1 提分真题特训&单元整合提升·易错与拓展-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学（北师大版·新教材）

解析最小的自然数是0，最大的一位数是9，比9 小5的数是4，比9小3的数是6，再结合题意，运 用一一对应的方法分步完成。 6.307090112解析要想知道羊皮纸上面数的 总和，首先要看懂每个符号表示的数，然后就可以 按照数的组成写数了。羊皮纸上有3个义、7个 (、4个9、1个9和1个1，根据题中信息可知，上 面的古埃及象形数字表示3个1000000、7个 10000、4个200、1个100和1个1，即3070901。如图， 用算盘来表示这个数，需要用到12颗算珠。 888 第8课时 整理与复习 1.(1)二百七十二万272万(2)5838900 百万584 2.10亿11亿25亿26亿 3.110003590一亿一千万三千五百九十 10005007200 一百亿零五百万七千二百 4.(1)D(2)D 5.(1)15004600,51004600(2)50104600, 50014600,50041600,50046100(3)50046010, 50046001(4)没有读三个零的情况 6.988980解析要想得到一个最大的六位数，高 位上尽可能是9，所给的数中共有两个9，若最高位 和次高位上都是9，则组成的数最多是四位数，所 以只能最高位上是9，让万位和千位上是8，接着让 百位上是9，十位和个位上分别是8和0。 提分真题特训 1.(1)①20700021万10②七千零四十二 亿千亿7042亿③4499935000(2)6 2.(1)C(2)C(3)C 3.千万位：0十万位：6+1=7万位：4-2=2 百位：2×3=6答：这个密码箱的密码 是601721611。 单元整合提升·易错与拓展 1.(1)0,1,2,3,4(2)5,6,7,8,9(3)95 (4)9 2.至少添上3个080088008000，读作：八百亿八 千八百万八千 3.2000米=200000厘米200000厘米里有 100000个2厘米100000个10枚是1000000枚 4.最大：4049999999最小：3950000000 解析省略亿位后面的尾数看千万位，最大时亿级 是40，千万位上最大为4，其余数位上为9，即 4049999999;最小时亿级是39，千万位上最小为5， 其余数位上为0，即3950000000。 5.7000000100000696000001000019 6.最大：1504910最小：1495001 解析省略万位后面的尾数得到近似数150万，这 个数最大是1504999，最小是1495000；由于是用 20个珠子在计数器上拨一个七位数，所以这个数 最大是1504910，最小是1495001。 7.最大：54632最小：65234解析结合所给数 字进行分析，组成近似数是5万的最大的五位数应 比5万大，是“四舍”后得到5万的，所以万位上是 5,千位上最大是4，其余三个数字按从大到小的顺 序排列；组成近似数是7万的最小的五位数应比 7万小，是“五入”后得到7万的，所以万位上是6， 千位上是5，其余三个数字按从小到大的顺序 排列。 8.1×9+2×41=91(个)91-80=11（个） 剩下的数最大是99997484950解析先求出剩下 多少个数字，这个多位数由9个一位数和41个两 位数组成，共有1×9十2×41=91（个）数字，划去 80个数字后还剩91一80=11（个）数字。要想数最 大，高位上尽可能是大数字，9,19,29,39这四个自 然数中的数字9可以保留，此时还可划去80一8一 19一19一19=15（个）数字，还需7个数字，在余下 的4041424344454647484950中取，当首位取9或 8时，剩下的数字位数不够，当首位取7时，正好可 以满足条件。所以剩下的数最大是99997484950。 9.98765431013456789解析这个多位数各个 数位上数字的和是43，且各个数位上的数字都不 相同，要求最大数，则位数应尽量多，从0加起：0十 1+3+4十5+6+7+8十9=43，即最大数是 987654310;要求最小数，则位数应尽量少，从9加 起：9+8+7+6+5+4+3+1=43，即最小数 是13456789。 10.最大：9699999999最小：6900000000 综合实践 编码 1.(1)星期六的第208件快递，该快递摆在第 11个货架的第5层(2)25202192 2.中国名著，在5号书架的第2层，本书序号为 010,共有2本 3.安微省芜湖市镜湖区邮区方村街道邮件投 递局 4.(1)D(2)AD 5.答案不唯一，如可以用五位数表示：第一位表示 年级，几年级就用数字几表示；第二位表示班级，几 班就用数字几表示；第三位和第四位表示运动员在 班级中的序号，用01~45表示；第五位表示性别， 男生用1表示，女生用2表示。如四(1)班24号运 动员是女生，其编码为41242 第二单元线与角 第1课时 线的认识 1.(1)①④⑥③⑧(2)线段射线 2.B 3.直线射线线段 4. 少年宫 学校 理由：两点之间所有连线中线段最短。 5.33 6.C D 7.一样长想法：延伸的虚线导致右边的线段看起 来比左边的长，实际上这是一种错觉。用尺子测量 两条线段的长度，发现两条线段一样长（合理即可） 8. B (从点C到点A的答案不唯一) 解析从点B到点A,连接A,B两点，沿线段AB 走最近。从点C到点A,可以先把纸盒展开，再连 接A,C两点，沿线段AC走最近。 第2课时 相交与垂直 1.222 2.(1)D(2)B 3 4.点B离目标物更近，点D如图所示 D 0目标物 5.检测墙面是否与地面垂直。若墙面与铅垂线重 合，则墙面与地面垂直，否则不垂直 6. · 起跳线 沙坑提分真题特训 1.填一填。 c.W⊥T (1)(宣城旌德)某公司是全球领先的 (2)(德州平原)2024年“双十一”购物 信息与通信基础设施和智能终端提供 节期间，综合电商平台总计销售额约 商。截至2023年，该公司约有二十万 为11093亿元，这个数的实际范围不 七千名员工（在海外聘用的员工约 可能是( )。 4万人)，从事研究与开发的人员约 114000名，2023年的年营业额高达 11092亿 11093亿 11094亿 704200000000元。 A.A和B之间 B.B和C之间 ①二十万七千写作( ),省略 C.C和D之间 万位后面的尾数后的近似数是( )； (3)(惠州)小虎抄写一个五位数时，将 114000从左往右数，第一个“1”是第二 最高位上的5写成了2，写成的五位数 个“1”的( )倍。 比原来的五位数少( )。 ②704200000000读作( A.3000 B.20000 C.30000 ),它的最高位是( )位， 3.(六安金寨)爸爸密码箱的密码是一个 改写成用“亿”作单位的数是( )。 九位数，这个九位数的最高位上的数 ③该公司在海外聘用的员工最多可能 字是6，千万位上的数字是最小的自然 是( )人，最少可能是( )人。 数，十万位上的数字比最高位上的数 (2)(宿州捅桥区)在数字7和8中间 字大1，万位上的数字比4小2，百位 添( )个0就是七千万零八。 上的数字是2的3倍，其他数位上的 2.选一选。 数字都是1。你知道这个密码箱的密 (1)(宣城旌德)如图，我国古人曾用算 码是多少吗？ 筹记数，他们用纵横相间的方式表示 一个数，例如：=而表示的是29。下 000000000 面表示376的摆法是( ）。 纵式：丨‖ⅢⅢⅧTTT而 横式：一==三三上上士吉 123456789 A.ⅢT⊥ B.=TL 9 发尖特训·数学（北师版）四年级上 单元整合提升·易错与拓展 疑难排查。易错点精练 类型三大数推算问题 类型一根据近似数填原数口里的数 解决这类问题时，可以借助“倍比法”，一组量 字的问题 扩大到多少倍，对应的另一组量也要扩大到 相同的倍数。解答过程中，每次进行单位转 当省略部分的首位数字是0~4时，直接舍 化时，要先思考单位之间的进率，再转化。 去；当省略部分的首位数字是5~9时，向前一 位进一再舍去。 3.新趋势思维过10枚1元硬币叠起来高约 1.填一填。 2厘米，我国五岳之中的北岳恒山高约 (1)若43☐500≈43万，则☐里能填 2000米，那么多少枚1元硬币叠起来 ( )。 大约高2000米？ (2)若786☐42≈787000，则☐里能 填( )。 (3)若9☐4990000≈10亿，则☐里最 大能填( ),最小能填( )。 (4)若3☐56789876≈40亿，则☐里 应填( )。 类型四根据近似数确定原数的最大值 和最小值 类型二大数末尾添0的问题 当这个数最大时，它的近似数是通过“四舍” 解决这类问题时，要按照大数读数的方法，先 得到的，尾数的最高位上是4，其他数位上都 在0的后面用分级线分段，使0排在每级的末 是9；当这个数最小时，它的近似数是通过“五 尾，然后在剩余的数位上用0占位。 入”得到的，尾数的最高位上是5，其他数位上 2.新趋势操作探究在80088008的末尾至少 都是0。 添上几个0，读数时才能一个零也不 4.一个数省略亿位后面的尾数是40亿。 读？请写出这个数并读一读。 这个数最大是多少？最小是多少？ 10 第一单元认识更大的数 类型五混淆用计数器和算盘表示数的 视野开拓©。拓展点提升 特点 拓展一 运用分析法解决去数与留数 解决在计数器上拔数或在算盘上拨数的问题 问题 时，要注意：①计数器的一个数位上最多有9 8.新素养推理意识从12345678910111213… 个珠子，每个珠子代表1；②算盘的一个数位上 最多有5个算珠，一个上珠代表5，一个下珠代 484950(即将1~50的自然数按顺序 表1。 写在一起)中划去80个数字（数字的 5.用7个珠子在计数器上拨一个七位数， 先后顺序不变)。 这个数最大是()，最小是( )； 剩下的数最大是多少？ 用7个算珠在算盘上拨一个七位数， 这个数最大是( ),最小是( )。 思路提示：先要算一下这个多位数一共有 6.新趋势作探究玲玲用20个珠子在计数 多少个数字，再求剩下的数字的数量，要 器上拨一个七位数，这个数省略万位 想数最大，高位上尽可能是大数字。 后面的尾数得到近似数150万，这个 数最大是多少？最小是多少？ 拓展二多维度思考问题 9.一个多位数，它的各个数位上数字的 和是43，且各个数位上的数字都不相 类型六组数过程中忽略关键条件 同。符合条件的最大数是( 根据题目条件，先分析答案会出现几种情况， 最小数是( ）。 再确定各数级首位上的数字，最后写出符合 思路提示：0有占位的作用。 条件的最大数或最小数。注意不能只求最大 10.新趋势思维过程一个十位数，亿级各个数 数或最小数而忽略了关键条件。 位上数字的和是15。这个十位数最 7.新趋势思维过醒用2,3,4,5,6这五个数字 大是多少？最小是多少？ 组成近似数是5万的数，这个数最大 思路提示：想一想，这个数的亿级上有几 是多少？如果组成近似数是7万的 个数位？每个数位上最大或最小是几？ 数，那么这个数最小是多少？ 其他数位呢？ 11