1 小数的再认识和加减法 第1周（周末拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（北师大版·新教材）

第一单元小数的再认识和加减法 第1周 教材思考题 借助图示法用小数表示余数 。典例精析 也可以这样想：把1平均分成 (教材母题)盾构机是挖掘隧道的大型 0.1.60÷8=7…4,表示商0.7余0.4，继 工具，我国已经拥有了完全自主研发盾构机 续往下分，把0.1平均分成10份，每份是 的技术与能力。一台盾构机8小时挖掘隧 0.01,40÷8=5,表示商为0.05。 道14米，平均每小时挖掘多少米？想一想， [答案 说一说。 14÷8=1.75(米) 继续分下去， 可以借助图 答：平均每小时挖掘1.75米。 来思考… 点评：解答本题的关键是理解商的小数各部分的 含义 举一反三 解析]由“一台盾构机8小时挖掘隧道 某公司的智能手环广受用户欢迎，其中一款 14米”可知，平均每小时挖掘14÷8= 手环今年4月1日上市，前5天共销售 1(米)…6（米）。如图，余下的6米可以继 18万个，平均每天销售多少万个？（借助下 续分下去，把1米平均分成10份，每份是 面的图算一算) 1分米。6米=60分米，60÷8=7（分 米)…4（分米）；余下的4分米继续往下 分，把1分米平均分成10份，每份是1厘 米。4分米=40厘米，40÷8=5（厘米）。 7分米5厘米=0.75米，所以14÷8 1.75(米)。 思维创新题 小数性质的应用 典例精析 2.在0.001~0.999 在1.500~1.999这500个三位小数 舍去小数末尾的“0”后，得数与原数相等 中，舍去小数末尾的“0”后，得数与原数相等 的三位小数有多少个？ 的三位小数有多少个？ 解析]要使舍去小数末尾的“0”后，得数与 原数相等，有两种情况：一是当三位小数的 百分位上和千分位上都是0时，这样的三位 小数有5个，分别是1.500,1.600,1.700， 1.800,1.900。二是当三位小数的千分位上 是0，百分位上不是0时，十分位上可选5， 6,7,8,9,有5种选法，百分位上除了0之 外，有9种选法，这样的三位小数有5×9= 45(个)。因此满足条件的三位小数一共有 5+45=50(个). [答案]5+5×9=50（个） 答：得数与原数相等的三位小数有50个。 3.在7.800~8.799这1000个三位小数中， 点评：解决本题的关键在于理解小数末尾的“0” 舍去小数末尾的“0”后，得数与原数相等 去掉后小数的大小不变的性质，并准确地找出满 的三位小数有多少个？ 足条件的小数。 举一反三 1.在9.300~9.699这400个三位小数中， 舍去小数末尾的“0”后，得数与原数相等 的三位小数有多少个？附：答案与解析 第一单元 小数的再认识和加减法 0.001)=4000十400十40十4=4444解析将 1.111拆成1十0.1十0.01十0.001，分别和前面的 第1周 加数凑整。 教材思考题借助图示法用小数表示余数 2.(36.4+36.6+36.8+…+38.4)-(36.5+ 18÷5=3(万个)…3（万个） 36.7+36.9+…+38.3)=36.4+(36.6-36.5)+ (36.8-36.7)+…+（38.4-38.3)=36.4+ 30个0.1 0.60.60.60.60.6 0.1十0.1+…+0.1=36.4+1=37.4 10个0.1 解析观察算式可以发现前面的括号里有11个数， 后面的括号里有10个数，36.6一36.5=0.1， 18÷5=3.6(万个)答：平均每天销售3.6万个。 36.8-36.7=0.1,…,38.4-38.3=0.1,-共可以 思维创新题小数性质的应用 写出10个差是0.1的算式，再加上前面括号里的 1.4十4×9=40（个）答：得数与原数相等的三位 第一个数36.4即可算出得数。 小数有40个。 思维创新题小数加、减法算式谜 2.9十10×9=99（个）答：得数与原数相等的三 1.☆=1，○=9，☐=8，△=0 位小数有99个。 解析两个加数的整数部分是一位数，和的整数部 3.1十9+10×9=100（个）答：得数与原数相等 分是两位数，所以和的十位上是1，即☆=1。由 的三位小数有100个。解析桐要使舍去小数末尾 ○十1或○十1十1的结果是两位数，可知○可能 的“0”后，得数与原数相等，有三种情况：一是当三 为9或8。若○=9，观察百分位，可知☐=8， 位小数的小数部分都是0时，这样的三位小数只有 ☐+△十1=○，即8十△十1=9，得△=0，经验证 1个，是8.000；二是当三位小数的千分位、百分位 成立。若○=8，同理得☐=6，☐十△十1=○，即 上都是0，十分位上不是0时，这样的小数有9个， 6+△十1=8，得△=1，经验证不成立，由此得出 分别是7.800,7.900,8.100,8.200,8.300,8.400， 答案。 8.500,8.600,8.700;三是当三位小数的千分位上 2.挑=1，战=9，万=8，人=2，赛=0 是0，百分位上不是0时，十分位上可选8,9,0,1， 解析由竖式可知，挑=1，赛=0。 2,3,4,5,6,7,有10种选法，百分位上除了0之外， 1战.万人0 有9种选法，这样的三位小数有10×9=90（个）， 十万人.1战0 因此满足条件的三位小数有1十9十90=100（个）。 10人.010 第2周 从竖式的个位上看，战十人十1=10十人，则战=9。 综合拓展题小数加、减法简便计算 19.万人0 1.(1)1.996+19.97+199.8=(2-0.004)+ (20-0.03)+(200-0.2)=222-0.234=221.766 +万人·190 (2)3999+399.9+39.99+3.999+1.111=(3999+ 10人.010 1)+(399.9+0.1)+(39.99+0.01)+(3.999+ 由百分位可知，人=2；由十分位或十位可知，万= 33