1 分数除法 第1周（周末拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年六年级上册数学（北师大版·新教材）

附：答案与解析 第一单元分数除法 者到餐桌中心（莱品摆放处）的距离相等，夹菜更方便 (合理即可) 第1周 2.以这个半圆直径的一个端点为旋转中心，每次旋 综合拓展题 运用转化法巧妙合并单位“1” 转90°，向同一方向连续旋转三次即可 1.120 思维创新题圆中和差问题及添加辅助线 21--号 20÷号-30（个）y 解决问题 1.32÷2=16(m)(16+6)÷2-11(m) 答：兄妹两人一共要包300个馄饨。 答：大的圆形水池的半径是11m。 酮玲玲包了自已是能皮的1-青-号，新轩包了 2.假设圆的半径是rdm。r×r÷2×4=50r2= 自已能施皮的号，一张绳能皮对应一个能能，则丙人 25r=55×2×4=40(dm)答：原来正方形卡纸 的周长是40dm。 解析桐如图，连接小正方形的对角 共包的200个就是要包的昆能总歌的子。 线。对角线将小正方形分成了四个等腰直角三角形，腰 长为圆的半径。由题意，得腰长×腰长÷2×4=50dm2, 思维创新题用逆推法解决分数除法的实际问题 据此求出腰长，即圆的半径。大正方形的边长是圆的半 1.60÷(1-日)=72（页）72÷(1-0》 =80(页) 径的2倍，再根据正方形的周长公式计算即可。 答：这本童话书一共有80页。 2(1-吉)×” 19÷(分吉)=105（千米） 答：A城到B城有105千米。 3.(12-2)÷(1-2)=40(个)(40+2)÷(1 第3周 综合拓展题求捆扎圆柱形物体所需 号)=84（个）答：原来筐中有84个苹果。 绳子的长度 醒园根据“常二次取出余下的子少？个，筐中还剩 1.第一种：3.14×2+2×10=26.28(dm) 第二种：3.14×2十2×6=18.28(dm)26.28>18.28 12个”可知，余下的(1-子)为(12-2)个幸果，所以 答：第一种至少需要26.28dm长的铁丝，第二种至少 需要18.28dm长的铁丝，第二种捆扎方法用的铁丝 第一次取出苹果后，余下的苹果为(12-2)÷（1 更少。解析先分别求出两种捆扎方法至少需要用 寻）=40（个）。这40个苹果比全部的-半少2个，即 的铁丝的长度，再进行比较。 2.甲：2×8×5+2×3.14×8=130.24（厘米） 全部苹果的一半为(40十2)个，所以原来筐中有(40十 乙：2×8×5+2×3.14×8=130.24（厘米） 2)÷(1-2)=84(个)苹果。 130.24=130.24答：甲、乙两种方法捆扎一圈所需 第二单元 圆 的绳子一样长。 3.62.8÷3.14=20(cm)62.8+20×4+12= 第2周 154.8(cm)答：一共需要154.8cm长的绳子。 教材思考题圆的特征和图案的形成 解析由题图可知，捆圆木所用绳子的长度为一个圆 1.圆的中心到圆上任意一点的距离相等，所有用餐 的周长、4条圆木直径与打结处12cm的长度和。 33第一单元分数除法 第 综合拓展题 运用转 D典例精析 天气渐冷，口罩需求大幅增加。甲、乙 两家口罩厂加急生产口罩，甲厂现在每周的 产量达到原来每月产量的，乙厂现在每周 的产量也达到原来每月产量的。已知甲、 乙两家口罩厂现在每周一共能生产口罩 600万只，则原来甲、乙两家口罩厂每月一 共能生产口罩多少万只？ [解析]根据题目中的关键句分析如下： 甲厂现在每周的产量达到原来每月 产量（单位“1”）的号 ↓ 甲厂原来每月的产量×是=甲厂 现在每周的产量 乙厂现在每周的产量达到原来每月 产量（单位“1”）的号 乙厂原来每月的产量×号=乙厂 现在每周的产量 结合以上两组信息，可知： 甲厂原来每月的产量×号+乙厂原来 每月的产量×号=甲、乙两家口罩厂 现在每周的产量和 甲、乙两家口罩厂原来每月的产量和×号 甲、乙两家口罩厂现在每周的产量和 则600万只口罩是甲、乙两家口罩厂原来每 1周 化法巧妙合并单位“1” 月产量和的。，可据此用分数除法求出原来 甲、乙两家口罩厂每月口罩的总产量。 [答案]600÷号-600X号=10（万只） 答：原来甲、乙两家口罩厂每月一共能生产 口罩1000万只。 点评：解决这种分率相同的问题时，可先用转化 法合并单位“1”来分析数量之间的关系，再根据 数量关系，用除法算式解答。 举一反三 1.李叔叔、王叔叔两人合开一家公司，李叔 叔拿出自己存款的进行投资，王叔叔也 拿出自己存款的。进行投资，他们一共投 资40万元。李叔叔、王叔叔两人的存款 一共有( )万元。 2.周日，轩轩和玲玲兄妹两人各拿一摞馄饨 皮包馄饨，20分钟后两人共包了200个 馄饨。轩轩包了自己馄饨皮的子，玲玲数 了数自己的馄饨皮，还有。的馄饨皮没有 包。兄妹两人一共要包多少个馄饨？ 1 思维创新题 用逆推法解决分数除法的实际问题 。典例精析 举一反三 工地上有一批水泥，第一次用去全部水 1.乐乐看一本童话书，他第一天看了全书的 泥的号第二次用去余下的号还剩下15袋。 0第二天看了余下的5还剩下60页设 这批水泥原来有多少袋？ 有看。这本童话书一共有多少页？ [解析]根据题意可知，题中有两个单位“1” 的量，即全部水泥和第一次用后余下的水 泥。先求第二个单位“1”，即第一次用后余 下的水泥。 第一次用后余下的水泥 第二次用去余下的号 15袋 2.一辆客车从A城开往B城，第一个小时 由上图可知，15袋对应第一次用后余下水 泥的1-》，求第一次用后余下的水泥，用 行驶了全程的亏，第二个小时行驶了余下 除法计算：15÷1-）=45（袋）。再求第 路程的只第二个小时比第一个小时多行 一个单位“1”，即求全部水泥。 驶了19千米。A城到B城有多远？ 全部水泥 第一次用去全部 45袋 水泥的号 由上图可知，第一次用后余下的水泥占全部 水泥的(1-》，求全部水泥，用除法计算： 3.有一筐苹果，第一次取出全部的一半多 45÷1-3)=75(袋)。 2个，第二次取出余下的少2个，筐中还 答案]15÷(1-)=45（袋） 剩12个。原来筐中有多少个苹果？ 45÷1-2)=75(袋) 答：这批水泥原来有75袋。 点评：解答某些题目时，如果按照一般方法，顺着 题意求解，计算过程比较复杂，甚至无从下手。 若从最后的结果出发，一步一步地逆推，则会比 较简便。 2