第五单元 第01课时 小数乘法口算（分层作业）数学西南大学版五年级上册（新教材）

第五单元 第1课时 小数乘法口算 1. 小数乘法口算计算方法： 先把小数看成（ ），再看两个乘数（ ），就从整数积的（ ）数出几位，点上小数点； 2. 一个乘数是 10、100、1000...时： 乘10：另一个数小数点（ ）； 乘100：另一个数小数点（ ）； 乘1000：另一个数小数点（ ）。 1．下列算式中，与2.9×4.3得数相等的是（    ）。 A．0.29×4.3 B．2.9×0.43 C．29×43 D．0.29×43 2．下面各式的积，小数点位置正确的是（    ）。 A．4.3×1.6＝68.8 B．3.2×1.65＝5.28 C．0.36×0.48＝1.728 D．0.027×0.17＝0.0459 3．口算2.6×0.5，先算( )×( )，再从积的右边数( )位，点上小数点，结果是( )。 4．3.2×2.6的积有( )位小数，2.06×4.2的积有( )位小数。 5．淘气的计算器上的小数点无法显示了，你能帮他得到正确答案吗？ 0.6×7.6＝( )        1.3×0.55＝( )        1.44×2.97＝( ) 06×76＝456                13×055＝0715            144×297＝42768 6．下面各式中，积最小的是（    ）。 A．0.67×965 B．6.7×96.5 C．0.67×9.65 D．0.067×9650 7．下面是四位同学在计算2.7×1.8的思考过程，思考过程正确的（    ）个。 思考一： 思考二： 2.7×1.8 ＝2.7×（2－0.2） ＝5.4－0.54 ＝4.86 思考三： 2.7×1.8 ＝27×0.1×18×0.1 ＝27×18×（0.1×0.1）＝486×0.01 ＝4.86 思考四： A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下面是丽丽在计算1.08×2.6时的思考过程，请你补充完整。 9．2.25×4.3的积是( )位小数，精确到十分位是( )。 10．小明在检查24.8×0.6＝148.8时，一眼就发现结果是错的，他是如何判断的呢？ (1)若用积的小数位数判断，正确结果应是( )位小数。 (2)若用估算判断，他的依据可能是什么？在正确依据下面的括号里画“√”。 0.6＜1，积应该比24.8小。（    ） 24.8＜30，0.6＜1，积应该比30小。（    ） 24.8＞1，积应该比0.6大。（    ） (3)小红算出24.8×1.2＝7.44，她计算的结果正确吗？请作出判断并说明理由。 11．下面是、两个小数，求与的积。      12．老师在黑板上写了一道乘法“8.5×0.25”，并提供了四个备选答案，要求同学们在不列竖式的情况下推算出正确结果。 8.5×0.25＝（？） ①212.5    ②21.25    ③2.125    ④2.120 ①如果你来做，你首先会排除哪个答案？说出理由。 ②你认为正确结果最有可能是哪个？说出理由。 13．小维计算”0.78×6.1”，想请同学们帮他批改他算对了吗？ 0.78×6.1＝47.58 【知识加油站】 1. 整数算出乘积，一共有几位小数，右边起往左；. 2. 右移1位；右移2位；右移3位。 【基础巩固】 1．D 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于所有因数的小数位数之和，可以先确定原式的小数位数和计算结果来判断，再逐一对比每个选项的小数位数、计算结果，就能快速筛选出和原式得数相等的选项。 【详解】的两个因数的小数总位数是2，最终乘积为12.47。 A．两个因数小数总位数是3，乘积为1.247，不符合题意。 B．两个因数小数总位数是3，乘积为1.247，不符合题意。 C．两个因数都是整数，小数总位数是0，乘积为1247，不符合题意。 D．两个因数小数总位数是2，乘积为12.47，符合题意。 2．B 【分析】计算小数乘法，先按整数乘法求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此判断各选项即可。 【详解】A．4.3×1.6＝68.8：积应该是两位小数，错误； B．3.2×1.65＝5.28：准确的积是三位小数，由于小数部分最后一位是0，可以省略不写，所以答案为两位小数，正确； C．0.36×0.48＝1.728：积应该是四位小数，错误； D．0.027×0.17＝0.0459：积应该是五位小数，错误。 3． 26 5 两 1.3 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。如果小数末尾有0，根据小数的性质，去掉0即可。 【详解】口算2.6×0.5，先算26×5，再从积的右边数两位，点上小数点，结果是1.3。 4． 两 三 【分析】小数的乘积有几位小数，要看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，据此解答。 【详解】3.2×2.6：两个因数分别都是一位小数，积就是两位小数； 2.06×4.2：一个因数是两位小数，一个因数是一位小数，积就是三位小数； 即3.2×2.6的积有（两）位小数，2.06×4.2的积有（三）位小数。 5． 4.56 0.715 4.2768 【分析】两个小数相乘，先按整数相乘算出积，再数出两个因数中一共有几位小数，最后从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【详解】，两个因数一共是两位小数，从456的右边起数两位点上小数点是4.56，所以 ，两个因数一共是三位小数，从0715的右边起数三位点上小数点是0.715，所以 ，两个因数一共是四位小数，从42768的右边起数四位点上小数点是4.2768，所以 【能力提升】 6．C 【分析】先按照整数67×965计算，积的大小由因数的小数总位数决定，总小数位数越多，积就越小。 【详解】A．0.67×965，0.67是两位小数，965是整数，总共2位小数； B．6.7×96.5，6.7一位小数，96.5一位小数，总共2位小数； C．0.67×9.65，0.67两位小数，9.65两位小数，总共4位小数； D．0.067有三位小数，9650末尾有1个0，计算时末尾0抵消一位小数，实际相当于2位小数。 整数乘积相同，小数位数越多，积越小。 4位小数＞2位小数，所以C的积最小。 7．D 【分析】思考一利用积的变化规律，将小数乘法转化为整数乘法，因为原小数乘法两个因数分别扩大为原来的10倍，所得积扩大为原来的100倍，整数乘法的积要缩小为原来的百分之一即除以100，逆推出原式子的积；思考二将1.8分解为2－0.2，然后利用乘法分配律进行计算；思考三将2.7看作27个0.1即27×0.1，将1.8看作18个0.1，即18×0.1，2.7×1.8＝27×18×（0.1×0.1）即27×18个0.01；思考四运用了数形结合思想，将长为2.7的 长方形的长分割为2＋0.7，将宽为1.8的长方形的宽分割为1＋0.8，四个小长方形的面积和＝2×1＋0.7×1＋2×0.8＋0.7×0.8＝（2＋0.7）×1＋（2＋0.7）×0.8＝2.7×1＋2.7×0.8＝2.7×（1＋0.8）＝2.7×1.8. 【详解】由分析知： 思考一：应用积的变化规律 2.7×1.8 ＝2.7×10×1.8×10÷100 ＝27×18÷100 ＝486÷100 ＝4.86 思路正确 思考二：应用乘法分配律，将1.8分解为2－0.2，思路正确； 思考三：将2.7看作27个0.1，1.8看作18个0.1，2.7×1.8等于（27×18）个0.01，思路正确； 思考四：利用数形结合思想，将长宽分别为2.7和1.8的长方形分割成小长方形，大长方形面积＝小长方形面积， 即2.7×1.8 ＝2×1＋2×0.8＋1×0.7＋0.7×0.8 ＝（1＋0.8）×2＋0.7×（1＋0.8） ＝（1＋0.8）×（2＋0.7） ＝1.8×2.7 思路正确 故答案为：D 【点睛】本题考查了小数乘法的四种算理，关键是理清每种思考是应用了哪种数学思想或者知识点。 8． 【分析】1.08小数点右移2位，扩大到原来的100倍；2.6小数点右移1位，扩大到原来的10倍。积扩大到原来的1000倍，要把整数积缩小到原来的，还原出小数乘法的积。 【详解】略 9． 三 9.7 【分析】小数乘法法则： （1）按整数乘法的法则先求出积； （2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】2.25×4.3＝9.675≈9.7 2.25×4.3的积是三位小数，精确到十分位是9.7。 10．(1)两 (2)（√）；（√）；（   ） (3)不正确； 理由：1.2＞1，积应该比24.8大。 【分析】（1）先明确小数乘法中积的小数位数判定规则：因为积的小数位数等于两个因数小数位数之和，所以统计两个因数的小数位数相加即可得到结果。 （2）积和因数的大小关系：如果一个数乘小于1的正数，那么积小于这个数；如果一个数乘大于1的数，那么积大于这个数。 （3）可通过积的小数位数规则，或者利用“一个数乘大于1的数，积大于原数”的规律判断结果正误，再说明对应理由。 【详解】（1）由于两个因数都是一位小数，所以若用积的小数位数判断，正确结果应是两位小数。 （2）0.6＜1，积应该比24.8小。（√） 24.8＜30，0.6＜1，积应该比30小。（√） 24.8＞1，积应该比0.6大。（ ） （3）1.2＞1，积应该比24.8大。 答：她计算的结果不正确。 【思维训练】 11． 【分析】先明确两个小数的小数位数，再按小数乘法规则计算：先算整数乘法的积，再根据因数的小数总位数确定积的小数位数，最后化简去掉末尾的0。 【详解】根据分析，解答如下： 的小数位数：12位，b的小数位数：11位，所以小数总位数是23位； ，从1000的右边起数23位，1000是4位数，位数不够需补个0，得到，化简后结果为 。 答：与的积是 12．①和②；因为0.25＜1，所以8.5×0.25＜8.5，212.5＞8.5，21.25＞8.5。 ③；因为8.5有1位小数，0.25有2位小数，尾数5乘5结果末尾没有0，说明积有3位小数，且末尾不是0，所以正确结果最有可能是③。 【分析】①根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，可知，8.5×0.25＜8.5，据此解答。 ②小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。可从因数的小数位数判断积的小数位数。据此解答。 【详解】①答：因为0.25＜1，所以8.5×0.25＜8.5，212.5＞8.5，21.25＞8.5，所以首先会排除①和②。 ②（位） 答：8.5有1位小数，0.25有2位小数，尾数5乘5结果末尾没有0，说明积有3位小数，且末尾不是0，所以正确结果最有可能是③。 13． 【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，由此可知，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。也可以通过小数乘法的估算方法及竖式计算进行判断。 【详解】 所以小维的计算是错误的。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $