1 提分真题特训&单元整合提升·易错与拓展-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（北师大版·新教材）

3.38÷5=7(千克)…3（千克） 30个0.1 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 38÷5=7.6(千克)答：每个学徒分得7.6千克 木料。 4.7.9+9.53=17.43(千米/秒)17.43>16.7 答：加速后能挣脱太阳引力的束缚。 5.17.2-3.45-3.45=10.3(吨)答：原来乙仓库 存粮10.3吨。解析如图，从甲仓库运3.45吨粮 食到乙仓库，两个仓库的存粮同样多，说明原来甲 仓库存粮比乙仓库多2个3.45吨，即3.45吨是原 来甲仓库比乙仓库多出的存粮质量的一半。所以 原来甲仓库存粮的质量一2个3.45吨=原来乙仓 库存粮的质量。 17.2吨 甲仓库 3.45吨3.45吨 乙仓库日 ?吨 目知识归纳 “同样多”问题 一个量给另一个量“几”之后，现在两个量 同样多，说明这两个量原来相差了2个“几”。 6.7.6+4.2=11.8(元)25.8-11.8=14（元） 14÷2=7(元)答：1本这样的小册子7元。 解析根据题意，可先求出两人一共还剩的钱，再 用两人一共有的钱减去两人一共还剩的钱，就是 2本小册子的价格，最后除以2即可求出1本这样 的小册子的价格。 提分真题特川 1.(1)①5个105个0.01②3808.5 ③1.55(2)44.97(3)0.10.01 2.(1)B(2)B 3.2.1-0.7+2.25=3.65(米)3.654 答：货车载着冰箱能通过一个限高4米的隧道。 4.10.9+10.3+10.3+1=32.5(环)10.1+ 10.5+10.9=31.5(环)32.5>31.5B运动员 没有机会获得冠军理由：因为即使B运动员在 第15枪（最后一枪）打出最好成绩10.9环，他的总 成绩依然小于A运动员的总成绩，所以B运动员 没有机会获得冠军。 单元整合提升·易错与拓展 1.答案不唯一，如 3.2 3.6 3. 3 3.5 入 3. 3. 3.8 解析中间()里的数可以是中间的数3.5，也可 以是最小的数3.2，还可以是最大的数3.8，其余大 数与小数组合即可。 2.填法不唯一，如68 0. 1.0 0.g 0.7 0.5 0.④1.) 0.6 解析由于每一横行、每一竖行、每一斜行上的三 个数的和都为2.1，那么过中间()的斜行、竖行、 横行共4条线上的数的和为8.4，而0.3十0.4十 0.5+0.6+0.7+0.8+0.9+1.0+1.1=6.3, 8.4与6.3相差2.1，中间()里的数被多加了 3次，0.7十0.7十0.7=2.1，所以中间()里的数 为0.7。剩下的8个数中，和为2.1-0.7=1.4的算 式有0.3+1.1=1.4,0.4+1.0=1.4,0.5+0.9= 1.4,0.6十0.8=1.4。填数时保证外边框上三个数 的和为2.1，这样就可以按要求把数阵填写完整。 3.25.4十3.46-6.52=22.34答：和变成了 22.34。解析两个加数的和是25.4，根据加数十 加数=和，一个加数增加3.46，和也增加3.46，即和 变成了25.4+3.46：另-个加数减少6.52，和也减 少6.52，即和变成了25.4+3.46-6.52。 4.6.8+3.6=10.4答：另一个加数要减少10.4， 和才能比原来少3.6。解析一个加数增加 68,那么和就增加6.8，要想让和比原来少3.6，那 么另一个加数要在减少6.8的基础上再减少3.6。 5.42.8十42.8=85.6（米）答：张爷爷一共需要 85.6米筒笆。解析先画出如下示意图，由图可 知，羊圈的一条长与一条宽相加的和等于长方形地 的一条长。 菜地 羊圈 —42.8米 6.20.4十3.6=24（元）错题本：24÷3=8（元） 卷笔刀：20.4一8=12.4（元）答：1本错题本 8元，1个卷笔刀12.4元。解析先画出如下示 意图，由图可知，3本错题本的价钱是20.4十3.6 24(元)，从而求出1本错题本的价钱是24÷3= 8(元)，再用20.4元减去1本错题本的价钱就是 1个卷笔刀的价钱 20.4元 错题本 卷笔刀 3.6元 错题本错题本错题本 7.1.07十4.73=5.8（千克）答：小勇比轩轩重 5.8千克。解析由题意可知，小勇比小华重的 质量加上轩轩比小华轻的质量就是小勇比轩轩重 的质量。 8.3.597+0.114=3.711(千米) 3.711-2.486=1.225(千米)答：北冰洋的平均 深度大约是1.225千米。解析先根据印度洋 的平均深度=大西洋的平均深度十0.114千米，求 出印度洋的平均深度。再根据北冰洋的平均深 度=印度洋的平均深度一2.486千米，即可求出北 冰洋的平均深度。 9.4.25-3.68=0.57一位小数是5.73.68+ 5.7=9.38答：正确的结果是9.38。解析用 错误的结果4.25减去3.68，即可求出错误的另 个加数，把这个加数的小数点向右移动一位变成一 位小数即是正确的加数，进而算出正确的结果。 10.21.5十(9-6)十(0.9-0.6)=24.8答：这道 题正确的结果是24.8。解析由“把被减数个位 上的9错写成了6”可知，差减少了9一6=3。由 “减数十分位上的6错写成了9”可知，差减少了 0.9-0.6=0.3。用得到的差依次加上3和0.3即 可求出正确的结果。 第二单元 三角形的再认识 第1课时探索三角形 内角和(1) 1.(1)C(2)A(3)A 2.(1)X ③易错分析 对三角形的内角和认识不清 所有三角形的内角和都是180°，与三角形 的形状、边的长短等都无关。 (2) 3.(1)∠C=180°-90°-55°=35 (2)∠C=180°-40°-60°=80 4.(1)65°45°（或50°60）70°(2)100° 30°50°(3)90°60°30 5.能长方形的每个角都是直角，四个角的和是 360°，将其剪成两个一样的三角形，两个三角形的 六个内角的度数和就是原来长方形的四个角的度 数和，所以每个三角形的内角和是180° 解析通过寻找两个三角形六个内角的度数和与 长方形四个角的度数和之间的关系来证明结论。 第2课时探索三角形 内角和(2) 1.110钝90直 30° 40 △50° 40 2.∠1大约是31°，∠2大约是61°∠3大约是 180°一31°一61°=88°按角分这个三角形是锐角 三角形解析观察题图，可知每一小段线段代表 30°，∠1大约是31°，∠2大约是61°，根据三角形的 内角和等于180°，求出∠3的度数，再判断即可。 3.180°-90°=90°较小的锐角：90°÷(2+1)= 30°较大的锐角：90°一30°=60°答：这块菜地三 个角的度数分别是30°，60°，90°。第一单元 提分真题特训 1.填一填。 3.(成都成华区)如图，这是陈叔叔平时用来拉 (1)(安庆大观区)长征二号F遥十七运载火 货的货车，从地面到货车车厢顶部的高度是 箭的起飞质量约为480吨，火箭全长58.34米， 2.1米，车厢深0.7米。陈叔叔准备拉一台 一、二级箭体直径为3.35米，助推器直径为 冰箱，冰箱（高2.25米）在车厢内须立正放置 2.25米，整流罩直径为3.8米，近地轨道运载 以免损坏，货车载着冰箱能否通过一个限高 能力8500千克。长征二号F遥十七运载火 4米的隧道？ 箭的高可靠性和安全性是它的最大特点，其 可靠性指标达到0.98，安全性指标达0.997。 0.7米 》米 ①58.34中的“5”表示( );3.35中 的“5”表示( ）。 ②3.8米=()米( )厘米 8500千克=()吨 ③长征二号F遥十七运载火箭的助推器直 径与整流罩直径相差()米。 (2)(朝阳北票)有一个小数☐4.☐7，在□ 里填上数字使这个小数最接近45，这个小数 是( )。 4.(深圳龙华区)A运动员在打过12枪后，他比 (3)(深圳宝安区)在如图所示的竖式计算 B运动员的总成绩多1环。下表是两名运动 中，百分位上的5减6不够减，需向前一位 员第13枪和第14枪的射击成绩。第15枪 “借一当十”来减，这里的“一”表示1个 (最后一枪)A运动员打出了10.3环，B运动 (),“十”表示10个( )。 员是否有机会获得冠军？请阐述你的理由。 (最好成绩为10.9环) 9.45 7.26 第13枪 第14枪 2.19 A运动员 10.9环 10.3环 2.选一选 B运动员 10.1环 10.5环 (1)(金华永康)5050.050这个数( )位上 的0去掉后，小数的大小不变。 A.十分 B.千分 C.个 D.百 (2)(金华义鸟)笑笑要计算“26一9.99”，她 打算分两步进行。第一步，她用26减去10， 下一步她要( )。 A.减去0.01 B.加上0.01 C.减去0.11 D.加上0.11 11 发尖特训·数学（北师版）五年级上 单元整合提升·易错与拓展 疑难排查©。易错点精练 4.两个加数的和是53.6，如果其中一个加数增 加6.8，那么另一个加数怎样变化，和才能比 类型一巧填数阵 原来少3.6？ 每条线上三个数的和相等，只要确定中间的数后，把 剩余的数分组，和相等即可。 1.新素养推理意迥把3.2,3.3,3.4,3.5,3.6， 3.7,3.8这七个数分别填入下面的七个（○ 里，使每条线上三个()里的数之和都相等。 2.把0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0,1.1 类型三运用画图的策略解决问题 分别填入下面的○里，使每一横行、每一竖 遇到复杂或易错的问题时，可借助示意图来整理信 行、每一斜行上的三个数的和都是2.1。 息，寻找信息与问题之间的关系，从而解决问题。 5.新情境生活应用张爷爷想在一块长42.8米的 长方形地里划出一块最大的正方形地来种 菜，剩下的地用篱笆围起来做羊圈。张爷爷 一共需要多少米篱笆？ 类型二利用加数与和的变化规律解决小数 加法问题 在加法算式中，一个加数不变，另一个加数增加，和也 增加：另一个加数减少，和也减少。 3.新素养模型意识两个加数的和是25.4，如果其 中一个加数增加3.46，另一个加数减少 6.52,那么和变成了多少？ 12 第一单元小数的再认识和加减法 6.阳阳去文具店买了1本错题本和1个卷笔 视野开拓。拓展点提升 刀，共用去20.4元。如果将1个卷笔刀换成 2本错题本，那么还要多付3.6元。1本错题 拓展 错中求解问题 本和1个卷笔刀的价钱各是多少元？ 9.宁宁在计算3.68加一个一位小数时，错误地 把末位对齐，得到的结果是4.25。正确的结 果是多少？ 思路提示：根据加减法之间的关系，求出把另一 个数当作的数是多少，再还原成正确的数，进而 求出正确的结果。 类型四根据中间量解决问题 先找到已知量与中间量之间的数量关系，如多（或少） 多少，再列式解答 7.新情境生活应用小勇比轩轩重多少千克？ 我比小华轻1.07千克。 我比小华重 10.小亮在计算一道小数减法题时，把被减数个 4.73千克。 位上的9错写成了6，减数十分位上的6错 小华 轩轩 小勇 写成了9，最后所得的差是21.5。这道题正 确的结果是多少？ 思路提示：可以根据差的变化规律，推导出正确 的结果与错误的结果相差多少，从而求出正确 的结果。 8.新情境自然科普大西洋的平均深度大约为 3.597千米，印度洋的平均深度比大西洋大 约深0.114千米，比北冰洋大约深2.486千 米。北冰洋的平均深度大约是多少千米？ 13