解决问题阶段培优（1-2单元）（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

解决问题阶段培优（1-2单元） 1．某公园有一条人行道，长80米，宽6米。如果用边长2分米的方砖铺这条人行道，需要多少块方砖？ 2．小林读一本科普书，每天读6页，3天可以读完。如果要2天读完，平均每天读几页？（先画线段图，再列式解答。） 3．用一根长50厘米的铁丝，围一个长为12厘米、宽为10厘米的长方形，还剩下铁丝多少厘米？ 4．乐乐的爸爸买了一张沙发，这张沙发的长是25分米，宽是8分米。这张沙发的占地面积是多少平方米？ 5．李大伯有一块长方形菜地，长25米，宽15米，在这块地里选取一个最大的正方形区域种白菜，剩下的种茄子。 (1)在白菜地周围安装栅栏，栅栏长多少米？ (2)种茄子的菜地是多少平方米？ 6．新田县东升农场是湖南省有名的绿色蔬菜生产基地。农场里有一块长方形的富硒蔬菜种植区，长150米，宽40米，如果小明围着它走完一圈，小明走了多少米？在这块蔬菜种植区的旁边立了一块长12分米，宽8分米的长方形宣传牌，这块宣传牌有多大？ 7．农民伯伯有一块长方形菜地，为了多种蔬菜，准备扩大菜地。如果长不变，宽增加4米，面积就增加168平方米；如果宽不变，长增加7米，面积就增加56平方米。原来菜地的面积是多少平方米？ 8．工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？ 9．飞鸽自行车厂某车间原计划每天装配20辆自行车，需30天完成任务。实际提前6天完成任务。实际每天装配多少辆自行车？ 10．学校有一个长方形种植园（如图所示），一边靠墙，其他三边围上篱笆，篱笆总长40米。这个种植园的面积是多少平方米？ 11．安园小学组织三四年级农耕主题研学活动，三年级85名同学报名，四年级118名同学报名，学校派出10名老师带队，每辆车能载36人，同时乘车的话需要租几辆车？ 12．学校买来8箱A4纸，每箱20包，每包500张，一共买来多少张A4纸？ 13．工人师傅在边长是10米的正方形绿地的四周修了一条宽1米的小路，小路的面积是多少？ 14．一个羊毛衫厂，原来加工一种羊毛衫，每件用毛线0.8千克。现在改进了加工工艺，每件节省毛线0.16克。原来加工200件羊毛衫所用的毛线现在可以加工多少件羊毛衫？ 15．同学们分组学习，如果每组8人，可以分3组；如果每组6人，可以分几组？（先画出线段图，再列式解答） 16．淘气正在读一本301页的故事书，不小心合上了，他记得刚读完的两页页码之和是81。 （1）还剩下多少页没读？ （2）如果淘气每天读20页，剩下的几天能读完？ 17．学校篮球场长28米，宽15米，它的面积是多少？小明绕篮球场跑了2圈，他跑了多少米？ 18．为了促进青少年心理健康发展，某学校建立了心理健康室，地面是长5米、宽3米的长方形。用边长是2分米的正方形地砖铺满心理健康室的地面，一共需要多少块地砖？ 19．王大妈靠墙用篱笆围一个长27米，宽12米的长方形菜地（如图），最少需要准备多长的篱笆？ 20．王老师要把一幅学生的美术作品用于布置班级，这幅画长75厘米，宽45厘米，打算给它做个画框再配上玻璃。画框周长是多少厘米？玻璃的面积是多少平方厘米？ 21．淘气沿着长120米，宽90米的长方形草地边沿走了2圈，他一共走了多少米？ 22．青乐果园一共收获了936个优质苹果，果农们打算将这些苹果每6个装一盒，4盒装一箱，一共可以装多少箱？ 23．张老师买来8盒同样的钢笔，每盒12支，一共用去了960元，每支钢笔多少元？ 24．如图所示，长方形剪去一个小正方形后，计算剩下部分的面积和周长。（单位：厘米） 25．王老师打印一篇文稿，如果每行排35个字，一共要打印60行。如果每行改为排30个字，这篇文稿要打印多少行？ 26．长方形民俗展示墙长36cm、宽25cm，中间正方形剪纸区域边长12cm，剩余空白书法区域面积是多少平方厘米？ 27．如图，阴影部分表示240平方厘米，白色部分表示多少平方厘米？ 28．科技惠农，某村使用无人机喷洒农药。一架无人机在一次喷洒农药作业时，每秒飞行6米，喷洒宽度为4米。该无人机一分钟能喷洒农药多少平方米？ 29．泉州博物馆计划用周长40分米的长方形展示栏陈列非遗纸质画作品，工作人员用宽1分米的挡板将展示栏划分成4个相同的小长方形区域（挡板为“十字形”）。已知大展示栏的长是宽的3倍，每个小长方形区域的周长是多少分米？ 30．学校种植体验园有一块菜地，形状如图，这块菜地的面积是多少平方米？ 31．刘爷爷养的6头猪12天一共吃了360千克粮食，平均每头猪每天吃了多少千克粮食？ 32．“读万卷书，行万里路”，学校计划组织四年级师生共450人去市图书馆参加研学活动，租车公司有下面两种车可租，学校怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 33．用四个形状、大小完全相同的长方形拼成一个大长方形（如下图）。如果这个大长方形的周长是42千米，那么它的面积是多少平方千米？ 34．小华家有一块周长800米的正方形苹果园。一共收了48吨苹果，这块苹果园的面积是多少公顷？平均每公顷收苹果多少吨？ 35．扬州酱菜制作技艺是江苏省非物质文化遗产。某酱菜厂为供应春节市场，准备封装750瓶礼盒装酱菜。________，剩余任务由24名工人分工合作，平均每个工人需要封装多少瓶酱菜？（先选择合适的条件，将序号填在横线上，再列式解答） ①每瓶酱菜9元    ②每个礼盒装6瓶酱菜    ③已经封装了126瓶 36．修一段公路原计划每天修80米，15天可以修完。实际每天修100米，实际几天就完成任务？ 37．有600瓶矿泉水需要装盒？ (1)每盒限装12瓶，需要多少个盒子？ (2)如果每盒限装18瓶，33个盒子够吗？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．12000块 【分析】先根据长方形面积＝长×宽求出人行道面积，根据正方形面积＝边长×边长求出方砖面积；再根据1平方米＝100平方分米统一单位；最后用人行道面积除以方砖面积得到所需方砖的总块数。 【详解】80×6＝480（平方米） 480平方米＝48000平方分米 48000÷（2×2） ＝48000÷4 ＝12000（块） 答：需要12000块方砖。 2．；9页 【分析】先用6×3求出这本书共有多少页，再除以2，即可求出平均每天要读几页。这本书的数量是不变的，画线段图时，画两条相同的线段表示这本书的页数，其中一条被平均分成3份表示3天，另一条被平均分成2份表示2天，每份就表示每天读的页数，据此作图即可。 【详解】图略。 6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（页） 答：平均每天读9页。 3．6厘米 【分析】根据题意可知，先求出围成的长方形的周长，用公式：长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式计算，然后用铁丝的总长度-围成的长方形周长=剩下的铁丝长度，据此列式解答. 【详解】（12+10）×2 =22×2 =44（厘米） 50-44=6（厘米） 答：还剩下铁丝6厘米. 4．2平方米 【分析】沙发的占地面积就是长方形的面积，先根据长方形面积＝长×宽算出以平方分米为单位的面积，再根据1平方米＝100平方分米，将单位换算成以平方米为单位的结果。 【详解】（平方分米） 200平方分米里面有2个100平方分米，即2平方米。 答：这张沙发的占地面积是2平方米。 5．(1)60米 (2)150平方米 【分析】 如图，在长方形中取最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽。第（1）问求白菜地的栅栏长，就是求这个正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4，计算出正方形周长即可。第（2）问剩下的茄子地是长方形，它的长等于原长方形的宽，宽等于原长方形长与宽的差，根据长方形面积＝长×宽，计算出面积即可。 【详解】（1）正方形边长为15米 周长：（米） 答：栅栏长60米。 （2）剩下的茄子地是长方形，宽为：（米） 面积：（平方米） 答：种茄子的菜地是150平方米。 6．380米；96平方分米 【分析】围着长方形走一圈的长度是长方形的周长，用长方形周长＝（长＋宽）×2进行计算；求宣传牌的大小就是求长方形的面积，用长方形面积＝长×宽计算。 【详解】（150＋40）×2 ＝190×2 ＝380（米） 答：小明走了380米。 12×8＝96（平方分米） 答：这块宣传牌有96平方分米。 7． 