1.2 磁场对运动电荷的作用力（教学设计）物理人教版选择性必修第二册

第2节 磁场对运动电荷的作用力（教学设计） 年级 高二年级 学科 物理 教师 课题 第2节 磁场对运动电荷的作用力 教学 目标 物理观念 建立洛伦兹力的核心物理观念，知道磁场对运动电荷会施加力的作用，静止电荷不受洛伦兹力；理解洛伦兹力是安培力的微观本质，认识洛伦兹力的矢量性，明确洛伦兹力方向同时与磁场方向、电荷运动方向相关；掌握洛伦兹力公式 F=qvB，分清速度与磁场垂直、平行、夹角为θ不同情景下洛伦兹力的表达；理解洛伦兹力始终垂直于速度方向，洛伦兹力永不做功；建立电场力、洛伦兹力、磁场三者之间的关联，为后续带电粒子在磁场中的运动奠定基础。 科学思维 能结合磁场、电荷运动的空间关系，对运动电荷的受力过程开展推理分析；通过改变磁场方向、电荷运动方向、电荷正负的实例辨析洛伦兹力方向规律，提升空间想象与矢量判断的科学推理能力；能基于左手定则（注意负电荷四指指向运动反方向）判断洛伦兹力方向，区F=qvB的适用条件，能对速度和磁场成任意夹角时做分解推导；能从微观角度推导洛伦兹力与安培力的联系，能基于洛伦兹力分析解释显像管、回旋加速器等电磁现象，发展证据意识与科学论证能力。 科学探究 能通过阴极射线管演示实验，探究洛伦兹力方向与磁场、电荷运动方向的关系；通过控制变量法，分别改变磁感应强度、电荷速率，探究洛伦兹力大小的影响因素；借助阴极射线管、蹄形磁铁等实验器材，观察记录电子束偏转实验现象；经历归纳总结得出洛伦兹力规律的过程，会做简单的数据处理与误差分析，培养从实验现象提炼物理规律的能力；能推理验证安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。 科学态度 与责任 能通过磁场对运动电荷作用力的探究实验，体会实验在物理研究中的价值；通过了解回旋加速器、质谱仪、磁约束等洛伦兹力的技术应用，认识电磁规律对生产生活、科技发展的推动作用；在探究过程中养成严谨求实、尊重实验事实的习惯；体会微观物理理论转化为工程技术的意义，激发对高能物理、磁技术的探索兴趣，树立运用物理知识服务社会的意识。 教学重难点 教学重点： 洛伦兹力的概念，洛伦兹力大小计算公式、左手定则判断洛伦兹力方向。洛伦兹力方向与磁场方向、电荷运动方向三者的空间方位关系。 教学难点： 左手定则的理解应用（区分正负电荷），磁场与电荷速度不垂直情况下洛伦兹力大小分析与空间方向判断；理解洛伦兹力不做功，以及洛伦兹力和安培力的微观‑宏观联系。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 观看极光美景，你知道极光是怎么形成的吗？ 磁场对通电导线有作用力，电流是如何形成的，你有什么启发？ 磁场可能对运动电荷有力的作用。如何用实验验证？ 磁场对运动电荷的作用力洛伦兹力。 洛伦兹力大小和方向有什么规律？ 回答验证磁场对运动电荷有力的作用的方法。观看实验视频。。 新课讲授 一、洛伦兹力的方向 1. 洛伦兹力方向有什么规律 请你结合以前所学知识，你认为洛伦兹力方向有什么规律？ 猜想：磁场对电流的作用力实质是磁场对运动电荷的作用力，洛伦兹力的方向可以用左手定则判定。 如何用实验验证这一猜想？ 播放实验视频 梳理实验现象： 实验表明：洛伦兹力的方向可以用左手定则判定。 1. 左手定则 伸开左手，使拇指和其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向，这时拇指所指的方向就是该电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。 1. 洛伦兹力的特点 F既与B垂直又与v垂直，即垂直于B和v所确定的平面，但B与v不一定垂直洛伦兹力对物体的运动能起到什么作用？ 洛伦兹力对电荷不做功,只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小。 例1 (来自粤教教材)试判定图中各带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的运动方向。 学生提出自己猜想 然后提出实验方案 提出猜想，根据运动电荷形成电流提出合理猜想。 提出实验设计。 观看实验视频 整理实验规律 归纳左手定则判断洛伦兹力方向的方法 归纳洛伦兹力的方向 新课讲授 二、洛伦兹力的大小 1. 洛伦兹力的大小 你能根据洛伦兹力与安培力关系，尝试推导速度垂直入射磁场时受到的洛伦兹力的大小吗？ 每个自由电荷所受的洛伦兹力大小 ： 若此电子不垂直射入磁场，电子受到的洛伦兹力又如何呢 ？ F＝qvBsin θ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角： ①当θ＝90°时，v⊥B，sin θ＝1，F＝qvB，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大。 ②当v∥B 时，θ＝0°，sin θ＝0，F＝0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力。 ③当电荷静止于磁场中时（v =0）: F洛＝0 (即静止电荷不受洛伦兹力) 1. 洛伦兹力和电场力的比较 例2 (2024·齐齐哈尔市高二期中)如图，①②③④各图中匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，电荷量均为q。以f1、f2、f3、f4依次表示四图中带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的大小，则( ) A.f1=f2 B.f3=f4 C.f2=f3 D.f2=f4 例3 如图所示，斜面上表面光滑绝缘，倾角为θ，斜面上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。现有一个质量为m、带电荷量为+q的小球在斜面上被无初速度释放，假设斜面足够长，重力加速度为g，求小球从释放开始，下滑多远后离开斜面。 推导洛伦兹力大小表达式 推导洛伦兹力大小表达式 分析不同情况下洛伦兹力的大小值 回答洛伦兹力和电场力比较表格 新课讲授 三、洛伦兹力的实际应用 1. 电子束的磁偏转 现在，你可以解释为什么电视机显像管中的电子束为什么能打到荧光屏的每一个点了吗？ 洛伦兹力的方向与粒子的运动速度方向垂直，当粒子在磁场中运动时，粒子受到洛伦兹力的作用，从而发生偏转。显像管电视机中就应用了电子束磁偏转的原理。 1. 速度选择器 平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直，这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器。请思考它能选择出来多大的速度的粒子？ 若qE=Bqv，粒子将以速度v做匀速直线 即粒子将以速度v做匀速直线 若向上偏，若向下偏 若将粒子从右边射入，粒子还能在速度选择器中做匀速直线运动吗？ 不仅选择速度的大小，还选择速度的方向。 1. 磁流体发电机 平行金属板 之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，电荷在洛伦兹力偏转运动到两金属板，让两金属板带上等量异种电荷，这样两极板间便产生了电势U,U会不断增大吗？ Bqv＝qE 得：U＝Bdv 1. 正负电子对撞机 播放视频 5.极光及极光的形成 极光（Aurora），是在地球南北两极附近地区的高空，夜间出现的灿烂美丽的光辉。在南极被称为南极光，在北极被称为北极光。下面请欣赏极光美景。 播放视频 带电粒子为什么只在地球的两极或维度较高的地方引起极光？ 观看解释视频 例4 (多选)(2024·北京市延庆区高二期末)阴极射线管中电子束由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上出现如图所示的一条亮线。要使该亮线向z轴正方向偏转，可以( ) A.加上y轴正方向的磁场 B.加上y轴负方向的磁场 C.加上z轴正方向的电场 D.加上z轴负方向的电场 例5 (2024·芜湖市高二期末)芯片制造中的重要工序之一是离子注入，速度选择器是离子注入的重要组成部分。如图所示，从左侧离子源发射出速度不同的各种离子，仅有部分离子沿平行于纸面的水平直线穿过速度选择器右侧挡板上的小孔(挡板未画出)。已知速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E、方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B，速度选择器置于真空中，不计离子受到的重力和离子间的相互作用。下列说法正确的是( ) A.速度选择器只能筛选正电荷，不能筛选负电荷 B.筛选出的离子的速度大小一定为 C.筛选出的离子的比荷一定相同 D.只增大电场强度E，离子的动能一定增加 例6 (多选)(2024·广东省两阳中学检测)在磁流体发电机燃烧室产生的高温燃气中加入钠盐，电离后的钠盐经喷管加速被高速喷入发电通道，如图所示。若喷入发电通道的离子速度v=1 000 m/s，发电通道处在磁感应强度大小为B=6 T的匀强磁场中，发电通道的截面是边长为a=20 cm的正方形，长为d= m，其内导电离子可视为均匀分布，等效电阻率为ρ=2 Ω·m，在PQ段接上阻值为R的电阻，忽略边缘效应，则下列说法正确的是( ) A.电阻R中的电流方向为从Q到P B.洛伦兹力对高温离子做了正功 C.磁流体发电机的电动势为1 200 V D.当外接电阻为R=9 Ω时，理想电压表的示数为900 V 回答磁电式电流表偏转的原因。 学生回答问题 学生回答问题 回答分析电动机、扬声器、电磁炮的原理 课 堂 练 习 课 堂 练 习 1.（2025-2026·甘肃兰州高二下期末）在如图所示的四幅图中，对通电直导线所受安培力F或带电粒子所受洛伦兹力F洛的方向判断正确的是(  ) A. B.C. D. 2.如图所示，粗细均匀的光滑绝缘半圆环MN固定在竖直面内，处在垂直于圆环所在平面向里的匀强磁场中，MN是圆环的水平直径，半径等于R，一个质量为m，电荷量为q的带电小球套在半圆环上，在M点由静止释放，小球第一次运动到圆环最低点P时，圆环对小球的作用力大小等于mg，g为重力加速度，匀强磁场的磁感应强度大小可能为( ) A.0 B.C. D. 3.（2025-2026·全国高二上期末）武汉的病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如下图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为的匀强磁场，下列说法正确的是( ) A.带电粒子所受洛伦兹力方向是水平向左 B.正、负粒子所受洛伦兹力方向是相反的 C.废液的流量与、两点间电压成反比 D.污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速 4.如图所示为磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量的带正电和带负电的微粒，整体上呈电中性)喷射入磁场，在磁场中有两块金属极板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，如果射入磁场的等离子体的速度为v，金属平板的面积为S0，极板间距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B′，方向与v垂直，可调节的电阻R接在两极板之间，设电离气体充满两极间的空间，其电阻率为ρ.求： (1)通过电阻R的电流的大小和方向． (2)两极板间的电压． (3)两极板间的电场强度最大的条件，以及最大电场强度值． 5.在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r＝m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角θ＝37°.过G点、垂直于纸面向里，磁感应强度B＝1.25 T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E＝1×104 N/C.小物体P1的质量m＝2×10－3 kg、电荷量q＝＋8×10－6 C，受到水平向右的推力F＝9.98×10－3 N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力．当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端由静止释放，经过时间t＝0.1 s与P1相遇．P1和P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为μ＝0.5，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，小物体P1所带电荷量保持不变，不计空气阻力．求： (1)小物体P1在水平轨道CD上运动速度的大小v； (2)倾斜轨道GH的长度s. 6.（2025-2026·黑龙江黑河高二下期末）质谱仪是科学研究中的重要仪器。某质谱仪的原理简化图如图所示。Ⅰ为粒子加速器，加速电压；Ⅱ为速度选择器，间距的水平金属板间存在匀强电场(未画出)和方向垂直纸面向里的匀强磁场，两金属板构成的电容器的电容；Ⅲ为偏转分离器，该区域内的磁场与Ⅱ中的磁场相同，磁感应强度大小均为。从点释放初速度为零、比荷的带正电粒子(不计重力)，粒子加速后进入速度选择器做匀速直线运动，再由点进入偏转分离器做匀速圆周运动。求： (1)粒子进入速度选择器时的速度大小； (2)金属板带的电荷量； (3)粒子在偏转分离器中的向心加速度大小和轨迹半径。 (1) 粒子进入速度选择器时的速度大小； (2) 金属板带的电荷量； (3) 粒子在偏转分离器中的向心加速度大小和轨迹半径。 板 书 设 计 课 堂 小 结 作 业 布 置 1. 完成课后作业：“练习与应用” 2. 配套同步作业 教 学 反 思 1. 亮点：通过实验探究引入动量概念，符合学生的认知规律，能有效激发学习兴趣。 2. 不足：动量变化的矢量运算是难点，部分学生在处理方向问题时容易出错。 3. 改进：后续需要增加更多关于一维动量变化计算的练习，特别是涉及速度方向改变的情况。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2节 磁场对运动电荷的作用力（教学设计） 年级 高二年级 学科 物理 教师 课题 第2节 磁场对运动电荷的作用力 教学 目标 物理观念 建立洛伦兹力的核心物理观念，知道磁场对运动电荷会施加力的作用，静止电荷不受洛伦兹力；理解洛伦兹力是安培力的微观本质，认识洛伦兹力的矢量性，明确洛伦兹力方向同时与磁场方向、电荷运动方向相关；掌握洛伦兹力公式 F=qvB，分清速度与磁场垂直、平行、夹角为θ不同情景下洛伦兹力的表达；理解洛伦兹力始终垂直于速度方向，洛伦兹力永不做功；建立电场力、洛伦兹力、磁场三者之间的关联，为后续带电粒子在磁场中的运动奠定基础。 科学思维 能结合磁场、电荷运动的空间关系，对运动电荷的受力过程开展推理分析；通过改变磁场方向、电荷运动方向、电荷正负的实例辨析洛伦兹力方向规律，提升空间想象与矢量判断的科学推理能力；能基于左手定则（注意负电荷四指指向运动反方向）判断洛伦兹力方向，区F=qvB的适用条件，能对速度和磁场成任意夹角时做分解推导；能从微观角度推导洛伦兹力与安培力的联系，能基于洛伦兹力分析解释显像管、回旋加速器等电磁现象，发展证据意识与科学论证能力。 科学探究 能通过阴极射线管演示实验，探究洛伦兹力方向与磁场、电荷运动方向的关系；通过控制变量法，分别改变磁感应强度、电荷速率，探究洛伦兹力大小的影响因素；借助阴极射线管、蹄形磁铁等实验器材，观察记录电子束偏转实验现象；经历归纳总结得出洛伦兹力规律的过程，会做简单的数据处理与误差分析，培养从实验现象提炼物理规律的能力；能推理验证安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。 科学态度 与责任 能通过磁场对运动电荷作用力的探究实验，体会实验在物理研究中的价值；通过了解回旋加速器、质谱仪、磁约束等洛伦兹力的技术应用，认识电磁规律对生产生活、科技发展的推动作用；在探究过程中养成严谨求实、尊重实验事实的习惯；体会微观物理理论转化为工程技术的意义，激发对高能物理、磁技术的探索兴趣，树立运用物理知识服务社会的意识。 教学重难点 教学重点： 洛伦兹力的概念，洛伦兹力大小计算公式、左手定则判断洛伦兹力方向。洛伦兹力方向与磁场方向、电荷运动方向三者的空间方位关系。 教学难点： 左手定则的理解应用（区分正负电荷），磁场与电荷速度不垂直情况下洛伦兹力大小分析与空间方向判断；理解洛伦兹力不做功，以及洛伦兹力和安培力的微观‑宏观联系。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 观看极光美景，你知道极光是怎么形成的吗？ 磁场对通电导线有作用力，电流是如何形成的，你有什么启发？ 磁场可能对运动电荷有力的作用。如何用实验验证？ 磁场对运动电荷的作用力洛伦兹力。 洛伦兹力大小和方向有什么规律？ 回答验证磁场对运动电荷有力的作用的方法。观看实验视频。。 新课讲授 一、洛伦兹力的方向 1. 洛伦兹力方向有什么规律 请你结合以前所学知识，你认为洛伦兹力方向有什么规律？ 猜想：磁场对电流的作用力实质是磁场对运动电荷的作用力，洛伦兹力的方向可以用左手定则判定。 如何用实验验证这一猜想？ 播放实验视频 梳理实验现象： 实验表明：洛伦兹力的方向可以用左手定则判定。 1. 左手定则 伸开左手，使拇指和其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向，这时拇指所指的方向就是该电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。 1. 洛伦兹力的特点 F既与B垂直又与v垂直，即垂直于B和v所确定的平面，但B与v不一定垂直洛伦兹力对物体的运动能起到什么作用？ 洛伦兹力对电荷不做功,只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小。 例1 (来自粤教教材)试判定图中各带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的运动方向。 【答案】见解析 【解析】(a)洛伦兹力的方向竖直向下；(b)带电粒子的运动方向水平向左；(c)带电粒子的运动方向竖直向下；(d)带电粒子的运动方向水平向右；(e)洛伦兹力的方向垂直纸面向外；(f)洛伦兹力的方向垂直纸面向里 学生提出自己猜想 然后提出实验方案 提出猜想，根据运动电荷形成电流提出合理猜想。 提出实验设计。 观看实验视频 整理实验规律 归纳左手定则判断洛伦兹力方向的方法 归纳洛伦兹力的方向 新课讲授 二、洛伦兹力的大小 1. 洛伦兹力的大小 你能根据洛伦兹力与安培力关系，尝试推导速度垂直入射磁场时受到的洛伦兹力的大小吗？ 每个自由电荷所受的洛伦兹力大小 ： 若此电子不垂直射入磁场，电子受到的洛伦兹力又如何呢 ？ F＝qvBsin θ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角： ①当θ＝90°时，v⊥B，sin θ＝1，F＝qvB，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大。 ②当v∥B 时，θ＝0°，sin θ＝0，F＝0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力。 ③当电荷静止于磁场中时（v =0）: F洛＝0 (即静止电荷不受洛伦兹力) 1. 洛伦兹力和电场力的比较 例2 (2024·齐齐哈尔市高二期中)如图，①②③④各图中匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，电荷量均为q。以f1、f2、f3、f4依次表示四图中带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的大小，则( ) A.f1=f2 B.f3=f4 C.f2=f3 D.f2=f4 【答案】 B 【解析】 由题图可知洛伦兹力的大小分别为f1=Bqv，f2=Bqvcos 30°=Bqv，f3=Bqv，f4=Bqv，故f1=f3=f4>f2，故选B。 例3 如图所示，斜面上表面光滑绝缘，倾角为θ，斜面上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。现有一个质量为m、带电荷量为+q的小球在斜面上被无初速度释放，假设斜面足够长，重力加速度为g，求小球从释放开始，下滑多远后离开斜面。 【答案】 【解析】小球沿斜面下滑，在离开斜面前，受到洛伦兹力F，垂直斜面向上，小球受力分析如图所示。 沿斜面方向，有mgsin θ=ma 垂直斜面方向，有F+FN-mgcos θ=0 其中洛伦兹力F=qvB 设下滑距离x时离开斜面，此时斜面对小球的支持力FN=0 由v2=2ax得下滑的距离x= 联立以上各式解得x=。 推导洛伦兹力大小表达式 推导洛伦兹力大小表达式 分析不同情况下洛伦兹力的大小值 回答洛伦兹力和电场力比较表格 新课讲授 三、洛伦兹力的实际应用 1. 电子束的磁偏转 现在，你可以解释为什么电视机显像管中的电子束为什么能打到荧光屏的每一个点了吗？ 洛伦兹力的方向与粒子的运动速度方向垂直，当粒子在磁场中运动时，粒子受到洛伦兹力的作用，从而发生偏转。显像管电视机中就应用了电子束磁偏转的原理。 1. 速度选择器 平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直，这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器。请思考它能选择出来多大的速度的粒子？ 若qE=Bqv，粒子将以速度v做匀速直线 即粒子将以速度v做匀速直线 若向上偏，若向下偏 若将粒子从右边射入，粒子还能在速度选择器中做匀速直线运动吗？ 不仅选择速度的大小，还选择速度的方向。 1. 磁流体发电机 平行金属板 之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，电荷在洛伦兹力偏转运动到两金属板，让两金属板带上等量异种电荷，这样两极板间便产生了电势U,U会不断增大吗？ Bqv＝qE 得：U＝Bdv 1. 正负电子对撞机 播放视频 5.极光及极光的形成 极光（Aurora），是在地球南北两极附近地区的高空，夜间出现的灿烂美丽的光辉。在南极被称为南极光，在北极被称为北极光。下面请欣赏极光美景。 播放视频 带电粒子为什么只在地球的两极或维度较高的地方引起极光？ 观看解释视频 例4 (多选)(2024·北京市延庆区高二期末)阴极射线管中电子束由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上出现如图所示的一条亮线。要使该亮线向z轴正方向偏转，可以( ) A.加上y轴正方向的磁场 B.加上y轴负方向的磁场 C.加上z轴正方向的电场 D.加上z轴负方向的电场 【答案】BD 【解析】加上y轴正方向的磁场，根据左手定则可知，电子向z轴负方向偏转，故A错误；加上y轴负方向的磁场，根据左手定则可知，电子向z轴正方向偏转，故B正确；加上z轴正方向的电场，电子受到的静电力沿z轴负方向，则电子向z轴负方向偏转，故C错误；加上z轴负方向的电场，电子受到的静电力沿z轴正方向，则电子向z轴正方向偏转，故D正确。 例5 (2024·芜湖市高二期末)芯片制造中的重要工序之一是离子注入，速度选择器是离子注入的重要组成部分。如图所示，从左侧离子源发射出速度不同的各种离子，仅有部分离子沿平行于纸面的水平直线穿过速度选择器右侧挡板上的小孔(挡板未画出)。已知速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E、方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B，速度选择器置于真空中，不计离子受到的重力和离子间的相互作用。下列说法正确的是( ) A.速度选择器只能筛选正电荷，不能筛选负电荷 B.筛选出的离子的速度大小一定为 C.筛选出的离子的比荷一定相同 D.只增大电场强度E，离子的动能一定增加 【答案】D 【解析】能通过速度选择器的离子满足qvB=Eq，解得v=，即速度为的离子都能沿直线通过选择器，与电性无关，与比荷无关，选项A、B、C错误；若离子带正电，只增大电场强度E，离子受向下的静电力增加，离子向下偏转，静电力做正功，则离子的动能增加；若离子带负电，只增大电场强度E，离子受向上的静电力增加，离子向上偏转，静电力做正功，则离子的动能增加，选项D正确。 例6 (多选)(2024·广东省两阳中学检测)在磁流体发电机燃烧室产生的高温燃气中加入钠盐，电离后的钠盐经喷管加速被高速喷入发电通道，如图所示。若喷入发电通道的离子速度v=1 000 m/s，发电通道处在磁感应强度大小为B=6 T的匀强磁场中，发电通道的截面是边长为a=20 cm的正方形，长为d= m，其内导电离子可视为均匀分布，等效电阻率为ρ=2 Ω·m，在PQ段接上阻值为R的电阻，忽略边缘效应，则下列说法正确的是( ) A.电阻R中的电流方向为从Q到P B.洛伦兹力对高温离子做了正功 C.磁流体发电机的电动势为1 200 V D.当外接电阻为R=9 Ω时，理想电压表的示数为900 V 【答案】CD 【解析】根据左手定则可知高温正离子受到向上的洛伦兹力作用向上偏转，负离子受到向下的洛伦兹力作用向下偏转，故上极板为正极，下极板为负极，因此电阻R中的电流方向为从P到Q，故A错误；洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小，洛伦兹力永不做功，故B错误；磁流体发电机的等效内阻为r=ρ=3 Ω，离子在发电通道中匀速运动时，由q=qvB，可得磁流体发电机的电动势为E=Bva=1 200 V，则流过电阻的电流为I==100 A，则理想电压表的示数为U=IR=900 V，故C、D正确。 回答磁电式电流表偏转的原因。 学生回答问题 学生回答问题 回答分析电动机、扬声器、电磁炮的原理 课 堂 练 习 课 堂 练 习 1.（2025-2026·甘肃兰州高二下期末）在如图所示的四幅图中，对通电直导线所受安培力F或带电粒子所受洛伦兹力F洛的方向判断正确的是(  ) A. B.C. D. 【答案】B 【解析】根据题图中，磁场及电流方向，结合左手定则可知，安培力方向应向下，A错误；根据题图中，磁场及电流方向，结合左手定则可知，安培力方向向下，B正确；根据题图中，磁场及电荷运动方向，结合左手定则可知，洛伦兹力方向应向上，C错误；根据题图中，磁场及电荷运动方向，结合左手定则可知，洛伦兹力方向应向下，D错误。故选B。 2.如图所示，粗细均匀的光滑绝缘半圆环MN固定在竖直面内，处在垂直于圆环所在平面向里的匀强磁场中，MN是圆环的水平直径，半径等于R，一个质量为m，电荷量为q的带电小球套在半圆环上，在M点由静止释放，小球第一次运动到圆环最低点P时，圆环对小球的作用力大小等于mg，g为重力加速度，匀强磁场的磁感应强度大小可能为( ) A.0 B.C. D. 【答案】B/D 【解析】小球从M到P过程中，根据机械能守恒定律有mgR＝mv2，解得v＝，小球运动到P点时受到的合外力为F合＝m＝2mg，方向指向圆心；在最低点，若环对小球作用力向上，小球受到的洛仑兹力一定向上，且qvB1＝2mg，解得B1＝，若环对小球的作用力向下，则小球受到向上的洛伦兹力，且qvB2＝4mg，解得B2＝，故选B、D。 3.（2025-2026·全国高二上期末）武汉的病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如下图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为的匀强磁场，下列说法正确的是( ) A.带电粒子所受洛伦兹力方向是水平向左 B.正、负粒子所受洛伦兹力方向是相反的 C.废液的流量与、两点间电压成反比 D.污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速 【答案】B 【解析】依题意，由左手定则可知正粒子所受洛伦兹力方向竖直向下，负粒子所受洛伦兹力方向竖直向上，A错误；B正确；当M、N两点间电压U稳定时，粒子受力平衡，由平衡条件可得，根据匀强电场中电势差与场强的关系有，由题意可知，联立解得，可知废液的流量与、两点间电压成正比，根据流量的表达式可知，污水流量计不可以用于测量不带电的液体的流速，CD错误。故选B。 4.如图所示为磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量的带正电和带负电的微粒，整体上呈电中性)喷射入磁场，在磁场中有两块金属极板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，如果射入磁场的等离子体的速度为v，金属平板的面积为S0，极板间距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B′，方向与v垂直，可调节的电阻R接在两极板之间，设电离气体充满两极间的空间，其电阻率为ρ.求： (1)通过电阻R的电流的大小和方向． (2)两极板间的电压． (3)两极板间的电场强度最大的条件，以及最大电场强度值． 【答案】见解析 【解析】(1)由左手定则可判断，带正电的微粒受向下的洛伦兹力，聚集到B板上，故A板电势低于B板，所以流过R的电流由B到A. 设等离子体某微粒的电荷量为q，则当等离子体沿直线匀速通过A、B两板时，有qvB′＝qE， 电源电动势为ε＝Ed＝vB′d. 电源内阻为r＝ρ. 根据闭合电路欧姆定律得I＝＝＝. (2)两板间的电压为U＝IR＝. (3)外电路断开时两极板间电场强度最大，为Emax＝＝B′v. 5.在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r＝m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角θ＝37°.过G点、垂直于纸面向里，磁感应强度B＝1.25 T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E＝1×104 N/C.小物体P1的质量m＝2×10－3 kg、电荷量q＝＋8×10－6 C，受到水平向右的推力F＝9.98×10－3 N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力．当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端由静止释放，经过时间t＝0.1 s与P1相遇．P1和P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为μ＝0.5，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，小物体P1所带电荷量保持不变，不计空气阻力．求： (1)小物体P1在水平轨道CD上运动速度的大小v； (2)倾斜轨道GH的长度s. 【答案】(1)4 m/s (2)0.56 m 【解析】(1)设小物体P1在匀强磁场中运动的速度为v，由左手定则得物体受到向上的洛伦兹力为F1，受到的摩擦力为f，则 F1＝qvB， f＝μ(mg－F1)． 由题意，水平方向合力为零，则由平衡条件有 F=f. 解得v＝4 m/s. (2)设P1在G点的速度大小为vG，由于洛伦兹力不做功，从D点到G点根据动能定理得 qErsin θ－mgr(1－cos θ)＝mvG2－mv2. P1在GH上运动，受到重力、电场力、支持力和摩擦力的作用，设加速度为a1，沿斜面方向根据牛顿第二定律得 qEcos θ－mgsin θ－μ(mgcos θ＋qEsin θ)＝ma1. P1与P2在GH上相遇时，设P1在GH上运动的距离为s1，则s1＝vGt＋a1t2. 设P2质量为m2，在GH上运动的加速度为a2，则 m2gsin θ－μm2gcos θ＝m2a2 P1与P2在GH上相遇时，设P2在GH上运动的距离为s2，则s2＝a2t2 s＝s1＋s2. 代入数据解得s＝0.56 m. 6.（2025-2026·黑龙江黑河高二下期末）质谱仪是科学研究中的重要仪器。某质谱仪的原理简化图如图所示。Ⅰ为粒子加速器，加速电压；Ⅱ为速度选择器，间距的水平金属板间存在匀强电场(未画出)和方向垂直纸面向里的匀强磁场，两金属板构成的电容器的电容；Ⅲ为偏转分离器，该区域内的磁场与Ⅱ中的磁场相同，磁感应强度大小均为。从点释放初速度为零、比荷的带正电粒子(不计重力)，粒子加速后进入速度选择器做匀速直线运动，再由点进入偏转分离器做匀速圆周运动。求： (1)粒子进入速度选择器时的速度大小； (2)金属板带的电荷量； (3)粒子在偏转分离器中的向心加速度大小和轨迹半径。 (1) 粒子进入速度选择器时的速度大小； (2) 金属板带的电荷量； (3) 粒子在偏转分离器中的向心加速度大小和轨迹半径。 【答案】(1) (2) (3) ； 【解析】(1) 粒子在加速器中由电场加速过程，根据动能定理可得 代入=、 整理得 (2) 正电粒子在选择器中沿直线向右运动，处于平衡状态，根据左手定则可知洛伦兹力向上，故电场力方向向下，板带正电。由平衡条件可得 可得电场强度 根据电场强度与电势差关系可得 由电容定义 解得 (3) 粒子在偏转分离器中只受洛伦兹力，洛伦兹力提供向心力结合牛顿第二定律可得 可得向心加速度大小= 根据线速度与向心加速度关系 解得轨迹半径= 板 书 设 计 课 堂 小 结 作 业 布 置 1. 完成课后作业：“练习与应用” 2. 配套同步作业 教 学 反 思 1. 亮点：通过实验探究引入动量概念，符合学生的认知规律，能有效激发学习兴趣。 2. 不足：动量变化的矢量运算是难点，部分学生在处理方向问题时容易出错。 3. 改进：后续需要增加更多关于一维动量变化计算的练习，特别是涉及速度方向改变的情况。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $