第69讲 实验：测量玻璃的折射率（专项训练）（湖南专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦“测量玻璃的折射率”，通过基础原型到创新情境的梯度训练，系统提炼插针法操作规范、误差控制及折射率计算的几何建模方法，构建原理-应用的完整知识链，培养科学探究与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础原型实验|5题|插针法核心步骤（P1-P4定位）、误差控制（针距/玻璃砖选择）、折射率基本计算（sini/sinr）|从折射定律到基础实验操作，形成“原理-操作-数据”闭环| |创新拓展实验|5题|非标准玻璃砖（半圆形/三角形）、替代介质（水/负折射率材料）的光路建模，实验误差迁移分析|通过器材/方法创新，深化折射定律的普适性理解| |真题实战演练|5题|高考高频情境（激光测距/浓度关联），原理应用与数据处理（图像法/公式推导）|对接高考命题趋势，强化科学探究与科学思维的综合应用|

函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第69讲 实验：测量玻璃的折射率 区题型01教材原型实验 1.【答案】(1)D (2)B 3)AC 2 【答案】P1和P2 P 0 P3 PA d 3.。 【答案】I)AC (2)0.7884 3)偏大 x 【答案】1)①④③② cosi )大 5, 【答案】)使乃同时挡住P、B的像 (2)偏大 1/5 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 题型02创新实验 6.。 【答案】 5.000 6 7. 【答案】D -V3 偏大 P 【答案】P B LVH2+d2 dvH2+L 偏大 9. 【答案】(I)B A (2) 激光笔 D 光屏 2S2S4 3) S13 10.。 【答案】)a (2)不会 (3)偏大 2/5 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 、h 重难·创新演练 设题创新：在实验器材材和方法上创新 1. 【答案】1)1.6 (2)变小 (3)增大入射角 2. 【答案】I)激光在圆弧分界面上发生全反射 D ②2d 3. 【答案】P1、P2的像 偏小 4.。 【答案】P1、P2的像 h 不变 【答案】使P4挡住P3和P1、P2的像 V2 3/5 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 不能 小于 真题实战演练 高频考点：在实验器材和实验方法上创新实验 1.( 【答案】I)B 、Xp oc号 (4)21.3。 2.) n 1.44 1.42 1.40 LVL2+h2 1.38 1.36 L2VL2+h2 1.34 1.32 1.30 【答案】 .010.020.030.040.050.0n/% 0.020 3. 【答案】I)B (2)1.57 3)不变 4.。 【答案】I)B (2)大 3)> 5. cosa 【答案】 P1和P2 不需要 sin 4/5 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 5/5 第69讲 实验：测量玻璃的折射率 目 录 模拟·基础演练 1 ⏳题型01 教材原型实验 1 ⏳题型02 创新实验 3 重难·创新演练 13 真题·实战演练 22 模拟·基础演练 考查重点：用“插针法”测量一玻璃砖的折射率 ⏳题型01 教材原型实验 1．（2026·湖南·一模）(1)用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率。其中为玻璃截面的圆心，入射光线跟玻璃砖的平面垂直，、、和是四枚插针。下面四幅图示正确的是（　　） A．B．C． D． (2)实验中，、两枚大头针插在白纸上并未保持竖直状态。在插P3时，要注意（　　） A．使挡住、的针帽 B．使挡住、的针尖 (3)下列措施能提高实验精度的是（　　） A．选用半径更大的玻璃砖 B．选用粗的大头针完成实验 C．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 D．插在玻璃砖两侧的两枚大头针间的距离尽量大些 【答案】(1)D (2)B (3)AC 【详解】（1）AB．玻璃砖的折射率满足 其中对应空气中的光线与界面法线的夹角，对应玻璃砖内的光线与界面法线的夹角，当光从空气垂直射向玻璃砖界面的点时，从圆弧面射出的光线入射角，故光线不发生偏折，光路图如下 和两针应与、共线，故A、B错误； C．同理，根据 当光从玻璃砖圆弧面射出时，做出光路图如下 光从玻璃射向空气，玻璃砖中的入射角应小于空气中的出射角，故和两针应偏向图中的右上方，故C错误； D．同理，由入射光线的位置做出光路图如下 可知和两针的位置符合光的折射特征，故D正确。 故选D。 （2）若大头针、未竖直，倾斜后针帽位置会偏离入射光线，只有针尖位于入射光线上，因此插时，需要让挡住、的针尖，才能保证在出射光线的正确位置。 故选B。 （3）A．半径更大的半圆柱玻璃砖，测量时相对误差更小，能提高实验精度，故A正确； B．粗大头针会导致确定点位置的误差变大，降低精度，故B错误； C．同侧（入射侧或出射侧）的两枚大头针间距越大，确定光线方向时的误差越小，能提高精度，故C正确； D．分别位于玻璃砖两侧的大头针间距大，对提高精度没有帮助，精度由同侧两枚大头针的间距决定，D错误。 故选AC。 2.(2026·湖南怀化·模拟)实验小组用“插针法”测量一玻璃砖的折射率，实验过程如下： 在白纸上画出一条直线作为界面，将长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一长边与对齐。将直尺对齐玻璃砖的另一长边，按住直尺不动，将玻璃砖取下，画出直线代表玻璃砖的另一边； 将玻璃砖放回直线、之间，在玻璃砖一侧插上大头针、，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使将挡住，如图甲所示。在眼睛这一侧，插上大头针，要求能挡住          选填“”“”或“和”的像，依此类推再插上大头针； 某次实验时，得到、、、位置及界面、如图乙所示，请在图乙中作出本次实验光线穿过玻璃砖的光路图          ； 在图乙中，设入射光线与的交点为，作出法线，如图丙所示。以入射点为圆心作圆，圆与入射光线交于点，与折射光线交于点，测得点到法线的距离为，点到法线的距离为，则玻璃砖折射率           。 【答案】和 【解析】插上大头针，应使挡住、的像；插上大头针、使挡住、的像和； 根据实验原理，光路如图 设入射角、折射角分别为、，如图： 玻璃的折射率。 3．（2026·广西桂林·三模）(1)在下列实验中，不需要秒表的实验是（    ） A．用打点计时器探究匀变速运动的规律 B．用单摆测量当地重力加速度的实验 C．用自由落体验证机械能守恒定律的实验 (2)用平抛运动探究动量守恒定律的实验中，需要用螺旋测微器测量小球的直径，某次测量时螺旋测微器的示数如图甲所示，小球的直径________cm。 (3)如图乙所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。该同学在插大头针前不小心将玻璃砖稍微向左平移了很小的一段距离，由此测得玻璃砖的折射率将________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)AC (2)0.7884 (3)偏大 【详解】（1）AC．探究匀变速运动的规律、用自由落体验证机械能守恒定律的实验中均用到电磁打点计时器，电磁打点计时器本身具有计时功能，所以都不需要秒表，故AC正确； B．用单摆测量当地重力加速度的实验中，需要测量单摆的周期，所以需要秒表计时，故B错误。 故选AC。 （2）根据螺旋测微器的读数原理可知，小球的直径 （3）若该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖向左稍微移动一点后，从玻璃砖射出的光线向MN边界的法线偏折，而作图时仍以MN为边界，AD为法线，则入射角不变，折射角减小，由折射率公式可知，测得玻璃砖的折射率将偏大。 4．（2026·湖北孝感·模拟预测）用“插针法”测量如图（a）所示的等腰三角形玻璃砖的折射率。 (1)以下实验步骤，正确的步骤顺序为________。 ①在白纸上分别画出玻璃砖三条边对应的直线AB、AC、BC（A、B、C分别为三条直线的交点），并作一条直线MN与BC平行，测得，如图（b）所示； ②测得入射光线与AB的夹角为； ③在左侧光路上竖直插上大头针、，撤去玻璃砖，在白纸上借助大头针所插位置绘制光路； ④将玻璃砖放置且重合于A、B、C三点，用激光笔发出红光，调整入射角度，使红光恰好经过直线MN； (2)玻璃砖对红光的折射率为________； (3)为探究玻璃砖折射率与光的频率的关系，改用蓝激光笔发射蓝光重复（1）中实验步骤，记录入射光线与AB的夹角为，如图（c）所示，测得。此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关。频率越大，折射率越________（填“大”或“小”）。 【答案】(1)①④③② (2) (3)大 【详解】（1）根据实验的操作步骤，可知该实验的合理操作步骤为①④③②。 （2）作出入射光法线、辅助线如图 几何关系可知折射角为、入射角为，则折射率 （3）已知，入射角变大，说明蓝光的偏折程度比红光更大。根据折射定律，偏折程度越大，折射率越大，而蓝光频率比红光大，所以对于同一种介质，频率越大，折射率越大。 5．（2026·北京海淀·二模）“测量玻璃的折射率”实验中，在白纸上放好平行玻璃砖，aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。 (1)确定大头针P3位置的方法是__________。 (2)若大头针P4插得偏右了一点，则折射率的测量值__________。（选填“偏大”“偏小”或“不变”） 【答案】(1)使同时挡住、的像 (2)偏大 【详解】（1）“测量玻璃的折射率”实验中，插大头针的操作要求：需要挡住、透过玻璃砖成的像，以此保证在出射光线上，符合实验要求。 （2）若插得偏右，连接、得到出射光线后，会使得玻璃出射光线与玻璃砖的交点偏左，会使得玻璃内部折射光线与法线的夹角（折射角）的测量值偏小，根据折射率公式 入射角的测量值不变，偏小，因此折射率的测量值偏大。 ⏳题型02 创新实验 6．（2026·浙江宁波·二模）一块高度为2 cm圆柱形透明玻璃砖内有一粒直径很小的不透明球状杂质，小明设计了如下实验测量该杂质与玻璃砖中心轴线的距离。 （1）用游标卡尺测量该玻璃砖的直径，如图甲所示，___________cm。 （2）在水平桌面上固定一张白纸，如图乙所示，以为圆心作出直径为的内圆（实线圆）和另一个外圆（虚线辅助圆），过点作相互垂直的直线和（与内圆交点为、、、）。 （3）在直线与外圆交点上分别竖直插两枚大头针和。将该玻璃砖置于纸上并与内圆重合，使玻璃砖绕其中轴线旋转（保持其始终与内圆重合），并在右侧沿平行纸面方向观察，直至恰好完全遮挡住杂质的像和的像，此后固定玻璃砖。 （4）在外圆弧线上适当的位置竖直插一枚大头针，再在适当位置竖直插一枚大头针，使得沿平行纸面方向观察时完全遮挡住和杂质的像。 （5）记下四枚大头针的位置并撤掉玻璃砖，作直线与内圆交于点，作出直线，用量角器测量出图中夹角和，若该玻璃砖的折射率为，，，则该杂质与玻璃砖中轴线的距离___________（用直径符号表示）。 【答案】 5.000 【详解】[1]游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以 [2]根据题意可知，杂质应位于f点，如图所示 根据折射定律可得 解得 所以该杂质与玻璃砖中轴线的距离 7.（2026·湖南·岳阳预测）近年来，对折射率为负值的负折射率人工材料的研究备受关注。如图甲所示，光从真空射入负折射率材料时，入射角和折射角的大小关系仍然遵循折射定律，但折射角取负值。即折射光线和入射光线位于界面法线同侧。 某同学用图乙所示装置测量该材料对红光的折射率，在空气中可视为真空放置两个完全相同的用负折射率材料制作的顶角为的直角三棱镜、，在棱镜下方有一平行于下表面的光屏，两棱镜斜面平行且间距为。一束红色激光，从棱镜上的点垂直入射。 该同学先在白纸上记录两平行斜边位置，放上两个三棱镜后，插针、的连线垂直于上表面，若操作无误，则在图中下方的插针应该是          。 A.          ．        ．        ． 若，激光通过两棱镜后，打在光屏上的点偏离入射光线的水平距离为，该材料折射率          。 记录棱镜的斜边位置后，操作时不小心把棱镜往下方平移了少许距离使两棱镜实际距离略大于，则该材料折射率的测量值的绝对值会          。填“偏大”“不变”或者“偏小” 【答案】 偏大 【解析】 因负折射率材料的折射光线和入射光线位于法线的同侧，则经过后，下图中的光线应该经过，故选：． 画出光路图如图所示： 由题意得： 由几何关系得：，解得 若棱镜往下方平移了少许距离，两棱镜实际距离略大于，折射角增大，则折射率偏大。 8.(2026·湖南师大附中月考)如图甲所示，某同学利用方形不透光水槽和刻度尺测量水的折射率．主要实验步骤如下： 首先用刻度尺测量出水槽的高度和底边的长度； 把刻度尺固定在水槽底，与底边平行，且零刻度线一端紧抵边； 水槽内无水时，在右上方调整视线，从观察点恰好能通过看到水槽底面边缘的点，如图乙所示； 保持观察点的位置不变，往水槽内加满水，此时刚好能看到刻度尺的点，测量出从          点到          点的距离，并记为； 水的折射率的表达式          用、、表示； 由于刻度尺的零刻度线不在边缘，导致水的折射率的测量值与真实值相比          填“偏大”或“偏小”． 