336平方米 【分析】根据长方形面积公式，长不变时，用增加的面积除以增加的宽可求出原来的长；宽不变时，用增加的面积除以增加的长可求出原来的宽，再用长乘宽计算原来的面积。 【详解】原来的长：（米） 原来的宽：（米） 原来的面积：（平方米） 答：原来菜地的面积是336平方米。 8．9天 【分析】根据工作量＝工作效率×工作时间，用每天工作的时间乘工作的天数，求出这条水渠的工作量是多少；然后再除以8，求出多少天可以完成任务即可。 【详解】6×12÷8 ＝72÷8 ＝9（天） 答：9天可以完成任务。 【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。 9．25辆 【分析】先将共需要装多少辆自行车计算出来，再计算出需要完成的时间，最后计算出每天需要装配多少辆即可。 【详解】20×30＝600（辆） 30－6＝24（天） 600÷24＝25（辆） 答：实际每天装配25辆自行车。 【点睛】本题考查的是归总问题，先求出装配自行车的总辆数是解决本题的关键。 10． 平方米 【分析】由图可知长方形种植园的宽为9米，长方形对边相等，如图：一边靠墙，那么篱笆总长40米就是一条长和两条宽的长度，用40米减去2个9米，就可以求出篱笆的长；根据：长方形面积＝长×宽，计算即可。 【详解】40－（9×2） ＝40－18 ＝22（米） 22×9＝198（平方米） 答：这个种植园的面积是198平方米。 11． 6辆 【分析】先计算三四年级学生和带队老师的总人数，再用总人数除以每辆车的载客量，剩余的人也需要乘坐1辆车，因此用商加1得到最终租车数量。 【详解】（85＋118＋10）÷36 ＝213÷36 ＝5（辆）……33（人） 5＋1＝6（辆） 答：同时乘车的话需要租6辆车。 12．80000张 【分析】先计算出每箱纸的总张数，然后再求出8箱纸的总张数。 【详解】20×500＝10000（张） 8×10000＝80000（张） 答：一共买来80000张A4纸。 【点睛】此题考查的是归总问题，先计算出一箱纸的总张数是解答此题的关键。 13．44平方米 【分析】由题意作图如下： 正方形的面积＝边长×边长。由图可知，求小路的面积，可以用大正方形的面积减去小正方形的面积。据此解答。 【详解】10＋1＋1＝11＋1＝12（米） 12×12－10×10 ＝144－100 ＝44（平方米） 答：小路的面积是44平方米。 14．250件 【分析】根据题意，用原来加工每件羊毛衫用毛线的质量减去0.16千克，就是现在加工每件羊毛衫需要毛线的质量，再根据乘法的意义，求出原来加工200件羊毛衫需要毛线的质量，再除以现在每件羊毛衫需要毛线的质量，就是原来加工200件羊毛衫所用的毛线现在可以加工羊毛衫的件数。 【详解】0.8×200÷（0.8－0.16） ＝160÷0.64 ＝250（件） 答：原来加工200件羊毛衫所用的毛线现在可以加工250件羊毛衫。 【点睛】解答此题的关键是，求出现在每件羊毛衫需要毛线多少千克，及原来加工200件羊毛衫需要毛线的总质量。 15．4组 【分析】用每组人数乘组数，求出同学总人数。再除以6，求出每组6人时，可以分成的组数。 【详解】 8×3÷6 ＝24÷6 ＝4（组） 答：可以分4组。 【点睛】本题考查归总问题，先求总量，再求单一量。 16．（1）260页 （2）13天 【分析】（1）这两页是挨着的，所以两页页面相差1，页码之和是81，则较小的页码＝（81－1）÷2。据此先求出已经读完的较大页码，再用总页数－已经读完的较大页码，就是剩下的页数。 （2）用剩下的页数÷每天读的页数，就可以求出需要几天读完。 【详解】根据分析可得： （1）较小的页码是： （81－1）÷2 ＝80÷2 ＝40（页） 较大的页码是：40＋1＝41（页） 301－41＝260（页） 答：还剩下260页没读。 （2）260÷20＝13（天） 答：剩下的13天能读完。 【点睛】本题的关键是先求出刚读完的这两页的页码数。 17．420平方米；172米 【分析】长方形篮球场的长和宽已知，依据长方形的面积＝长×宽，进行计算即可求得它的面积； 因为长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以把数据代入计算求出篮球场一周的长度，然后再乘跑的圈数，即可求得他跑了多少米。 【详解】28×15＝420（平方米） （28＋15）×2×2 ＝43×2×2 ＝86×2 ＝172（米） 答：它的面积是420平方米；小明绕着篮球场跑了2圈，他跑了172米。 18． 375块 【分析】先统一长度单位，再分别计算地面总面积和单块地砖面积，用总面积除以单块地砖面积得到总块数。 【详解】（分米） （分米） （平方分米） （平方分米） （块） 答：一共需要375块地砖。 19．51米 【详解】27＋12×2 ＝27＋24 ＝51（米） 答：最少要准备51米长的篱笆。 20．240厘米；3375平方厘米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可解答。 【详解】（75＋45）×2 ＝120×2 ＝240（厘米） 75×45＝3375（平方厘米） 答：画框周长是240厘米，玻璃的面积是3375平方厘米。 21． 840米 【分析】沿长方形草地边沿走1圈的长度等于长方形的周长，先求出长方形的周长，再乘2即可得到走2圈的总路程。 【详解】长方形草地的周长： （米） 走2圈的总长度：（米） 答：他一共走了840米。 22．39箱 【分析】苹果的个数除以一盒装的个数等于可以装的盒数，再除以一箱装的盒数等于可以装的箱数。 【详解】936÷6÷4 ＝156÷4 ＝39（箱） 答：一共可以装39箱。 【点睛】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。 23．10元 【分析】用总价除以盒数计算出每盒钢笔的价格，再除以每盒钢笔的总数即可计算出单价。 【详解】960÷8÷12 ＝120÷12 ＝10（元） 答：每支钢笔10元。 【点睛】此题主要考查单价的计算方法：单价＝总价÷数量。 24．面积124平方厘米；周长56厘米 【分析】（1）通过观察图形可知，剩下部分的面积等于长方形的面积减去正方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答； （2）通过观察图形可知，剩下部分的周长比原来长方形的周长增加了2个4厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。 【详解】14×10－4×4 ＝140－16 ＝124（平方厘米） （14＋10）×2＋4×2 ＝24×2＋4×2 ＝48＋8 ＝56（厘米） 答：剩下部分的面积是124平方厘米；周长是56厘米。 25． 70行 【分析】用原来打印的行数乘每行打印的字数求出一共要打印的字数，再除以现在每行要打印的字数，即可求出现在要打印多少行。 【详解】60×35÷30 ＝2100÷30 ＝70（行） 答：这篇文稿要打印70行。 26．756平方厘米 【分析】空白书法区域面积＝长方形的面积－正方形的面积，用面积公式求解即可。 【详解】36×25＝900（平方厘米） 12×12＝144（平方厘米） 900－144＝756（平方厘米） 答：剩余空白书法区域面积是756平方厘米。 27．1040平方厘米 【分析】根据题意可知，大长方形平均分成16个小长方形，阴影部分有3个小长方形，白色部分有13个小长方形，240除以3等于1个小长方形的面积，再乘13即等于白色部分的面积，据此即可解答。 【详解】240÷3×13 ＝80×13 ＝1040（平方厘米） 答：白色部分表示1040平方厘米。 28． 1440平方米 【分析】无人机每秒飞行6米，1分钟有60秒，先用乘法求1分钟飞行的长度；扫描面积＝长×宽，再用飞行长度乘喷洒宽度4米。 【详解】60×6＝360（米） 360×4＝1440（平方米） 答：该无人机一分钟能喷洒农药1440平方米。 29． 18分米 【分析】由题意可知：长方形展示栏的周长是40分米，由长方形周长＝（长＋宽）×2，可以得出：周长÷2＝长＋宽，即长＋宽＝40÷2＝20（分米），已知大展示栏的长是宽的3倍，可以得出：3×宽＋宽＝20分米，由此可以计算出长方形展示栏的宽，用宽乘3计算出长方形展示栏的长，由主题图可以看出，每个小长方形区域的长等于长方形展示栏的长减1再除以2，每个小长方形区域的宽等于长方形展示栏的宽减1再除以2，再根据长方形周长公式计算每个小长方形区域的周长。 【详解】由3×宽＋宽＝20得出：4×宽＝20 宽＝20÷4＝5（分米） 长＝5×3＝15（分米） （15－1）÷2 ＝14÷2 ＝7（分米） （5－1）÷2 ＝4÷2 ＝2（分米） （7＋2）×2 ＝9×2 ＝18（分米） 答：每个小长方形区域的周长是18分米。 30．480平方米 【分析】把这块菜地分成如下两个长方形（长22米、宽12米和长18米、宽12米），再根据长方形的面积＝长×宽，计算出这两部分的面积，然后相加，即可算出这块菜地的总面积。 【详解】22×12＝264（平方米） 18×12＝216（平方米） 264＋216＝480（平方米） 答：这块菜地的面积是480平方米。 31．5千克 【分析】根据题意，先用一共吃的粮食质量除以天数，求出所有的猪每天吃多少千克粮食，再除以猪的头数，即可求出平均每头猪每天吃了多少千克粮食。 【详解】360÷12÷6 ＝30÷6 ＝5（千克） 答：平均每头猪每天吃了5千克粮食。 32．租10辆大巴车和2辆中巴车最省钱，最少需要9100元。 【分析】先分别计算出大巴车、中巴车平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低。 【详解】550÷25＝22（元） 800÷40＝20（元） 22＞20 大巴车更省钱。 450÷40＝11（辆）……10（人） 如果租11辆大巴车，剩下的10人再租一辆中巴车有空位； 11×800＋550 ＝8800＋550 ＝9350（元） 40×10＋25×2 ＝400＋50 ＝450（人） 如果租10辆大巴车和2辆中巴车正好坐满，没有空位； 10×800＋2×550 ＝8000＋1100 ＝9100（元） 9350＞9100 答：租10辆大巴车和2辆中巴车最省钱，最少需要9100元。 33．108平方千米 【分析】观察上图可知，小长方形的长是宽的3倍，所以大长方形的长是小长方形宽的4倍，大长方形的宽是小长方形宽的3倍，大长方形的周长除以2等于大长方形的长加宽的和，再除以（4＋3），即等于小长方形的宽，小长方形的宽乘4等于大长方形的长，小长方形的宽乘3等于大长方形的宽，大长方形的长乘宽即可求大长方形的面积，据此即可解答。 【详解】42÷2÷（4＋3） ＝21÷7 ＝3（千米） 3×3＝9（千米） 3×4＝12（千米） 12×9＝108（平方千米） 答：大长方形的面积是108平方千米。 【点睛】分析出大长方形的长和宽分别是小长方形宽的多少倍是解答本题的关键。 34．4公顷；12吨 【分析】正方形苹果园的周长除以4等于苹果园的边长，然后边长乘边长等于苹果园的面积，1公顷＝10000平方米，再把苹果园的面积单位换算成公顷；最后用苹果的吨数除以苹果园的公顷数即等于平均每公顷收苹果的吨数。 【详解】800÷4＝200（米） 200×200＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 48÷4＝12（吨） 答：这块苹果园的面积是4公顷。平均每公顷收苹果12吨。 35．③；26瓶 【分析】根据题意，准备封装750瓶礼盒装酱菜，剩余任务由24个工人分工合作，补充条件后需要求出剩余任务，①每瓶酱菜9元，知道每瓶的价格无法求出剩余任务是多少；②每个礼盒装6瓶酱菜，只能求出一共可以装多少个礼盒，无法求出剩余任务是多少；③已经封装了126瓶，用需要封装的总瓶数减去已经封装的瓶数，即可求出剩余任务，再除以工人的人数，即可求出平均每个工人需要封装多少瓶酱菜。 【详解】选择条件：③。 （750－126）÷24 ＝624÷24 ＝26（瓶） 答：平均每个工人需要封装26瓶酱菜。 36．12天 【分析】根据题意：原计划每天修80米，15天可以修完，先求出这段公路的实际长度（80×15）米，再根据这段路的长度除以每天修100米，计算出几天能完成，由此解答。 【详解】80×15÷100 ＝1200÷100 ＝12（天） 答：实际12天就能完成任务。 【点睛】根据题意先求出这段路的实际长度是解答本题的关键。 37．(1)50 个 (2)不够 【分析】（1）已知矿泉水的总瓶数是瓶，每盒限装瓶，求需要多少个盒子，即求里面包含多少个，用除法计算。 （2）已知每盒限装瓶，现有个盒子，求能装的总瓶数，用乘法计算，即乘。将计算出的总容量与矿泉水总瓶数进行比较，若总容量小于，则不够；若总容量大于或等于，则够。 【详解】（1）（个） 答：需要个盒子。 （2）（瓶） 答：个盒子不够。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $