4 提分真题特训&单元整合提升·易错与拓展-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（北师大版·新教材）

4b一a=4b一2b(等式两边都除以同一个不为0的 数，等式仍然成立)。 6.图③中天平△那端将下沉解析由题图①可 知，2个□=5个O,由题图②可知，1个☐=2个 △，所以2个□=4个△，可得出5个O=4个△。 因此，1个△>1个O,△那端将下沉。 提分真题特训 1.(1)6.3m(2)20-1.2m18(3)333m 2.(1)B(2)A 3.他这个月的提成工资是4x元，工资总共是 (2000+4x)元 4.5个苹果 5.112n+1 单元整合提升·易错与拓 1.2个 2.10.x-6y=202(5x-3y)=20 5.x-3y=105.x-3y+18.5=10+18.5=28.5 3.10 3.84 4. =3.8×4.4-4×3.2=3.92 3.24.4 5.100×(a+1+2)+10×(a+1)+a=100a+ 300+10a+10+a=111a+310 解析根据题意，分析如下： 个位上的数字是a 表示为1Xa 十位上的数字比个位上的大1 十位上的数字是(a+1) 表示为10×(a+1)月 百位上的数字比十位上的大2 百位上的数字是(a+3} 表示为100×(a+3) 把个位、十位、百位上表示的数加起来 6.a+b①②③④ ①④2ab 阶段复习 第1课时小数的再认识 和加减法 1.B 2.(1)20.60(2)27000.4(3)5.89 0.4949.55(4)①16.617.5②63.5 51.5 3.6.971.86 4. 6.8 13.32 +7.7 5.35 1 4.5 7.97 5.(1)287.25-42.60+19.35=264(元) 答：现在钱包余额是264元。 (2)99.08+58+78.90=235.98(元) 235.98<264答：够付 (3)58÷5=11(元)3（元）3里面有30个0.1 0.60.6 0.60.60.6 58÷5=11.6(元)答：蜜橘每千克11.6元。 第2课时三角形的再认识 1.(1)64锐角(2)6030(3)611 2 a 6 C 作不出三角形因为2+2.5=4.5(cm),4.5= 4.5,不满足三角形任意两边之和大于第三边 3.∠B0C=180°-25°-50°=105°∠AOB= 180°-105°=75°∠AOD=180°-75°=105 ∠D=180°-105°-35°=40°解析先根据三角 形内角和求出∠BOC的度数，再根据平角等于 180°求出∠AOB的度数，进而求出∠AOD的度 数，最后根据三角形内角和求出∠D的度数即可。 4.答案不唯一，如2米4米4米3米 3米4米2.5米3米4.5米 解析根据三角形的三边关系，任意两边之和大于 第三边解答即可。 5.(1)540108(2)因为360°÷108°= 3(个)…36°，三个正五边形的内角拼在一起还会 留下一个36的角空着，所以蜜蜂用正五边形建蜂 巢，结果会浪费材料，且结构不紧密拔尖特训·数学（北师版）五年级上 提分真题特训 1.填一填。 3.(桂林全州)馨宜花店员工的工资由两部分组 (1)(湛江霞山区)艾草是端午常用植物，也 成（如图）。 具有药用价值。现制作“艾草香囊”，每个香 ①基础工资：2000元 囊需要艾草6.3克，那么制作m个“艾草香 ②提成工资（包装花束）：4元/束 囊”需要()克艾草。 如果该员工这个月包装了x束花，那么他这 (2)(安庆大观区)中国邮票史上第一套宣纸 个月的提成工资是多少元？工资总共是多 邮票《中国古代书法—行书》于2010年 少元？ 5月15日发行。每枚面值是1.2元，王叔叔 用20元买了m枚这种邮票，还剩( )元。 当m=15时，总面值是( )元。 (3)(景德镇乐平)烙饼时锅里每次最多放 2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟，烙 11张饼至少需要( )分钟，烙n(n≥2)张 饼至少需要( )分钟。 2.选一选。 4.(广州天河区)如图，在第三个天平左边的托 盘中放几个苹果，才能使天平保持平衡？ (1)(泉州鲤城区)2025年初人工智能大模型 引爆全网，成为科技界的顶流，受此影响，乐 乐努力学习编程知识。前几天乐乐编写了一 个程序，当他输入一个数m时，电脑会按照 ?个苹果 程序进行运算并输出结果（如图），他用这个 程序进行多次运算得到数据（如下表），则当 他输入15时，输出的结果是( )。 输入m 程序 →输出n 5 … 10 0 8 15 … 99 A.223 B.224 5.(泉州丰泽区)仔细观察下图，摆1个三角形 C.225 D.226 需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒， (2)(金华)a和b表示两个不为零的数，并且 摆3个三角形需要7根小棒，摆5个三角形 a=b,根据等式的规律判断，下面的等式 需要()根小棒…照这样摆下去，摆 ()是错误的。 n个三角形需要()根小棒 A.a+3=b+0.3B.a÷7.2=b÷7.2 C.a-4.6=b-4.6D.2×a=bX2 38 四用字母表示（一） 单元整合提升·易错与拓展 疑难排查c⊙易错点精练 3.8 4.规定 e =ad-bc,求 3.2 口H。 4.4 类型一借助等式的性质进行推理 根据等式的性质，灵活地在等式两边同时加、减、乘同 一个数或除以同一个不为0的数 1.新系养指理识心山的丝丝 类型四多位数的表示问题 1个梨和几个鸡蛋同样重？ 用含有字母的式子表示多位数时，要先用各数位上的 数字乘它的计数单位，然后相加。 5.有一个三位数，个位上的数字是a,十位上的 数字比个位上的大1，百位上的数字比十位 上的大2，用含有字母的式子表示这个三 位数。 类型二运用整体思想解决求值问题 解决此类问题时，要先通过观察发现两个式子中未知 数的关系，然后把问题中的未知量看作一个整体，求 视野开拓©⊙拓展点提升 出这个整体的值，最后将这个值代入待求式子中进行 拓展 数形结合推导数学公式 求值。 6.如图，a2,b2分别表示边长为a,b的正方形 2.如果10x-6y=20,那么5x-3y+18.5的 的面积，(a+b)2表示边长为( )的正方 值是多少？ 形的面积。 ① ② 6 ③ ④ 我的发现：(a十b)2表示图中( )号图形 类型三定义新运算 的面积；a2表示图中( )号图形的面积； 对于定义新运算类型的题目，严格按照给定的计算方 b表示图中( )号图形的面积；从图中可 式进行计算即可。 以推导出(a十b)2=a2+b2十( )。 3.新素养符号意识对于非零自然数a和b,如果 思路提示：用字母表示数量关系时，能合并计算 a※b=2a+b-3,那么4※5=()。 的要合并计算。 39