1 小数的再认识和加减法 第2周（周末拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（北师大版·新教材）

附：答案与解析 第一单元 小数的再认识和加减法 0.001)=4000十400十40十4=4444解析将 1.111拆成1十0.1十0.01十0.001，分别和前面的 第1周 加数凑整。 教材思考题借助图示法用小数表示余数 2.(36.4+36.6+36.8+…+38.4)-(36.5+ 18÷5=3(万个)…3（万个） 36.7+36.9+…+38.3)=36.4+(36.6-36.5)+ (36.8-36.7)+…+（38.4-38.3)=36.4+ 30个0.1 0.60.60.60.60.6 0.1十0.1+…+0.1=36.4+1=37.4 10个0.1 解析观察算式可以发现前面的括号里有11个数， 后面的括号里有10个数，36.6一36.5=0.1， 18÷5=3.6(万个)答：平均每天销售3.6万个。 36.8-36.7=0.1,…,38.4-38.3=0.1,-共可以 思维创新题小数性质的应用 写出10个差是0.1的算式，再加上前面括号里的 1.4十4×9=40（个）答：得数与原数相等的三位 第一个数36.4即可算出得数。 小数有40个。 思维创新题小数加、减法算式谜 2.9十10×9=99（个）答：得数与原数相等的三 1.☆=1，○=9，☐=8，△=0 位小数有99个。 解析两个加数的整数部分是一位数，和的整数部 3.1十9+10×9=100（个）答：得数与原数相等 分是两位数，所以和的十位上是1，即☆=1。由 的三位小数有100个。解析桐要使舍去小数末尾 ○十1或○十1十1的结果是两位数，可知○可能 的“0”后，得数与原数相等，有三种情况：一是当三 为9或8。若○=9，观察百分位，可知☐=8， 位小数的小数部分都是0时，这样的三位小数只有 ☐+△十1=○，即8十△十1=9，得△=0，经验证 1个，是8.000；二是当三位小数的千分位、百分位 成立。若○=8，同理得☐=6，☐十△十1=○，即 上都是0，十分位上不是0时，这样的小数有9个， 6+△十1=8，得△=1，经验证不成立，由此得出 分别是7.800,7.900,8.100,8.200,8.300,8.400， 答案。 8.500,8.600,8.700;三是当三位小数的千分位上 2.挑=1，战=9，万=8，人=2，赛=0 是0，百分位上不是0时，十分位上可选8,9,0,1， 解析由竖式可知，挑=1，赛=0。 2,3,4,5,6,7,有10种选法，百分位上除了0之外， 1战.万人0 有9种选法，这样的三位小数有10×9=90（个）， 十万人.1战0 因此满足条件的三位小数有1十9十90=100（个）。 10人.010 第2周 从竖式的个位上看，战十人十1=10十人，则战=9。 综合拓展题小数加、减法简便计算 19.万人0 1.(1)1.996+19.97+199.8=(2-0.004)+ (20-0.03)+(200-0.2)=222-0.234=221.766 +万人·190 (2)3999+399.9+39.99+3.999+1.111=(3999+ 10人.010 1)+(399.9+0.1)+(39.99+0.01)+(3.999+ 由百分位可知，人=2；由十分位或十位可知，万= 33 8。完整的竖式如下： 思维创新题多边形的外角和 19.820 1.∠1∠5∠2∠6∠3∠7∠4∠8 +82.190 180720360720360360 2.因为∠1+∠6=180°，∠2+∠7=180°，∠3+ 102.010 ∠8=180°，∠4+∠9=180°，∠5+∠10=180°，所 3.K=3,O=1,A=8,L=6,M=7,C=9,E=4 以五边形的内角和十外角和=180°×5=900°。又 解析竖式里一共有5个A、4个L和2个M。比 因为五边形的内角和=540°，所以五边形的外角 较百分位和个位，因为L和M不相等，所以可得 和=900°-540°=360° 十分位上L十M进了位。如果A=9,因为进位数 第4周 只能是1，个位上A+A十1=9+9+1=19，可得 综合拓展题求三角形第三边的长度 M=9,但此时M=A,不符合题意。如果A=8,那 1.3分米=30厘米最长：30+15-1=44（厘米） 么可推出L=6,M=7。将A取不同的值代入，发 最短：30-15十1=16（厘米） 现只有A=8符合题目要求。确定出L和M后， 答：第三条边最长是44厘米，最短是16厘米。 即可确定其他字母各代表几。 2.B 第二单元三角形的再认识 3.第三条边最短：10-8十1=3（米） 第3周 第三条边最长：10十8-1=17（米） 综合拓展题求稍复杂的图形中角的度数 周长最长：10+8+17=35（米） 周长最短：10十8+3=21（米） 1.∠3=180°-60°=120°答：∠3的度数是120°。 答：这块三角形菜地的周长最长是35米，最短是 解析如图，因为大三角形是等边三角形，所以∠1十 21米。 ∠4=60°。又因为∠1=∠2，所以∠2十∠4=∠1十 思维创新题用列表法和筛选法解决 ∠4=60°。所以∠3=180°一60°=120°。 摆三角形问题 1.能摆成7个不同的三角形解析用一一列举的 方法对这5根小棒中的3根进行组合，可以列表整 4 理如下： 2.∠3=180°-90°-30°=60° 最长边 三边关系 能否摆成三角形 ∠4=180°-20°-90°-30°=40°答：∠3的度数 12<10+8 能 是60°，∠4的度数是40°。 12<10+6 能 3.(180°-104)÷2=38180°-90°-38°=52 12<10+4 能 12厘米 ∠1=180°-52°×2=76°答：∠1的度数是76°。 12<8+6 能 解析如图，根据折叠的性质、三角形的内角和等于 12=8+4 不能 180°及平角的定义，先依次求出∠2和∠4的度数， 12>6+4 不能 再求出∠1的度数。 10<8+6 能 10厘米 10<8+4 能 10=6+4 不能 104 8厘米 8<6+4 能 34第2周 综合拓展题 小数加、减法简便计算 。典例精析 P典例精析 例1巧算：0.9+0.99+0.999+0.9999+ 例2巧算：0.01-0.02+0.03-0.04+ 0.99999 0.05-+0.21。 [解析]这五个加数都接近1，把它们分别看 [解析]观察算式可以发现0.03一0.02= 作1，就分别多加了0.1,0.01,0.001， 0.01,0.05-0.04=0.01,…,0.21-0.20= 0.0001,0.00001。把5个1相加后，再减去 0.01,一共可以写出10个差是0.01的算 多加了的数即可。 式，再加上第一个0.01即可算出得数。 [答案]0.9+0.99+0.999+0.9999+ [答案]0.01-0.02+0.03-0.04+ 0.99999=(1-0.1)+(1-0.01)+(1- 0.05-…+0.21=0.01+0.03-0.02+ 0.001)+(1-0.0001)+(1-0.00001)= 0.05-0.04+…+0.21-0.20=0.01+ 5-0.11111=4.88889 (0.03-0.02)+(0.05-0.04)+…+ 点评：当小数加、减法算式中的每个小数都与整 (0.21 0.20）= 0.01+ 数接近时，可以把它们分别看成与之最接近的整 0.01+0.01+…+0.01=0.11 数再计算，注意多加的要减去，少加的要加上。 10个0.01 举一反三 点评：在整数加、减法混合运算中，加法运算和减 法运算的次序可以交换，这种规则被通俗地称为 1.简便计算下面各题。 “带符号搬家”。这种规则对小数加、减法混合运 (1)1.996+19.97+199.8 算同样适用」 举一反目 2.巧算：(36.4+36.6+36.8+…+38.4) (36.5+36.7+36.9++38.3)。 (2)3999+399.9+39.99+3.999+ 1.111 3 思维创新题 小数加、减法算式谜 。典例精析 形各代表几？ 下面的竖式中，不同的汉字代表不同的 ○.□○ 数字，相同的汉字代表相同的数字。你能算 +☆.△○ ☆△.O☐ 出这些汉字各代表什么数字吗？（汉字都不 代表0) 爱数学 爱数.学 爱爱数.学 2.下面的竖式中，相同的汉字代表相同的数 [解析] 字，不同的汉字代表不同的数字。这些汉 字各代表几？ ①0一学=学或10- !②5-1-数=数 学=学，因为汉字都 挑战.万人赛 或15-1-数= 不代表0，所以10一 十万人.挑战赛 数，数=2或7。 学=学，学=5。 挑赛人·赛挑赛 数 0 爱 数 学 爱 爱数 学 ③百位 ④数=2时，2一爱=爱， 没有被 爱=1：数=7时，7 借位。 1一爱=爱，爱=3。 3.下面的竖式中，不同的字母代表不同的数 字，相同的字母代表相同的数字。它们各 [答案]爱=1，数=2，学=5或爱=3，数 代表几？ 7,学=5。 K OA.L A 点评：从被减数的十分位入手求解比较简便，同 +LL A.MA 时不能忘记后一位不够减时，要从前一位借1的 C A M.E L 情况，填好后要验算。 举一反三 1.下面的竖式中，不同的图形代表不同的数 字，相同的图形代表相同的数字。这些图