阶段复习-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（北师大版·新教材）

4b一a=4b一2b(等式两边都除以同一个不为0的 数，等式仍然成立)。 6.图③中天平△那端将下沉解析由题图①可 知，2个□=5个O,由题图②可知，1个☐=2个 △，所以2个□=4个△，可得出5个O=4个△。 因此，1个△>1个O,△那端将下沉。 提分真题特训 1.(1)6.3m(2)20-1.2m18(3)333m 2.(1)B(2)A 3.他这个月的提成工资是4x元，工资总共是 (2000+4x)元 4.5个苹果 5.112n+1 单元整合提升·易错与拓 1.2个 2.10.x-6y=202(5x-3y)=20 5.x-3y=105.x-3y+18.5=10+18.5=28.5 3.10 3.84 4. =3.8×4.4-4×3.2=3.92 3.24.4 5.100×(a+1+2)+10×(a+1)+a=100a+ 300+10a+10+a=111a+310 解析根据题意，分析如下： 个位上的数字是a 表示为1Xa 十位上的数字比个位上的大1 十位上的数字是(a+1) 表示为10×(a+1)月 百位上的数字比十位上的大2 百位上的数字是(a+3} 表示为100×(a+3) 把个位、十位、百位上表示的数加起来 6.a+b①②③④ ①④2ab 阶段复习 第1课时小数的再认识 和加减法 1.B 2.(1)20.60(2)27000.4(3)5.89 0.4949.55(4)①16.617.5②63.5 51.5 3.6.971.86 4. 6.8 13.32 +7.7 5.35 1 4.5 7.97 5.(1)287.25-42.60+19.35=264(元) 答：现在钱包余额是264元。 (2)99.08+58+78.90=235.98(元) 235.98<264答：够付 (3)58÷5=11(元)3（元）3里面有30个0.1 0.60.6 0.60.60.6 58÷5=11.6(元)答：蜜橘每千克11.6元。 第2课时三角形的再认识 1.(1)64锐角(2)6030(3)611 2 a 6 C 作不出三角形因为2+2.5=4.5(cm),4.5= 4.5,不满足三角形任意两边之和大于第三边 3.∠B0C=180°-25°-50°=105°∠AOB= 180°-105°=75°∠AOD=180°-75°=105 ∠D=180°-105°-35°=40°解析先根据三角 形内角和求出∠BOC的度数，再根据平角等于 180°求出∠AOB的度数，进而求出∠AOD的度 数，最后根据三角形内角和求出∠D的度数即可。 4.答案不唯一，如2米4米4米3米 3米4米2.5米3米4.5米 解析根据三角形的三边关系，任意两边之和大于 第三边解答即可。 5.(1)540108(2)因为360°÷108°= 3(个)…36°，三个正五边形的内角拼在一起还会 留下一个36的角空着，所以蜜蜂用正五边形建蜂 巢，结果会浪费材料，且结构不紧密 第3课时小数乘法 1.(1)0.4×0.6=0.24(2)2.50.208 0.2080.0025 2.><<> 3.7618竖式略 4.0.6076.0949110 5.(1)主卧的面积比次卧大多少平方米 (2)(2.2+2.8)×3.66=18.3(平方米)18.3< 2078.5<8020×80=1600(元)1600< 2000答：钱够 6.2.5-1.5=1(千克)3.3+10.7=14（元） 14×1.5+10.7=31.7(元)答：李奶奶带了 31.7元。解析由题意可知，用买1.5千克马蹄 糕多的10.7元加上买2.5千克马蹄糕差的3.3元， 就是(2.5-1.5)千克马蹄糕的钱，据此先求出每千 克马蹄糕的价钱，再求出李奶奶带了多少钱。 第4课时用字母表示（一 1.2a ab 9m 3s2 6xy 9n 2.4852a+ba×ba+b 3.(1)B(2)B(3)C 4.24+15=39(个)新款机器比旧款机器提前 (经菊)小时完成 5.14202+6m 6.(1)33.4(2)(10+2.6t)米/秒 解析()首先分析表格中速度随时间的变化规 律：时间从1秒到2秒，速度从12.6米/秒增加到 15.2米/秒，增加了2.6米/秒；时间从2秒到 3秒，速度从15.2米/秒增加到17.8米/秒，也增 加了2.6米/秒。由此可知，该物体做匀加速运动 每秒增加的速度是2.6米/秒，则该物体的初速 度=12.6-2.6=10（米/秒）。因此，当时间为9秒 时，速度为10十2.6×9=33.4（米/秒）。(2)由 (1)的推导可知，初速度为10米/秒，每秒增加的速 度是2.6米/秒，所以t秒时的速度为(10十 2.6t)米/秒。 第五单元 多边形的面积 第1课时比较图形的面 1.②⑤⑥⑦⑧ )方法归纳 比较方格纸上图形的面积的方法 可以通过数方格或割补的方法比较方格纸 上图形的面积。 2.④ 3.①②③④ 4.图略①②④⑤①⑤②③ 5.略 6.2×2=4(cm)答：这个光标的面积是4cm。 解析如图，通过割补将计算涂色部分的面积转化 为计算正方形的面积，正方形的边长是2cm,据此 计算即可。 7. f--------- ② 解析由“沿一条直角边的中点与斜边的中点的连 线剪开”得到相等的边，可以试着拼一拼，发现除了 小亮拼成的，还可以分别拼成梯形和平行四边形。 第2课时认识底和高 7 底 下底 下底 (第一、二个图形画法不唯一) 3.(1)B(2)A(3)A阶段复习 第1课时 小数的再认识和加减法 能力攀升 活学活用，提升能力 思维拓展 激活思维，培植素养 1.下面各图中，不能表示0.03的是( )。 5.新情境生活应用昨天妈妈的电子钱包里有 287.25元，今天上午钱包余额变动如图。 交易成功 -42.60元 退款到账 +19.35元 A 2填一填。 (1)现在钱包余额是多少？ (1)不改变数的大小，把20.6改写成以百分 之一为计数单位是( )。 (2)2.7里面有( )个千分之一，400个千 分之一是( )。 (3)6.48吨-590千克=( )吨 (2)妈妈下午去逛超市，购物小票如图，她准 1米一5分米6毫米=()米 备用电子钱包支付，够付吗？ 8元5分+1.5元=()元 商品名称 规格 金额/元 (4)新趋势探索规律找规律填空。 三文鱼刺身 400g 99.08 ①13.9,14.8,15.7，( ),( )。 蜜橘 5kg 58 ②99.5,87.5,75.5，( ),( ) 牛奶 1箱(5.88kg) 78.90 3.计算下面各题。 5.17-1.8+3.6 4.25+0.58-2.97 (3)蜜橘每千克多少元？借助图计算出 结果。 4.新趋势算法探究在里填上适当的数字。 6.☐ 1□.3□ ☐.7 5.☐5 14.5 7.97 40 第2课时 三角形的再认识 能力攀升 活学活用，提升能力 思维拓展 激活思维，培植素养 1.填一填。 4.新趋势操作探究把一根10米长的木棒截成三 (1)新情境人文历史举世闻名的埃及金字塔四 段，做一个三角形框架，应该怎么截？填 个侧面的形状都是等腰三角形，它们的顶角 一填。 都大约是52°，它们的一个底角约是( )°， 截法1：( )、( )、( )。 这也是一个()三角形。 截法2：( )、( )、( )。 (2)在一个直角三角形中，较大锐角的度数 截法3：( )、( )、( )。 是较小锐角的2倍，则两个锐角分别是 5.新趋势说理表达阅读材料。 ( )和( )°。 ①《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所 (3)一个等腰三角形的周长是28厘米，其中 著的一部数学著作，其中证明了三角形内角 腰比底边长0,5分米，则这个等腰三角形的 和为180°，并指出多边形可以分割成三角形。 底边长( )厘米，腰长( )厘米。 后世数学家据此推导出多边形内角和公式为 2.如图，线段a=2cm,b=2.5cm,c=4.5cm。 (n-2)×180°(n>2,且n是整数)。 以线段c为底边，a,b为另外两条边，可以作 ②公元4世纪，古希腊数学家佩波斯提出猜 出三角形吗？用尺规画一画并说明原因。 想：截面呈六边形的密铺（不留空隙，也不相 a 互重叠)的蜂窝巢房，是蜜蜂采用最少量的蜂 b 蜡建成的。这一猜想被称为“蜂窝猜想”。 (1)正五边形的内角和为()°，每一个内 角的度数为( )°。（正五边形的每个内角 都相等) (2)假设蜜蜂用正五边形建蜂巢，结果会怎 3.求图中∠D的度数。 样？请通过计算说明。 D C 0 25 B 41 拔尖特训·数学（北师版）五年级上 第3课时 小数乘法 能力攀升 活学活用，提升能力 思维拓展 激活思维，培植素养 1.填一填。 5.新情境生活体验小欣要搬新家了，新家的平面 (1)如右图，新新用画图的方 图如下。（单位：米） 法探索一个小数乘小数算式 6.8 4.8 的结果，这个算式及其结果是 主卧 5.2 ( )。 4.8 客厅 (2)根据208×25=5200，在括号里填上适当 3.66 厨 卫生 次卧 3.8 的数。 2.22.82.8 2.08×( )=( )×25=5.2 (1)算式(5.2-3.8)×4.8解决的问题是 ( )×2.5=208×( )=0.52 2.在○里填上>”“<”或“=”。 (2)爸爸要给厨房和餐厅铺上相同的地砖， 68×1.26○6.85.4×0.9○5.4 地砖每平方米78.5元，他准备了2000元，钱 2.03×0.01○0.114.1×2.1○28 够吗？ 3.用竖式计算。 3.04×25= 150×0.12= 6.新情境地域美食马蹄糕是一种广东、福州及闽 4.简便计算下面各题。 0.25×6.07×0.4 27.53-14.91-6.53 南地区的汉族传统甜点名吃。李奶奶用带的 钱买2.5千克马蹄糕还差3.3元，买1.5千 克马蹄糕还多10.7元，李奶奶带了多少钱？ 0.99×49+0.49 8.8×6+1.1×52 42 第4课时 用字母表示（一） 能力攀升 活学活用，提升能力 件。两款机器加工相同数量的 款机器比旧款机器提前多长时间完成？ 1.简写下面的式子。 aX2= aXb= mX8+m= 3s Xs= 6XIXy= 4n+7n-2m= 2.在里填上合适的数或字母，在（○里填上 合适的运算符号。 a+48+52=a+(☐+☐) 126-a-b=126-(☐○☐)〉 5.新趋势探索规律用入摆图案。 88×aXb=88×(☐○☐) 卡林料朵 ax+bx=(☐○☐)Xx 第1个 第2个 第3个 3.选一选。 图案 所需△个数 (1)小玉用一个数除以a,所得的商是b,余 第1个 数是c。这个数可以用含有字母的式子表示 第2个 成()。 第3个 A.ac+b B.ab+c … C.bc+a D.abc 第n个 (2)范老师买了4简羽毛球，每简12个，共 6.新情境学科慰合某物体做匀加速运动时，速度 花费a元，每个羽毛球( )元。 随着时间的增加而增加，两者之间有一定的 A.4×12÷a B.a÷(4×12) 关系。 C.a×4÷12 D.a÷4×12 时间/秒 1 2 3 9 (3)已知4×10=40，则( )中的两个式子 速度/（米/秒）12.615.217.8 是相等的。(x,y是非零自然数) (1)根据表格中的规律填空。 A.4×10÷10=40×10 (2)该物体做匀加速运动t秒时，它的速度 B.4×10Xx=4x+10x 为多少米/秒？ C.4×10×2.5y=40×2.5y D.4×10X.x2=40×2Xx 思维拓展 激活思维，培植素养 4.新情境生活应用天心工厂产业升级，2026年购 入一批新机器。已知旧款机器每小时加工 24个零件，新款机器每小时多加工15个零 43