辽宁省营口市普通高中2026-2027学年高一上学期10月巩固训练数学试题

高一年级巩固训练 数学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 女注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答 题卡的指定位置。考试结束后，将答题卡交回。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所给的四个选项中，有且只有一项 是符合题目要求的) 1.已知命题p:x∈{x|1≤x≤4)，x2一2x>0,则p为 A.3x∈(x|1≤x≤4)，x2-2x<0 B.3x∈(x|1≤x≤4)，x2-2x≤0 C.Hx∈(x|1≤x≤4}，x2-2x≤0 D.Hx∈(x|1≤x≤4)，x2.-2x<0 2.已知a<b,当k∈R时，下列不等式不成立的是 A.a+b2-2<b+k2-2 B.a-(k2+1)<b-(k2+1) b C.(k2-2)a<(k2-2)b D.22+122+1 3.已知一1<a<2,一3<b<-1,若m=3a-2b则m的取值范围为 A.(ml0<m<12)} B.{ml1<m<14) C.(m-9<m<11) D.(ml-1<m<12} 4.若不等式二≥2的解集为(z-2≤x<11,则a= A.-4 B.-2 C.4 D.2 5.下列说法正确的是 A.“x>1”的一个充分不必要条件为“x>3” B.“x>1”的一个必要不充分条件为“x>3” C.“x>1”的一个既不充分也不必要条件为“x>3” D.“x>1”的一个充要条件为“x>3” 高一数学第1页（共4页） 6.已知集合A=(xx<m或x>m十2)，B=(x|一3<x≤5)，若AUB=A,则实数m的取值范 围为 A.(ml-5≤m<5)》 B:(mlm≤-5或m≥5) C.(mlm≤-5或m>5) D.(mm<-5或m≥5} 7.已知实数x1,x2是关于x的一元二次方程4x2十4(n十2)x十6n十7=0的两个不相等的根，若 x1x2十2x1十2x2<n一1，则实数n的取值范围为 A.{nln<-1) B.{nln<-1或n>3) C.(nln>3) D.(nl-1<n<3)》 8已知>1，则2-x-号的最大值为 A.-6 B.-5 C.1 D.7 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题所给的四个选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列关于集合、元素的关系表述正确的是 A.2∈(1,2,3) B.{2}∈{1,2,3) C.4任(1,2,3) D.☑(0) 10.下列关于代数式的大小比较正确的是 A.对任意实数x,y,总有x2十y2+2y>4x一6 B.当x<0时，x+25≤-12 C.若a>b>-1,则a 测。十1>6十1 D.对任意实数x,总有(2x+1)(x-4)>(x一2)(x一5) 11.若非空集合S关于运算①满足：若对任意x,y∈S(x,y可相等)，都有x⊕y∈S,则称集合S 对运算①具备“自封性”.则下列说法正确的是 A.若S=(x|x=2k,k∈Z),①为实数减法，则S对运算④具备“自封性” B.若S=Q,①为实数除法，则S对运算①具备“自封性” C.若S=(一1,1)，①为实数乘法，则S对运算①具备“自封性” D.若全集U=R,S=CRN,⊕为实数加法，则S对运算①具备“自封性” 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知集合A={(x,y)x-y十2=0}，B=(x,y)x十y=0),则A∩B= 13.已知集合A=(2,m2-m),若m∈A,则m= 14.若a>0,b>0,且ab=2a十2b+5,则ab的最小值为 _,此时a十2b= 空3分，第二空2分) 高一数学第2页（共4页） 四、解答题（本大题共5小题，共77分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（本小题满分13分) 已知全集U=(x∈Z-5≤x≤4)，A=(x|(x-2)(x-1)=0},B=(x|(x-k)(x-1)=0) (1)求集合A与CuA; (2)当k=0时，求AUB; (3)若A∩B=B,求实数k的值. 16.（本小题满分15分) 某电力部门使用无人机开展山区输电线路巡检需购买设备.设备采购产生两项支出：无人机 电池采购费用为m元，信号中继耗材费用为n元，设单块电池的采购单价为x元(x>0).已知m 与x成正比，当电池单价x=11时，采购费用m=44,且两项费用满足m十n=48. (1)用x分别表示出m,n,并求出x的取值范围； (2)在上述条件下，求mn的最大值及此时电池的单价x. 17.(本小题满分15分) 已知g:x2-6x+8<0, (1)设m>0,r:m<x<m十1，若r是g的充分不必要条件，求实数m的取值范围； (2)已知命题p:31≤≤6，使不等式2t一3>3x成立，若p为真命题，g为假，求实数x的取 值范围. 高一数学第3页（共4页） 18.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=ax2-(3a十2)x十3. (1)当a=0时，若√厂(x)有意义，求实数x的取值范围； (2)若对Hx∈R,f(x)≥一3恒成立，求实数a的取值范围； (3)解关于x的不等式f(x)<一3. 19.（本小题满分17分) 已知关于实数x的一元二次不等式ax2一3x+2>0的解集为(xx<力或x>g),其中0<p ≤q (1)证明号+号为定值， (2)求4p十q的最小值； (3)求-8+（侣）+( 的最小值，并求相应的a,p,g的值. 高一数学第4页（共4页）