.实验器材 双缝干涉仪（由光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头组成），学生电源、导线、刻度尺等。 4.进行实验 （1）安装仪器 ①将光源、透镜、遮光筒、毛玻璃屏依次安装在光具座上。 ②接好电源，打开开关，调节光源的高度和角度，使它发出的光束沿着遮光筒的轴线把屏照亮。 ③安装单缝和双缝。注意使单缝与双缝相互平行，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上。 （2）观察记录与数据处理 ①调节单缝与双缝间距为5~10 cm时，观察白光的双缝干涉图样。 ②在单缝和光源之间放上滤光片，观察单色光的双缝干涉图样。 ③用刻度尺测量出双缝到屏的距离l。 ④调节测量头，使分划板中心刻线对齐第1条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1；转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻线与第n条亮条纹中心对齐时，记下手轮上的读数a2。 ⑤分别改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化，并求出相应的波长。 5.数据分析 相邻两亮条纹间距Δx=，多测几组不同的n对应的Δx求平均值，减小误差。再由λ=Δx计算波长。 6.误差分析 （1）双缝到屏的距离l的测量存在误差。 （2）测条纹间距Δx带来的误差： ①干涉条纹没有调整到最清晰的程度。 ②分划板中心刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。 ③测量多条亮条纹间的距离时读数不准确。 7.注意事项 （1）安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当。 （2）光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近。 （3）照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹不清晰的一般原因是单缝与双缝不平行，故应正确调节。 模拟·基础演练 考查重点：测量玻璃的折射率、用双缝干涉测量光的波长…… ⏳题型01 测量玻璃的折射率 1．(2026·北京第三十五中学)如图所示，用平行玻璃砖做“测定玻璃的折射率”的实验，和分别是玻璃砖与空气的两个界面。已知入射光线沿连线，则出射光线可能为______（填正确选项的字母）。 【答案】B 【解析】第一次折射（空气→玻璃）：玻璃折射率，根据 可得折射角，折射光线向法线偏折，因此玻璃中的折射光线比入射光线的延长线（图中斜虚线）更靠近法线，出射点位于入射延长线与下界面交点的左侧附近，侧移量不会过大。 第二次折射（玻璃→空气）：由于平行玻璃砖的两个界面平行，两次折射的法线也平行，因此出射角等于最初的入射角，出射光线一定与入射光线平行，仅相对于入射光线发生向左的侧移。故选B。 2．(2026·北京师范大学附属中学)如图所示，在做“测量玻璃的折射率”实验时，先在白纸上放好一块两面平行的玻璃砖，描出玻璃砖的两个边MN和PQ，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，然后在另一侧透过玻璃砖观察，再插上大头针、，然后作出光路图，根据光路图计算得出玻璃的折射率。关于此实验，下列说法中正确的是 。 A．大头针须挡住、和的像 B．玻璃砖的宽度即MN和PQ之间的距离应适当大些 C．利用量角器量出、，可求出玻璃砖的折射率 D．如果误将玻璃砖的边PQ画到，折射率的测量值将偏大 【答案】B 【解析】A．插大头针时，须挡住和、的像，故A错误； B．为了减小角度测量的误差，玻璃砖的宽度即MN和PQ之间的距离应适当大些，故B正确； C．利用量角器量出、，根据折射定律可求出玻璃砖的折射率，故C错误； D．如果误将玻璃砖的边PQ画到，光路图如图所示： 折射角的测量值偏大，根据折射定律可知，折射率的测量值将偏小，故D错误。故选B。 3．(2026·北京第一七一中学)在“测定玻璃的折射率”的实验中，先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，然后在另一侧透过玻璃砖观察，插上大头针、，使挡住和的像，挡住和、的像。如图所示，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，用“+”表示大头针的位置。图表示经过大头针的和光线，该光线与界面交于O点，表示法线。 (1)请将光路图画完整，并在图中标出光线进入玻璃砖发生折射现象的入射角和折射角________； (2)该玻璃砖的折射率可表示为________。（用和表示） 【答案】(1) (2) 【解析】（1）作出光路如图 （2）根据光的折射定律可知，该玻璃砖的折射率可表示为 4．(2026·北京海淀区)“测量玻璃的折射率”实验中，在白纸上放好平行玻璃砖，aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。 (1)确定大头针P3位置的方法是__________。 (2)若大头针P4插得偏右了一点，则折射率的测量值__________。（选填“偏大”“偏小”或“不变”） 【答案】(1)使同时挡住、的像 (2)偏大 【解析】（1）“测量玻璃的折射率”实验中，插大头针的操作要求：需要挡住、透过玻璃砖成的像，以此保证在出射光线上，符合实验要求。 （2）若插得偏右，连接、得到出射光线后，会使得玻璃出射光线与玻璃砖的交点偏左，会使得玻璃内部折射光线与法线的夹角（折射角）的测量值偏小，根据折射率公式 入射角的测量值不变，偏小，因此折射率的测量值偏大。 5．（2026·北京顺义·统测）在“测量玻璃的折射率”实验中，正确操作后，作出如图1所示的光路图。以入射点为圆心作圆，圆与入射光线、折射光线分别交于、两点，再过、点作法线的垂线，垂足分别为、点，如图2所示。测得、的长度分别为和，则玻璃的折射率__________（用和表示）。 【答案】 【解析】玻璃的折射率 6．（2025·北京朝阳·二模）某小组同学利用“插针法”测定玻璃的折射率。在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线，与法线的交点分别为B点和D点，如图所示。用刻度尺测得AB的长度为，CD的长度为，则玻璃的折射率______。 【答案】 【解析】设光线在O点的入射角为，折射角为，所画圆的半径为，根据几何关系可得， 则玻璃的折射率为 联立可得 7．(2026·北京海淀区)“测量玻璃的折射率”实验中，在水平放置的白纸上放好玻璃砖，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。 (1)在插P3和P4时，在另一侧透过玻璃砖观察，应使____________。 A．P3只挡住P1的像 B．P4只挡住P3 C．P3同时挡住P1、P2的像 D．P4同时挡住P3及P1、P2的像 (2)下列操作对于减小实验误差有帮助的是____________。 A．选取与之间距离适当大一些的玻璃砖 B．P1、P2的连线与之间的夹角应尽量小一些 C．大头针P3、P4的距离应适当大一些 (3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上作出光路图，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B，再过A、B分别作法线的垂线，垂足分别为C、D，如图乙所示，则玻璃的折射率n=____________。（用图乙中的字母表示线段） (4)某同学想测量家中自来水的折射率。如图丙所示，他在水盆中盛足够深的水，并找到一个大头针和圆柱形木塞，将大头针插在木塞的圆心处，并将木塞浮在水面上，大头针露出木塞的部分深入水中。 调整大头针插入木塞的深度，使得从水面上方的各个方向向水中看，恰好看不到大头针。忽略大头针针帽的大小。 ①只需利用刻度尺测量两个物理量即可得到水的折射率，这两个物理量是_______。 A．木塞的厚度d B．木塞的半径r C．大头针针帽距水面的深度l D．大头针浸入水中的长度h ②水的折射率____________。（利用①中测量的物理量表示） 【答案】(1)CD (2)AC (3) (4)BD/DB 【解析】（1）根据“插针法”测量玻璃折射率的实验原理，在插大头针和时，为准确确定出射光线，应使挡住、的像，使挡住及、的像。 故选CD。 （2）A．选取与之间距离适当大一些的玻璃砖，可使光线在玻璃砖中的侧向位移更大，从而减小角度测量时的相对误差，故A正确； B．、的连线与之间的夹角若尽量小，则意味着入射角过大，此时折射光线会较弱，不利于观察和插针，故B错误； C．大头针、的距离适当大一些，在连线确定光线方向时引起的角度误差更小，故C正确。故选AC。 （3）根据折射定律有 由图乙可知，设辅助圆的半径为，入射角为，折射角为，则， 联立解得 （4）[1]当从水面上方各个方向向水中看，恰好看不到大头针时，说明从大头针底端发出的光线在木塞边缘的水面上恰好发生全反射，设临界角为，则 由几何关系可知 因此要计算水的折射率，需要测量的物理量为透光圆面（即木塞）的半径和大头针浸入水中的长度（即发光点深度）。故选BD。 [2]由几何关系知 则 由于发生全反射的临界角满足 故水的折射率 ⏳题型02 用双缝干涉测量光的波长 8．(2026·北京第八十中学)如图所示是双缝干涉测光的波长的实验装置图。 (1)在实验中，能观察到清晰的干涉条纹，单缝和双缝应该相互________（选填“垂直”或“平行”）放置。 (2)某同学使用绿色的滤光片，在目镜中观察到了一定数量的绿色条纹。现仅改变一个实验条件，关于实验的操作和光屏上出现的现象的叙述，下列说法正确的是________。 A．仅增大M到双缝的距离，从目镜视野中观察到的条纹数目增加（即减小条纹间距） B．仅换用红色的滤光片，从目镜视野中观察到的条纹数目增加 C．仅换用更长的遮光筒，从目镜视野中观察到的条纹数目增加 D．仅换用间距更大的双缝，从目镜视野中观察到的条纹数目增加 E．仅去掉滤光片，从目镜视野中观察不到干涉现象 【答案】(1)平行 (2)D 【解析】（1）只有保证单缝和双缝互相平行，才能在屏上出现明暗相间的条纹。 （2）A．根据 仅增大M（单缝）到双缝的距离，观察到条纹间距不变，则从目镜视野中观察到的条纹数目不变，故A错误； B．根据 仅换用红色的滤光片，入射光的波长变长，相邻两条亮条纹中心的距离增大，从目镜视野中观察到的条纹数目减小，故B错误； C ．根据 仅换用更长的遮光筒，即增大，相邻两条亮条纹中心的距离增大，从目镜视野中观察到的条纹数目减小，故C错误； D ．根据 仅换用间距更大的双缝，即增大，相邻两条亮条纹中心的距离减小，从目镜视野中观察到的条纹数目增加，故D正确； E．仅去掉滤光片，通过单、双缝的只有白光，依然能够发生干涉现象，在光屏上出现彩色干涉条纹，故E错误。故选D。 9．2026·北京东城区)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将各实验器材安装在光具座上，如图甲所示。 (1)为保证实验效果，P、Q两个光学元件依次为__________； A．单缝 双缝 B．双缝 单缝 (2)双缝间距为d，光屏与双缝间的距离为L。从目镜中看到的干涉图样如图乙所示。若A、B两条亮条纹中央间距为x，则所测光的波长为__________（用所给物理量的字母表示）。 【答案】(1)A (2) 【解析】（1）为保证实验效果，P、Q两个光学元件依次为单缝、双缝。故选A。 （2）若A、B两条亮条纹中央间距为x，有 根据条纹间距公式 可得所测光的波长为 10．(2026·北京第四中学)同学们利用图所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。 (1)组装仪器时，单缝和双缝的空间关系应该为______。 A．a代表单缝，b代表双缝 B．a代表双缝，b代表单缝 C．二者相互垂直放置 D．二者相互平行放置 (2)甲同学在做杨氏双缝干涉实验时，用波长和的单色光，经同一干涉装置分别得到如图甲和乙所示的干涉条纹，则_____（选填“”“”或“”）。 (3)乙同学在某次测量时，选用间距为的双缝，测得屏与双缝间的距离为，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为。则他所测单色光的波长为______nm（结果保留3位有效数字）。 (4)丙同学用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。则关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化，下列图像中可能正确的是______。 A． B． C． D． 【答案】(1)AD (2)> (3)630 (4)D 【解析】（1）AB．双缝干涉实验的元件顺序为：光源→凸透镜→滤光片→单缝→双缝→光屏，因此靠近滤光片的是单缝，是双缝，故A正确，B错误； CD．为得到清晰的干涉条纹，单缝和双缝必须相互平行放置，故C错误，D正确；故选AD。 （2）根据双缝干涉条纹间距公式 ，同一装置的、相同，条纹间距越大，波长越大。 由图可知甲的条纹间距更大，因此。 （3） 第1条暗纹到第4条暗纹间有3个相邻间隔，因此相邻条纹间距 根据双缝干涉条纹间距公式 ，其中， 解得 （4）薄膜干涉中，相邻明暗条纹对应的薄膜厚度差为，可得相邻条纹间距 。 由题图可知，越大，条纹间距越大，因此斜率越小（厚度变化越平缓）；说明随增大逐渐减小，且减小速率越来越慢，只有选项D符合规律。故选D。 11．(2026·北京中国人民大学附属中学)同学们利用图所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源（灯泡）正常发光，调整仪器从目镜中可以观察到彩色干涉条纹。 (1)实验中有红绿两种滤光片，图中的甲乙两图和丙丁两图分别是加入不同滤光片时观察到的条纹情况，除了滤光片不同之外，其他实验条件相同，则________（选填“甲乙”或者“丙丁”）是选用的红色滤光片。 (2)某一次读数时测量头手轮上的示数如图所示，读数为________mm。 (3)实验中已经观察到条纹，若想增加从目镜中观察到的条纹个数，下列操作可行的是（　　） A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向靠近双缝的方向移动 C．将屏向远离双缝的方向移动 D．换用更亮的光源 (4)若双缝的间距为，屏与双缝间的距离为，测得第1条亮纹中央到第8条亮纹中央间距离为，则所用单色光的波长________（保留三位有效数字）。 (5)有的小组同学使用正常的装置，但始终观察不到任何干涉条纹，移动由分划板、目镜、手轮组成的测量头，仍然观察不到。请你给出一条可行的操作建议________。 【答案】(1)甲乙 (2)15.378/15.377/15.376 (3)B (4) (5)调节单缝与双缝平行，或者调节光源、透镜、单缝、双缝的中心在同一高度 【解析】（1）根据双缝干涉条纹间距公式，在双缝间距和屏与双缝间距离相同的情况下，波长越大，条纹间距越大。红光的波长大于绿光的波长，所以红光产生的干涉条纹间距较大。对比甲乙和丙丁两组条纹，甲乙的条纹间距明显大于丙丁，因此甲乙是选用红色滤光片时观察到的条纹。 （2）螺旋测微器的固定刻度读数为，可动刻度读数为，所以最终读数为。 （3）A．将单缝向双缝靠近，不改变双缝干涉的条纹间距，条纹个数不变，故A错误； B．将屏向靠近双缝的方向移动，即减小，根据可知条纹间距减小，条纹变密，视场中观察到的条纹个数增加，故B正确； C．将屏向远离双缝的方向移动，即增大，根据可知条纹间距增大，条纹变疏，视场中观察到的条纹个数减少，故C错误； D．换用更亮的光源，只增加条纹亮度，不改变条纹间距，条纹个数不变，故D错误。故选B。 （4）由题可知，双缝间距 屏与双缝间距离。第1条亮纹中央到第8条亮纹中央间距离为 其间包含个条纹间距，所以条纹间距 根据双缝干涉条纹间距公式 解得波长 （5）如果始终观察不到干涉条纹，可能是因为单缝与双缝不平行，导致干涉图样模糊不清，或者光路未共轴。可行的操作建议是调节单缝与双缝平行，或者调节光源、透镜、单缝、双缝的中心在同一高度。 12．(2026·北京通州区·模拟)某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图所示。 (1)该同学想要增大观察到的条纹间距，正确的做法是_____（选填选项前的字母）。 A．减小双缝之间的距离 B．减小单缝与光源间的距离 C．增大凸透镜与单缝间的距离 D．增大双缝与测量头间的距离 (2)该同学想要研究红光和绿光的波长特性，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，只记录了第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺读数，如下表所示： 单色光类别 单色光1 10.60 18.64 单色光2 8.44 18.08 根据表中数据，判断单色光2为_____（选填“红光”或“绿光”）。 【答案】(1)AD (2)红光 【解析】（1）根据双缝干涉的条纹间距公式 要增大条纹间距，需要减小双缝间距，或增大双缝到测量头的距离。 故选AD。 （2）根据 可得 对单色光1： 对单色光2： 故 则 已知红光波长大于绿光波长，因此单色光2为红光。 