2 提分真题特训&单元整合提升·易错与拓展-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学（北师大版·新教材）

提分真题特训 1.填一填 2.选一选。 (1)(德州庆云)培养正确的坐姿和握 (1)(德州庆云)颜真卿在《劝学》中提 笔姿势，不仅有利于书写的规范，也有 到“三更灯火五更鸡，正是男儿读书 利于身体的健康成长。如左下图，测 时”，三更指的是晚上11时至凌晨 量正确的书写姿势，视线与桌面的夹 1时，五更指的是早晨3时至5时。下 角（较小角）约为( )；握笔时，食指 面关于时针和分针所形成的较小角的 所形成的角度约为( 说法，错误的是( )。 A.晚上11时是周角 B.凌晨1时是锐角 B D E C.早晨3时是直角 (2)(德州)同学们在玩“夺宝奇兵”的 D.早晨5时是钝角 游戏，他们分别站在点B,C,D,E处， (2)(德州)如图，滑冰运 同时出发，谁先抢到点A处的宝贝就 算赢（如右上图）。如果想要赢得游 动员的腿与冰面形成的 戏，那么你会选择站在点( ),因为 夹角约是( )。 )。 A.120° B.100° ( (3)(德州陵城区)如左下图，某军事演 C.85 D.45° 习时，甲炮兵发现一架敌机，若现在发 3.(德州临邑)请你先阅读材料，再当个 射炮弹，则正好能命中敌机，这时炮筒 小小设计师，为幼儿园的小朋友设计 与地面成25°角，若敌机继续往前飞， 款安全又好玩的滑梯。请画出攀登 则炮筒与地面的角度应( )25°。 梯架和滑道的示意图，并标出角度。 (填“>”“<”或“=”) 一般为幼儿园小朋友设计的滑梯的攀登 梯架倾角为70°左右，双侧设扶手栏杆。 敌机 滑道倾角为30°35°，两侧还有围板保 @X0X⊙X@9259 护安全。（倾角：指攀登梯架或滑道与地 地面发射点 面的夹角) (4)(宣城)右上图中，小明认为a,b 两条直线是不相交的，更不会互相垂 直。他错误的原因是把这两条直线看 作了()。 地面 777777777777777 21 发尖特训·数学（北师版）四年级上 单元整合提升·易错与拓展 疑难排查。易错点精练 类型二图形的计数 类型一平行线问题 数线段的条数、数图形或角的个数的方法是 相通的：数线段时，先数出一条线段上有n条 同一平面内不相交的两条直线互相平行；平 基本线段，再根据“线段的总条数=1十2十 行线之间的距离处处相等。 3十…十n”来计算；数角时，先数出有n个基 1.新趋势操作探究 本角，再根据“角的总个数=1十2十3十…十 教你一招画平行线！ n”来计算。 3.新素养几何直观(1)下图中一共有() 条线段。 B B (1)在直线上方过A,B两点画两条 (2)如图，∠1=∠2=∠3=∠4=20°， 长1厘米且与直线互相垂直的线段 图中所有锐角的度数之和是()°。 AC,BD。 (2)过C,D两点画一条直线，此时直 线AB的平行线就画好了。 (3)用上面的方法，在直线AB下方画 条与直线AB相距15毫米的平行线。 类型三量角器量角问题 2.新情境生适体验饭后丁丁将吃饭所用的两 量角器上有分别按顺时针、逆时针方向排列 的两圈刻度。在同一刻度线上，内、外两圈刻 根筷子互相垂直地平放在桌面上。 度的和正好是180。度量角时，角的度数等于 】 再平放一根与其中一根平行， 角的两条边所指的同一圈刻度的差。 与另一根的关系是怎样的？ 4.笑笑的量角器破损了，她用这把破损 再平放一根与其中一根垂直， 与另一根的关系是怎样的？ 的量角器量出了一个角的度数，你知 未指明是否平放会怎样？ 道这个角是多少度吗？ 22 第二单元线与角 类型四利用三角板拼角、画角的问题 视野开拓©∞拓展点提升 利用一副三角板中的特殊角，进行拼组得出 拓展 根据折叠的性质解决折纸中的角 新角，或者画一些特殊度数的角。 度问题 5.将两块完全一样的三角板按如图所示 8.把一张长方形纸折叠成如图所示的形 的方式放置。若∠1=50°，则∠2的度 状，其中∠1+∠2+∠3=220°。求 数是多少？ ∠4，∠5的度数。 思路提示：根据∠1十∠2=180°，求出∠3 的度数。 6.利用三角板画出一个135°的角。（保 留作图痕迹)》 9.新趋势操作探究将长方形纸片ABCD按 如图所示的方式折叠，点B落在边 DC上点M的位置。已知∠1=75°， ∠3十∠4=90°，则∠2是多少度？ B 13 类型五钟面上的角度问题 MC 钟面上时针和分针可以看作角的两条边，在 思路提示：本题根据折叠的性质与平角的 指针转动的过程中，角的大小不断变化，在半 定义进行求解。 时时，容易误认为形成的较小角是直角。 7.新趋势创新应用填一填。 ()时和( )时整，分针和时针 形成的较小角是90°；3：30时针和分针 形成的较小角是( )角，9：30时针 和分针形成的较小角是()角。 23第7课时 角的度量（二）(2) 教 整解 1.75°15°60°45°120°309 2.(1)A(2)B 3.答案不唯一，如 105 60/46 45 135 4.6030135 5.∠1=∠2因为∠1+∠3=90°，所以∠1= 90°-∠3，同理可得∠2=90°-∠3，所以∠1=∠2 6.∠1=90°-∠2=90°-25°=65°∠1+∠2+ ∠3=65°+45°=110°答：∠1，∠2和∠3组成的 角的度数是110°。解析∠1和∠2合起来是 90°，所以∠1=90°-∠2=90°-25°=65°，∠2和 ∠3合起来是45°，所以∠1+∠2+∠3=65°+ 45°=110°。 7.180°÷(1+1+2+1+1)=30°答：∠1的度数 是30°。解析如图，∠1+∠2十∠3十∠4十 ∠5=180°，由折叠的性质，可知∠4=∠1，∠5= ∠2，又知∠1=∠2，∠3的度数是∠1的2倍，所以 ∠1+∠1+2×∠1+∠1+∠1=180°，即6× ∠1=180°，所以∠1=180°÷6=30°。 第8课时整理与复习 1.(1)诚信路（或乐育路）明德路诚信路 乐育路(2)300 2.(1)B(2)B 3.略 4. 安全出O 平行线间的距离处处相等 5. B 6.∠3=∠1=68°，∠4=180°-75°-75°=30° 答：∠3的度数是68°，∠4的度数是30°。 解析如图，由题中的条件，可知∠1=∠3=68°， ∠2=∠5=75°，因为∠2+∠5+∠4=180°，所以 ∠4=180°-75°-75°=30°。 提分真题特训 1.(1)60°120°(2)C从直线外一点到直线 的所有线段中，垂直线段最短(3)>(4)线段 2.(1)A(2)D 3. 攀登 滑道 梯架 70° 地面分 (画法不唯一) 单元整合提升·易错与拓展 2.互相垂直互相平行不在同一平面内，此时 答案不确定 解析将两根筷子用线段a,b表示，先画出a与b 互相垂直的示意图，再根据题意画第三根筷子，用 线段c表示（如图）。第一幅图，若c与a平行，则 c与b互相垂直；第二幅图，若c与a垂直，则c与 b互相平行；当不在同一平面内时，如第三幅图，( 可能同时垂直于a和b,答案不确定。 3.(1)36解析先数出线段AB有6条基本线 段，可计算出有1十2十3十4+5十6=21（条）线段； 再数出线段AC有5条基本线段，可计算出有1十 2+3十4+5=15（条）线段，所以一共有21+15= 36(条)线段。 (2)400解析有4个基本角，每个基本角都是 20°，则由2个基本角组成的40°的角有3个，由 3个基本角组成的60°的角有2个，由4个基本角 组成的80°的角有1个，所有锐角的度数之和= 20°×4+40°×3+60°×2+80°=400°。 4.105°-25°=80（或155°-75°=80）答：这个角 是80°。解析用外圈或内圈的两个刻度相减即可。 5.∠2=90°-(90°-50°)=50° 答：∠2的度数是50°。 6.答案不唯一，如 151 7.39锐钝 8.∠3=220°-180°=40°∠4=180°-90° 40°=50°∠5=(90°-50)÷2=20°解析从题 图中可以看出，∠5是这张长方形纸折叠后形成的 角，在折叠前∠5就是∠6，即∠5=∠6，且∠4十 ∠5十∠6是一个直角，据此求出∠5的度数。 9.∠3=90°-∠1=90°-75°=15°∠4=90° ∠3=90°-15°=75°∠2=180°-75°-75°= 30°答：∠2是30°。解析如图，由题意可知， ∠1+∠3=90°，∠1=75°，可以先求出∠3=90° ∠1=15°。因为∠3+∠4=90°，所以∠4=90° ∠3=75°。由折叠的性质可知，∠4=∠5，且∠2： ∠4和∠5组成一个平角，所以∠2=180°-∠4 ∠5=30°. B 】3 D MC 第三单元 整数乘法（二） 第1课时找规律 1.480720 9601200 3.20401080165030804600 12200(答案不唯一) 4.(1)1,3,5,7,92,4,6,8(2)5 5.14+8-1=21(人)21×20=420（人）答：一 共有420人在排队做操。解析先求出每排的人 数，根据题意，明明被数了两次，所以第一排有 14十8一1=21（人），即每排有21人，再乘排数就是 排队做操的总人数。 6.5×2=10(厘米)50-1=49（个）10×49= 490(厘米)45×50=2250（厘米）2250-490= 1760(厘米)答：这条船的锚链拉紧后共长 1760厘米。 解析观察题图可知，锚链拉紧后，每 两个铁环的连接处都少了2个5厘米，即5×2= 10(厘米)，50个铁环连在一起少了(50-1)个 10厘米，即50-1=49（个），10×49=490（厘米）， 用50个铁环的总长度减去490厘米即可求解。 第2课时队列表演（一） × 20 3 30 600 90 2 40 6