【答案】 偏大 【解析】点反射的光线从水中射入空气发生折射，折射光线经过点，光路图如图所示； 保持观察点的位置不变，往水槽内加满水，此时刚好能看到刻度尺上的点，测量出从点到点的距离，并记为； 由图示光路图可知，，，则水的折射率； 若刻度尺的零刻度线不在边缘，所测间的距离的测量值偏小，  由于偏小，水的折射率偏大． 9．（2026·山东潍坊·三模）某兴趣小组利用激光笔和实验室中的器材测量矩形玻璃砖对该激光的折射率，如图所示。部分实验步骤如下： ①将矩形玻璃砖放置在水平纸面上，描出玻璃砖的边界、； ②将一光屏垂直纸面放置，且与平行； ③调整激光笔，使激光束平行纸面，以一定角度从上的点入射玻璃砖，在上的点、上的点和光屏上的、点均出现激光亮点，在纸面上标记、、、、点的位置。 (1)（单选）对实验中一些具体问题，下列说法正确的是___________ A．用激光束平行纸面照射玻璃砖时，入射角越小，测量结果越准确 B．无论激光从什么角度入射，进入玻璃砖的光都不可能在边发生全反射 C．如果在界面处，入射角大于某一角度，光将能发生全反射 (2)在图中补全激光束从点到点的光路图； (3)过点向光屏做垂线，交点标记为点，测量出，，，，则折射率___________（用、、、表示）。 【答案】(1)B (2) (3) 【详解】（1）A．入射角过小，折射角也会很小，测量角度的相对误差会增大，测量结果不准确，故A错误； B．玻璃砖上下边界，光在面的入射角等于在面的折射角，根据折射定律可得 可得（为玻璃对空气的临界角） 因此，则一定不会发生全反射，故B正确； C．全反射只能发生在光从光密介质射向光疏介质时，面是光从空气（光疏）入射到玻璃（光密），不可能发生全反射，故C错误。 故选B。 （2）激光从到的光路如图所示 （3）入射角是入射光线与法线（）的夹角，反射角等于入射角，由直角三角形得 折射角是玻璃中折射光线与法线的夹角，AE是A点的直接反射光线，则有，光屏与平行，则四边形ACDE为平行四边形，因此，可得 根据折射率定义得 代入得 10．（2026·山东日照·三模）某学习小组为测量半圆形玻璃砖的折射率，操作如下： ①将光屏与半圆玻璃砖放置在水平桌面上，光屏与玻璃砖直径垂直并相切于点。 ②做出过点的法线。 ③一束单色光从空气射向圆心后，在光屏上形成两个光斑和，如图所示。记录光斑和的位置，撤去玻璃砖，测得和的长度分别为和。 回答下列问题： (1)根据以上测量的物理量，可得玻璃砖的折射率________（用、表示）。 (2)缓慢增大入射角，光斑________消失（选填“会”或“不会”）。 (3)实验过程中，若不小心将光屏绕点在纸面内逆时针转过一个小角度，则折射率的测量值________（填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 【答案】(1) (2)不会 (3)偏大 【详解】（1）设玻璃砖半径为，入射角为，折射角为。由几何关系可知，反射光斑满足，折射光斑满足 根据折射定律 代入得 （2）光从光疏介质进入光密介质，不会发生全反射，并且折射光线经过圆心，一定会从半圆形玻璃砖射出，故光斑不会消失。 （3）不小心将光屏绕点在纸面内逆时针转过一个小角度，会使b的测量值偏大，而a的测量值偏小，所以折射率偏大。 重难·创新演练 设题创新:在实验器材材和方法上创新 3 1．（2026·重庆渝中·模拟预测）某同学要测量一半圆形透明玻璃砖的折射率，实验装置如图所示，实验步骤如下； 步骤1：光屏MN与玻璃砖的直径AB垂直放置。描出玻璃砖及光屏的边界，玻璃砖的圆心O、直径AB以及AB的法线； 步骤2：调节激光器，使入射的红光光线PO从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O，适当调节入射角度，可以在光屏MN上看到两个亮点C、D（不考虑AB弧面上的反射），描下两个亮点C、D的位置； 步骤3；用刻度尺测量得到О到C、D两点的距离分别为4.80cm和3.00cm。 (1)根据以上数据可以得到该玻璃砖对红光的折射率为________。 (2)若仅将上述红光改为绿光，其他条件均不变，则CD距离将会________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (3)该小组在实验过程中，若让光屏MN上由两个亮点变为只出现一个亮点，他可以采取的措施是________________________________。 【答案】(1)1.6 (2)变小 (3)增大入射角 【详解】（1）入射的绿色光线的折射光和反射光如图所示 由三角函数有， 故折射率为。 （2）绿光的折射率大于红光，根据折射定律，折射角增大，点靠近点，而反射光的点位置不变，故距离将会变小。 （3）入射角增大，当入射角大于或等于临界角时，发生全反射，则得不到折射光线，光屏上只出现一个亮点，所以可以采取的措施是增大入射角。 2．（2026·贵州贵阳·二模）某兴趣小组测量一块直径为D的半圆形玻璃砖的折射率，实验步骤如下： ①如图甲所示，在水平木板上铺一张白纸，在白纸上画一条直线，再画一条与垂直的直线，两直线交于O点； ②将半圆形玻璃砖放在白纸上，玻璃砖的直径与对齐、圆心与O点重合。在玻璃砖的另一侧平行竖直放置一足够大的光屏； ③固定激光笔，使激光沿方向从O点射入玻璃砖，观察到光屏上有光斑； ④沿方向缓慢移动玻璃砖，玻璃砖的直径始终与对齐。移动过程中，发现光屏上的光斑亮度逐渐减弱直至消失； ⑤记录光斑恰好消失时玻璃砖的圆心位置，如图乙所示，并用刻度尺测量的距离为d。 根据上述实验步骤回答下列问题： (1)步骤④中，光屏上光斑消失的原因是________________________________________。 (2)该玻璃砖的折射率__________。（用“D”“d”表示） 【答案】(1)激光在圆弧分界面上发生全反射 (2) 【详解】（1）沿方向缓慢移动玻璃砖时，激光入射到玻璃砖圆弧分界面的入射角逐渐增大，当入射角等于临界角时，激光在圆弧分界面发生全反射，无折射光线射出玻璃砖，因此光屏上的光斑消失。 （2）设半圆形玻璃砖的半径为，可得 光斑恰好消失时光线刚好在圆弧面发生全反射，入射角等于临界角。由几何关系得 由全反射临界角公式得 联立解得。 3.某同学采用插针法测玻璃的折射率，实验步骤如下： 在方格纸上画出一条直线作为界面线，过上的一点画出界面的法线，并画一条线段作为入射光线，再把玻璃砖放到方格纸上，上边界与对齐，画出玻璃砖的下界面的位置； 在表示入射光线的上插上大头针、； 在玻璃砖的另一侧确定大头针、的位置，请用简洁的文字描述大头针的插法：插时，应使它挡住          ； 请在图中补充测定玻璃折射率所需的完整光路图，并在图中标注所需测量的物理量符号          ； 该同学在实验过程中画出界面后，不小心将玻璃砖向下平移了一些，之后才画上界面，则所测得的折射率将          填“偏大”“偏小”或“不变”。 【答案】、的像 偏小 【解析】根据光路可逆原理，要确定出射光线的方向，应该在插时，使它挡住、的像； 补充后的光路如图所示 ； 玻璃砖平移，导致折射角增大，如图所示 根据折射定律 ，所测得的折射率偏小。 