13．(2025·北京第十一中学)测光的折射率和波长 (1)某同学设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一个圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值。则： a.若∠AOF=30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为______； b.图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大？______（填“P3”或“P4”） (2)如图甲所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，并选用缝间距d=0.20mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L=700mm。然后，接通电源使光源正常工作。 a.已知测量头上主尺的最小刻度是毫米，副尺（游标尺）上有20分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，使分划板中心刻度线与某条纹A中心对齐，如图乙所示，此时测量头上主尺和副尺的示数情况如图丙所示，此示数为______mm；接着再转动手轮，使分划板中心刻度线与某条纹B中心对齐，测得A到B条纹间的距离为8.40mm。利用上述测景结果，经计算可得经滤光片射向双缝的色光的波长λ=______m（两空均保留2位有效数字）。 b.另一同学按实验装置安装好仪器后，观察到光的干涉现象效果很好。若他对实验装置作了一下改动后，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加。以下改动可能实现这个效果的是( ) A．仅将滤光片移至单缝和双缝之间 B．仅将单缝远离双缝移动少许 C．仅将单缝与双缝的位置互换 D．仅将红色滤光片换成绿色的滤光片 【答案】(1) P4 (2)0.25 D 【解析】（1）[1]根据题意可知，液体中的入射角为30°，空气中的折射角为90°-30°=60° 则折射率 [2]光在位置P4处空气中的折射角更大，根据折射定律可知，P4位置对应的折射率值大。 （2）[1]根据游标卡尺的读数规律可知，该读数为 [2]A到B条纹间的距离为8.40mm，则相邻明条纹夹角 根据 解得 [3]A．根据干涉条纹公式有 可知，条纹间距与滤光片的位置无关，即仅将滤光片移至单缝和双缝之间，像屏上条纹数目不改变，故A错误； B．根据干涉条纹公式可知，条纹间距与单缝、双缝之间的间距无关，即仅将单缝远离双缝移动少许，像屏上条纹数目不改变，故B错误； C．若仅将单缝与双缝的位置互换，则像屏上发生的是衍射现象，故C错误； D．根据干涉条纹公式可知，仅将红色滤光片换成绿色的滤光片，则波长变短，相邻明条纹间距变小，则像屏上条纹数目增多，故D正确。故选D。 14．(2025·北京通州区)某同学在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，所用的实验装置如图甲所示。 (1)图甲2处固定的元件是______。 A．单缝 B．双缝 C．滤光片 (2)该同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图乙所示。若要使两者对齐，该同学应如何调节______。 A．仅旋转遮光筒 B．仅旋转单缝 C．仅旋转双缝 D．仅旋转测量头 (3)调整好实验器材后，如图丙所示，实验中该同学先后使分划板中心刻线对准图中C、D位置时，手轮的读数分别记为、（），双缝间距为，毛玻璃屏与双缝间的距离为，则入射的单色光的波长的表达式为______。（用题中涉及的物理量符号表示） (4)另一同学以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），下列说法正确的______。 A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失 B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在 C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮 D．屏上无任何光亮 (5)1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质。1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验）。洛埃镜实验的基本装置如图丁所示，为单色光源，为一平面镜。发出的光直接照在光屏上，同时发出的光还通过平面镜反射在光屏上。从平面镜反射的光相当于在平面镜中的虚像发出的，这样就形成了两个一样的相干光源。设光源到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为和，光的波长为。写出相邻两条亮纹（或暗纹）间距的表达式______。 【答案】(1)A (2)D (3) (4)C (5) 【解析】（1）图甲1处是滤光片，2处固定的元件是单缝，3是双缝。 故选A。 （2）要得到清晰干涉图样需要单缝与双缝平行，所以应调节测量头使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上，即D选项符合题意。故选D。 （3）相邻亮条纹之间的距离 根据双缝干涉条纹间距公式 单色光的波长 （4）在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），由于绿光和红光的频率不同，则不能发生干涉，但屏仍有光亮。 故选C。 （5）从光源直接发出的光和被平面镜反射的光实际上是同一列光，故是相干光，该干涉现象可以看作双缝干涉，所以之间的距离为d，而光源S到光屏的距离看以看作双孔屏到像屏距离l，等效双缝间距 根据相邻条纹间距公式 解得相邻两条亮纹（或暗纹）间距为 重难·创新演练 设题创新：结合实验原理创新(T1、T5);结合实验设计创新(T2、T3、T4) 1．▶新考法◀实验小组用双缝干涉测某激光的波长，实验装置如图1所示。已知双缝的间距，光源到双缝的距离，双缝到白板的距离，则 (1)如图2所示的干涉图样，用游标卡尺测量第1和第6亮条纹之间的距离，则图示游标卡尺的读数为______mm，通过计算求得该激光的波长______nm。 (2)关于该实验，下列说法正确的是 。（单选） A．若增大双缝间距，所得干涉条纹间距将变宽 B．若减小光源到双缝距离，所得干涉条纹间距将变窄 C．若将绿色光源改为红色光源，所得干涉条纹间距将变宽 D．在光源前放一细玻璃棒，可使点光源变为线光源，但会导致所得波长偏小 【答案】(1)25.9 518 (2)C 【解析】（1）[1]图2可知该游标卡尺精度为0.1mm，则读数 根据 其中， 代入题中数据，联立解得 （2）A．根据可知，若增大双缝间距，所得干涉条纹间距将变窄，故A错误； B．根据可知，若减小光源到双缝距离，所得干涉条纹间距不变，故B错误； C．若将绿色光源改为红色光源，则波长变长，根据可知，所得干涉条纹间距将变宽，故C正确； D．玻璃棒只改变光路，不改变光的波长，故D错误。故选C。 2．▶新载体◀某同学利用如图所示装置来测量水对激光的折射率。将圆柱形的薄壁玻璃杯放在铁架台上，杯中有适量的水，将激光笔固定在铁架台上，并保持激光照射到水面的入射角不变，在玻璃杯侧壁标记水面的位置为，激光光点的位置为。再向杯内加入少量的水，记录此时水面与点之间的距离为，激光光点与点之间的距离为，继续多次向杯内加水，激光光点始终在侧壁上，记录多组和的值，做出图像，该图像为过原点的直线，求出图像的斜率为。请回答下列问题： (1)向杯中加水后的激光光点在点的________（选填“上方”或“下方”）； (2)若某次实验时打在侧壁上的光点不能在侧壁外面被观察到，则应适当________（选填“增大”或“减小”）入射角； (3)已测得，则水对激光的折射率________（用表示）。 【答案】(1)下方 (2)增大 (3) 【解析】（1）加水前后的光路图如图所示 其中，光线1为加水前的折射光线，光线2为加水后的折射光线，由图可知，向杯中加水后的激光光点在点的下方。 （2）若某次实验时打在侧壁上的光点不能在侧壁外面被观察到，是由于光线在点的入射角过大（大于等于临界角）而发生了全反射，所以应减小光线在点的入射角，即增大角。 （3）设折射角为，加水前，到入射点的距离为，间的距离为，如（1）中光路图所示，由几何关系可知 加水后 整理可得 所以图线的斜率为 又因为 解得 即 根据折射定律可得 解得 3．▶新情境◀一块高度为2cm圆柱形透明玻璃砖内有一粒直径很小的不透明球状杂质，小明设计了如下实验测量该杂质与玻璃砖中心轴线的距离。 （1）用游标卡尺测量该玻璃砖的直径D，如图甲所示，D=________cm。 （2）在水平桌面上固定一张白纸，如图乙所示，以O为圆心作出直径为D的内圆（实线圆）和另一个外圆（虚线辅助圆），过O点作相互垂直的直线ab和cd（与内圆交点为a、b、c、d）。 （3）在直线ab与外圆交点上分别竖直插两枚大头针P1和P2。将该玻璃砖置于纸上并与内圆重合，使玻璃砖绕其中轴线旋转（保持其始终与内圆重合），并在P2右侧沿平行纸面方向观察，直至P2恰好完全遮挡住杂质的像和P1的像，则此时可确定杂质位于________（用图乙中字母表示）连线之间，此后固定玻璃砖。 （4）在外圆弧线上适当的位置竖直插一枚大头针P3，再在适当位置竖直插一枚大头针P4，使得沿平行纸面方向观察时P4完全遮挡住P3和________。 （5）记下四枚大头针的位置并撤掉玻璃砖，作直线P3P4与内圆交于e点，作出直线Oe，用量角器测量出图中夹角α和β，若该玻璃砖的折射率为，，，则该杂质与玻璃砖中轴线的距离x=________（用直径符号D表示）。 【答案】5.000 P1P2 杂质的像 【解析】[1]游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以 [2]在P2右侧沿平行纸面方向观察，直至P2恰好完全遮挡住杂质的像和P1的像，则此时可确定杂质位于P1P2连线之间； [3]在外圆弧线上适当的位置竖直插一枚大头针P3，再在适当位置竖直插一枚大头针P4，使得沿平行纸面方向观察时P4完全遮挡住P3和杂质的像； [4]根据题意可知，杂质应位于f点，如图所示 根据折射定律可得 解得 所以该杂质与玻璃砖中轴线的距离 4．▶新载体◀某学习小组对某透明环氧树脂的光学特性进行探究。如图1所示，待测环氧树脂样品是一半径为、厚度为的均质圆柱体。主要实验步骤如下： ①如图2所示，在水平桌面上固定平铺“感光纸”（光照在上面会留下斑点），纸上画一半径为的圆，圆心为。在竖直支架上点装一激光笔，调整激光笔的方向，使其发出的光恰好射到纸上圆的最左端点，且、、、在同一竖直面内，固定激光笔，测得间距为，间距为。 ②如图3所示，将待测环氧树脂样品放到桌面上，使其恰好与感光纸上的圆重合，然后打开激光笔，让光从样品的上表面射入后在感光纸上留下斑点。关闭激光笔，拿开样品，测得间距为。 请回答下列问题： (1)相对于空气，该环氧树脂是______（选填“光疏介质”或“光密介质”）。 (2)若样品的厚度制作得厚一点，则间距会______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (3)为了求得该环氧树脂对这种激光的折射率，需要先计算步骤②中样品上表面光的入射点与样品下表面光的出射点的水平间距，则______（用表示）。 【答案】(1)光密介质 (2)变大 (3)0.7d 【解析】（1）相对于空气，该环氧树脂是光密介质。 （2）若样品的厚度制作得厚一点，如图所示 由光路图可知，样品厚度增加，AD间距会变大。 （3）E点与A点的水平距离 因此E点与D点的水平距离 5．▶新考法◀某同学利用双缝干涉实验测量某单色光波长，实验装置如图所示。 (1)对于光具座上的光学元件，下列说法正确的是___________。 A．①是凹透镜，③的作用是产生线光源 B．更换②后目镜中观察到的各条纹位置不变 C．可通过左右调节⑤，使得干涉条纹更加清晰明亮 D．将小灯泡换成激光光源，移除①、②、③后仍可观察到干涉条纹 (2)图中双缝干涉现象出现的区域是___________（选填“区域Ⅰ”、“区域Ⅱ”或“区域Ⅰ和区域Ⅱ”）。 【答案】(1)CD (2)区域Ⅱ 【解析】（1）A．① 是凸透镜（不是凹透镜），作用是将灯泡发出的发散光变成平行光（或汇聚后形成线光源），③ 是单缝，作用是产生线光源，A错误； B．②是滤光片，更换滤光片后，透过的光的波长不同，从而导致条纹位置不同，B错误； C．拨杆⑤的作用是调节单缝（③）的方向，使单缝与双缝平行。当单缝与双缝不平行时，干涉条纹会模糊、亮度低；调节至平行后，干涉条纹会更加清晰明亮，C 正确； D．激光相干性、平行度好，换成激光光源后，不需要滤光片、单缝这些元件，直接照射双缝就可以观察到干涉条纹，D正确。故选CD。 （2）双缝位于遮光筒的区域Ⅰ右端，光从左向右传播，只有经过双缝后，才会分成两束相干光，在双缝右侧的区域Ⅱ发生叠加干涉，因此干涉现象出现在区域Ⅱ。 真题·实战演练 高频考点：测量玻璃的折射率、用双缝干涉测量光的波长 1．（2025·福建·高考）某实验小组探究糖水折射率n随浓度的变化规律。主要装置包括激光器和长方体玻璃缸，玻璃缸正面内侧刻有水平、竖直标尺，如图（a）所示。实验操作过程如下： （1）调配一定浓度的糖水，注入水平放置的玻璃缸中。 （2）打开激光器，让激光紧贴玻璃缸正面内侧以一定入射角从空气折射入糖水。 （3）调整激光器，使入射点O处于竖直刻度尺的正后方，光路如图（b）所示，其中A点是入射光线与玻璃缸上边沿所在平面的交点，B点是折射光线与玻璃缸底部的交点，A、B点到法线的距离分别为，到液面的距离分别为。测得的值，并利用表达式________（用表示）求出糖水折射率。 （4）改变缸内糖水浓度，进行多次实验，将实验数据填入下表。 浓度/% 11.8 21.1 32.0 39.1 51.1 折射率n 1.34 1.36 1.38 1.40 1.42 （5）在图（c）给出的坐标纸上补上浓度的数据点。分析图中数据点，可知糖水折射率随浓度近似线性变化，绘制出“”图线________。 （6）由所绘图线可知，糖水浓度每增加10.0%，折射率增大________。（结果保留2位有效数字） 【答案】 0.020 【解析】（3）[1]设入射角为，折射角为，根据几何关系有， 根据折射定律 可得糖水的折射率为 （5）[2]将浓度的数据点为补在图上并绘制拟合直线，“”图线如图所示 （6）[3]由图线可知，图线斜率为0.20，即浓度每增加10.0%，折射率增大0.020。 2．（2024·浙江·高考）如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖（侧面分别记为A和 B、顶角大小为）的折射率。 ①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点； ②将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef ③在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住__________（选填“P1”、“P2”或“P1和P2”）的虚像； ④确定出射光线的位置____________（选填“需要”或“不需要”第四枚大头针； ⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为α，则玻璃砖折射率 n=____________________。 【答案】P1和P2 不需要 【解析】③[1]要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要能挡住P1和P2的虚像； ④[2]cd与ab垂直，则过P1和P2的光线与ab垂直，光垂直入射时传播方向不变，可确定ef边上的入射点，此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线，不需要插第四枚大头针； ⑤[3]根据几何关系可知入射角为，折射角为，如图所示 故 3．（2024·湖北·高考）某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下： ①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线和，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图（a）所示。 ②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。 ③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。 ④分别过M、P作BB'的垂线、，、是垂足，并用米尺分别测量、的长度x和y。 ⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出图像，如图（b）所示。 (1)关于该实验，下列说法正确的是_____（单选，填标号）。 A．入射角越小，误差越小 B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差 C．选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显 (2)根据图像，可得玻璃砖的折射率为_____（保留三位有效数字）。 (3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果_____（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)B (2)1.57 (3)不变 【解析】（1）A．入射角适当即可，不能太小，入射角太小，导致折射角太小，测量的误差会变大，故A错误； B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差，故B正确； C．相同的材料在各点的折射效果都一样，故C错误。 故选B。 （2）设半圆柱体玻璃砖的半径为，根据几何关系可得入射角的正弦值为 折射角的正弦值为 折射率 可知图像斜率大小等于折射率，即 （3）根据（2）中数据处理方法可知若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果不变。 4．（2026·浙江·高考）“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置如图1所示， (1)在图1的装置中，1位置为___________（选填“单缝”或“双缝”） (2)若在目镜视场中发现整体很暗且条纹不清晰，需要___________（选填“上下”或“左右”）拨动拨杆，并且前后移动光源或透镜，使光源发出的光能更集中地会聚在___________（选填“①”或“②”）位置。若图样右侧条纹清晰，但左侧较暗，如图2所示，可调节___________（选填“拨杆”、“手轮”或“光源”），使整个目镜视场条纹清晰明亮。 (3)实验发现测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不平行，如图3，则需要___________ A．拨动拨杆 B．旋转整个测量头 C．旋转单缝 D．转动测量头上的手轮 (4)干涉图样中相邻两条亮条纹间的距离，式中指的是图1装置中___________ A．①③之间的距离 B．①④之间的距离 C．②③之间的距离 D．②④之间的距离 【答案】(1)单缝 (2)左右 ① 手轮 (3)B (4)C 【解析】（1）双缝干涉实验的装置沿光传播方向的顺序为：光源→透镜→单缝→双缝→遮光筒→测量头，1位置在双缝之前，因此是单缝。 （2）[1][2]拨杆的作用是左右调节单缝和双缝的取向，让单缝与双缝平行对齐，若整体视场暗、条纹不清晰，需要左右拨动拨杆对齐缝，同时调整光源/透镜位置，将光线会聚在单缝处，保证入射光充足。 [3]在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，手轮用于调节目镜的前后位置，使分划板上的干涉条纹清晰。如果手轮调节过度，目镜偏离了最佳位置，会导致视场中只有部分区域的光线能正常进入目镜，从而出现右侧条纹清晰、左侧较暗的现象。此时应反向微调手轮，使整个目镜视场内的条纹都清晰明亮。 （3）分划板中心刻线和干涉条纹不平行时，需要旋转整个测量头，让刻线与条纹取向一致。故选B。 （4）公式中的是双缝到光屏（观察屏）的距离，对应图中②是双缝、③是光屏，因此是②③之间的距离。故选C。 5．（2024·河北·高考）某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图1所示，其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。 该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺读数，如表所示： 单色光类别 单色光1 10.60 18.64 单色光2 8.44 18.08 根据表中数据，判断单色光1为____________（填“红光”或“绿光”）。 【答案】绿光 【解析】根据，可得 由图表带入数据可知 故 则 已知绿光的波长小于红光波长，则单色光1是绿光。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $4 第66讲 实验17：测量玻璃的折射率 实验18：用双缝干涉测量光的波长（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 测量玻璃的折射率 1 知识点2 用双缝干涉测量光的波长 3 模拟·基础演练 4 题型01 测量玻璃的折射率 4 题型02 用双缝干涉测量光的波长 11 重难·创新演练 19 真题·实战演练 24 巩固·知识解构 知识点1 测量玻璃的折射率 1.实验目的 会用插针法确定光路测定玻璃的折射率，掌握发生折射时入射角和折射角的确定方法。 2.实验思路 如图所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两表面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O'B，从而确定折射光线OO'和折射角θ2，再根据n=算出玻璃的折射率。 3.实验器材 白纸，图钉，大头针，长方形玻璃砖，直尺，铅笔，_________，木板。 4.进行实验 （1）首先把白纸铺在木板上并用图钉将白纸固定。 （2）在白纸上画一直线aa'作为界面，过aa'上的一点O画出界面的法线NN'，并画一条线段AO作为_________光线。 （3）把长方体玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa'重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb'。 （4）在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2。 （5）从玻璃砖bb'一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住。再在bb'一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3能挡住_________的像，P4能挡住P3本身及P1、P2的像。 （6）移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4四枚大头针的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O'B交bb'于O'。连接O、O'，OO'就是玻璃砖内折射光线的径迹。∠AON为入射角，∠O'ON'为折射角。 （7）改变入射角，重复实验。 5.数据分析 （1）计算法 用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。算出不同入射角的值，并取平均值。 （2）用图像处理数据 改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1-sin θ2图像，由n=可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率。 （3）“单位圆法”确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n 以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线AO于P点，交折射光线OO'于Q点，过P作CD的垂线PN，过Q作CD的垂线QN'，如图所示，则sin θ1=，sin θ2=，又OP=OQ=R，则n=，只要用刻度尺测出PN、QN'的长度就可以求出n。 6.误差分析 （1）入射光线、出射光线确定的准确性造成误差， 故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些。 （2）入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量误差。 7.注意事项 （1）实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O'之间距离要稍大一些。 （2）入射角θ1不宜太大（接近90°），也不宜太小（接近0°）。太大时反射光较强，折射光较弱；太小时入射角、折射角测量的误差较大。 （3）操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画边界线。 （4）实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。 （5）玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。 知识点2 用双缝干涉测量光的波长 1.实验目的 （1）了解光波产生稳定的干涉现象的条件。 （2）观察白光和单色光的双缝干涉图样。 （3）测定单色光的波长。 2.实验思路 单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮（暗）条纹间的距离Δx与双缝间的距离d、双缝到屏的距离l、单色光的波长λ之间满足Δx=λ，则λ=Δx，据此可测算出光的波长。 3.实验器材 双缝干涉仪（由光具座、光源、_________、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、_________组成），学生电源、导线、刻度尺等。 4.进行实验 （1）安装仪器 ①将光源、透镜、遮光筒、毛玻璃屏依次安装在光具座上。 ②接好电源，打开开关，调节光源的高度和角度，使它发出的光束沿着遮光筒的_________把屏照亮。 ③安装单缝和双缝。注意使单缝与双缝相互_________，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上。 （2）观察记录与数据处理 ①调节单缝与双缝间距为5~10 cm时，观察白光的双缝干涉图样。 ②在单缝和光源之间放上滤光片，观察单色光的双缝干涉图样。 ③用刻度尺测量出双缝到屏的距离l。 ④调节测量头，使分划板中心刻线对齐第1条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1；转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻线与第n条亮条纹中心对齐时，记下手轮上的读数a2。 ⑤分别改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化，并求出相应的波长。 5.数据分析 相邻两亮条纹间距Δx=，多测几组不同的n对应的Δx求平均值，减小误差。再由λ=Δx计算波长。 6.误差分析 （1）双缝到屏的距离l的测量存在误差。 （2）测条纹间距Δx带来的误差： ①干涉条纹没有调整到最清晰的程度。 ②分划板中心刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。 ③测量多条亮条纹间的距离时读数不准确。 7.注意事项 （1）安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当。 （2）光源灯丝最好为_________灯丝，并与单缝平行且靠近。 （3）照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹不清晰的一般原因是单缝与双缝不平行，故应正确调节。 模拟·基础演练 考查重点：测量玻璃的折射率、用双缝干涉测量光的波长…… ⏳题型01 测量玻璃的折射率 1．(2026·北京第三十五中学)如图所示，用平行玻璃砖做“测定玻璃的折射率”的实验，和分别是玻璃砖与空气的两个界面。已知入射光线沿连线，则出射光线可能为______（填正确选项的字母）。 2．(2026·北京师范大学附属中学)如图所示，在做“测量玻璃的折射率”实验时，先在白纸上放好一块两面平行的玻璃砖，描出玻璃砖的两个边MN和PQ，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，然后在另一侧透过玻璃砖观察，再插上大头针、，然后作出光路图，根据光路图计算得出玻璃的折射率。关于此实验，下列说法中正确的是 。 A．大头针须挡住、和的像 B．玻璃砖的宽度即MN和PQ之间的距离应适当大些 C．利用量角器量出、，可求出玻璃砖的折射率 D．如果误将玻璃砖的边PQ画到，折射率的测量值将偏大 3．(2026·北京第一七一中学)在“测定玻璃的折射率”的实验中，先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，然后在另一侧透过玻璃砖观察，插上大头针、，使挡住和的像，挡住和、的像。如图所示，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，用“+”表示大头针的位置。图表示经过大头针的和光线，该光线与界面交于O点，表示法线。 (1)请将光路图画完整，并在图中标出光线进入玻璃砖发生折射现象的入射角和折射角________； (2)该玻璃砖的折射率可表示为________。（用和表示） 4．(2026·北京海淀区)“测量玻璃的折射率”实验中，在白纸上放好平行玻璃砖，aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。 (1)确定大头针P3位置的方法是__________。 (2)若大头针P4插得偏右了一点，则折射率的测量值__________。（选填“偏大”“偏小”或“不变”） 5．（2026·北京顺义·统测）在“测量玻璃的折射率”实验中，正确操作后，作出如图1所示的光路图。以入射点为圆心作圆，圆与入射光线、折射光线分别交于、两点，再过、点作法线的垂线，垂足分别为、点，如图2所示。测得、的长度分别为和，则玻璃的折射率__________（用和表示）。 6．（2025·北京朝阳·二模）某小组同学利用“插针法”测定玻璃的折射率。在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线，与法线的交点分别为B点和D点，如图所示。用刻度尺测得AB的长度为，CD的长度为，则玻璃的折射率______。 7．(2026·北京海淀区)“测量玻璃的折射率”实验中，在水平放置的白纸上放好玻璃砖，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。 (1)在插P3和P4时，在另一侧透过玻璃砖观察，应使____________。 A．P3只挡住P1的像 B．P4只挡住P3 C．P3同时挡住P1、P2的像 D．P4同时挡住P3及P1、P2的像 (2)下列操作对于减小实验误差有帮助的是____________。 A．选取与之间距离适当大一些的玻璃砖 B．P1、P2的连线与之间的夹角应尽量小一些 C．大头针P3、P4的距离应适当大一些 (3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上作出光路图，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B，再过A、B分别作法线的垂线，垂足分别为C、D，如图乙所示，则玻璃的折射率n=____________。（用图乙中的字母表示线段） (4)某同学想测量家中自来水的折射率。如图丙所示，他在水盆中盛足够深的水，并找到一个大头针和圆柱形木塞，将大头针插在木塞的圆心处，并将木塞浮在水面上，大头针露出木塞的部分深入水中。 调整大头针插入木塞的深度，使得从水面上方的各个方向向水中看，恰好看不到大头针。忽略大头针针帽的大小。 ①只需利用刻度尺测量两个物理量即可得到水的折射率，这两个物理量是_______。 A．木塞的厚度d B．木塞的半径r C．大头针针帽距水面的深度l D．大头针浸入水中的长度h ②水的折射率____________。（利用①中测量的物理量表示） ⏳题型02 用双缝干涉测量光的波长 8．(2026·北京第八十中学)如图所示是双缝干涉测光的波长的实验装置图。 (1)在实验中，能观察到清晰的干涉条纹，单缝和双缝应该相互________（选填“垂直”或“平行”）放置。 (2)某同学使用绿色的滤光片，在目镜中观察到了一定数量的绿色条纹。现仅改变一个实验条件，关于实验的操作和光屏上出现的现象的叙述，下列说法正确的是________。 A．仅增大M到双缝的距离，从目镜视野中观察到的条纹数目增加（即减小条纹间距） B．仅换用红色的滤光片，从目镜视野中观察到的条纹数目增加 C．仅换用更长的遮光筒，从目镜视野中观察到的条纹数目增加 D．仅换用间距更大的双缝，从目镜视野中观察到的条纹数目增加 E．仅去掉滤光片，从目镜视野中观察不到干涉现象 9．2026·北京东城区)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将各实验器材安装在光具座上，如图甲所示。 (1)为保证实验效果，P、Q两个光学元件依次为__________； A．单缝 双缝 B．双缝 单缝 (2)双缝间距为d，光屏与双缝间的距离为L。从目镜中看到的干涉图样如图乙所示。若A、B两条亮条纹中央间距为x，则所测光的波长为__________（用所给物理量的字母表示）。 10．(2026·北京第四中学)同学们利用图所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。 (1)组装仪器时，单缝和双缝的空间关系应该为______。 A．a代表单缝，b代表双缝 B．a代表双缝，b代表单缝 C．二者相互垂直放置 D．二者相互平行放置 (2)甲同学在做杨氏双缝干涉实验时，用波长和的单色光，经同一干涉装置分别得到如图甲和乙所示的干涉条纹，则_____（选填“”“”或“”）。 (3)乙同学在某次测量时，选用间距为的双缝，测得屏与双缝间的距离为，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为。则他所测单色光的波长为______nm（结果保留3位有效数字）。 (4)丙同学用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。则关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化，下列图像中可能正确的是______。 A． B． C． D． 11．(2026·北京中国人民大学附属中学)同学们利用图所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源（灯泡）正常发光，调整仪器从目镜中可以观察到彩色干涉条纹。 (1)实验中有红绿两种滤光片，图中的甲乙两图和丙丁两图分别是加入不同滤光片时观察到的条纹情况，除了滤光片不同之外，其他实验条件相同，则________（选填“甲乙”或者“丙丁”）是选用的红色滤光片。 (2)某一次读数时测量头手轮上的示数如图所示，读数为________mm。 (3)实验中已经观察到条纹，若想增加从目镜中观察到的条纹个数，下列操作可行的是（　　） A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向靠近双缝的方向移动 C．将屏向远离双缝的方向移动 D．换用更亮的光源 (4)若双缝的间距为，屏与双缝间的距离为，测得第1条亮纹中央到第8条亮纹中央间距离为，则所用单色光的波长________（保留三位有效数字）。 (5)有的小组同学使用正常的装置，但始终观察不到任何干涉条纹，移动由分划板、目镜、手轮组成的测量头，仍然观察不到。请你给出一条可行的操作建议________。 12．(2026·北京通州区·模拟)某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图所示。 (1)该同学想要增大观察到的条纹间距，正确的做法是_____（选填选项前的字母）。 A．减小双缝之间的距离 B．减小单缝与光源间的距离 C．增大凸透镜与单缝间的距离 D．增大双缝与测量头间的距离 (2)该同学想要研究红光和绿光的波长特性，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，只记录了第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺读数，如下表所示： 单色光类别 单色光1 10.60 18.64 单色光2 8.44 18.08 根据表中数据，判断单色光2为_____（选填“红光”或“绿光”）。 13．(2025·北京第十一中学)测光的折射率和波长 (1)某同学设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一个圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值。则： a.若∠AOF=30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为______； b.图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大？______（填“P3”或“P4”） (2)如图甲所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，并选用缝间距d=0.20mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L=700mm。然后，接通电源使光源正常工作。 a.已知测量头上主尺的最小刻度是毫米，副尺（游标尺）上有20分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，使分划板中心刻度线与某条纹A中心对齐，如图乙所示，此时测量头上主尺和副尺的示数情况如图丙所示，此示数为______mm；接着再转动手轮，使分划板中心刻度线与某条纹B中心对齐，测得A到B条纹间的距离为8.40mm。利用上述测景结果，经计算可得经滤光片射向双缝的色光的波长λ=______m（两空均保留2位有效数字）。 b.另一同学按实验装置安装好仪器后，观察到光的干涉现象效果很好。若他对实验装置作了一下改动后，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加。以下改动可能实现这个效果的是( ) A．仅将滤光片移至单缝和双缝之间 B．仅将单缝远离双缝移动少许 C．仅将单缝与双缝的位置互换 D．仅将红色滤光片换成绿色的滤光片 14．(2025·北京通州区)某同学在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，所用的实验装置如图甲所示。 (1)图甲2处固定的元件是______。 A．单缝 B．双缝 C．滤光片 (2)该同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图乙所示。若要使两者对齐，该同学应如何调节______。 A．仅旋转遮光筒 B．仅旋转单缝 C．仅旋转双缝 D．仅旋转测量头 (3)调整好实验器材后，如图丙所示，实验中该同学先后使分划板中心刻线对准图中C、D位置时，手轮的读数分别记为、（），双缝间距为，毛玻璃屏与双缝间的距离为，则入射的单色光的波长的表达式为______。（用题中涉及的物理量符号表示） (4)另一同学以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），下列说法正确的______。 A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失 B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在 C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮 D．屏上无任何光亮 (5)1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质。1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验）。洛埃镜实验的基本装置如图丁所示，为单色光源，为一平面镜。发出的光直接照在光屏上，同时发出的光还通过平面镜反射在光屏上。从平面镜反射的光相当于在平面镜中的虚像发出的，这样就形成了两个一样的相干光源。设光源到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为和，光的波长为。写出相邻两条亮纹（或暗纹）间距的表达式______。 重难·创新演练 设题创新：结合实验原理创新(T1、T5);结合实验设计创新(T2、T3、T4) 1．▶新考法◀实验小组用双缝干涉测某激光的波长，实验装置如图1所示。已知双缝的间距，光源到双缝的距离，双缝到白板的距离，则 (1)如图2所示的干涉图样，用游标卡尺测量第1和第6亮条纹之间的距离，则图示游标卡尺的读数为______mm，通过计算求得该激光的波长______nm。 (2)关于该实验，下列说法正确的是 。（单选） A．若增大双缝间距，所得干涉条纹间距将变宽 B．若减小光源到双缝距离，所得干涉条纹间距将变窄 C．若将绿色光源改为红色光源，所得干涉条纹间距将变宽 D．在光源前放一细玻璃棒，可使点光源变为线光源，但会导致所得波长偏小 2．▶新载体◀某同学利用如图所示装置来测量水对激光的折射率。将圆柱形的薄壁玻璃杯放在铁架台上，杯中有适量的水，将激光笔固定在铁架台上，并保持激光照射到水面的入射角不变，在玻璃杯侧壁标记水面的位置为，激光光点的位置为。再向杯内加入少量的水，记录此时水面与点之间的距离为，激光光点与点之间的距离为，继续多次向杯内加水，激光光点始终在侧壁上，记录多组和的值，做出图像，该图像为过原点的直线，求出图像的斜率为。请回答下列问题： (1)向杯中加水后的激光光点在点的________（选填“上方”或“下方”）； (2)若某次实验时打在侧壁上的光点不能在侧壁外面被观察到，则应适当________（选填“增大”或“减小”）入射角； (3)已测得，则水对激光的折射率________（用表示）。 3．▶新情境◀一块高度为2cm圆柱形透明玻璃砖内有一粒直径很小的不透明球状杂质，小明设计了如下实验测量该杂质与玻璃砖中心轴线的距离。 （1）用游标卡尺测量该玻璃砖的直径D，如图甲所示，D=________cm。 （2）在水平桌面上固定一张白纸，如图乙所示，以O为圆心作出直径为D的内圆（实线圆）和另一个外圆（虚线辅助圆），过O点作相互垂直的直线ab和cd（与内圆交点为a、b、c、d）。 （3）在直线ab与外圆交点上分别竖直插两枚大头针P1和P2。将该玻璃砖置于纸上并与内圆重合，使玻璃砖绕其中轴线旋转（保持其始终与内圆重合），并在P2右侧沿平行纸面方向观察，直至P2恰好完全遮挡住杂质的像和P1的像，则此时可确定杂质位于________（用图乙中字母表示）连线之间，此后固定玻璃砖。 （4）在外圆弧线上适当的位置竖直插一枚大头针P3，再在适当位置竖直插一枚大头针P4，使得沿平行纸面方向观察时P4完全遮挡住P3和________。 （5）记下四枚大头针的位置并撤掉玻璃砖，作直线P3P4与内圆交于e点，作出直线Oe，用量角器测量出图中夹角α和β，若该玻璃砖的折射率为，，，则该杂质与玻璃砖中轴线的距离x=________（用直径符号D表示）。 4．▶新载体◀某学习小组对某透明环氧树脂的光学特性进行探究。如图1所示，待测环氧树脂样品是一半径为、厚度为的均质圆柱体。主要实验步骤如下： ①如图2所示，在水平桌面上固定平铺“感光纸”（光照在上面会留下斑点），纸上画一半径为的圆，圆心为。在竖直支架上点装一激光笔，调整激光笔的方向，使其发出的光恰好射到纸上圆的最左端点，且、、、在同一竖直面内，固定激光笔，测得间距为，间距为。 ②如图3所示，将待测环氧树脂样品放到桌面上，使其恰好与感光纸上的圆重合，然后打开激光笔，让光从样品的上表面射入后在感光纸上留下斑点。关闭激光笔，拿开样品，测得间距为。 请回答下列问题： (1)相对于空气，该环氧树脂是______（选填“光疏介质”或“光密介质”）。 (2)若样品的厚度制作得厚一点，则间距会______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (3)为了求得该环氧树脂对这种激光的折射率，需要先计算步骤②中样品上表面光的入射点与样品下表面光的出射点的水平间距，则______（用表示）。 5．▶新考法◀某同学利用双缝干涉实验测量某单色光波长，实验装置如图所示。 (1)对于光具座上的光学元件，下列说法正确的是___________。 A．①是凹透镜，③的作用是产生线光源 B．更换②后目镜中观察到的各条纹位置不变 C．可通过左右调节⑤，使得干涉条纹更加清晰明亮 D．将小灯泡换成激光光源，移除①、②、③后仍可观察到干涉条纹 (2)图中双缝干涉现象出现的区域是___________（选填“区域Ⅰ”、“区域Ⅱ”或“区域Ⅰ和区域Ⅱ”）。 真题·实战演练 高频考点：测量玻璃的折射率、用双缝干涉测量光的波长 1．（2025·福建·高考）某实验小组探究糖水折射率n随浓度的变化规律。主要装置包括激光器和长方体玻璃缸，玻璃缸正面内侧刻有水平、竖直标尺，如图（a）所示。实验操作过程如下： （1）调配一定浓度的糖水，注入水平放置的玻璃缸中。 （2）打开激光器，让激光紧贴玻璃缸正面内侧以一定入射角从空气折射入糖水。 （3）调整激光器，使入射点O处于竖直刻度尺的正后方，光路如图（b）所示，其中A点是入射光线与玻璃缸上边沿所在平面的交点，B点是折射光线与玻璃缸底部的交点，A、B点到法线的距离分别为，到液面的距离分别为。测得的值，并利用表达式________（用表示）求出糖水折射率。 （4）改变缸内糖水浓度，进行多次实验，将实验数据填入下表。 浓度/% 11.8 21.1 32.0 39.1 51.1 折射率n 1.34 1.36 1.38 1.40 1.42 （5）在图（c）给出的坐标纸上补上浓度的数据点。分析图中数据点，可知糖水折射率随浓度近似线性变化，绘制出“”图线________。 （6）由所绘图线可知，糖水浓度每增加10.0%，折射率增大________。（结果保留2位有效数字） 2．（2024·浙江·高考）如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖（侧面分别记为A和 B、顶角大小为）的折射率。 ①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点； ②将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef ③在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住__________（选填“P1”、“P2”或“P1和P2”）的虚像； ④确定出射光线的位置____________（选填“需要”或“不需要”第四枚大头针； ⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为α，则玻璃砖折射率 n=____________________。 3．（2024·湖北·高考）某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下： ①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线和，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图（a）所示。 ②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。 ③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。 ④分别过M、P作BB'的垂线、，、是垂足，并用米尺分别测量、的长度x和y。 ⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出图像，如图（b）所示。 (1)关于该实验，下列说法正确的是_____（单选，填标号）。 A．入射角越小，误差越小 B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差 C．选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显 (2)根据图像，可得玻璃砖的折射率为_____（保留三位有效数字）。 (3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果_____（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 4．（2026·浙江·高考）“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置如图1所示， (1)在图1的装置中，1位置为___________（选填“单缝”或“双缝”） (2)若在目镜视场中发现整体很暗且条纹不清晰，需要___________（选填“上下”或“左右”）拨动拨杆，并且前后移动光源或透镜，使光源发出的光能更集中地会聚在___________（选填“①”或“②”）位置。若图样右侧条纹清晰，但左侧较暗，如图2所示，可调节___________（选填“拨杆”、“手轮”或“光源”），使整个目镜视场条纹清晰明亮。 (3)实验发现测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不平行，如图3，则需要___________ A．拨动拨杆 B．旋转整个测量头 C．旋转单缝 D．转动测量头上的手轮 (4)干涉图样中相邻两条亮条纹间的距离，式中指的是图1装置中___________ A．①③之间的距离 B．①④之间的距离 C．②③之间的距离 D．②④之间的距离 5．（2024·河北·高考）某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图1所示，其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。 该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺读数，如表所示： 单色光类别 单色光1 10.60 18.64 单色光2 8.44 18.08 根据表中数据，判断单色光1为____________（填“红光”或“绿光”）。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $