3 提分真题特训&单元整合提升·易错与拓展-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学（北师大版·新教材）

拔尖特训·数学（北师版）四年级上 提分真题特训 1.(淮北)“蛟龙”号载人潜水器以41米/分 4.(安庆金寨)下图是盼盼购买的某演唱 的速度向海底下潜，2小时下潜( )米。 会的门票信息，他的座位是演唱会观 我是“蛟龙”号载人潜水器，是中国首 众席最后一个看台最后一排的最后一 台自主设计研制的作业型深海载人潜 个座位。若每个看台的排数相同且每 水器，是目前世界上（同类型中）下潜 排座位数相同，则演唱会观众席的看 能力最强的作业型载人潜水器。 台共有多少个座位？ 2024年XX演唱会 时间：12月14日19：00 票价：180元 2.选一选。 场馆：水上剧场 (1)(淮北)一个三位数乘两位数的算 座位：11看台25排30号 式“123×☐2”中有个数字被隐藏了， 这个算式的结果可能是( ）。 A.8856B.996C.17856D.8865 (2)(安庆大观区)小虎做了一道三位 5.(韶关)李校长和三位老师带领39名 数乘两位数的乘法计算题，他把乘数 学生乘车去北山游玩。红红说：“李校 18看成了15，结果得到的积比正确的 长大约要带1000元，才够我们的往返 积少381，那么正确的积是( )。 车费。”明明说：“李校长大约要带2000 A.2186B.2276 C.2286 元，才够我们的往返车费。”你认为他 3.(北京西城区)某网店从工厂采购了 们谁说得对？请通过计算加以说明。 80台打印机，进货价每台390元，销售 单程票价 价每台480元。网店按销售价卖出 成人票：每张38元 30台打印机后，开始进行降价促销活 学生票：半价 动。最终这批打印机全部售出。 销售价：每台480元 网店的这批货 促销价：每台360元 赚钱了吗？ 36 第三单元 单元整合提升·易错与拓展 疑难排查。易错点精练 座位号时，英文字母按顺 了W,同时还用了1~35这些数，则该 类型一正确理解两位数乘两位数的算理 体育馆最多有多少个座位？ 计算两位数乘两位数时，要能够准确判断每 个数字所在的数位，从而能够准确理解算理。 1.新趋势数形结合计算12×13时，东东的方 类型三用计算器探究算式的规律 法是“12×13=10×10+2×3”，这样 当算式中的数和结果都较大时，可以从基本 计算出的结果与正确结果不一致。请 算式入手，用计算器探究算式的规律，根据规 你结合图形分析，东东出错是因为没 律写出复杂算式的结果。 有计算图中的( ）。 4.算式7777777777×9999999999的积 A.② 10+3 是多少？ B.②和③ ① ②9 C.①和③ O] D.①和② ③ ④ 5.新趋势探索规律求99…9×99…9的积 2.两位数乘两位数的计 24 100个9100个9 25 的各数位上的数字之和。 算，还有一种“视窗 20 法”。右图中“视窗” 100一视窗 是记录心算结果的， 80 +400 类型四错中求解 竖式中的“80”是 600 先分析乘数与积相对应的变化，再根据乘除法 ( )的结果。 之间的关系，用积变化前后的差除以其中一个 A.4×2 B.40×2 乘数变化前后的差，进而求出另一个乘数。 C.4×20 D.40×20 6.新趋势思维过醒涵涵做一个乘法算式时， 类型二运用两位数乘两位数解决编号问题 把第一个乘数减少3，积就减少63，把 第二个乘数增加5，积就增加575。原 解决此类问题时，要理解编号的规则，根据每 部分表示的数进行计算。 来的乘法算式的积是多少？ 3.新情境生活体验某体育馆的座位号是由英 文字母和数组成的，如B17。编这些 37 拔尖特训·数学（北师版）四年级上 7·新趋势思维过暹淘气在计算一个两位数 视野开拓。拓展点提升 乘两位数的算式时，把第二个乘数12 拓展一运用周期性重复数进行巧算 的个位上的2看成了5，得到的结果 10.新素养模型意识由几个数字重复构成的 比正确的结果多了72。正确的结果 多位数叫作“周期性重复数”，如 是( )。 5656,123123123;“椅子数”是指0和 类型五不能根据实际问题选择合适的 1两个数字不断重复出现的数，数中 估算策略 的1看作椅子背，0看作座位，因此得 用估算解决实际问题时，要结合具体情境具 名“椅子数”，如101,1001,10101。巧算： 体分析，有时要估大，有时要估小，有时还要 2025×20262026-2026×20252025。 用“四舍五入”的方法估。 思路提示：周期性重复数可以转化成一个 8.小太阳旅行团有32人，从甲地到乙地 数与椅子数相乘的形式。 的火车票每张206元。准备6000元， 够吗？ 9.新情境生活应用购物节临近，物流站预计 拓展二运用画图法解决桥长问题 当天快递达5万件，该站引入了18台 11.一列长200米的火车，每秒行驶32 物流分拣机器人（如图），估一估，这些 米，这列火车经过一座大桥时，从车 机器人在充电一次后能完成所有快递 头上桥到车尾离桥一共用了139秒。 的分拣任务吗？ 这座大桥长多少米？ 我每小时可以处理280件快递 思路提示：火车过桥时所行驶的路程包括 充电一次可以使用8小时。 桥长和火车长两部分。 384.这棵树有18岁解析小于20的数中，连乘四 次后积是六位数的只有18和19,18和19连乘四 次后，积的最高位上的数字都是1，而19连乘四次 后积的个位数字也是1，所以19不符合数字都不 重复的信息。所以这棵树有18岁。进行验证，18 连乘三次后积为5832,18连乘四次后积为 104976,10个数字都不重复，符合题意。 第12课时整理与复习(2 1.(1)C(2)A(3)B 2.(1)110×10=1100(千米)答：大约在D地附 近。解析火车10小时行驶的路程为110×10= 1100(千米)，全程大约有2157千米，1100千米接 近全程的一半，由题图可知大约在D地附近。 (2)2000×12=24000(元)25000>24000 答：准备25000元够。解析按每天最高花费 2000元计算，12天的总花费为2000×12=24000（元）， 因为25000>24000，所以准备25000元够。 3.(1)超市批发模型一共花了多少元 (2)135×90=12150(元)199×75=14925（元） 90-75=15(架)120×15=1800（元）14925+ 1800=16725(元)16725>1215016725 12150=4575(元) 答：该超市是盈利，盈利4575元。 4.3×25×64=48004×16×75=4800将卡片 分成3,25,64和4,16,75两组 解析本题要求把6个数平均分成两组，使两组数 的乘积相等。分析3,4,16,25,64,75这6个数，可 以发现3×25=75,4×16=64。通过观察可知， 3×25×64与4×16×75的结果都与75×64的结 果相等，故两组分别是3,25,64和4,16,75。 提分真题特训 1.4920 2.(1)A(2)C 3.390×80=31200(元)480×30=14400（元） 80-30=50(台)360×50=18000（元）14400+ 18000=32400(元)31200<32400答：网店的这 批货赚钱了。 4.30×25=750(个)750×11=8250（个） 答：演唱会观众席的看台共有8250个座位。 5.明明说得对38×(1+3)=152（元）38÷2= 19(元)19×39=741（元）(152+741)×2= 1786(元)因为2000>1786>1000，所以明明说 得对 单元整合提升·易错与拓展 1.B 2.C 3.23×35=805(个)答：该体育馆最多有805个 座位。解析每个英文字母后面都可以跟35个 数，从A到W一共有23个英文字母，所以该体育 馆最多有23×35=805（个）座位。 4.77777777762222222223 5.9×100=900解析9×9=81，积的各数位上 的数字之和是8十1=9,9=1×9：99×99=9801， 积的各数位上的数字之和是9+8+0+1=18， 18=2×9;999×999=998001,积的各数位上的数 字之和是9+9+8+0+0+1=27,27=3×9： 9999×9999=99980001,积的各数位上的数字之和 是9十9+9十8+0+0+0+1=36,36=4×9… 总结规律，得第一个乘数中有几个9，积的各数位 上的数字之和就是几个9的和，所以999× 100个9 99…9的积的各数位上的数字之和是9X 100个9 100=900。 6.63÷3=21575÷5=115115×21=2415 答：原来的乘法算式的积是2415。解析第一个 乘数减少3，积就减少63，即减少了第二个乘数的 3倍，由此求出第二个乘数是63÷3=21；第二个乘 数增加5，积就增加575，即增加了第一个乘数的 5倍，由此求出第一个乘数是575÷5=115。把两 个乘数相乘，即可求出原来的乘法算式的积。 7.288解析把第二个乘数12的个位上的2看成 了5，得到的结果比正确的结果多了72，即多了第 一个乘数的15一12=3倍，所以第一个乘数是 72÷3=24,用24乘12即可求出正确的结果。 )方法归纳 用逆推法解决错中求解问题 解决此类问题时，要根据比正确结果多或 少的数，倒推出另一个乘数，再根据正确的乘数 进行计算。 8.把32看成30206×30=6180（元） 6180>6000答：不够 9.18<20280<300 300×8=2400(件) 2400×20=48000(件)48000<50000 答：这些机器人在充电一次后不能完成所有快递的 分拣任务。 10.2025×20262026-2026×20252025=2025× 2026×10001-2026×2025×10001=0 11.32×139-200=4248(米)答：这座大桥长 4248米。解析从车头上桥到车尾离桥，火车行 驶的路程是桥长十火车长，即(32×139)米。已知 火车长200米，则这座大桥长32×139一200= 4248(米). 第四单元我们生活的空间（二） 第1课时 观察的范围 1.(1)B(2)A(3)A 2.(1) B (2)少(3)不能明明的视线被教学楼挡住了 息知识归纳 影响观察范围、盲区大小的因素 一般观察，点的位置越高、越远，观察者观察 到的范围越大，盲区越小；观察，点的位置越低、 越近，观察者观察到的范围越小，盲区越大。 3 挡风玻璃 左 侧 侧 A 柱 驾驶员 ☐光照较强区域 ☑光照较弱区域 ☐无光照区域 解析分别找出三个照明灯与电视塔形成的盲区， 光照较强区域是三个照明灯都能照到的区域，光照 较弱区域是两个照明灯或一个照明灯能照到的区 域，无光照区域就是三个照明灯与电视塔共同形成 的盲区。 第2课时 天安门广场(1) 1.北西南东 2.③②① )方法归纳 置身入境，模拟观察，进而得出结论 判断拍摄地点与照片的对应关系时，可以 先假设自己在拍摄地，点，根据照片中物体的特 点，联系场景，想一想究竟能看到什么，再下结 论；也可以借助实物模拟，创建模拟情境，观察 并得出结论。 3.②① 4.略解析给诗配画，要深入理解诗句的内容， 密切联系生活实际，充分发挥想象力。《题西林壁》 一诗描写的是庐山的景色。“横看成岭侧成峰”是 指从正面看庐山山岭连绵起伏，从侧面看庐山山峰 耸立；“远近高低各不同”是指从远处、近处、高处、 低处看庐山，庐山更是千姿百态。画图时可从正 面、侧面、远处、近处、高处、低处6种不同的角度出 发，联系诗句内容和生活经验画图。