4.(2026·湖南省·单元测试)某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率如图所示。 在固定的平铺的白纸上画一条直线，取点为入射点并作过点的法线；画出线段作为入射光线，在上垂直纸面插上两根大头针、；放上半圆形玻璃砖图中实线部分，使玻璃砖的直线边界与重合、底面圆心与点重合，并记录半圆边界；在玻璃砖曲线边界一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，在这一侧插上大头针，使挡住          选填“、”或“、的像”； 移去玻璃砖，画出半圆边界，连接交半圆边界于点，作入射光线的延长线交半圆边界于点；再过、点作法线的垂线，垂足分别为、点。设的长度为，的长度为，的长度为，的长度为，则玻璃砖的折射率的最简表达式为          用、、或表示； 该同学在实验过程中，玻璃砖位置没有移动，仅仅是画半圆时半径偏大，由此测得玻璃砖的折射率将          选填“偏大”“偏小”“不变”或“无法确定”。 【答案】、的像  不变 【解析】 在半圆边界一侧透过玻璃砖观察到的是、的像，故应使挡住、的像 光线的入射角和折射角的正弦值分别为，，根据光的折射定律可知玻璃砖的折射率 若玻璃砖位置没有移动，仅仅是画半圆时半径偏大时，分析可知光线的入射角和折射角都不变，由此测得玻璃砖的折射率将不变。 5.(2026·山东省济南市·月考试卷)某实验小组的甲、乙两同学用直角三棱镜做“测定玻璃折射率”的实验。 他们先在白纸上画出三棱镜的轮廓用实线表示，然后放好三棱镜，在垂直于的方向上插上两枚大头针和，在棱镜的左侧观察，当的像恰好被的像挡住时，插上大头针，使挡住、的像，再插上大头针，          。移去三棱镜和大头针，大头针在纸上的位置如图所示。 题中横线处缺少的实验要求为：           如图所示，甲同学通过量角器测出及与边的夹角为，由以上数据可得该玻璃的折射率           根据前面的结论，在一侧          填“能”或“不能”看到大头针和的像 乙同学认为甲同学通过测量计算折射率会引入间接测量误差，于是他想利用棱镜内部光路直接测量面的入射角及折射角，从而测定玻璃折射率。但是实验中放置三棱镜的位置发生了微小的平移，移至图中虚线处，而测量时仍将作为实验中棱镜所处位置，由此得出该玻璃折射率的测量值          真实值选填“大于”“小于”或“等于”。 【答案】使挡住和、的像 不能 小于 【解析】解：在“测定玻璃折射率”实验中，确定出射光线时，需要在挡住、像的基础上，插上，让挡住以及、的像，这样、所在直线就代表出射光线； 根据几何关系可知光线在面的入射角为，根据折射定律得； 根据几何关系可知光线在面的入射角为，因为，则光线在面发生全反射，在一侧不能看到大头针和的像； 若实验中放置三棱镜的位置发生了微小的平移，移至图中虚线处，可知出射点相对于玻璃砖不动时向下平移，所以对折射角的测量无影响，但测量时仍将作为实验中棱镜所处位置，由此造成所测光线在面的入射角比实际值偏大，所以该玻璃折射率的测量值小于真实值。 真题·实战演练 高频考点：在实验器材和实验方法上创新实验 1．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图（a），某同学利用激光测距仪分别在①、②位置测量玻璃砖厚度时，发现两次示数差异较大。他猜想这可能与玻璃砖的折射率有关，于是设计了如下验证实验。 如图（b），在白纸上描出玻璃砖的两个边和，使激光沿纸面以某一角度入射到玻璃砖侧面，在光束1上靠近光源处标记点，在光束1与的交点处标记点，在光束2与的交点处标记点。 移走测距仪和玻璃砖。如图（c），过点作的垂线，连接和，以为圆心、为半径作圆弧，与交于点。分别测量、到的距离，记为和。 改变入射角多次测量，记录多组数据，计算玻璃砖折射率及其平均值。结果表明，测距仪在①、②位置测量时的示数比值与此平均值近似相等。 回答下列问题： (1)上述实验过程中，下列说法正确的是__________（单选）。 A．点只能标记在光束1上靠近光源处 B．点只能标记在光束2与的交点处 C．只能以为半径作圆弧 (2)处理数据时，__________（用、表示）。 (3)该同学推测，测距仪是通过测量激光的传播时间来计算距离的，则该测距仪示数是通过__________（选填“”或“”，和分别是激光在真空和介质中的速度）计算的。 (4)该同学将深度为的不锈钢杯装满水（折射率为1.33）后，测量此杯深度，若测距仪的示数接近__________（保留至小数点后1位），则符合他的推测。 【答案】(1)B (2) (3) (4)21.3 【详解】（1）AB．实验中标记点和点是为了确定入射光线和折射光线的方向，点的位置可以选取入射光线上的任意位置，光线在玻璃砖中发生折射，玻璃砖上不能标记，只能标记光从玻璃砖中射出的点，故A错误，B正确； C．作圆弧时，半径的长度可以任意选择，再用几何关系得出入射角和折射角的正弦值的表达式即可，故C错误。 故选B。 （2）根据题图可得入射角正弦值的表达式为，折射角的表示为，则折射率为 （3）测距仪默认激光在真空中的速度c计算距离，激光往返，因此示数按计算。 （4）设实际深度为 水的折射率 激光往返时间 其中 测距仪示数 联立可得 即测距仪的示数接近，则符合他的推测。 2．（2025·福建·高考真题）某实验小组探究糖水折射率n随浓度的变化规律。主要装置包括激光器和长方体玻璃缸，玻璃缸正面内侧刻有水平、竖直标尺，如图（a）所示。实验操作过程如下： （1）调配一定浓度的糖水，注入水平放置的玻璃缸中。 （2）打开激光器，让激光紧贴玻璃缸正面内侧以一定入射角从空气折射入糖水。 （3）调整激光器，使入射点O处于竖直刻度尺的正后方，光路如图（b）所示，其中A点是入射光线与玻璃缸上边沿所在平面的交点，B点是折射光线与玻璃缸底部的交点，A、B点到法线的距离分别为，到液面的距离分别为。测得的值，并利用表达式________（用表示）求出糖水折射率。 （4）改变缸内糖水浓度，进行多次实验，将实验数据填入下表。 浓度 /% 11.8 21.1 32.0 39.1 51.1 折射率n 1.34 1.36 1.38 1.40 1.42 （5）在图（c）给出的坐标纸上补上浓度的数据点。分析图中数据点，可知糖水折射率随浓度近似线性变化，绘制出“”图线________。 （6）由所绘图线可知，糖水浓度每增加10.0%，折射率增大________。（结果保留2位有效数字） 【答案】 0.020 【解析】（3）[1]设入射角为，折射角为，根据几何关系有， 根据折射定律 可得糖水的折射率为 （5）[2]将浓度的数据点为补在图上并绘制拟合直线，“”图线如图所示 （6）[3]由图线可知，图线斜率为0.20，即浓度每增加10.0%，折射率增大0.020。 3．（2024·湖北·高考真题）某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下： ①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线和，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图（a）所示。 ②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。 ③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。 ④分别过M、P作BB'的垂线、，、是垂足，并用米尺分别测量、的长度x和y。 ⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出图像，如图（b）所示。 (1)关于该实验，下列说法正确的是_____（单选，填标号）。 A．入射角越小，误差越小 B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差 C．选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显 (2)根据图像，可得玻璃砖的折射率为_____（保留三位有效数字）。 (3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果_____（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)B (2)1.57 (3)不变 【解析】（1）A．入射角适当即可，不能太小，入射角太小，导致折射角太小，测量的误差会变大，故A错误； B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差，故B正确； C．相同的材料在各点的折射效果都一样，故C错误。 故选B。 （2）设半圆柱体玻璃砖的半径为，根据几何关系可得入射角的正弦值为 折射角的正弦值为 折射率 可知图像斜率大小等于折射率，即 （3）根据（2）中数据处理方法可知若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果不变。 4．（2024·安徽·高考真题）某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验． (1)为测量玻璃的折射率，按如图所示进行实验，以下表述正确的一项是________。（填正确答案标号） A．用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和 B．在玻璃砖一侧插上大头针、，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使把挡住，这样就可以确定入射光线和入射点。在眼睛这一侧，插上大头针，使它把、都挡住，再插上大头针，使它把、、都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点 C．实验时入射角应尽量小一些，以减小实验误差 (2)为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面．保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示．此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关．频率大，折射率________（填“大”或“小”） (3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持相同的入射角，测得折射角分别为、，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃________n介质（填“”或“”）。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。 【答案】(1)B (2)大 (3) 【解析】（1）A．在白纸上画出一条直线a作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和，故A错误； B．在玻璃砖一侧插上大头针、，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使把挡住，这样就可以确定入射光线和入射点。在眼睛这一侧，插上大头针，使它把、都挡住，再插上大头针，使它把、、都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点，故B正确； C．实验时入射角应尽量大一些，但也不能太大（接近），以减小实验误差，故C错误； 故选B。 （2）由图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据光的折射定律 可知绿光的折射率大于红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以频率大，折射率大。 （3）根据折射定律可知，玻璃的折射率为 该介质的折射率为 其中 所以 5．（2024·浙江·高考真题）如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖（侧面分别记为A和 B、顶角大小为）的折射率。 ①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点； ②将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef； ③在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住__________（选填“P1”、“P2”或“P1和P2”）的虚像； ④确定出射光线的位置____________（选填“需要”或“不需要”第四枚大头针； ⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为α，则玻璃砖折射率 n=____________________。 【答案】 P1和P2 不需要 【解析】③[1]要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要能挡住P1和P2的虚像； ④[2]cd与ab垂直，则过P1和P2的光线与ab垂直，光垂直入射时传播方向不变，可确定ef边上的入射点，此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线，不需要插第四枚大头针； ⑤[3]根据几何关系可知入射角为，折射角为，如图所示 故 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第69讲 实验：测量玻璃的折射率 目 录 模拟·基础演练 1 ⏳题型01 教材原型实验 1 ⏳题型02 创新实验 3 重难·创新演练 13 真题·实战演练 22 模拟·基础演练 考查重点：用“插针法”测量一玻璃砖的折射率 ⏳题型01 教材原型实验 1．