专题08 磁场（7年汇编）（海南专用）2020-2026年高考物理真题分类汇编

可学科网 www.zxxk.com 专题08磁场 考点1磁场及其对电流的作用 1.【答案】B 2.【答案】(1)m▣，4.17A;(2)0.085C 考点2带电粒子（带电体）在磁场中的运动 1.【答案】ACD 6mvo. 2.【答客】1B=2V0；(2)t=:3)B2三6。 3 ■ 考点3带电粒子在组合场中的运动 1.【答案】AD 2.【答案】C 3【答案】(1)8=号 22t驷 (2)B2= 4【答案】(1)U=miR=m0:(2)m:(3)yn=2.6, 2q Bq Bq 考点4带电粒子在叠加场中的运动 1.【答案】BD 1/4 让教与学更高效 2mvo qd 172mvo 25Bq 函学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 2.【答案】A V一年模拟练测品 模拟题精选 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】A 6.【答案】B 7.【答案】A 8.【答案】BD 9.【答案】AC 10.【答案】(1)E= mvo (3)t= πL 2qL (2)B-2q1 2V0 1.【答案】(1)粒子带正电，E,=9BL (2)mo≤m≤m (3) 2mo 4 2/4 函学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 喂如 L 20, 12.【答案】(1) E=2qd @B-0 罗 (3) 13.【答案】(1) (2)B121 mvo qd (3)z=0x=- 3+6nnd n=0 ，1,2,…) 14【答案】(1)9edB BedBsEs24edB' (3)当n=1时 8m 2) m m Ex=9e'B'd2 8eB2d 2m 当n=2时Ek= 0 ：当n3时E4=169e2Bd ；当n≥4时，电子在打在沉积靶下表 18m 面中点前己经被沉积靶吸收，不能打在沉积靶中点。 15.【答案】(1)B-29d mvo (2)a=45☐ (3)(21,29▣ (4) 2a- MN 、x3 图1 (2)粒子由到过程，由动能定理得 -qEdm听-方m哈解，-9控子抽方向货勾匀途远动=w,os60口aosa= 解得α=45▣' (3)粒子由M到N过程，沿y轴方向先匀减速后匀加速，设时间分别为t1、t2,X轴方向位移分别为X1、X2 3/4 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ,sin60口=9Et,vasin45可=t解得，=，=2dy m m x1+X2=VCos60口°t1+t2解得 X+X,=1+在m区域，粒子做匀速圆周运动qv,B,=m兰解得，=☐X,=r,sin45口=d则 r x,=8w2ayp号d-r1-cos60口1-d+r,1-cos45口=2□ (4粒子在V区域交变 磁场作用下运动的各段均为匀速圆周运动，半径r,-口粒子运动周期T=2m=4即拉子在，时间内运 qBo 动二圆。0~t内，粒子在x0y平面内运动二圆，粒子最后速度方向指向y轴负方向，在y02平面内做直 4 4 线运动：。~3t内，粒子在y0z平面内运动了风，粒子最后速度方向指问y转正方向，在y02平面内敬 一次上下往复的直线运动，以此类推。经过10to,粒子运动轨迹在xOy平面、yOz平面内的投影分别如 图2、图3所示 t=10to 图2 图3 则 时 子所处位置坐标为5f宁】 16.【答案】1)2口' (2)nmV0(n=1,2,3…) (3)[6+▣， 8qd qL aa1-01.23） 4/4 专题08 磁场 7年真题1年模拟 考点分类 海南考情 命题规律 考点1 磁场及其对电流的作用 2023海南(1题)、2020海南(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：安培力的计算式及初步应用。 ·趋势：考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理。 考点2 带电粒子(带电体)在磁场中的运动 2021海南(1题)、2020海南(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：带电粒子在叠加场中做直线运动。 ·趋势：考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理。 考点3 带电粒子在组合场中的运动 2026海南(1题)、2024海南(1题)、2023海南(1题)、2022海南(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：带电粒子在圆（弧）形边界磁场中运动、带电粒子在叠加场中做直线运动、带电粒子在叠加场中的一般曲线运动。 ·趋势：考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理。 考点4 带电粒子在叠加场中的运动 2025海南(1题)、2023海南(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：带电粒子在叠加场中的一般曲线运动。 ·趋势：考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理，固定以单项选择题形式考查。 考点1 磁场及其对电流的作用 1.(2020·海南·高考真题)如图，在一个蹄形电磁铁的两个磁极的正中间放置一根长直导线，当导线中通有垂直于纸面向里的电流I时，导线所受安培力的方向为（　　） A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右 2.(2023·海南·高考真题)如图所示，U形金属杆上边长为，质量为，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里的匀强磁场。 （1）若插入导电液体部分深，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大； （2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度，通电时间，求通过金属杆截面的电荷量。     考点2 带电粒子(带电体)在磁场中的运动 1.(2021·海南·高考真题)(多选)如图，在平面直角坐标系的第一象限内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。大量质量为m、电量为q的相同粒子从y轴上的点，以相同的速率在纸面内沿不同方向先后射入磁场，设入射速度方向与y轴正方向的夹角为。当时，粒子垂直x轴离开磁场。不计粒子的重力。则（　　） A. 粒子一定带正电 B. 当时，粒子也垂直x轴离开磁场 C. 粒子入射速率为 D. 粒子离开磁场的位置到O点的最大距离为 2.(2020·海南·高考真题)如图，虚线MN左侧有一个正三角形ABC，C点在MN上，AB与MN平行，该三角形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场；MN右侧的整个区域存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电的离子（重力不计）以初速度从AB的中点O沿OC方向射入三角形区域，偏转后从MN上的Р点（图中未画出）进入MN右侧区域，偏转后恰能回到O点。已知离子的质量为m，电荷量为q，正三角形的边长为d： (1)求三角形区域内磁场的磁感应强度； (2)求离子从O点射入到返回O点所需要的时间； (3)若原三角形区域存在的是一磁感应强度大小与原来相等的恒磁场，将MN右侧磁场变为一个与MN相切于P点的圆形匀强磁场让离子从P点射入圆形磁场，速度大小仍为，方向垂直于BC，始终在纸面内运动，到达О点时的速度方向与OC成角，求圆形磁场的磁感应强度。 考点3 带电粒子在组合场中的运动 1.(2023·海南·高考真题)(多选)如图所示，质量为，带电量为的点电荷，从原点以初速度射入第一象限内的电磁场区域，在（为已知）区域内有竖直向上的匀强电场，在区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，控制电场强度（值有多种可能），可让粒子从射入磁场后偏转打到接收器上，则（       ）     A. 粒子从中点射入磁场，电场强度满足 B. 粒子从中点射入磁场时速度为 C. 粒子在磁场中做圆周运动的圆心到的距离为 D. 粒子在磁场中运动的圆周半径最大值是 2.(2022·海南·高考真题)有一个辐向分布的电场，距离O相等的地方电场强度大小相等，有一束粒子流通过电场，又垂直进入一匀强磁场，则运动轨迹相同的粒子，它们具有相同的（       ） A. 质量 B. 电量 C. 比荷 D. 动能 3.(2026·海南·高考真题)如图，平行金属板、水平放置，是两板间的中心线，板间的矩形区域Ⅰ中存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。金属板右侧有一圆心为、半径为的圆形区域Ⅱ，O在的延长线上，区域Ⅱ内有垂直纸面向外的匀强磁场。金属板左侧有粒子发射器位于上方处。发射器以初速度水平向右射出带正电的粒子，粒子在区域Ⅰ恰好做匀速直线运动，从点射入区域Ⅱ后从点射出。已知、两点关于对称，金属板间电场强度为，粒子质量为、电荷量为，不计粒子重力。 （1）求区域Ⅰ中磁场磁感应强度的大小； （2）求区域Ⅱ中磁场磁感应强度的大小和粒子在区域Ⅱ中的运动时间； （3）调整区域Ⅱ中磁场磁感应强度的大小后，从点入射的粒子能从区域Ⅱ与圆心O等高的点射出，求调整后区域Ⅱ中磁感应强度的大小。 4.(2024·海南·高考真题)如图，在xOy坐标系中有三个区域，圆形区域Ⅰ分别与x轴和y轴相切于P点和S点。半圆形区域Ⅱ的半径是区域Ⅰ半径的2倍。区域Ⅰ、Ⅱ的圆心连线与x轴平行，半圆与圆相切于Q点，QF垂直于x轴，半圆的直径MN所在的直线右侧为区域Ⅲ。区域Ⅰ、Ⅱ分别有磁感应强度大小为B、的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向外。区域Ⅰ下方有一粒子源和加速电场组成的发射器，可将质量为m、电荷量为q的粒子由电场加速到。改变发射器的位置，使带电粒子在OF范围内都沿着y轴正方向以相同的速度沿纸面射入区域Ⅰ。已知某粒子从P点射入区域Ⅰ，并从Q点射入区域Ⅱ（不计粒子的重力和粒子之间的影响） （1）求加速电场两板间的电压U和区域Ⅰ的半径R； （2）在能射入区域Ⅲ的粒子中，某粒子在区域Ⅱ中运动的时间最短，求该粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中运动的总时间t； （3）在区域Ⅲ加入匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，电场强度的大小，方向沿x轴正方向。此后，粒子源中某粒子经区域Ⅰ、Ⅱ射入区域Ⅲ，进入区域Ⅲ时速度方向与y轴负方向的夹角成74°角。当粒子动能最大时，求粒子的速度大小及所在的位置到y轴的距离。 考点4 带电粒子在叠加场中的运动 1.(2025·海南·高考真题)(多选)某粒子分析器的部分电磁场简化模型如图，三维直角坐标系所在空间中Ⅰ区域存在沿x轴正方向的匀强电场（图中未画出）和匀强磁场，磁感应强度大小为,Ⅱ区域存在沿z轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为，在有一足够大的接收屏P，原点O处的粒子源在平面内同时发射带正电的同种粒子甲和乙，甲粒子的速度大小为，甲和乙的速度方向与x轴正方向夹角分别为和，两粒子沿x轴方向速度分量相等。乙粒子以最短时间到达（d,d,0）点进入Ⅱ区域后恰好到达接收屏并被吸收，不计重力及粒子间的相互作用，则（       ） A. 两粒子不能同时到达接收屏P B. 两个区域磁感应强度大小之比 C. 乙粒子通过点时沿x轴方向速度分量 D. 甲乙粒子在接收屏P上位置的z坐标之差 2.(2023·海南·高考真题)如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是（     ）     A. 小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右 B. 小球运动过程中的速度不变 C. 小球运动过程的加速度保持不变 D. 小球受到的洛伦兹力对小球做正功 模拟题精选 1.(2026·海南师范大学附中·考情预测)如图，纸面内一长直导线通有方向向上的电流I，导线附近一粒子源S正对着导线发射一带正电的粒子，则刚发射出的粒子所受洛伦兹力的方向（　　） A. 垂直纸面向里 B. 垂直纸面向外 C. 在纸面内向上 D. 在纸面内向下 2.(2026·海南中学·二模)如图所示，分界线上下磁场的磁感应强度大小均为，半径为的圆形线圈直径与磁场分界线重合，若线圈中通以顺时针的电流，则整个圆形线圈受到的安培力（　　） A. 方向为竖直向下 B. 大小为0 C. 大小为 D. 大小为 3.(2026·海南·联考)如图所示，金属导线ACD的两部分AC、CD互相垂直，导线中通有图示方向、大小为I的恒定电流，空间存在垂直于ACD平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。已知、，则ACD所受安培力为（　　） A. ，垂直于AD连线斜向上 B. ，垂直于AD连线斜向下 C. ，垂直于AD连线斜向下 D. ，垂直于AD连线斜向上 4.(2026·海南师范大学附中·考情预测)电流天平可以测量微小物体的质量。如图所示，电流天平的右端挂一矩形线圈，匝数为20，底边cd（水平）的长度为20cm，线圈放在磁感应强度大小为1T、方向垂直纸面水平向里的匀强磁场中，线圈先不通电流，调节天平平衡，然后在左盘放入微小物体，当线圈中通有顺时针的50mA电流时，天平再次平衡。取重力加速度大小。该微小物体的质量为（　　） A. 0.02kg B. 0.04kg C. 0.2kg D. 0.4kg 5.(2026·海南海口·考前预测)如图所示，在平面直角坐标中，y轴左侧存在沿y轴正向的匀强电场，y轴右侧存在与平面垂直、方向向里的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度大小为B，P位于x轴上，某时刻一带负电的粒子从P以与x轴成角的初速度射出，经过电场偏转后，以垂直于y轴的速度进入磁场，经磁场偏转后以垂直x轴的速度打到x轴上。不计粒子重力，则匀强电场的电场强度E的大小为（　　） A.  B.  C.  D.  6.(2026·海南·联考)如图所示，在平面直角坐标系xOy内，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为L，两极板间存在平行于y轴的匀强电场（图中未画出）。第一、四象限中有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里。一带正电粒子从A点以大小为v0的初速度沿x轴正方向射入电场，经电场偏转后恰好贴着一个极板的右侧边缘进入磁场，之后从另一极板右侧边缘再次进入电场。不计粒子所受重力，则（　　） A. 极板P带负电 B. 粒子在磁场中运动的时间为 C. 粒子进入磁场时速度方向与 y轴的夹角为37° D. 粒子仍能回到出发点A 7.(2026·海南儋州·二模)带电粒子在显像管（抽成真空）中的偏转有电偏转和磁偏转，如图，粒子由静止经过电压为的电场加速后进入偏转区域，最终打在荧光屏上。图甲为电偏转示意图，偏转电压为：图乙为磁偏转示意图，圆形磁场区域的圆心在粒子初速度的方向上，磁感应强度为B。设不加任何偏转场时，带电粒子打在荧光屏上O点，不计粒子的重力、粒子间的相互作用及粒子在场内运动过程中场的变化，则（        ） A. 电偏转中，保持、u不变，电性相同的不同粒子打在荧光屏的同一位置 B. 电偏转中，若，则粒子在荧光屏上偏离O的距离y随时间t也成正比 C. 磁偏转中，若增加，则粒子在荧光屏上偏离O的距离也增加 D. 磁偏转中，若，则粒子在荧光屏上偏离O的距离y随时间t也成正比 8.(2027·海南海口·一模)(多选)如图所示，在平面内，区域存在匀强电场，电场强度大小为、方向沿轴负方向；在区域，有一个以为圆心、为半径的半圆形区域，半圆形区域内既无电场也无磁场，半圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于平面向里。一质量为、电荷量为的带电粒子从坐标为的点静止释放，之后从坐标为的点第一次射出磁场。不计粒子重力，则（　　） A. 该粒子带负电 B. 粒子第一次进入磁场时的速度大小为 C. 磁场的磁感应强度大小为 D. 粒子第二次射出磁场时的位置坐标为 9.(2026·海南·联考)(多选)医学中通过对高能粒子流的精确控制及运用在治疗肿瘤等领域取得了很好的效果。如图所示，在、两竖直边界间，水平边界上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，下方存在竖直向上的匀强电场，电场强度大小为E。一质量为m、电荷量为q的粒子从速度选择器极板间的中轴线左端射入，沿直线通过后垂直于边界MN从O点下方某点进入电场，粒子经电场偏转第一次进入磁场时速度方向与的夹角为，再经一段时间，从点飞出磁场。已知速度选择器极板间磁场的磁感应强度大小也为B，电场强度也为E，忽略粒子重力，则关于粒子离开速度选择器后的运动，下列说法正确的是（　　） A. 粒子首次进入MN右侧电场的位置距离O点 B. 粒子首次进入MN右侧磁场的位置距离O点 C. 粒子在MN、PQ间运动的时间可能为 D. O、两点间的距离可能为 10.(2026·海南中学·二模)如图所示，在平面直角坐标系xOy的第二象限内，存在沿轴负方向的匀强电场，在轴与PQ之间的区域存在大小相等、方向相反的匀强磁场，轴上方的磁场垂直纸面向外，轴下方的磁场垂直纸面向里，直线PQ过坐标为的点且与轴平行。一质量为、电荷量为的带电粒子从坐标为的点以初速度沿平行于轴正方向运动，一段时间后从坐标原点与轴正方向成进入第四象限的磁场，假设电场与磁场有理想边界。（不计粒子重力） （1）求匀强电场的电场强度的大小； （2）若带电粒子只在第四象限运动一段时间后，垂直GQ边界离开磁场区域，求磁感应强度的大小； （3）若，求带电粒子在磁场中的运动时间。 11.(2026·海南海口琼山中学·考前预测)如图所示，边长为的正方体空间中存在磁感应强度为，方向沿轴正方向的匀强磁场和电场强度，方向沿轴负方向的匀强电场。极板M带正电，极板N带负电，，一带电量为的粒子从M板由静止加速后从点沿轴正方向进入正方体空间。已知除MN板间和正方体空间其余区域没有电磁场，粒子重力不计，取。 （1）判断该粒子电性并求出其离开极板N时的动能； （2）若撤去正方体空间内电场，为使粒子从边离开，求粒子的质量范围； （3）若粒子质量，求粒子运动到平面的位置坐标。 12.(2026·海南师范大学附中·考情预测)如图所示的三维坐标系中，在y＜0、z＞0的区域Ⅰ内有沿y轴正方向的匀强电场，在y＞0、z＞0的区域Ⅱ内有沿x轴正方向的匀强磁场，在y＞0、z＜0的区域Ⅲ内有沿y轴正方向的匀强电场和匀强磁场，区域Ⅱ、Ⅲ内磁场的磁感应强度大小相等。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带正电粒子自坐标为（0，－d，0）的点沿z轴正方向以大小为的初速度射入区域Ⅰ，恰好从坐标为（0，0，2d）的点进入区域Ⅱ，并从y轴上某点垂直y轴进入区域Ⅲ，经区域Ⅲ偏转后以大小为的速度再次进入区域Ⅱ。不计粒子的重力。求： （1）区域Ⅰ内匀强电场的电场强度大小； （2）区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度大小； （3）区域Ⅲ内匀强电场的电场强度大小。 13.(2026·海南海口一中·一模)如图所示的O-xyz坐标系中，在x＞0、y＞0区域有沿y轴负方向的匀强电场，在x＞0、y＜0区域有沿z轴正方向的匀强磁场Ⅰ，在x＜0区域有沿x轴负方向的匀强磁场Ⅱ。在xOy平面内沿与x轴正向成30°角从O点向第一象限内射出质量为m、电荷量为q、速率为的带正电的粒子，粒子从x轴上坐标为的P点进入磁场Ⅰ，经磁场Ⅰ偏转后，以与y轴正向成60°角进入磁场Ⅱ，在磁场Ⅱ中的轨迹刚好与xOz平面相切，不计粒子的重力，求： （1）匀强电场的电场强度大小； （2）匀强磁场Ⅰ的磁感应强度大小； （3）试确定粒子在磁场Ⅱ中运动过程中，轨迹与xOz平面相切的切点坐标。 14.(2026·海南海口·二模)某科研团队设计了一种新型粒子沉积装置，用于沉积特定能量的带电粒子，原理如图所示。在xOy平面内，y=d与y=4d直线之间的区域有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。电子枪沿y轴固定在Od间，电子枪灯丝逸出初速度为0、质量为m、电荷量的大小为e的电子经电子枪内部电场加速后沿y轴正方向进入磁场。在x轴上x=3d至x=5d区间放置一沉积靶（厚度不计），沉积靶长度为2d，电子打到靶上（包括边缘）即被吸收。忽略场的边界效应、电子重力及电子间相互作用。 （1）若电子经磁场偏转后打在沉积靶上表面的左端点，求电子枪内部加速电压U的大小； （2）若电子枪内部加速电压，在直线y=4d上方区域加一平行y轴向上的匀强电场，为使电子打在沉积靶的上表面，求电场强度E应满足的条件； （3）若电子枪内部加速电压，在直线y≥4d和y≤0的区域也加磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且在直线0≤y≤d，x>0的区域加平行与y轴向下的匀强电场。现要求电子最终垂直打在沉积靶下表面的中点处，求打在此处电子动能的所有可能值。 15.(2026·海南·模拟预测)如图1所示，在三维坐标系中，垂直于轴的平面将的空间分成了四个区域。在Ⅰ、Ⅲ区域有沿轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小相等。在Ⅱ区域有沿轴正方向的匀强电场，电场强度大小为。一带电量为、质量为的正粒子从轴上的点以速度沿轴正方向进入Ⅰ区域，从点离开Ⅰ区域时速度方向偏转了，在Ⅱ区域中偏转后从点进入Ⅲ区域，经过Ⅲ区域偏转后从点沿轴正方向进入Ⅳ区域。已知Ⅰ区域宽度为，、两点之间沿轴方向的距离为，且比更接近轴，不计粒子重力。 （1）求匀强磁场的磁感应强度大小； （2）求经过点时粒子速度方向与轴正方向的夹角； （3）求点在轴和轴上的坐标； （4）Ⅳ区域存在随时间周期性变化的磁场（未画出），从粒子离开点开始计时，沿轴正方向的磁场分量和沿轴正方向的磁场分量的变化规律如图2所示，，图中与（1）中相同。求时粒子的坐标。 16.(2026·海南华侨中学·模拟预测)如图所示，在xOy直角坐标系中，在x轴负半轴区域内有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E1（未知）。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从A点（到x轴的距离是d）以一定的初速度沿x轴正方向开始运动，粒子恰好以速度v0经过原点进入y轴右侧区域，v0的方向与x轴正方向的夹角θ=30°。在第一、四象限内，距y轴为L的MN左侧区域内存在磁感应强度大小均为B（未知）的匀强磁场，第一象限的匀强磁场方向垂直纸面向外，第四象限的匀强磁场方向垂直纸面向里。MN右侧区域内存在正交分布的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度方向垂直纸面向里，大小也为B，电场强度沿x轴正方向，大小为E2。若带电粒子恰好从MN与x轴的交点P进入MN右侧区域。不计粒子的重力，不计空气阻力。 （1）求A点到y轴的距离x和E1的大小； （2）求B的大小； （3）若，，求粒子在MN右侧区域运动时，距y轴最远时的位置坐标。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 磁场 7年真题1年模拟 考点分类 海南考情 命题规律 考点1 磁场及其对电流的作用 2023海南(1题)、2020海南(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：安培力的计算式及初步应用。 ·趋势：考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理。 考点2 带电粒子(带电体)在磁场中的运动 2021海南(1题)、2020海南(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：带电粒子在叠加场中做直线运动。 ·趋势：考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理。 考点3 带电粒子在组合场中的运动 2026海南(1题)、2024海南(1题)、2023海南(1题)、2022海南(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：带电粒子在圆（弧）形边界磁场中运动、带电粒子在叠加场中做直线运动、带电粒子在叠加场中的一般曲线运动。 ·趋势：考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理。 考点4 带电粒子在叠加场中的运动 2025海南(1题)、2023海南(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：带电粒子在叠加场中的一般曲线运动。 ·趋势：考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理，固定以单项选择题形式考查。 考点1 磁场及其对电流的作用 1.(2020·海南·高考真题)如图，在一个蹄形电磁铁的两个磁极的正中间放置一根长直导线，当导线中通有垂直于纸面向里的电流I时，导线所受安培力的方向为（　　） A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右 【答案】B 【详解】根据安培定则，可知蹄形电磁铁的分布情况，如图所示 故导线所处位置的磁感应线的切线方向为水平向右，根据左手定则，可以判断导线所受安培力的方向为向下。故选B。 2.(2023·海南·高考真题)如图所示，U形金属杆上边长为，质量为，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里的匀强磁场。 （1）若插入导电液体部分深，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大； （2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度，通电时间，求通过金属杆截面的电荷量。     【答案】（1），4.17A；（2）0.085C 【详解】 （1）对金属杆，跳起的高度为，竖直上抛运动由运动学关系式解得通电过程金属杆收到的安培力大小为由动能定理得解得（2）对金属杆，通电时间，由动量定理有由运动学公式通过金属杆截面的电荷量联立解得 考点2 带电粒子(带电体)在磁场中的运动 1.(2021·海南·高考真题)(多选)如图，在平面直角坐标系的第一象限内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。大量质量为m、电量为q的相同粒子从y轴上的点，以相同的速率在纸面内沿不同方向先后射入磁场，设入射速度方向与y轴正方向的夹角为。当时，粒子垂直x轴离开磁场。不计粒子的重力。则（　　） A. 粒子一定带正电 B. 当时，粒子也垂直x轴离开磁场 C. 粒子入射速率为 D. 粒子离开磁场的位置到O点的最大距离为 【答案】ACD 【分析】【详解】A．根据题意可知粒子垂直轴离开磁场，根据左手定则可知粒子带正电，A正确；BC．当时，粒子垂直轴离开磁场，运动轨迹如图 粒子运动的半径为洛伦兹力提供向心力解得粒子入射速率若，粒子运动轨迹如图 根据几何关系可知粒子离开磁场时与轴不垂直，B错误，C正确；D．粒子离开磁场距离点距离最远时，粒子在磁场中的轨迹为半圆，如图 根据几何关系可知解得D正确。故选ACD。 2.(2020·海南·高考真题)如图，虚线MN左侧有一个正三角形ABC，C点在MN上，AB与MN平行，该三角形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场；MN右侧的整个区域存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电的离子（重力不计）以初速度从AB的中点O沿OC方向射入三角形区域，偏转后从MN上的Р点（图中未画出）进入MN右侧区域，偏转后恰能回到O点。已知离子的质量为m，电荷量为q，正三角形的边长为d： (1)求三角形区域内磁场的磁感应强度； (2)求离子从O点射入到返回O点所需要的时间； (3)若原三角形区域存在的是一磁感应强度大小与原来相等的恒磁场，将MN右侧磁场变为一个与MN相切于P点的圆形匀强磁场让离子从P点射入圆形磁场，速度大小仍为，方向垂直于BC，始终在纸面内运动，到达О点时的速度方向与OC成角，求圆形磁场的磁感应强度。 【答案】(1)；(2)；(3) ， 【详解】 (1)画出粒子运动轨迹如图 粒子在三角形ABC中运动时，有又粒子出三角形磁场时偏转，由几何关系可知联立解得(2)粒子从D运动到P，由几何关系可知运动时间粒子在MN右侧运动的半径为则有运动时间故粒子从O点射入到返回O点所需要的时间(3)若三角形ABC区域磁场方向向里，则粒子运动轨迹如图中① 所示，有解得此时根据有若三角形ABC区域磁场方向向外，则粒子运动轨迹如图中② 所示，有解得此时根据有 考点3 带电粒子在组合场中的运动 1.(2023·海南·高考真题)(多选)如图所示，质量为，带电量为的点电荷，从原点以初速度射入第一象限内的电磁场区域，在（为已知）区域内有竖直向上的匀强电场，在区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，控制电场强度（值有多种可能），可让粒子从射入磁场后偏转打到接收器上，则（       ）     A. 粒子从中点射入磁场，电场强度满足 B. 粒子从中点射入磁场时速度为 C. 粒子在磁场中做圆周运动的圆心到的距离为 D. 粒子在磁场中运动的圆周半径最大值是 【答案】AD 【详解】A．若粒子打到PN中点，则解得选项A正确；B．粒子从PN中点射出时，则速度选项B错误； C．粒子从电场中射出时的速度方向与竖直方向夹角为θ，则粒子从电场中射出时的速度粒子进入磁场后做匀速圆周运动，则则粒子进入磁场后做圆周运动的圆心到MN的距离为解得选项C错误；D．当粒子在磁场中运动有最大运动半径时，进入磁场的速度最大，则此时粒子从N点进入磁场，此时竖直最大速度出离电场的最大速度则由可得最大半径选项D正确；故选AD。 2.(2022·海南·高考真题)有一个辐向分布的电场，距离O相等的地方电场强度大小相等，有一束粒子流通过电场，又垂直进入一匀强磁场，则运动轨迹相同的粒子，它们具有相同的（       ） A. 质量 B. 电量 C. 比荷 D. 动能 【答案】C 【详解】粒子在辐射电场中以速度做匀速圆周运动，电场力完全提供向心力，根据牛顿第二定律可知解得粒子在匀强磁场中解得粒子不同场中的轨迹相同，即粒子在不同场中转动半径相同，所以这些粒子具有相同的速度和比荷。故选C。 3.(2026·海南·高考真题)如图，平行金属板、水平放置，是两板间的中心线，板间的矩形区域Ⅰ中存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。金属板右侧有一圆心为、半径为的圆形区域Ⅱ，O在的延长线上，区域Ⅱ内有垂直纸面向外的匀强磁场。金属板左侧有粒子发射器位于上方处。发射器以初速度水平向右射出带正电的粒子，粒子在区域Ⅰ恰好做匀速直线运动，从点射入区域Ⅱ后从点射出。已知、两点关于对称，金属板间电场强度为，粒子质量为、电荷量为，不计粒子重力。 （1）求区域Ⅰ中磁场磁感应强度的大小； （2）求区域Ⅱ中磁场磁感应强度的大小和粒子在区域Ⅱ中的运动时间； （3）调整区域Ⅱ中磁场磁感应强度的大小后，从点入射的粒子能从区域Ⅱ与圆心O等高的点射出，求调整后区域Ⅱ中磁感应强度的大小。 【答案】（1）     （2）；      （3）      【讲解】(1) 粒子在区域Ⅰ做匀速直线运动，竖直方向受力平衡：电场力与洛伦兹力大小相等 带正电粒子受竖直向下的电场力，由左手定则，垂直纸面向里的磁场对水平向右运动的粒子的洛伦兹力竖直向上，平衡条件为： 整理得区域Ⅰ磁感应强度： (2) 入射点到中心线的竖直距离为，圆形区域Ⅱ的圆心在中心线上因此与水平中心线的夹角满足即 由于、关于对称，粒子在区域Ⅱ中轨迹对应的圆心角为，由几何关系可得粒子做圆周运动的轨道半径洛伦兹力提供向心力：得：  粒子在磁场中运动的周期，轨迹圆心角为，因此运动时间：  (3) 调整后粒子从点水平向右入射，从与等高的点射出区域Ⅱ 由几何关系得轨道半径代入洛伦兹向心力公式得 4.(2024·海南·高考真题)如图，在xOy坐标系中有三个区域，圆形区域Ⅰ分别与x轴和y轴相切于P点和S点。半圆形区域Ⅱ的半径是区域Ⅰ半径的2倍。区域Ⅰ、Ⅱ的圆心连线与x轴平行，半圆与圆相切于Q点，QF垂直于x轴，半圆的直径MN所在的直线右侧为区域Ⅲ。区域Ⅰ、Ⅱ分别有磁感应强度大小为B、的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向外。区域Ⅰ下方有一粒子源和加速电场组成的发射器，可将质量为m、电荷量为q的粒子由电场加速到。改变发射器的位置，使带电粒子在OF范围内都沿着y轴正方向以相同的速度沿纸面射入区域Ⅰ。已知某粒子从P点射入区域Ⅰ，并从Q点射入区域Ⅱ（不计粒子的重力和粒子之间的影响） （1）求加速电场两板间的电压U和区域Ⅰ的半径R； （2）在能射入区域Ⅲ的粒子中，某粒子在区域Ⅱ中运动的时间最短，求该粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中运动的总时间t； （3）在区域Ⅲ加入匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，电场强度的大小，方向沿x轴正方向。此后，粒子源中某粒子经区域Ⅰ、Ⅱ射入区域Ⅲ，进入区域Ⅲ时速度方向与y轴负方向的夹角成74°角。当粒子动能最大时，求粒子的速度大小及所在的位置到y轴的距离。 【答案】（1），；（2）；（3）， 【详解】 （1）根据动能定理得解得粒子进入区域I做匀速圆周运动，根据题意某粒子从P点射入区域Ⅰ，并从Q点射入区域Ⅱ，故可知此时粒子的运动轨迹半径与区域Ⅰ的半径R相等，粒子在磁场中运动洛伦兹力提供向心力解得（2）带电粒子在OF范围内都沿着y轴正方向以相同的速度沿纸面射入区域Ⅰ，由(1) 可得，粒子的在磁场中做匀速圆周运动，轨迹半径均为R，因为在区域Ⅰ中的磁场半径和轨迹半径相等，粒子射入点、区域Ⅰ圆心O1、轨迹圆心O'、粒子出射点四点构成一个菱形，有几何关系可得，区域Ⅰ圆心O1和粒子出射点连线平行于粒子射入点与轨迹圆心O'连线，则区域Ⅰ圆心O1和粒子出射点水平，根据磁聚焦原理可知粒子都从Q点射出，粒子射入区域II，仍做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力解得如图，要使粒子在区域Ⅱ中运动的时间最短，轨迹所对应的圆心角最小，可知在区域Ⅱ中运动的圆弧所对的弦长最短，即此时最短弦长为区域Ⅱ的磁场圆半径，根据几何知识可得此时在区域Ⅱ和区域Ⅰ中运动的轨迹所对应的圆心角都为，粒子在两区域磁场中运动周期分别为故可得该粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中运动的总时间为 （3）如图，将速度分解为沿y轴正方向的速度及速度，因为可得，故可知沿y轴正方向的速度产生的洛伦兹力与电场力平衡，粒子同时受到另一方向的洛伦兹力，故粒子沿y正方向做旋进运动，根据角度可知故当方向为竖直向上时此时粒子速度最大，即最大速度为圆周运动半径根据几何关系可知此时所在的位置到y轴的距离为 考点4 带电粒子在叠加场中的运动 1.(2025·海南·高考真题)(多选)某粒子分析器的部分电磁场简化模型如图，三维直角坐标系所在空间中Ⅰ区域存在沿x轴正方向的匀强电场（图中未画出）和匀强磁场，磁感应强度大小为,Ⅱ区域存在沿z轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为，在有一足够大的接收屏P，原点O处的粒子源在平面内同时发射带正电的同种粒子甲和乙，甲粒子的速度大小为，甲和乙的速度方向与x轴正方向夹角分别为和，两粒子沿x轴方向速度分量相等。乙粒子以最短时间到达（d,d,0）点进入Ⅱ区域后恰好到达接收屏并被吸收，不计重力及粒子间的相互作用，则（       ） A. 两粒子不能同时到达接收屏P B. 两个区域磁感应强度大小之比 C. 乙粒子通过点时沿x轴方向速度分量 D. 甲乙粒子在接收屏P上位置的z坐标之差 【答案】BD 【详解】BC．两粒子在Ⅰ区域运动过程，两粒子在轴方向做匀加速直线运动，在平面做匀速圆周运动，根据题意甲粒子和乙粒子在x轴方向的分速度相等，均为甲粒子在轴方向的分速度根据几何关系可得乙粒子以最短时间到达（d,d,0），则乙在Ⅰ区域运动的时间为做圆周运动的周期的一半，其半径为根据洛伦兹力提供向心力联立可得在Ⅰ区域运动的时间沿着正方向，根据运动学公式解得乙粒子通过点时沿x轴方向速度分量为乙粒子进入Ⅱ区域后，沿轴负方向做匀速直线运动，在平面做匀速圆周运动，根据题意进乙粒子入Ⅱ区域后恰好到达接收屏并被吸收，则乙粒子在Ⅱ区域做圆周运动的半径为根据洛伦兹力提供向心力解得可得，故B正确，C错误；AD．两粒子在Ⅰ区域运动过程，两粒子在轴方向的速度分量相同，则在Ⅰ区域运动时间相等，根据可知甲粒子在Ⅰ区域也是运动半个周期，即两粒子刚进入Ⅱ区域时轴坐标均为零，沿轴负方向做匀速直线运动，在平面做匀速圆周运动的情况也相同，所以运动时间相等，即两粒子能同时到达接收屏P，两粒子在Ⅱ区域的运动时间甲乙粒子在接收屏P上位置的z坐标之差联立解得，故D正确，A错误。故选BD。 2.(2023·海南·高考真题)如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是（     ）     A. 小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右 B. 小球运动过程中的速度不变 C. 小球运动过程的加速度保持不变 D. 小球受到的洛伦兹力对小球做正功 【答案】A 【详解】A．根据左手定则，可知小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右，A正确；BC．小球受洛伦兹力和重力的作用，则小球运动过程中速度、加速度大小，方向都在变，BC错误；D．洛伦兹力永不做功，D错误。故选A。 模拟题精选 1.(2026·海南师范大学附中·考情预测)如图，纸面内一长直导线通有方向向上的电流I，导线附近一粒子源S正对着导线发射一带正电的粒子，则刚发射出的粒子所受洛伦兹力的方向（　　） A. 垂直纸面向里 B. 垂直纸面向外 C. 在纸面内向上 D. 在纸面内向下 【答案】D 【详解】根据右手螺旋定则可知导线右边的磁场垂直纸面向里，根据左手定则可知刚发射出的粒子所受洛伦兹力的方向在纸面内向下。故选D。 2.(2026·海南中学·二模)如图所示，分界线上下磁场的磁感应强度大小均为，半径为的圆形线圈直径与磁场分界线重合，若线圈中通以顺时针的电流，则整个圆形线圈受到的安培力（　　） A. 方向为竖直向下 B. 大小为0 C. 大小为 D. 大小为 【答案】D 【详解】顺时针电流的上半圆环，等效电流方向从左到右，有效长度，安培力大小 由左手定则，可得方向竖直向上；顺时针电流的下半圆环，等效电流方向从右到左，有效长度，安培力大小下半部分磁场方向向外，电流方向也反向，由左手定则可得方向也为竖直向上；所以总安培力大小，方向竖直向上，故ABC错误，D正确。故选D。 3.(2026·海南·联考)如图所示，金属导线ACD的两部分AC、CD互相垂直，导线中通有图示方向、大小为I的恒定电流，空间存在垂直于ACD平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。已知、，则ACD所受安培力为（　　） A. ，垂直于AD连线斜向上 B. ，垂直于AD连线斜向下 C. ，垂直于AD连线斜向下 D. ，垂直于AD连线斜向上 【答案】A 【详解】折导线的等效长度为AD，由几何关系则ACD所受安培力为由左手定则ACD所受安培力垂直于AD连线斜向上故选A。 4.(2026·海南师范大学附中·考情预测)电流天平可以测量微小物体的质量。如图所示，电流天平的右端挂一矩形线圈，匝数为20，底边cd（水平）的长度为20cm，线圈放在磁感应强度大小为1T、方向垂直纸面水平向里的匀强磁场中，线圈先不通电流，调节天平平衡，然后在左盘放入微小物体，当线圈中通有顺时针的50mA电流时，天平再次平衡。取重力加速度大小。该微小物体的质量为（　　） A. 0.02kg B. 0.04kg C. 0.2kg D. 0.4kg 【答案】A 【详解】由杠杆平衡得解得故选A。 5.(2026·海南海口·考前预测)如图所示，在平面直角坐标中，y轴左侧存在沿y轴正向的匀强电场，y轴右侧存在与平面垂直、方向向里的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度大小为B，P位于x轴上，某时刻一带负电的粒子从P以与x轴成角的初速度射出，经过电场偏转后，以垂直于y轴的速度进入磁场，经磁场偏转后以垂直x轴的速度打到x轴上。不计粒子重力，则匀强电场的电场强度E的大小为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】经分析可知，粒子在磁场中轨迹的圆心位于原点O，设粒子在磁场中运动时的速度为，由洛伦兹力充当向心力可得解得半径粒子在电场中可逆向看成做类平抛运动，有，，又联立解得故选A。 6.(2026·海南·联考)如图所示，在平面直角坐标系xOy内，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为L，两极板间存在平行于y轴的匀强电场（图中未画出）。第一、四象限中有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里。一带正电粒子从A点以大小为v0的初速度沿x轴正方向射入电场，经电场偏转后恰好贴着一个极板的右侧边缘进入磁场，之后从另一极板右侧边缘再次进入电场。不计粒子所受重力，则（　　） A. 极板P带负电 B. 粒子在磁场中运动的时间为 C. 粒子进入磁场时速度方向与 y轴的夹角为37° D. 粒子仍能回到出发点A 【答案】B 【详解】A．根据题意结合左手定则可知粒子只能从下极板的右侧边缘进入磁场，运动轨迹如图所示 带正电粒子在平行极板间向下偏转，故极板 P 带正电，选项A 错误；B．粒子在电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的推论，粒子进入磁场时速度方向与x轴夹角的正切值满足 可得θ=45°，选项C错误；C．进入磁场时粒子的合速度大小 在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系可得粒子转动半径r= 则运动时间 解得选项B正确；D．粒子再次进入电场后，水平方向的分速度大小不变，在竖直方向上仍然做匀加速运动，则粒子不可能回到出发点A，选项D错误。故选B。 7.(2026·海南儋州·二模)带电粒子在显像管（抽成真空）中的偏转有电偏转和磁偏转，如图，粒子由静止经过电压为的电场加速后进入偏转区域，最终打在荧光屏上。图甲为电偏转示意图，偏转电压为：图乙为磁偏转示意图，圆形磁场区域的圆心在粒子初速度的方向上，磁感应强度为B。设不加任何偏转场时，带电粒子打在荧光屏上O点，不计粒子的重力、粒子间的相互作用及粒子在场内运动过程中场的变化，则（        ） A. 电偏转中，保持、u不变，电性相同的不同粒子打在荧光屏的同一位置 B. 电偏转中，若，则粒子在荧光屏上偏离O的距离y随时间t也成正比 C. 磁偏转中，若增加，则粒子在荧光屏上偏离O的距离也增加 D. 磁偏转中，若，则粒子在荧光屏上偏离O的距离y随时间t也成正比 【答案】A 【详解】A．设加速电压为，偏转电压为，偏转极板长为，板间距离为，极板右端到荧光屏的距离为。粒子在加速电场中，由动能定理得解得粒子在偏转电场中做类平抛运动，加速度运动时间离开偏转电场时的侧移量偏转角正切粒子打在荧光屏上的总偏移量由此可见，与粒子的质量和电荷量无关，只与加速电压、偏转电压及几何尺寸有关。因此，保持、不变，电性相同的不同粒子（不同但电性相同保证偏转方向一致）打在荧光屏的同一位置，故A正确；B．电偏转中，若，由可知，。但这指的是偏移量与偏转电压变化的时刻成正比。粒子打在荧光屏上的时刻（为粒子从偏转场出来到打在屏上的飞行时间）则，即与是线性关系而非正比关系，故B错误；C．磁偏转中，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力得轨道半径若增加，则增大。粒子沿半径方向射入圆形磁场，由几何关系知偏转角满足（为磁场区域半径）增大，减小，粒子打在荧光屏上偏离的距离减小，故C错误；D．磁偏转中，若，则，粒子打在屏上的偏移量与有关，还与出磁场后的运动有关，显然与不成正比，故D错误。故选A。 8.(2027·海南海口·一模)(多选)如图所示，在平面内，区域存在匀强电场，电场强度大小为、方向沿轴负方向；在区域，有一个以为圆心、为半径的半圆形区域，半圆形区域内既无电场也无磁场，半圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于平面向里。一质量为、电荷量为的带电粒子从坐标为的点静止释放，之后从坐标为的点第一次射出磁场。不计粒子重力，则（　　） A. 该粒子带负电 B. 粒子第一次进入磁场时的速度大小为 C. 磁场的磁感应强度大小为 D. 粒子第二次射出磁场时的位置坐标为 【答案】BD 【详解】A．粒子从点静止释放后，向轴负方向加速运动进入电场，电场方向本身沿轴负方向，说明粒子受力方向与电场方向一致，因此粒子带正电，故A错误；B．粒子在的匀强电场中做初速度为0的匀加速直线运动，运动位移为，由动能定理可知解得粒子第一次进入磁场时的速度大小为，故B正确；C．粒子沿轴负方向以速度进入区域，先沿直线穿过无场的半圆形区域，从点正下方离开半圆区域进入磁场，之后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，之后从坐标为的点第一次射出磁场，运动轨迹如图所示 由几何关系可得圆周运动的轨道半径满足解得结合洛伦兹力提供向心力解得磁场的磁感应强度大小为，故C错误；D．设粒子第一次出磁场时速度与轴负方向的夹角为，由几何关系得解得故粒子沿轴和轴的速度分别为，粒子沿轴方向做类竖直上抛运动，由竖直上抛运动规律，可得运动时间沿轴方向粒子做匀速直线运动，有联立解得粒子在轴方向的位移为粒子第二次进入磁场时，在轴上的坐标为由运动的对称性可知，粒子沿轴和轴的速度分别为，因此粒子两次在磁场中的运动轨迹关于轴对称，如图所示 则粒子第二次出磁场的坐标，即为粒子第一次进入磁场的坐标，故D正确。故选BD。 9.(2026·海南·联考)(多选)医学中通过对高能粒子流的精确控制及运用在治疗肿瘤等领域取得了很好的效果。如图所示，在、两竖直边界间，水平边界上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，下方存在竖直向上的匀强电场，电场强度大小为E。一质量为m、电荷量为q的粒子从速度选择器极板间的中轴线左端射入，沿直线通过后垂直于边界MN从O点下方某点进入电场，粒子经电场偏转第一次进入磁场时速度方向与的夹角为，再经一段时间，从点飞出磁场。已知速度选择器极板间磁场的磁感应强度大小也为B，电场强度也为E，忽略粒子重力，则关于粒子离开速度选择器后的运动，下列说法正确的是（　　） A. 粒子首次进入MN右侧电场的位置距离O点 B. 粒子首次进入MN右侧磁场的位置距离O点 C. 粒子在MN、PQ间运动的时间可能为 D. O、两点间的距离可能为 【答案】AC 【详解】A．粒子沿直线通过速度选择器，电场力与洛伦兹力平衡可得粒子进入下方电场做类平抛，水平匀速，竖直匀加速，加速度进入磁场时速度与成，速度分解得，进入电场位置距点的距离为竖直位移，则有，故A正确；B．首次进入磁场，运动时间则，故B错误；C．粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力且得轨迹半径每次进入磁场到出磁场，速度偏角为，圆心角为，单段轨迹在方向的弦长为之后在电场中做类斜抛运动，由对称可知每次进入电场到出电场，单段轨迹在方向的位移为磁场周期，次磁场运动总时间共次进入磁场，总电场时间总时间当时，，符合题意，故C正确；D．总距离则不存在正整数n使得等于8，故D错误；故选AC。 10.(2026·海南中学·二模)如图所示，在平面直角坐标系xOy的第二象限内，存在沿轴负方向的匀强电场，在轴与PQ之间的区域存在大小相等、方向相反的匀强磁场，轴上方的磁场垂直纸面向外，轴下方的磁场垂直纸面向里，直线PQ过坐标为的点且与轴平行。一质量为、电荷量为的带电粒子从坐标为的点以初速度沿平行于轴正方向运动，一段时间后从坐标原点与轴正方向成进入第四象限的磁场，假设电场与磁场有理想边界。（不计粒子重力） （1）求匀强电场的电场强度的大小； （2）若带电粒子只在第四象限运动一段时间后，垂直GQ边界离开磁场区域，求磁感应强度的大小； （3）若，求带电粒子在磁场中的运动时间。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 带正电的粒子从M沿x轴正方向射入电场区域做类平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，则在竖直方向做匀加速直线运动其中，根据牛顿第二定律可得联立，解得 (2) 带电粒子进入磁场的速度大小为带电粒子垂直边界离开磁场区域，则带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为根据牛顿第二定律可得联立，解得 (3) 带电粒子进入磁场速度不变，则由解得粒子在磁场中的半径当带电粒子穿过磁场时解得粒子在磁场中运动的周期为由于粒子在上下磁场中运动的圆心角均为，所以带电粒子在磁场中运动的时间正好为半个周期，则 11.(2026·海南海口琼山中学·考前预测)如图所示，边长为的正方体空间中存在磁感应强度为，方向沿轴正方向的匀强磁场和电场强度，方向沿轴负方向的匀强电场。极板M带正电，极板N带负电，，一带电量为的粒子从M板由静止加速后从点沿轴正方向进入正方体空间。已知除MN板间和正方体空间其余区域没有电磁场，粒子重力不计，取。 （1）判断该粒子电性并求出其离开极板N时的动能； （2）若撤去正方体空间内电场，为使粒子从边离开，求粒子的质量范围； （3）若粒子质量，求粒子运动到平面的位置坐标。 【答案】（1）粒子带正电，     （2）     （3）      【讲解】(1) 由题可知，带电的粒子在M、N间做加速运动，故粒子带正电，根据动能定理可得代入数据解得离开加速电场 (2) 由题可知，粒子进入正方体空间因为无电场，粒子在O1A1C1D1平面运动，为使粒子从C1A1边离开，做圆周运动的半径需满足，如图所示： 由洛伦兹力提供向心力可得解得代入数据解得。 (3) 由题可知，粒子进入复合场的速度故如图所示： 由几何关系可得，粒子在磁场中旋转了，则粒子在磁场中运动时间粒子沿z轴的加速度速度位移粒子从前表面射出时的坐标为：，，粒子出正方体空间后，做匀速直线运动，则有粒子运动到xOy平面的位置坐标，故粒子运动到xOy平面的位置坐标。 12.(2026·海南师范大学附中·考情预测)如图所示的三维坐标系中，在y＜0、z＞0的区域Ⅰ内有沿y轴正方向的匀强电场，在y＞0、z＞0的区域Ⅱ内有沿x轴正方向的匀强磁场，在y＞0、z＜0的区域Ⅲ内有沿y轴正方向的匀强电场和匀强磁场，区域Ⅱ、Ⅲ内磁场的磁感应强度大小相等。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带正电粒子自坐标为（0，－d，0）的点沿z轴正方向以大小为的初速度射入区域Ⅰ，恰好从坐标为（0，0，2d）的点进入区域Ⅱ，并从y轴上某点垂直y轴进入区域Ⅲ，经区域Ⅲ偏转后以大小为的速度再次进入区域Ⅱ。不计粒子的重力。求： （1）区域Ⅰ内匀强电场的电场强度大小； （2）区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度大小； （3）区域Ⅲ内匀强电场的电场强度大小。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 由题意，粒子在区域Ⅰ内的运动为类平抛运动，其轨迹如图 由牛顿第二定律定律由类平抛运动知识，联立解得 (2) 设粒子在点时速度大小为，方向与z轴正方向的夹角为，由运动学知识得，解得，粒子在区域Ⅱ内做匀速圆周运动，其轨迹如图 由洛伦兹力提供向心力由几何关系知轨迹半径解得区域Ⅱ内磁场的磁感应强度大小为 (3) 粒子在区域Ⅲ内的两个分运动为：垂直yOz平面的匀速圆周运动和沿y轴正方向初速度为零的匀加速直线运动。设粒子离开区域Ⅲ时沿y轴正方向的速度大小为，则粒子在区域Ⅲ中运动时间由运动学公式其中解得区域Ⅲ内电场的电场强度 13.(2026·海南海口一中·一模)如图所示的O-xyz坐标系中，在x＞0、y＞0区域有沿y轴负方向的匀强电场，在x＞0、y＜0区域有沿z轴正方向的匀强磁场Ⅰ，在x＜0区域有沿x轴负方向的匀强磁场Ⅱ。在xOy平面内沿与x轴正向成30°角从O点向第一象限内射出质量为m、电荷量为q、速率为的带正电的粒子，粒子从x轴上坐标为的P点进入磁场Ⅰ，经磁场Ⅰ偏转后，以与y轴正向成60°角进入磁场Ⅱ，在磁场Ⅱ中的轨迹刚好与xOz平面相切，不计粒子的重力，求： （1）匀强电场的电场强度大小； （2）匀强磁场Ⅰ的磁感应强度大小； （3）试确定粒子在磁场Ⅱ中运动过程中，轨迹与xOz平面相切的切点坐标。 【答案】（1）     （2）     （3）（，1，2，…）      【详解】 （1）设匀强电场的电场强度大小为E，粒子在电场中运动时间为t，根据题意粒子沿电场方向作匀变速运动粒子沿 x 轴方向为匀速运动根据牛顿第二定律qE＝ma联立解得 （2）根据题意可知，粒子进磁场Ⅰ时的速度方向与出磁场Ⅰ时的速度方向刚好相反，因此粒子在磁场Ⅰ中运动的轨迹是半圆，设粒子在磁场Ⅰ中做圆周运动的半径为R，则入射点与出射点间的距离为2R。根据几何关系有解得R＝d根据对称性可知，粒子进磁场Ⅰ时的速度大小为，根据牛顿第二定律解得 （3）粒子进磁场Ⅱ时速度大小仍为，方向与y轴正向成60°角则粒子进磁场Ⅱ的入射点到O点的距离为根据题意，粒子在磁场Ⅱ中运动的轨迹与xOz平面切点的坐标y＝0粒子在磁场Ⅱ中沿x轴负方向做匀速直线运动，运动的速度大小在垂直磁场Ⅱ的平面内做匀速圆周运动，根据题意，做匀速圆周运动的速度大小做圆周运动的半径因此切点坐标：（，1，2，…） 14.(2026·海南海口·二模)某科研团队设计了一种新型粒子沉积装置，用于沉积特定能量的带电粒子，原理如图所示。在xOy平面内，y=d与y=4d直线之间的区域有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。电子枪沿y轴固定在Od间，电子枪灯丝逸出初速度为0、质量为m、电荷量的大小为e的电子经电子枪内部电场加速后沿y轴正方向进入磁场。在x轴上x=3d至x=5d区间放置一沉积靶（厚度不计），沉积靶长度为2d，电子打到靶上（包括边缘）即被吸收。忽略场的边界效应、电子重力及电子间相互作用。 （1）若电子经磁场偏转后打在沉积靶上表面的左端点，求电子枪内部加速电压U的大小； （2）若电子枪内部加速电压，在直线y=4d上方区域加一平行y轴向上的匀强电场，为使电子打在沉积靶的上表面，求电场强度E应满足的条件； （3）若电子枪内部加速电压，在直线y≥4d和y≤0的区域也加磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且在直线0≤y≤d，x>0的区域加平行与y轴向下的匀强电场。现要求电子最终垂直打在沉积靶下表面的中点处，求打在此处电子动能的所有可能值。 【答案】（1）     （2）     （3）当n=1时；当n=2时；当n=3时；当n≥4时，电子在打在沉积靶下表面中点前已经被沉积靶吸收，不能打在沉积靶中点。      【讲解】(1) 设电子经加速进入磁场时的速度大小为v0，根据动能定理得电子进入磁场后，洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，如图所示 由牛顿第二定律得电子经磁场偏转后再匀速垂直打在沉积靶的上表面的左端点，到达x轴上，满足联立解得 (2) 当时，根据动能定理得解得电子在磁场中做匀速圆周运动，设轨迹半径为r，由牛顿第二定律得解得轨迹圆所对应的圆心角为37°，如图所示 当电子打在沉积靶左侧时，由几何关系可得，即当电子在电场中运动的水平位移电子打在沉积靶左侧，电子在所加匀强电场中做斜抛运动，其加速度大小将斜抛运动进行分解及对称性，可得联立可得当电子打在沉积靶右侧时，由图中几何关系可得，即当电子在电场中运动的水平位移电子打在沉积靶右侧，电子在所加匀强电场中做斜抛运动，其加速度大小将斜抛运动进行分解及对称性，可得联立可得为使电子仍能打在沉积靶的上表面，电场强度E应满足的条件为 (3) 当时，根据（2）问可知电子在y>d区域匀强磁场中做匀速圆周运动，半径电子在y<0区域匀强磁场中做半径为r1的匀速圆周运动，电子的速度为v1，满足如图所示 若电子打在沉积靶下表面的中点，电子水平方向的侧移量为4d，由几何关系可得电子动能为联立可得，当n=1时，r1=3d，电子动能为当n=2时，r1=4d，电子动能为当n=3时，，电子动能为n≥4时，电子在打在沉积靶下表面中点前已经被沉积靶吸收，不能打在沉积靶中点。 15.(2026·海南·模拟预测)如图1所示，在三维坐标系中，垂直于轴的平面将的空间分成了四个区域。在Ⅰ、Ⅲ区域有沿轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小相等。在Ⅱ区域有沿轴正方向的匀强电场，电场强度大小为。一带电量为、质量为的正粒子从轴上的点以速度沿轴正方向进入Ⅰ区域，从点离开Ⅰ区域时速度方向偏转了，在Ⅱ区域中偏转后从点进入Ⅲ区域，经过Ⅲ区域偏转后从点沿轴正方向进入Ⅳ区域。已知Ⅰ区域宽度为，、两点之间沿轴方向的距离为，且比更接近轴，不计粒子重力。 （1）求匀强磁场的磁感应强度大小； （2）求经过点时粒子速度方向与轴正方向的夹角； （3）求点在轴和轴上的坐标； （4）Ⅳ区域存在随时间周期性变化的磁场（未画出），从粒子离开点开始计时，沿轴正方向的磁场分量和沿轴正方向的磁场分量的变化规律如图2所示，，图中与（1）中相同。求时粒子的坐标。 【答案】（1）     （2）     （3）（，）     （4）      【讲解】(1) 粒子运动轨迹如图1所示，粒子在Ⅰ区域做匀速圆周运动解得 (2) 粒子由到过程，由动能定理得解得粒子沿轴方向做匀速运动则解得 (3) 粒子由到过程，沿轴方向先匀减速后匀加速，设时间分别为、，轴方向位移分别为、，解得，解得在Ⅲ区域，粒子做匀速圆周运动解得则(4) 粒子在Ⅳ区域交变磁场作用下运动的各段均为匀速圆周运动，半径粒子运动周期即粒子在时间内运动圆。内，粒子在平面内运动圆，粒子最后速度方向指向轴负方向，在平面内做直线运动；内，粒子在平面内运动圆，粒子最后速度方向指向轴正方向，在平面内做一次上下往复的直线运动，以此类推。经过，粒子运动轨迹在平面、平面内的投影分别如图2、图3所示 则时粒子所处位置坐标为 16.(2026·海南华侨中学·模拟预测)如图所示，在xOy直角坐标系中，在x轴负半轴区域内有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E1（未知）。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从A点（到x轴的距离是d）以一定的初速度沿x轴正方向开始运动，粒子恰好以速度v0经过原点进入y轴右侧区域，v0的方向与x轴正方向的夹角θ=30°。在第一、四象限内，距y轴为L的MN左侧区域内存在磁感应强度大小均为B（未知）的匀强磁场，第一象限的匀强磁场方向垂直纸面向外，第四象限的匀强磁场方向垂直纸面向里。MN右侧区域内存在正交分布的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度方向垂直纸面向里，大小也为B，电场强度沿x轴正方向，大小为E2。若带电粒子恰好从MN与x轴的交点P进入MN右侧区域。不计粒子的重力，不计空气阻力。 （1）求A点到y轴的距离x和E1的大小； （2）求B的大小； （3）若，，求粒子在MN右侧区域运动时，距y轴最远时的位置坐标。 【答案】（1），     （2）（n=1，2，3…）     （3）[，]（k=0，1，2，3…）      【讲解】(1) 粒子在第二象限做类平抛运动，水平方向上有竖直方向上有，解得， (2) 带电粒子恰好从MN与x轴的交点P进入MN右侧区域，作出最简单的运动轨迹，如图所示 由于粒子可以多次经过x轴最后恰好从交点P进入MN右侧区域，根据几何关系有解得粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有解得（n=1，2，3…） (3) 当时，结合上述，粒子在中间磁场中运动轨迹如图所示 进入右边复合场中的速度大小仍为v0，方向如图所示与x轴正方向的夹角也为θ。将粒子在右边复合场的速度沿x轴方向和垂直于x轴方向正交分解，x轴方向有x轴垂直方向有分速度v2使粒子受到的洛伦兹力方向沿x轴负方向。粒子受到的电场力方向沿x轴正方向，F洛2与F电平衡，则粒子沿v2方向做匀速直线运动。分速度v1使粒子做匀速圆周运动，轨道半径设为r1，则有，解得，粒子在MN右侧运动过程中，每一次离y轴最远时，x坐标为y坐标分MN左右两边来分析，作出粒子运动轨迹如图所示 粒子在MN右边离y轴最远时，由于存在分速度v1，每一次都做匀速圆周运动，轨道半径均为又由于存在分速度v2，沿NM方向做匀速直线运动，每转圈的时间内，y方向位移在MN左边运动过程中，粒子从右向左穿过MN时速度大小仍为v0，方向与x轴负方向所成夹角仍为θ=30°在MN左边磁场中运动的轨道半径r2在MN上的分量综合上述可知，粒子在MN右侧离y轴最远时的y坐标（k=0，1，2，3…）解得即在MN右侧粒子离y轴最远时坐标为[，]（k=0，1，2，3…） 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $