5 提分真题特训&单元整合提升·易错与拓展-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（北师大版·新教材）

拔尖特训·数学（北师版）五年级上 提分真题特训 1.填一填。 3.(蚌埠淮上区)在下面的平行线间，分别画出 (1)(徐州)一个平行四边形，相邻的两边长 一个与涂色部分面积相等的平行四边形和梯 分别是10cm和15cm,已知其中一边上的高 形。（每小段表示1厘米） 是10cm,则这个平行四边形的面积是 ()cm2,周长是()cm。 (2)(朔州平鲁区)一个直角三角形的三条边 4.(南阳宛城区)如图，利用房屋的一面墙，用 分别是6cm,8cm和10cm,这个三角形的面 42.5m长的篱笆围成了一块梯形菜地。这 积是()cm,斜边上的高是( )cm。 块菜地的面积是多少平方米？ (3)(六安霍山)一个梯形，若只将上底增加 2cm,则面积增加6cm2,且变成了一个平行 .5m 四边形。如果原梯形的上底是3cm,那么原 梯形的面积是(）cm。 2.选一选。 (1)(成都耶峡)左下图中甲、乙两个涂色部 分的面积相比，( )。 5.(沈阳和平区)如图，平行四边形被分成三角 A.甲=乙 B.甲<乙 形和梯形两部分，两部分的面积相差36cm。 C.甲>乙 D.无法比较 梯形的面积是多少平方厘米？ 甲 -15cm (2)(成都崇州)如右上图，每个小方格的边 长表示2cm,图中不规则图形的面积大约是 ()cm2。 A.5 B.15 C.60 D.100 (3)(西安)一个梯形的上底是7cm,下底是 6.(宁波江北区)如图，涂色部分表示一块麦田。 去年共收小麦48吨，平均每公顷收小麦多 13cm,高是5cm,在这个梯形中剪出一个最大 的三角形，这个三角形的面积是( 少吨？ )cm。 50米 A.32.5B.50C.65 D.100 300米 米 00c (4)(杭州上城区)如图，把三角 500米 形ABC的边AB延长1倍到，点 B D,把另一边AC延长2倍到点 E,得到三角形ADE,三角形D ADE的面积是三角形ABC的()倍。 A.2B.4 C.5 D.6 54 单元整合提升·易错与拓展 疑难排查∞易错点精练 4.新素养推理意识等面积等高的三角形和平行四 边形，如果三角形的底是8cm,那么平行四 类型一寻找隐藏的条件，求图形的面积 边形的底是多少厘米？如果平行四边形的底 求一些条件缺失的图形的面积时，先要根据已知条件 是8cm,那么三角形的底是多少厘米？ 找出计算面积时所需要的条件，再进行计算。 1.一块三角形玻璃被打碎了，求这块玻璃原来 的面积。 cm 45 2.新趋势数形结合下面各图形中大正方形的边长 是8cm,小正方形的边长是6cm。求各图形 5.如果一个三角形和一个平行四边形等底等 中涂色部分的面积。 高，且平行四边形的面积比三角形的面积多 12cm,那么这个三角形和这个平行四边形 的面积分别是多少平方厘米？ 类型三利用等高求面积 类型二利用三角形与平行四边形面积的关 高相等和各种图形的面积计算公式之间的联系是解 系解决问题 决此类题目的关键。 等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是平行 6.如图，涂色部分的面积是18平方厘米，求平 四边形面积的一半；等面积等底（高）的三角形和平行四 行四边形ABCD的面积。 边形，三角形的高（底）是平行四边形高（底）的2倍 4厘米 3.在（里填上“>”“<”或“=” 5 B -16厘米 10 空白部分 涂色部分 A的 B的 的面积 的面积 面积 面积 55 拔尖特训·数学（北师版）五年级上 7.新趋势思维过程如图，梯形的面积是616cm2, 10.图中每个小方格的面积表示1cm,请你估 求空白三角形的面积。 一估，这片树叶的面积是( )cm。 12cm A.30 B.38 C.46 D.56 视野开拓©。拓展点提升 类型四求组合图形的面积 拓展一利用面积差巧算面积 求组合图形的面积可以运用分割法、添补法等方法进 行计算。 11.新趋势作探究如图，在一个等腰直角三角形 中剪去一个三角形后，剩下一个上底为 8.求下面涂色部分的面积。（单位：cm) 5cm、下底为l0cm的等腰梯形。求这个等 腰梯形的面积。 思路提示：用4个这样的图形可以拼成什么？ 5cm 10cm 9.新素养几何直观如图所示为一块指示牌，指示 牌的面积是多少平方米？（单位：m) 拓展二添加辅助线巧求面积 12.新趋势操作探究如图，在正方形ABCD中， AB=4cm,EC=10cm,涂色部分的面积是 1.2 多少平方厘米？ 思路提示：连接FC,可通过三角形FEC的面积 求出FD的长度。 类型五用数方格法估计轴对称图形的面积 用数方格法估计图形的面积，大于半格的记为1格， 不够半格的记为0。如果图形是轴对称图形，那么可 以先估计一半图形的面积，再乘2。 56的空白三角形的面积相等，则它们剩余图形的面积 相等，即三角形AEF的面积十三角形EDC的面 积=三角形BFC的面积。 第9课时成长的脚印 1.1715(合理即可) 2.1209660(合理即可) 3.三角15梯22 )方法归纳 不规则图形面积的估计方法 一是数方格，把数出的方格个数与每个方 格表示的面积相乘；二是把原图形近似看成某 个基本图形，利用面积计算公式得到不规则图 形的近似面积。 4.81×4×4.8=1555.2(元) 答：大约需要1555.2元. 5.(1)104(2)100(合理即可)方格越小，估计 的半圆的面积越接近实际图形的面积 6.这片树叶的面积约是6X6=36(cm)36× 10000=360000(cm2)360000cm2=36m236× 5×365=65700(g)65700g=65.7kg 答：一年大约可以吸收65.7kg二氧化碳。 解析由每个小方格的边长表示1cm,可知每片树 叶的面积近似于一个底和高都是6cm的平行四边 形的面积，据此通过估算确定每片树叶的面积。利 用每片树叶的面积乘树叶的片数，可以得到这些树 叶的总面积是多少平方厘米，并进行单位换算。用 这些树叶的总面积乘每平方米树叶每天吸收二氧 化碳的质量，再乘365，即为这些树叶一年吸收二 氧化碳的质量，再进行单位换算即可得到结果。 7.方法不唯一，如将图形看成一个三角形，底约是 4cm,高约是2.8cm,面积约是5.6cm 第10课时整理与复习 1.(1)③①②⑤①(2)①1②2 ③1 2.30×18=540(cm2)(6+10.6)×5÷2- 10.6×2.4÷2=28.78(cm) 3.4038(合理即可) 4.画法不唯一，如 A B 5.(1)46.89000(2)13.5 6.(1)32 (2)(8+1)×(8-1)÷2=31.5(cm2) 所得到的三角形的面积比原三角形的面积小 (8+2)×(8-2)÷2=30(cm2) 所得到的三角形的面积比原三角形的面积小我发 现：当三角形的底和高的长度之和相等时，随着高增 加、底减少相同的长度，面积逐步减小（合理即可） 7.20×20=400(cm)400÷16=25(cm2) 25×8=200(cm)答：“小船”的面积是200cm。 解析通过观察七巧板的构成和拼接关系可知，题 左图可以看作是由16个相同的小三角形组成的大 正方形，“小船”是由其中8个小三角形组成的。 提分真题特训 1.(1)10050(2)244.8(3)24 2.(1)A(2)C(3)A (4)D解析如图，连接BE。由题意得AE= 3AC,因为三角形ABC和三角形ABE同高，所以 三角形ABE的面积是三角形ABC面积的3倍。 同理可知，三角形ABE的面积=三角形BDE的 面积，所以三角形ADE的面积是三角形ABC面 积的6倍。 D 3 (平行四边形画法不唯一，梯形答案不唯一) 4(42.5-7.5)×5.6÷2=98(m)答：这块菜 地的面积是98m2。解析用篱笆的总长度 42.5m减去梯形菜地的一条腰长7.5m,即可求出 梯形的上底与下底之和，再根据梯形的面积计算公 式即可求出这块菜地的面积。 5.(15×9+36)÷2=85.5(cm) 答：梯形的面积是85.5cm。 6.500×200-(300+500)×50÷2=80000(平方米) 80000平方米=8公顷48÷8=6（吨）答：平均 每公顷收小麦6吨。解析根据“涂色部分的面 积=长方形的面积一梯形的面积”，代入数据求出 涂色部分的面积，再将单位转化为公顷，最后用小 麦的总吨数除以公顷数即可求解。 单元整合提升·易错与拓展 1.8×8÷2=32(cm)答：这块玻璃原来的面积 为32cm。 解析由题图可知，这是一块等腰直 角三角形玻璃，两条直角边都是8cm,再根据三角 形的面积计算公式即可求解。 2.8×8=64(cm2)8×6÷2=24(cm) 8×8÷2=32(cm)(8+6+6)×6÷2=60(cm) 3.= 4.8÷2=4(cm)8X2=16(cm)答：平行四边 形的底是4cm,三角形的底是16cm。 5.三角形：12cm2平行四边形：12×2=24(cm) 答：这个三角形的面积是12cm,这个平行四边形 的面积是24cm2。 6.18×2÷4=9(厘米)16×9=144（平方厘米） 答：平行四边形ABCD的面积是144平方厘米。 解析根据涂色部分的面积和底可以求出涂色部 分的高，这个高也是平行四边形的高，根据求出的 平行四边形的高和已知的平行四边形的底可以求 出平行四边形的面积。 7.616×2÷28-12=32(cm) 32×28÷2=448(cm)答：空白三角形的面积是 448cm。解析根据“梯形的下底=面积×2÷ 高一上底”求出梯形的下底，也就是空白三角形的 底，再根据三角形的面积计算公式求出空白三角形 的面积。 8.8×8+6×6-(8+6)×8÷2=44(cm2) 解析由题图可知，涂色部分的面积等于两个正方 形的面积之和减去一个空白三角形的面积。空白 三角形的底可看作8十6=14(cm),高可看作 8cmo 9.(0.4十0.1+0.1)×0.3÷2×2十1.2×0.4= 0.66(m)答：指示牌的面积是0.66m。 解析由题图可知，指示牌的面积等于两个三角形 与一个长方形的面积之和。 10.B 11.(10×10-5×5)÷4=18.75(cm2)答：这个 等腰梯形的面积是18.75cm2。解析因为图中 等腰梯形的高未知，所以不能直接求出梯形的面 积。将4个这样的等腰直角三角形拼成一个正方 形（如图），从图中可知，涂色部分的面积是边长为 10cm与边长为5cm的两个正方形的面积之差， 也是所求等腰梯形面积的4倍。 ,5cm、 10cm 12.连接FC三角形FEC的面积=10X4÷2一 4×4÷2=12(cm2)FD=12×2÷10= 2.4(cm)AF=4-2.4=1.6(cm)涂色部分的 面积=4×1.6÷2=3.2(cm2)答：涂色部分的面 积是3.2cm。解析涂色部分是三角形ABF, 只要求出AF的长度就可以求出涂色部分的面积。 求AF的长度，就要先求出FD的长度。如图，连 接FC。三角形FEC的面积=三角形BEC的面 积一三角形BFC的面积，据此即可求解。 B