（2026·湖南·一模）(1)用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率。其中为玻璃截面的圆心，入射光线跟玻璃砖的平面垂直，、、和是四枚插针。下面四幅图示正确的是（　　） A．B．C． D． (2)实验中，、两枚大头针插在白纸上并未保持竖直状态。在插P3时，要注意（　　） A．使挡住、的针帽 B．使挡住、的针尖 (3)下列措施能提高实验精度的是（　　） A．选用半径更大的玻璃砖 B．选用粗的大头针完成实验 C．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 D．插在玻璃砖两侧的两枚大头针间的距离尽量大些 2.(2026·湖南怀化·模拟)实验小组用“插针法”测量一玻璃砖的折射率，实验过程如下： 在白纸上画出一条直线作为界面，将长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一长边与对齐。将直尺对齐玻璃砖的另一长边，按住直尺不动，将玻璃砖取下，画出直线代表玻璃砖的另一边； 将玻璃砖放回直线、之间，在玻璃砖一侧插上大头针、，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使将挡住，如图甲所示。在眼睛这一侧，插上大头针，要求能挡住          选填“”“”或“和”的像，依此类推再插上大头针； 某次实验时，得到、、、位置及界面、如图乙所示，请在图乙中作出本次实验光线穿过玻璃砖的光路图          ； 在图乙中，设入射光线与的交点为，作出法线，如图丙所示。以入射点为圆心作圆，圆与入射光线交于点，与折射光线交于点，测得点到法线的距离为，点到法线的距离为，则玻璃砖折射率           。 3．（2026·广西桂林·三模）(1)在下列实验中，不需要秒表的实验是（    ） A．用打点计时器探究匀变速运动的规律 B．用单摆测量当地重力加速度的实验 C．用自由落体验证机械能守恒定律的实验 (2)用平抛运动探究动量守恒定律的实验中，需要用螺旋测微器测量小球的直径，某次测量时螺旋测微器的示数如图甲所示，小球的直径________cm。 (3)如图乙所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。该同学在插大头针前不小心将玻璃砖稍微向左平移了很小的一段距离，由此测得玻璃砖的折射率将________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 4．（2026·湖北孝感·模拟预测）用“插针法”测量如图（a）所示的等腰三角形玻璃砖的折射率。 (1)以下实验步骤，正确的步骤顺序为________。 ①在白纸上分别画出玻璃砖三条边对应的直线AB、AC、BC（A、B、C分别为三条直线的交点），并作一条直线MN与BC平行，测得，如图（b）所示； ②测得入射光线与AB的夹角为； ③在左侧光路上竖直插上大头针、，撤去玻璃砖，在白纸上借助大头针所插位置绘制光路； ④将玻璃砖放置且重合于A、B、C三点，用激光笔发出红光，调整入射角度，使红光恰好经过直线MN； (2)玻璃砖对红光的折射率为________； (3)为探究玻璃砖折射率与光的频率的关系，改用蓝激光笔发射蓝光重复（1）中实验步骤，记录入射光线与AB的夹角为，如图（c）所示，测得。此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关。频率越大，折射率越________（填“大”或“小”）。 5．（2026·北京海淀·二模）“测量玻璃的折射率”实验中，在白纸上放好平行玻璃砖，aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。 (1)确定大头针P3位置的方法是__________。 (2)若大头针P4插得偏右了一点，则折射率的测量值__________。（选填“偏大”“偏小”或“不变”） ⏳题型02 创新实验 6．（2026·浙江宁波·二模）一块高度为2 cm圆柱形透明玻璃砖内有一粒直径很小的不透明球状杂质，小明设计了如下实验测量该杂质与玻璃砖中心轴线的距离。 （1）用游标卡尺测量该玻璃砖的直径，如图甲所示，___________cm。 （2）在水平桌面上固定一张白纸，如图乙所示，以为圆心作出直径为的内圆（实线圆）和另一个外圆（虚线辅助圆），过点作相互垂直的直线和（与内圆交点为、、、）。 （3）在直线与外圆交点上分别竖直插两枚大头针和。将该玻璃砖置于纸上并与内圆重合，使玻璃砖绕其中轴线旋转（保持其始终与内圆重合），并在右侧沿平行纸面方向观察，直至恰好完全遮挡住杂质的像和的像，此后固定玻璃砖。 （4）在外圆弧线上适当的位置竖直插一枚大头针，再在适当位置竖直插一枚大头针，使得沿平行纸面方向观察时完全遮挡住和杂质的像。 （5）记下四枚大头针的位置并撤掉玻璃砖，作直线与内圆交于点，作出直线，用量角器测量出图中夹角和，若该玻璃砖的折射率为，，，则该杂质与玻璃砖中轴线的距离___________（用直径符号表示）。 7.（2026·湖南·岳阳预测）近年来，对折射率为负值的负折射率人工材料的研究备受关注。如图甲所示，光从真空射入负折射率材料时，入射角和折射角的大小关系仍然遵循折射定律，但折射角取负值。即折射光线和入射光线位于界面法线同侧。 某同学用图乙所示装置测量该材料对红光的折射率，在空气中可视为真空放置两个完全相同的用负折射率材料制作的顶角为的直角三棱镜、，在棱镜下方有一平行于下表面的光屏，两棱镜斜面平行且间距为。一束红色激光，从棱镜上的点垂直入射。 该同学先在白纸上记录两平行斜边位置，放上两个三棱镜后，插针、的连线垂直于上表面，若操作无误，则在图中下方的插针应该是          。 A.          ．        ．        ． 若，激光通过两棱镜后，打在光屏上的点偏离入射光线的水平距离为，该材料折射率          。 记录棱镜的斜边位置后，操作时不小心把棱镜往下方平移了少许距离使两棱镜实际距离略大于，则该材料折射率的测量值的绝对值会          。填“偏大”“不变”或者“偏小” 8.(2026·湖南师大附中月考)如图甲所示，某同学利用方形不透光水槽和刻度尺测量水的折射率．主要实验步骤如下： 首先用刻度尺测量出水槽的高度和底边的长度； 把刻度尺固定在水槽底，与底边平行，且零刻度线一端紧抵边； 水槽内无水时，在右上方调整视线，从观察点恰好能通过看到水槽底面边缘的点，如图乙所示； 保持观察点的位置不变，往水槽内加满水，此时刚好能看到刻度尺的点，测量出从          点到          点的距离，并记为； 水的折射率的表达式          用、、表示； 由于刻度尺的零刻度线不在边缘，导致水的折射率的测量值与真实值相比          填“偏大”或“偏小”． 9．（2026·山东潍坊·三模）某兴趣小组利用激光笔和实验室中的器材测量矩形玻璃砖对该激光的折射率，如图所示。部分实验步骤如下： ①将矩形玻璃砖放置在水平纸面上，描出玻璃砖的边界、； ②将一光屏垂直纸面放置，且与平行； ③调整激光笔，使激光束平行纸面，以一定角度从上的点入射玻璃砖，在上的点、上的点和光屏上的、点均出现激光亮点，在纸面上标记、、、、点的位置。 (1)（单选）对实验中一些具体问题，下列说法正确的是___________ A．用激光束平行纸面照射玻璃砖时，入射角越小，测量结果越准确 B．无论激光从什么角度入射，进入玻璃砖的光都不可能在边发生全反射 C．如果在界面处，入射角大于某一角度，光将能发生全反射 (2)在图中补全激光束从点到点的光路图； (3)过点向光屏做垂线，交点标记为点，测量出，，，，则折射率___________（用、、、表示）。 10．（2026·山东日照·三模）某学习小组为测量半圆形玻璃砖的折射率，操作如下： ①将光屏与半圆玻璃砖放置在水平桌面上，光屏与玻璃砖直径垂直并相切于点。 ②做出过点的法线。 ③一束单色光从空气射向圆心后，在光屏上形成两个光斑和，如图所示。记录光斑和的位置，撤去玻璃砖，测得和的长度分别为和。 回答下列问题： (1)根据以上测量的物理量，可得玻璃砖的折射率________（用、表示）。 (2)缓慢增大入射角，光斑________消失（选填“会”或“不会”）。 (3)实验过程中，若不小心将光屏绕点在纸面内逆时针转过一个小角度，则折射率的测量值________（填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 重难·创新演练 设题创新:在实验器材材和方法上创新 3 1．（2026·重庆渝中·模拟预测）某同学要测量一半圆形透明玻璃砖的折射率，实验装置如图所示，实验步骤如下； 步骤1：光屏MN与玻璃砖的直径AB垂直放置。描出玻璃砖及光屏的边界，玻璃砖的圆心O、直径AB以及AB的法线； 步骤2：调节激光器，使入射的红光光线PO从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O，适当调节入射角度，可以在光屏MN上看到两个亮点C、D（不考虑AB弧面上的反射），描下两个亮点C、D的位置； 步骤3；用刻度尺测量得到О到C、D两点的距离分别为4.80cm和3.00cm。 (1)根据以上数据可以得到该玻璃砖对红光的折射率为________。 (2)若仅将上述红光改为绿光，其他条件均不变，则CD距离将会________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (3)该小组在实验过程中，若让光屏MN上由两个亮点变为只出现一个亮点，他可以采取的措施是________________________________。 2．（2026·贵州贵阳·二模）某兴趣小组测量一块直径为D的半圆形玻璃砖的折射率，实验步骤如下： ①如图甲所示，在水平木板上铺一张白纸，在白纸上画一条直线，再画一条与垂直的直线，两直线交于O点； ②将半圆形玻璃砖放在白纸上，玻璃砖的直径与对齐、圆心与O点重合。在玻璃砖的另一侧平行竖直放置一足够大的光屏； ③固定激光笔，使激光沿方向从O点射入玻璃砖，观察到光屏上有光斑； ④沿方向缓慢移动玻璃砖，玻璃砖的直径始终与对齐。移动过程中，发现光屏上的光斑亮度逐渐减弱直至消失； ⑤记录光斑恰好消失时玻璃砖的圆心位置，如图乙所示，并用刻度尺测量的距离为d。 根据上述实验步骤回答下列问题： (1)步骤④中，光屏上光斑消失的原因是________________________________________。 (2)该玻璃砖的折射率__________。（用“D”“d”表示） 3.某同学采用插针法测玻璃的折射率，实验步骤如下： 在方格纸上画出一条直线作为界面线，过上的一点画出界面的法线，并画一条线段作为入射光线，再把玻璃砖放到方格纸上，上边界与对齐，画出玻璃砖的下界面的位置； 在表示入射光线的上插上大头针、； 在玻璃砖的另一侧确定大头针、的位置，请用简洁的文字描述大头针的插法：插时，应使它挡住          ； 请在图中补充测定玻璃折射率所需的完整光路图，并在图中标注所需测量的物理量符号          ； 该同学在实验过程中画出界面后，不小心将玻璃砖向下平移了一些，之后才画上界面，则所测得的折射率将          填“偏大”“偏小”或“不变”。 4.(2026·湖南省·单元测试)某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率如图所示。 在固定的平铺的白纸上画一条直线，取点为入射点并作过点的法线；画出线段作为入射光线，在上垂直纸面插上两根大头针、；放上半圆形玻璃砖图中实线部分，使玻璃砖的直线边界与重合、底面圆心与点重合，并记录半圆边界；在玻璃砖曲线边界一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，在这一侧插上大头针，使挡住          选填“、”或“、的像”； 移去玻璃砖，画出半圆边界，连接交半圆边界于点，作入射光线的延长线交半圆边界于点；再过、点作法线的垂线，垂足分别为、点。设的长度为，的长度为，的长度为，的长度为，则玻璃砖的折射率的最简表达式为          用、、或表示； 该同学在实验过程中，玻璃砖位置没有移动，仅仅是画半圆时半径偏大，由此测得玻璃砖的折射率将          选填“偏大”“偏小”“不变”或“无法确定”。 5.(2026·山东省济南市·月考试卷)某实验小组的甲、乙两同学用直角三棱镜做“测定玻璃折射率”的实验。 他们先在白纸上画出三棱镜的轮廓用实线表示，然后放好三棱镜，在垂直于的方向上插上两枚大头针和，在棱镜的左侧观察，当的像恰好被的像挡住时，插上大头针，使挡住、的像，再插上大头针，          。移去三棱镜和大头针，大头针在纸上的位置如图所示。 题中横线处缺少的实验要求为：           如图所示，甲同学通过量角器测出及与边的夹角为，由以上数据可得该玻璃的折射率           根据前面的结论，在一侧          填“能”或“不能”看到大头针和的像 乙同学认为甲同学通过测量计算折射率会引入间接测量误差，于是他想利用棱镜内部光路直接测量面的入射角及折射角，从而测定玻璃折射率。但是实验中放置三棱镜的位置发生了微小的平移，移至图中虚线处，而测量时仍将作为实验中棱镜所处位置，由此得出该玻璃折射率的测量值          真实值选填“大于”“小于”或“等于”。 真题·实战演练 高频考点：在实验器材和实验方法上创新实验 1．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图（a），某同学利用激光测距仪分别在①、②位置测量玻璃砖厚度时，发现两次示数差异较大。他猜想这可能与玻璃砖的折射率有关，于是设计了如下验证实验。 如图（b），在白纸上描出玻璃砖的两个边和，使激光沿纸面以某一角度入射到玻璃砖侧面，在光束1上靠近光源处标记点，在光束1与的交点处标记点，在光束2与的交点处标记点。 移走测距仪和玻璃砖。如图（c），过点作的垂线，连接和，以为圆心、为半径作圆弧，与交于点。分别测量、到的距离，记为和。 改变入射角多次测量，记录多组数据，计算玻璃砖折射率及其平均值。结果表明，测距仪在①、②位置测量时的示数比值与此平均值近似相等。 回答下列问题： (1)上述实验过程中，下列说法正确的是__________（单选）。 A．点只能标记在光束1上靠近光源处 B．点只能标记在光束2与的交点处 C．只能以为半径作圆弧 (2)处理数据时，__________（用、表示）。 (3)该同学推测，测距仪是通过测量激光的传播时间来计算距离的，则该测距仪示数是通过__________（选填“”或“”，和分别是激光在真空和介质中的速度）计算的。 (4)该同学将深度为的不锈钢杯装满水（折射率为1.33）后，测量此杯深度，若测距仪的示数接近__________（保留至小数点后1位），则符合他的推测。 2．（2025·福建·高考真题）某实验小组探究糖水折射率n随浓度的变化规律。主要装置包括激光器和长方体玻璃缸，玻璃缸正面内侧刻有水平、竖直标尺，如图（a）所示。实验操作过程如下： （1）调配一定浓度的糖水，注入水平放置的玻璃缸中。 （2）打开激光器，让激光紧贴玻璃缸正面内侧以一定入射角从空气折射入糖水。 （3）调整激光器，使入射点O处于竖直刻度尺的正后方，光路如图（b）所示，其中A点是入射光线与玻璃缸上边沿所在平面的交点，B点是折射光线与玻璃缸底部的交点，A、B点到法线的距离分别为，到液面的距离分别为。测得的值，并利用表达式________（用表示）求出糖水折射率。 （4）改变缸内糖水浓度，进行多次实验，将实验数据填入下表。 浓度 /% 11.8 21.1 32.0 39.1 51.1 折射率n 1.34 1.36 1.38 1.40 1.42 （5）在图（c）给出的坐标纸上补上浓度的数据点。分析图中数据点，可知糖水折射率随浓度近似线性变化，绘制出“”图线________。 （6）由所绘图线可知，糖水浓度每增加10.0%，折射率增大________。（结果保留2位有效数字） （6）[3]由图线可知，图线斜率为0.20，即浓度每增加10.0%，折射率增大0.020。 3．（2024·湖北·高考真题）某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下： ①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线和，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图（a）所示。 ②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。 ③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。 ④分别过M、P作BB'的垂线、，、是垂足，并用米尺分别测量、的长度x和y。 ⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出图像，如图（b）所示。 (1)关于该实验，下列说法正确的是_____（单选，填标号）。 A．入射角越小，误差越小 B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差 C．选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显 (2)根据图像，可得玻璃砖的折射率为_____（保留三位有效数字）。 (3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果_____（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 4．（2024·安徽·高考真题）某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验． (1)为测量玻璃的折射率，按如图所示进行实验，以下表述正确的一项是________。（填正确答案标号） A．用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和 B．在玻璃砖一侧插上大头针、，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使把挡住，这样就可以确定入射光线和入射点。在眼睛这一侧，插上大头针，使它把、都挡住，再插上大头针，使它把、、都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点 C．实验时入射角应尽量小一些，以减小实验误差 (2)为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面．保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示．此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关．频率大，折射率________（填“大”或“小”） (3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持相同的入射角，测得折射角分别为、，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃________n介质（填“”或“”）。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。 5．（2024·浙江·高考真题）如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖（侧面分别记为A和 B、顶角大小为）的折射率。 ①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点； ②将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef； ③在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住__________（选填“P1”、“P2”或“P1和P2”）的虚像； ④确定出射光线的位置____________（选填“需要”或“不需要”第四枚大头针； ⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为α，则玻璃砖折射率 n=____________________。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $