2.4 第1课时 有理数的乘方 课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 2.4.1有理数的乘方 1.如图，边长为3厘米的正方形的面积为_____平方厘 米. 2.如图，一正方体的棱长为3厘米,则它的体积为 ____立方厘米. 复习.引入 3 3 3 3 3 如图，某种细胞每过 30 min 便由 1 个分裂成 2 个。经过 5 h，这种细胞能由 1 个分裂成多少个？ 30 min后 2 个 1 h 后 2×2 个 1.5 h后 2×2×2 个 … … 4 h后 2×2×…×2×2 个 8 个 2 情境·导入 2 h后 2×2×2×2 个 问题 这两个式子有什么相同点? 想一想：类比平方、立方的写法这样的运算能简写吗？ 2×2×2×2 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2. 都是乘法运算，每个因数都相等 一般地，n 个相同的因数 a 相乘，即 ， 记作_____，读作___________。 a 的 n 次方 n 个 a a · a · … · a an 求 n 个相同因数的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂。 二次方→平方 三次方→立方 探究 n 个 a a · a · … · a = an 幂 _____运算： 乘方 读作：a 的 n 次幂 ↓ 底数 指数 ↗ （相同因数） （因数个数） 为 1 时可省略 ← 例1 计算： (1) 53； (2) (-3)4； (3) ； (4) -(-2)3。 解：（1）53 = 5×5×5 = 125； （2）(-3)4 = (-3)×(-3)×(-3)×(-3) = 81； （4）-(-2)3 = -[(-2)×(-2)×(-2)] = -(-8) = 8。 （3） ； 【例 1】写出下列各式的底数、指数和结果： (1) 的底数是 ，指数是 ，结果 ； (2) -的 底数是 ，指数是 ，结果 ；(3) - 的 底数是 ，指数是 ，结果 ； 【练习】 1.把(-4)×(-4)×(-4)×(-4)×(-4)写成幂的形式为 (不用计算). 2.计算: (1)-(-5)2= ; (2)-(-52)= ; (3)-(= ; (4))-|-23| = 。 3 4计算 例4：计算:- 考点3 乘方的简便运算 解:原式= = = 练习 5. 是 的 倍 6.计算 一般地，n 个相同的因数a相乘，即 符号规律 负数的奇次幂是______， 负数的偶次幂是______， 正数的任何次幂都是______， 0 的任何正整数次幂都是_____ 求 n 个相同因数的___的运算叫作乘方，乘方的结果叫____；在 an 中，a叫作____，n 叫作______ n 个 a · a · … · a 记作：______ 读作：_____________ 负数 正数 正数 0 积 幂 底数 指数 a 的 n 次方 an 课堂·小结 奇负偶正 $