5 多边形的面积-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（北师大版·新教材）

第五单元 多边形的面积 第1课时 比较图形的面积 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1*下面与图形①的面积一样大的图形是 5.新情境生活应用王奶奶想围一个面积是16m )。(填序号) 的菜园，请你帮她在下面的方格纸上设计 ② 3个面积都是16m的不同图形。（每个小方 ④ 格的边长表示1m) 6 (⑨ 2.左边的长方形少了一块，补上( )号图形 6.小欣给自己的电脑设计了一个鼠标光标，下 能使这个长方形完整。（填序号） 方是她的设计图，你知道设计图中的这个光 标的面积是多少吗？（每个小方格的边长为 4 1cm) 3.下面的图形( )可以由左侧的两个图 形拼成。（填序号） ① ② ③ ④ 7.新趋势作探究如图，小亮将一张直角三角形 纸片沿一条直角边的中，点与斜边的中点的连 4.新素荞几何直观A,B,C,D四个图形是由①② 线剪开，剪成两部分，然后拼成一张长方形纸 ③④⑤五个小图形中的哪两个组成的？先用 片。现在请你利用小亮剪成的①，②两张纸 虚线分出来，再填空 片，再拼成两个不同于小亮拼成的四边形。 (在虚线框内画出所拼图形的示意图) ① ③ ⑤ ① 剪开 拼接 ② ② 图形A是由()组成的；图形B是由 ( )组成的；图形C是由( )组成的；图 形D是由( )组成的。（填序号） 44 第2课时 认识底和高 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 5.先在下面的方格纸上画出底和高分别是5cm 和3cm的三角形和平行四边形各一个，再画 1.下面图形中哪条虚线是它的高？在图中描出 出一个上底是2cm、下底是5cm、高是4cm 来，并标出对应的底。 的梯形。（每个小方格的边长表示1cm) 2.画出下面图形给定底边上的高。 6.新素养几何直观如图，三个正方形连在一起。 下底 3.选一选 (1)从平行四边形框架的一个顶点出发可以 G 画()条不同的高。 (1)三角形ABC中，BC边上的高是线段( ）。 A.1 B.2 C.3 D.无数 (2)三角形BCF中，BC边上的高是线段( )。 (2)在一个梯形里，可以画( )条高。 (3)三角形BCI中，BC边上的高是线段()。 A.无数B.2 C.3 D.4 7.新趋势操作探究把下面的长方形沿一条直线剪 (3)如图，把平行四边形拉成长方形，平行四 成两部分，使这两部分既能拼成平行四边形， 边形的高会()。 又能拼成三角形，还能拼成梯形，应该怎样 A.变大 剪？画一画，拼一拼。想一想，拼成的图形的 B.变小 底和高与原来长方形的长和宽分别有什么 C.不变 关系？ D.不确定 能力攀升 活学活用，提升能力 4.画一画，比一比 底 底① ② ③ (1)画出上面图形给定底边上的高。 (2)比较画出的高，它们( )。(填“相等” 或“不相等”) 45 拔尖特训·数学（北师版）五年级上 第3课时 探索平行四边形面积 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 (2)一个平行四边形的相邻两条边分别是 12cm和8cm,其中一条边上的高是10cm, 1.计算下面图形的面积。 这个平行四边形的面积是( )cm2。 6.用木条和钉子钉成一个长8dm、宽6dm的长 8dm 方形。把它拉成一个平行四边形后，测得平行 24cm 10dm 四边形的高是3dm(如图)，则平行四边形的 面积比长方形的面积减少了多少平方分米？ 2.计算下图中平行四边形的面积，列式正确的 有( ）。 ①2×2.4②3×2.4③1.6×3④2.4×1.6 A.①② 2cm B.①③ 2.4cm C.①④ 7.新情境生活应用一块长方形草地（如图），长 3cm 1,6cm D.③④ 20米，宽13米，中间修了两条交叉的小路， 3.如图，有一块平行四边形玻璃坏了，到玻璃店 一条是长方形，一条是平行四边形，草地的实 配一块同样大小的玻璃，每平方分米玻璃 际面积是多少平方米？ 5元，需要花多少元？ 3米 13米 3米 6dm 20米 4.用一根40cm长的铁丝正好围成下面的平行四 边形，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？ 8.新趋势操作探究如图，大平行四边形的面积是 30cm,A,B,C,D四个点把上、下两边分别 8cm 平均分成3份。图中小平行四边形（涂色部 分)的面积是多少？ 能力攀升 活学活用，提升能力 5.填一填。 (1)一个平行四边形的面积是26平方米，如 果底和高都扩大到原来的2倍，那么它的面 积是( )平方米。 46 第4课时 探索三角形面积(1) 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.填一填。 4.新趋势算法探究下面是三名同学探索三角形面 (1)一个平行四边形的底是12dm,高是 积计算公式的过程。他们的做法中，()。 5dm,面积是( )dm,与它等底等高的三 角形的面积是( )dm。 中点 (2)一个直角三角形的三条边分别长3cm, 3cm 底 3÷2=1.5(cm) 4cm,5cm,它的面积是( )cm2。 底×高÷2=面积 2×1.5=3(cm2) (3)如图，D为BC的中 丙 点，三角形ABD的面积是 ()cm2,三角形ACD 10cm 10cm B D C 的面积是()cm2。 8cm 长方形的面积： 三角形的面积： 5×10=50(cm2) 50÷2=25(cm2) 2.先量出下面三角形的底和对应的高（取整厘 米数)，再求出它们的面积。 A.甲对B.乙对C.丙对D.都对 5.新素养几何直观某市进行城市道路绿化景观设 计，在公路旁的一块空地规划了两个正方形 的草坪花坛。如图，大正方形的边长是 16m,小正方形的边长是10m。涂色部分种 植彩色花卉，花卉部分的面积是多少平方米？ 3.如图，三角形的底是6cm,高每次增加1cm。 4cm 3cm 2cm 1cm 6.新趋势思维过暹为响应“全民动员齐健身，健康 0cm 快乐两不误”活动的号召，绿影小区在广场的 (1)完成下表。 甲部分安装了健身器材，乙部分为羽毛球场， 高/cm 1 2 3 n 丙部分为篮球场。健身器材区比羽毛球场的 面积/cm 面积大多少平方米？ (2)三角形的底不变，高和面积怎样变化？ 丙 8m 47 拔尖特训·数学（北师版）五年级上 第5课时 探索三角形面积(2) 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.填表。 4.画出三个面积相等但形状不同的三角形。 底a/cm 8.2 10.8 高h/cm 6.5 3.2 三角形的面积S/cm2 8 54 2.选一选。 5.新情境生活体验欣欣去博物馆参观，下面是其 (1)如图，三个三角形的面积相比，( 中一个展馆的平面图，展馆外设置了休息区， A.甲面积大 这个休息区的面积是24m2,展馆的面积是多 B.乙面积大 少平方米？ C.丙面积大 休 D.一样大 区 展馆 (2)如图，面积是平行四边形面积一半的三 14m 18m 角形有( )个。 6.用一块长为30厘米、宽为10厘米的长方形 红布做形状为直角三角形的小旗，小旗的两 1) 条直角边分别是8厘米和5厘米。这块长方 A.1 B.2 C.3 D.4 形红布最多可以做多少面这样的小旗？ (3)如图，在两个完全一样的平行四边形甲、 乙中，涂色部分的面积相比，( )0 A.甲>乙 B.甲<乙 C.甲=乙 D.无法比较 7.新趋势操作探究你能用不同的方法将下面的三 3.新情境科技应用三角翼是最常见的三角形航空 角形分成面积相等的四份吗？ 航天技术之一，它的机翼呈三角形，顶点朝 前。一架实验飞机的三角翼面积是30m (如图)，它的高是多少米？ 8.如图，大直角三角形中的空白部分是一个正 方形，求涂色部分的面积。 2m 60 48 第6课时 探索梯形面积 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.计算下面梯形的面积。（单位：cm) 5.填一填。 14.5 12 (1)一个梯形，上底和下底分别与高相乘的 积是28cm和24cm2,这个梯形的面积是 ( )cm。 4.5 (2)一个梯形的面积是24平方厘米，上、下 底的和是8厘米，高是( )厘米。 (3)两个完全一样的梯形拼成的平行四边形 2.如图，一个梯形被分割成①②两 4cm 的面积是80平方厘米，高是5厘米，梯形的 个三角形，①号三角形的面积是 ① 10cm2,②号三角形的面积是 上底是7厘米，梯形的下底是()厘米。 ② ()cm2,这个梯形的面积是 6.新趋势算法探究如图，一堆圆木的横截面为近 6cm ()cm2。 似梯形，这堆圆木共有多少根？ 3.在方格纸上画一个上底是4cm、下底是 5cm、高是3cm的梯形，并求出梯形的面积。 (每个小方格的边长表示1cm) 7.新情境生活应用张爷爷用篱笆围一块梯形菜 地，一面靠墙（如图），篱笆全长49米。如果 每平方米收白菜10千克，那么这块菜地一共 4.下面的方格纸中每个小方格的面积表示1cm。 可以收白菜多少千克？ 我国古代数学家推导三角形的面积计算公式 15米 时，用“以盈补虚”的方法将三角形转化成长 方形。请用“以盈补虚”的方法将方格纸中的 45” 梯形转化成长方形，并在图中画出来，转化后 的长方形的面积是多少平方厘米？ 8.新趋势思维过暹如图，涂色部分的面积比空白 部分的面积少24cm2,求梯形的面积。 8cm -12cm 49 拔尖特训·数学（北师版）五年级上 第7课时 组合图形的面积 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.下面是一个组合图形。（单位：dm) 5.新趋势作探究下面三幅图分别被分割成哪两 个图形？请根据三种计算方法分一分，画一画。 A B. C 6 6 6 12 (1)上图由( )形和( )形两部分 组成。 10 10 10 (2)求组合图形的面积。 图A:10×(12-6)÷2+(6+12)×5÷2 图B:(12-6)×(10-5)÷2+12×5 图C:(5+10)×(12-6)÷2+6×5 6.新情境社会生活万叔叔的加工厂要盖一间新厂 房，新厂房的一面墙的平面图如图所示，若每 2.把下面各图形分成已学过的图形。 平方米要用110块砖，则砌这面墙至少要用 多少块砖？ 2.5m不 3.计算下面各图中涂色部分的面积。（单位：dm) 12 8m 7.下图中的涂色部分是边长为5cm的正方形， 4个完全一样的长方形的宽是8cm。求整个 图形的面积。 4.新素养几何直观李师傅将一块长15dm、宽 l0dm的铝合金板加工成一个零件（如图，单 8.如图，两个完全相同的等腰直角三角形重叠 位：dm)。这个零件的面积是多少平方分米？ 在一起，求重叠部分（涂色部分）的面积。 9 dm L 5 dm 15 50 第8课时 公顷、平方千米 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.在括号里填上合适的面积单位。 5.新情境自然科普美国白蛾是一种林业重大食叶 (1)一个篮球场的面积是420( 类害虫，具有繁殖速度快，食量大，传播快等 (2)唐山抗震纪念碑广场占地约5( 特点。下图是某市的一片林场，若采用飞机 (3)上海迪士尼度假区占地约390( ）。 喷药防控白蛾，每小时能喷洒4公顷的树木。 (4)长江流域的面积约为180万( 照这样计算，喷洒完这片林场需要多长时间？ 2.在括号里填上合适的数。 2.6公顷=()平方米 38000平方米=()公顷 750米 0.72平方千米=( )公顷 910公顷=()平方千米 6.有一块三角形草坪和一块平行四边形草坪， 0.45平方千米=( )平方米=( )公顷 面积一共是6.25公顷。已知平行四边形草 3.将下面的面积按照从大到小的顺序排列。 坪的底是25米，高是12.8米，三角形草坪的 高是160米，则三角形草坪的底是多少米？ 浙江大学总占地约7.4平方千米； 浙江工业大学总占地约222公顷； 金华双龙风景旅游区面积约为795万平方米； 横店影视城秦王宫占地约540000平方米。 7.烟台大樱桃以果实个大、色艳、味美著称，是 国家地理标志产品。一个正方形樱桃园占地 4.新情境社会生活下面是XX小区开发商发布的 4公顷，扩建后边长增加了100米。扩建后 一则广告： 的樱桃园面积增加了多少平方米？ XX小区的简介 本小区环境幽雅、景色宜人。总占地面积为 15公顷，其中儿童游乐场、篮球场、网球场、道路 等公共设施占地3公顷，绿化面积达4公顷。《 8.新趋势思维过程如图所示为一块正方形土地，涂 小明发现该小区共建了100幢住宅楼，每幢住 色部分的面积之和是多少公顷？（单位：千米） 宅楼长80米，宽10米。请你帮小明算一算， 这则广告中总占地面积为15公顷是否属实？ 6 51 拔尖特训·数学（北师版）五年级上 第9课时 成长的脚印 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.新趋势数形结合估计方格纸上图形的面积。 5.数一数，填一填。 (每个小方格的边长表示1cm) ① ② (1)图①中每个小方格的边长表示2cm, 图①中半圆的面积约是( )cm2。 )cmi )cm (2)图②中每个小方格的边长表示1cm, 2.小明把爸爸的手、妈妈的手和自己的手画在 图②中半圆的面积约是( )cm2。 了下面的方格纸上，估一估它们的面积。（每 (3)我发现： 个小方格的面积表示6cm2) 6.新情镜生物百科科技小组收集到的某片玉兰树 叶的形状如下图所示（每个小方格的边长表 示1cm)。已知每平方米树叶每天吸收约5g 二氧化碳进行光合作用，若有10000片这样 ( )cm( )cm )cm 的树叶，则一年大约可以吸收多少千克二氧 3下面的不规则图形分别可以看作什么基本 化碳？（一年按365天计算） 图形？面积大约是多少？填一填。（每个小 方格的边长表示1cm)》 图形：()形 图形：()形 7.新趋势开放式题黄河被称为“母亲河”，是中华 面积：( )cm2 面积：( )cm2 文明最主要的发源地。下图是黄河公园的一 4.新情境市政建设市政公司准备给某广场（涂色 块“打卡石”。画一画，量一量，选择你喜欢的 部分)铺草皮。如果每平方米大约需要4块 方法估算下图的面积，写出估算过程 草皮，每块草皮4.8元，那么大约需要多少 钱？（每个小方格的面积表示1m2) 黄西 52 第10课时 整理与复习 能力攀升 活学活用，提升能力 (1)画一个与已知平行四边形面积相等、高 也相等的三角形。 1.看图填一填 (2)以AB为下底，画一个面积是12cm的梯形. (1) 思维拓展 激活思维，培植素养 1 5.填一填 (1)按每公顷13吨的产量计算，一块底是 )号图形的面积最大，( )号图形的 300米、高是120米的平行四边形水稻试验 面积最小；( )号图形和( )号图形的 田（如图），可以收获杂交水稻( )吨。如果 面积一样大；两个( )号图形可以拼成一 将这块平行四边形田分成两块，其中梯形的面 个②号图形。 积比三角形的面积大18000平方米，三角形的 (2) 1厘米 面积是( )平方米 A B C D 300米 1厘米2厘米3厘米2厘米 120米 ①图形A的面积是图形B的( )倍。 ②图形C的面积是图形B的( (2)一辆洒水车作业面宽4.5米，每小时行驶 )倍。 15千米，行驶2小时可洒( )公顷路面。 ③图形D的面积是图形C的( )倍。 6.如图。 2.计算下面各图形的面积。（单位：cm) (1)这个三角形的面积是( )cm2。 18 (2)新趋势探索规键如果把图中三角形的高增 30 加1cm,底减少1cm,那么所得到的三角形与 20 10.6 原三角形的面积之间有什么关系？如果高增 加2cm,底减少2cm呢？你有什么发现？ 3.估一估下面图形的面积。（每个小方格的面 8cm 积表示1cm) 7.新趋势思维过程小明用一副七巧板中的几块拼 成了一艘“小船”，请你算出“小船”的面积 )cm ( )cm 4.新趋势作探究下图中每个小方格表示1cm。 20cm 小船 B 53第3课时小数乘法 1.(1)0.4×0.6=0.24(2)2.50.208 0.2080.0025 2.><<> 3.7618竖式略 4.0.6076.0949110 5.(1)主卧的面积比次卧大多少平方米 (2)(2.2+2.8)×3.66=18.3(平方米)18.3< 2078.5<8020×80=1600(元)1600< 2000答：钱够 6.2.5-1.5=1(千克)3.3+10.7=14（元） 14×1.5+10.7=31.7(元)答：李奶奶带了 31.7元。解析由题意可知，用买1.5千克马蹄 糕多的10.7元加上买2.5千克马蹄糕差的3.3元， 就是(2.5-1.5)千克马蹄糕的钱，据此先求出每千 克马蹄糕的价钱，再求出李奶奶带了多少钱。 第4课时用字母表示（一 1.2a ab 9m 3s2 6xy 9n 2.4852a+ba×ba+b 3.(1)B(2)B(3)C 4.24+15=39(个)新款机器比旧款机器提前 (经菊)小时完成 5.14202+6m 6.(1)33.4(2)(10+2.6t)米/秒 解析()首先分析表格中速度随时间的变化规 律：时间从1秒到2秒，速度从12.6米/秒增加到 15.2米/秒，增加了2.6米/秒；时间从2秒到 3秒，速度从15.2米/秒增加到17.8米/秒，也增 加了2.6米/秒。由此可知，该物体做匀加速运动 每秒增加的速度是2.6米/秒，则该物体的初速 度=12.6-2.6=10（米/秒）。因此，当时间为9秒 时，速度为10十2.6×9=33.4（米/秒）。(2)由 (1)的推导可知，初速度为10米/秒，每秒增加的速 度是2.6米/秒，所以t秒时的速度为(10十 2.6t)米/秒。 第五单元 多边形的面积 第1课时比较图形的面 1.②⑤⑥⑦⑧ )方法归纳 比较方格纸上图形的面积的方法 可以通过数方格或割补的方法比较方格纸 上图形的面积。 2.④ 3.①②③④ 4.图略①②④⑤①⑤②③ 5.略 6.2×2=4(cm)答：这个光标的面积是4cm。 解析如图，通过割补将计算涂色部分的面积转化 为计算正方形的面积，正方形的边长是2cm,据此 计算即可。 7. f--------- ② 解析由“沿一条直角边的中点与斜边的中点的连 线剪开”得到相等的边，可以试着拼一拼，发现除了 小亮拼成的，还可以分别拼成梯形和平行四边形。 第2课时认识底和高 7 底 下底 下底 (第一、二个图形画法不唯一) 3.(1)B(2)A(3)A 4.(1)图②③画法不唯一，如 底① ② 底③ (2)相等 5.画法不唯一，如 6.(1)AB(2)FG(3)HI 7.答案不唯一，如 平行四边形 三角形 梯形 拼成的平行四边形的底（以下面的边为底）等于原 来长方形的长，高等于原来长方形的宽；拼成的三 角形的底（以下面的边为底）等于原来长方形的长， 高等于原来长方形的宽的2倍；拼成的梯形的上底 等于原来长方形长的一半，下底等于原来长方形长 的1.5倍，高等于原来长方形的宽 第3课时探索平行四边形 面积 1.24×15=360(cm2)15×8=120(dm2) 2.B 3.6×4=24(dm2)24×5=120(元) 答：需要花120元 4.(40÷2-8)×6=72(cm2)答：这个平行四边 形的面积是72cm。解析根据题意，可知平行 四边形的周长是40cm,则题图中平行四边形的高 对应的底为(40÷2-8)cm,根据平行四边形的面 积计算公式求解即可。 5.(1)104(2)80 6.长方形面积：6×8=48(dm2)平行四边形面 积：8×3=24(dm2)48-24=24(dm2)答：平 行四边形的面积比长方形的面积减少了24dm。 7.(20-3)×(13一3)=170（平方米）答：草地的 实际面积是170平方米。解析观察题图，我们 可以看出，通过平移法将分散的草地部分拼成一个 长20一3=17（米）、宽13-3=10（米）的长方形，即 草地的实际面积就是这个长方形的面积。 8.30÷3×2=20(cm)答：图中小平行四边形 (涂色部分)的面积是20cm。解析由题意可 知，小平行四边形的高与大平行四边形的高相等，把 大平行四边形的底平均分成3份，小平行四边形的底 占其中的2份，所以小平行四边形的面积相当于把大 平行四边形的面积平均分成3份，占其中的2份。 第4课时 探索三角形 面积(1) 1.(1)6030(2)6(3)1010 2.底：3cm高：1cm 3×1÷2=1.5(cm) 底：2cm高：2cm 2×2÷2=2(cm) 3.(1) 高/cm 1 2 3 4 面积/cm2 3 6 9 12 3n (2)三角形的底不变，高扩大到原来的多少倍，面 积就扩大到原来的多少倍（合理即可） 4.D 5.10×10÷2=50(m2)答：花卉部分的面积是 50m2。 解析由题图可知，涂色部分是一个三 角形，底相当于小正方形的边长，高也相当于小正 方形的边长。 6.6×8÷2一4×8÷2=8(m)答：健身器材区 比羽毛球场的面积大8m。解析由题图可知， 甲三角形与乙三角形的面积差就是甲三角形加上 丙三角形与乙三角形加上丙三角形的面积差，甲三 角形的面积加上丙三角形的面积是两条直角边长 分别为6m,8m的直角三角形的面积，乙三角形的 面积加上丙三角形的面积是两条直角边长分别为 4m,8m的直角三角形的面积，由此可以求出甲三 角形与乙三角形的面积差，即健身器材区比羽毛球 场的面积大8m。 第5课时探索三角形 面积(2) 1.26.65510 2.(1)D(2)B(3)C 3.30×2÷12=5(m)答：它的高是5m。 4.答案不唯一，如 解析可以先在方格纸上同一水平位置画三条一 样长的线段，再确定高的位置，把顶点画在同一高 度（底的平行线）上，然后连接成三角形。注意要调 整顶点的位置，形状不要重复。 5.24÷(18-14)=6(m)14×6÷2=42(m) 答：展馆的面积是42m。 6.30÷8=3(个)…6（厘米）10÷5=2（个） 6÷5=1(个)…1（厘米）10÷8=1（个）… 2(厘米)3×2×2+1×1×2=14（面） 答：这块长方形红布最多可以做14面这样的小旗。 7.答案不唯一，如 解析可以根据等底等高的三角形面积相等的特 点，先将三角形分成面积相等的两个三角形，再把 分成的每个三角形分成面积相等的两个三角形。 8.60×40÷2=1200(cm)答：涂色部分的面积 是1200cm。解析如图，将三角形②绕点A顺 时针旋转90°，涂色部分就拼成了一个直角三角 形，两条直角边分别为60cm和40cm。根据三角 形面积计算公式可算出涂色部分的面积。 60 60 m m ① ① 40 ② 40cm 第6课时 探索梯形面积 1.(14.5+4.5)×10÷2=95(cm2) (12+21)×12÷2=198(cm2) 2.1525 3.画法不唯一，如 (4+5)×3÷2=13.5(cm2) 答：梯形的面积是13.5cm. 4. 5×4=20(cm)答：转化后的长方形的面积是20cm. 5.(1)26(2)6(3)9 6.(5十12)×8：2=68（根）答：这堆圆木共有68根。 7.(49-15)×15÷2=255(平方米)10×255= 2550(千克)答：这块菜地一共可以收白菜 2550千克。解析由题图可知，梯形菜地的高是 15米。从49米中减去15米，得到梯形菜地上、下 底的和，先根据梯形的面积计算公式求出梯形菜地 的面积，再乘每平方米收白菜的质量即可。 8.12-8=4(cm)24×2÷4=12(cm) (8+12)×12÷2=120(cm)答：梯形的面积为 120cm。解析如图，过点B作AD的平行线 BE,则四边形ABED是平行四边形。三角形ABD 的面积等于三角形DBE的面积，三角形BEC的面 积就是空白部分比涂色部分多出的面积，为24cm, F℃=12-8=4(cm),梯形的高为24×2÷4= 12(cm),最后根据梯形的面积计算公式求解即可。 D 第7课时 组合图形的面积 1.(1)梯三角 (2)(2+4.8)×6÷2+4.8×3÷2=27.6(dm2) )方法归纳 求组合图形的面积的方法 可以先运用分割、添补等方法，将组合图形转 化为简单的基本图形，再分别计算基本图形的面 积，最后通过加、减等方法计算出组合图形的面积。 2.答案不难一，如 3.(6+18)×12÷2-12×6÷2=108(dm2) (12+16)×14÷2-(6+16)×7÷2=119(dm2) 4.15×10-5×5-5×5÷2×2=100(dm) 答：这个零件的面积是100dm。 5. 10 10 10 6.8×2.5÷2+8×7.5=70(m2) 110×70=7700(块)答：砌这面墙至少要用 7700块砖。 7.(8+5)×8×4+5×5=441(cm)答：整个图 形的面积是441cm。解析长方形的宽是 8cm,涂色正方形的边长是5cm,长方形的长就是 8+5=13(cm),所以长方形的面积是(8+5)×8 104(cm),涂色正方形的面积是5×5=25(cm), 4个长方形的面积加上涂色正方形的面积就是整 个图形的面积。 8.9×9÷2-5×5÷2-(9-5)×(9-5)÷2÷2= 24(dm)答：重叠部分（涂色部分）的面积是 24dm2。 解析如图，用一个大等腰直角三角形 的面积减去2个小空白三角形的面积即可。 9 dm o dm 第8课时 公顷、平方千米 1.(1)平方米(2)公顷(3)公顷(4)平方千米 2.260003.8729.145000045 3.795万平方米>7.4平方千米>222公顷> 540000平方米 4.80×10×100=80000(平方米)80000平方 米=8公顷8+3+4=15（公顷）15=15 答：这则广告中总占地面积为15公顷属实。 5.750×400=300000(平方米)300000平方 米=30公顷30÷4=7.5（时）答：喷洒完这片 林场需要7.5小时。 6.6.25公顷=62500平方米(62500-25× 12.8)×2÷160=777.25(米)答：三角形草坪的 底是777.25米。 7.4公顷=40000平方米40000=200×200 (200+100)×(200+100)=90000(平方米) 90000-40000=50000(平方米)答：扩建后的樱 桃园面积增加了50000平方米。解析根据正 方形樱桃园占地4公顷，确定边长是200米，根据 边长增加的长度求出扩建后的樱桃园的边长，进而 求出扩建后的樱桃园的面积，用它减去原来的面积 就是增加的面积。 8.5×6÷2×2=30(平方千米)30平方千米= 3000公顷答：涂色部分的面积之和是3000公顷。 解析三角形ABE与三角形AEC同底等高，所以 它们的面积相等，且都包含三角形AEF,所以两个 空白三角形的面积相等；三角形ABC与三角形 ADC等底等高，所以它们的面积相等，且它们包含 的空白三角形的面积相等，则它们剩余图形的面积 相等，即三角形AEF的面积十三角形EDC的面 积=三角形BFC的面积。 第9课时成长的脚印 1.1715(合理即可) 2.1209660(合理即可) 3.三角15梯22 )方法归纳 不规则图形面积的估计方法 一是数方格，把数出的方格个数与每个方 格表示的面积相乘；二是把原图形近似看成某 个基本图形，利用面积计算公式得到不规则图 形的近似面积。 4.81×4×4.8=1555.2(元) 答：大约需要1555.2元. 5.(1)104(2)100(合理即可)方格越小，估计 的半圆的面积越接近实际图形的面积 6.这片树叶的面积约是6X6=36(cm)36× 10000=360000(cm2)360000cm2=36m236× 5×365=65700(g)65700g=65.7kg 答：一年大约可以吸收65.7kg二氧化碳。 解析由每个小方格的边长表示1cm,可知每片树 叶的面积近似于一个底和高都是6cm的平行四边 形的面积，据此通过估算确定每片树叶的面积。利 用每片树叶的面积乘树叶的片数，可以得到这些树 叶的总面积是多少平方厘米，并进行单位换算。用 这些树叶的总面积乘每平方米树叶每天吸收二氧 化碳的质量，再乘365，即为这些树叶一年吸收二 氧化碳的质量，再进行单位换算即可得到结果。 7.方法不唯一，如将图形看成一个三角形，底约是 4cm,高约是2.8cm,面积约是5.6cm 第10课时整理与复习 1.(1)③①②⑤①(2)①1②2 ③1 2.30×18=540(cm2)(6+10.6)×5÷2- 10.6×2.4÷2=28.78(cm) 3.4038(合理即可) 4.画法不唯一，如 A B 5.(1)46.89000(2)13.5 6.(1)32 (2)(8+1)×(8-1)÷2=31.5(cm2) 所得到的三角形的面积比原三角形的面积小 (8+2)×(8-2)÷2=30(cm2) 所得到的三角形的面积比原三角形的面积小我发 现：当三角形的底和高的长度之和相等时，随着高增 加、底减少相同的长度，面积逐步减小（合理即可） 7.20×20=400(cm)400÷16=25(cm2) 25×8=200(cm)答：“小船”的面积是200cm。 解析通过观察七巧板的构成和拼接关系可知，题 左图可以看作是由16个相同的小三角形组成的大 正方形，“小船”是由其中8个小三角形组成的。 提分真题特训 1.(1)10050(2)244.8(3)24 2.(1)A(2)C(3)A (4)D解析如图，连接BE。由题意得AE= 3AC,因为三角形ABC和三角形ABE同高，所以 三角形ABE的面积是三角形ABC面积的3倍。 同理可知，三角形ABE的面积=三角形BDE的 面积，所以三角形ADE的面积是三角形ABC面 积的6倍。 D 3 (平行四边形画法不唯一，梯形答案不唯一)