3 整数乘法（二）第5周（周末拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学（北师大版·新教材）

第三单元 整数乘法（二） 第5周 综合拓展题 乘法竖式谜（一） 典例精析 点评：解决此类问题时，首先要找准突破 在☐里填上合适的数字，使竖式 口，根据乘数某一位上的数字的特点以及 积的位数等，进行初步判断，然后对可能出 成立。 现的数字进行一一筛选，最终达到解决问 题的目的。 8 举一反三 在☐里填上合适的数字，使竖式 成立。 [解析]观察上面的竖式可知，只有一 1. 6 9 个已知数字8，可以从此处入手，第一 6 个乘数与8相乘的积是两位数，则第 一个乘数十位上的数字只能是1，个 8 位上的数字可以是0,1,2。 2 第一个乘数与第二个乘数十位上 3 的数字相乘的积是三位数，只有12× 0 9=108符合，则第一个乘数个位上的 2 数字只能是2，第二个乘数十位上的 数字只能是9，据此即可解答。 3 9 答案 12 ×9 X98 20 96 108 3 1176 思维创新题 用分析法解决求值问题 典例精析 举一反三 用4,9,3,6这四个数字组成两位 1.用0,1,2,3这四个数字组成两位数 数乘两位数的算式，乘积最大是多少？ 乘两位数的乘法算式。 最小呢？ 乘积最大的算式：☐☐×☐ [解析]要使乘积最大，分析如下： 乘积最小的算式：☐☐×☐ 乘数越大，乘积越大，所以要使算式的 2.用2,3,5,9按要求组成两位数乘两 乘积最大，就要使两个乘数尽可能大。 位数的乘法算式，并算出得数。 9和6分别在两个乘数的最高位上。 (1)乘积最大。 94×63=5922 93×64=5952 比较得出93×64的积大。 (2)乘积最小。 要使乘积最小，分析如下： 乘数越小，乘积越小，所以要使算式的 乘积最小，就要使两个乘数尽可能小。 (3)乘积的末尾有0。 3和4分别在两个乘数的最高位上。 39×46=1794 36×49=1764 3.用2,5,7,4,6,8按要求组成两位数 比较得出36×49的积小。 乘两位数的算式，并算出得数。 [答案]乘积最大：93×64=5952 (1)选出四个数字，使乘积最大。 乘积最小：36×49=1764 点评：最大的数字与最小的数字组成的较 大的两位数和中间的两个数字组成的较大 (2)选出四个数字，使乘积最小。 的两位数的乘积最大；最小的数字与第二 大的数字组成的较小的两位数和第三大的 数字与最大的数字组成的较小的两位数的 乘积最小。 10第三单元 整数乘法（二） 第5周 综合拓展题乘法竖式谜（一） 76 98 6 08 684 7448 解析因为积的末尾是8，根据6的乘法口诀可得第 二个乘数个位上的数字是3或8。又因为第一个 乘数与第二个乘数十位上的数字9相乘的积是六 百多，所以第一个乘数十位上的数字是7，所以第 一个乘数是76。因为76乘第二个乘数个位上的 数字的积是六百多，所以第二个乘数个位上的数字 只能是8，据此填数即可。 2. 24 12 72 840 解析观察竖式可知，第一个乘数与第二个乘数十 位上的数字3相乘的积是两位数，且个位上是2， 可判断第一个乘数个位上的数字是4，十位上的数 字是1或2；第一个乘数与第二个乘数个位上的数 字相乘的积的个位上是0，则第二个乘数的个位上 是5（不考虑0）；因为☐4×5的积是三位数，所 以第一个乘数十位上的数字只能是2，据此解答。 3. 29 × 9 7 203 26 1 2813 3 解析因为积的末尾是3，根据9的乘法口诀可得第 二个乘数个位上的数字是7。又因为第一个乘数 与第二个乘数个位上的数字7相乘的积是203，所 以第一个乘数十位上的数字是2，据此填数即可。 思维创新题用分析法解决求值问题 1.30×2110×23 2.(1)92×53=4876(2)25×39=975 (3)32×95=304035×92=3220 3.(1)85×76=6460(2)25×46=1150 第6周 教材思考题组数求积 1.最大：93×751=69843最小：15×379=5685 解析要使积最大，两个乘数的首位放较大的两个 数字9和7；接着想小数后面放大数字，即7后面 放5,9后面放3；还有一个1放在75后面和93相 乘。要使积最小，两个乘数的首位放较小的两个数 字1和3：接着想小数后面放小数字，即1后面放 5,3后面放7；还有一个9放在37后面和15相乘。 2.最大：941×762=717042最小：147×269= 39543解析要使积最大，两个乘数百位上是较大 的两个数字9和7；接着想小数后面放大数字，即7 后面放6,9后面放4；同理，76后面放2,94后面放 1,由此得到积最大是941×762=717042。反之， 可求出积最小时，积是多少。 3.最大：920×871=801320最小：108×279= 30132解析要使积最大，两个乘数的首位放较大 的两个数字9和8，接着想小数后面放大数字。要 使积最小，两个乘数的首位放较小数字1和2，注 意首位不能为0，接着想小数后面放小数字。 思维创新题乘法速算 1.792979506453274586105 2.1357997531解析具体计算过程如下： gygy叭 3.(1)621200912245616两个两位数相 5