周测评(八) 圆周运动-【衡水真题密卷】2027届高三物理学科素养周测评（鲁冀粤辽鄂湘黑赣桂吉晋豫陕青宁蒙新藏渝甘黔滇川皖专版）

2027 学科素养周测评 2026一2027学年度学科素养周测评（八） 物理·圆周运动 一、选择题 1.C【解析】设AC、BC与竖直方向夹角分别为a、 322mgB正确：小球离开C点后做针地运 4π2 B,则有m1 gtana=m1 TLisin a,m:gtan B= 动，在最高点具有水平速度，速度不为0，由机械能 守恒定律可知，上升的最大高度一定低于A点， 4π2」 m?T2L2sinB,解得L1cosa=L2cosB,表明两小 C、D错误。 0 球运动的轨迹平面在同一高度，A、B错误；由于细 45 绳穿过圆环，则细绳对两小球的拉力大小相等，结 合上述有Tcosa=m1g,TcosB=m2g,解得 m1L1=m2L2,C正确，D错误。 2.C【解析】由题图乙、丙可知，此阶段海盗船摆动 的周期大约为5.0S,A错误；由于A、B两点在摆 动的过程中属于同轴转动，故同一时刻座位上A、 mg B两点的角速度大小相同，B错误；由题图可知， 5.AD【解析】最大静摩擦力提供小木块做匀速圆周 在最低点速度最大，加速度最大，故该同学4s末 运动的向心力，则Fmax=mg=ml,解得wm= 已通过最低点，速度开始减小，C正确；由题图可知， ug 加速度的峰值a=3.5m/s2,角速度的峰值w= NL 当角选度w>√空时，小木块C和D开始 0.7rad/s,根据a=rw2,通过峰值平均数据可估算 相对水平圆盘滑动，A正确，B错误；小木块C和 手机距离海盗船转轴约为7m,D错误。 D相对水平圆盘滑动时，弹簧会逐渐变长，摩擦力 3.C【解析】当角速度较小时，绳中没有拉力，对 与弹簧弹力的合力不断变化，所以小木块C和D A、B分别受力分析有fA=mAw2rA,fB= 相对水平圆盘滑动时，不会沿半径方向，C错误，D mBw2rB,由于rA<rB,所以，随着角速度增大，B 正确。 所受摩擦力先达到最大，此后fA十F=mAw2rA, 6.BD【解析】过最高点后，水平分速度要增大，经 umBg十F=mBw2rB,随着角速度增大，B所受摩 过四分之一圆周后，水平分速度为零，可知从最高 擦力不变，则有F=mBw2rB一mBg,结合题图像 点开始经过四分之一圆周，水平分速度先增大后 2 可得mg=2,mrs=0.5-4,解得u=0.1, 减小，故通过题图乙可知，图像的t1是最高点，面 积S,表示的是从最低，点运动到水平直径最左端 rB=2m,当角速度@1二6】 =3rad/s时，物块A恰好 位置的过程中通过的水平位移，其大小等于轨道 半径；S2表示的是从水平直径最左端位置运动到 不受摩擦力，则有F1=mAwirA,mBg十F1= 最高点的过程中通过的水平位移，其大小也等于 mBwirB,联立解得rA=1m,A、B错误，C正确；当 轨道半径，故S1和S2的面积相等，A错误，B正 物块恰好与圆盘相对滑动时，A所受摩擦力达到 最大，且沿半径向外，则有F2一mAg=mAw2rA, 确；由于t1时刻小球通过最高点，设杆的长度为 mBg十F2=mBwirB,联立解得w2=1rad/s,D R,当v<√gR时，杆的力为推力，当v>√gR时， 错误。 杆的力为拉力，由于不知道v与R的关系，无法判 4.B【解析】小球经过管道最低点B时，由牛顿第 断，C错误；因为2时刻处于水平速度由增大变为 减小的最高点，水平加速度为0，故水平合力为0， 二定律可得FB一mg=mR尺，小球由管道最高点 而此时的小球处于轨迹的右上方，对小球受力分 运动到最低点的过程，由机械能守恒定律可得mg 析，小球应只受到重力，故杆的弹力一定为0，D X2R-m,联立解得管道对小球的支持力F。 正确。 二、非选择题 =5mg,A错误；小球经过管道口C点时，对小球 7.(3)2(3分)(4)上移3分)(5h-T(3分) 受力分析如图所示，由牛顿第二定律可得Fc 4π2k(3分) mg cos45°=m尺，小球由管道最高点运动到管 【解析】(3)由于钢球运动一周的过程中，光电传 道出口C点的过程，由机械能守恒定律可得 感器接收到2次信号，则钢球运动的周期T一：。 1 mg(R+Rcos45)=2m品，联立解得Fc (4)若适当调大电机的转速，则钢球向上运动，则 ·16· ·物理· 参考答案及解析 激光笔应上移。 (2)从D点到F点，根据动能定理有 (5)设当某时刻钢球所在位置与凹槽圆心位置的 mg·2R-mg·L:=2m3-2mu% (1分) 连线与竖直方向夹角为0，凹槽半径为R,则对钢 4π2 解得vp=4m/s 球分析可知mg tan0=m TRsin0,由几何关系 管道作用力的水平分力提供向心力，有 cos 食，可知A一会T,则#得到的多组T和 匠=4N F:=m (1分) rI h的数据记录到表格中，并绘制h-T2图像，根据 管道作用力的竖直分力与重力平衡 图像的斜率可得k可以进一步求出当地 F,=mg (1分) 根据力的合成有管道受到的作用力大小 重力加速度g=4π2k。 F=√F+Fg=2W5N (1分) 8@21 (3)小球从F到H,根据动能定理有 aL 1 1 【解析】(1)当小球对转盘的作用力恰好为零时， 一mg·2r2=2m0H-2mu层 (1分) 根据牛顿第二定律 小球平抛运动过程中，竖直方向有 mg tan 0=mroi (2分) 根据几何关系r=Lsin0 (1分) (1分) √5gL 水平方向有x=vm （1分) 解得w1= (3分) 2L 解得x=10√/(0.16-0.4r2)X0.4r2 根据数学方法可知，当r2=0.2m时，有极大值， (2)当小球转动的角速度为 /5g L 时，设悬线与竖 又因为0.25m≤r2≤0.35m,所以当r2=0.25m 直方向的夹角为α，则有 3 ng tan a=mL sin a·w (2分) 时，水平射程最大，解得x一√5m (1分) 解得c0sa=5 (4)若小球刚好在竖直圆环轨道上做完整的圆周 (1分) 1 这时小球离盘面的高度 运动，则有-mg×2x2=2m0角一2m03(1分】 h-Lcos 0-Lcosa=5L 3 (2分) 解得vH=√6m/s,必从H点平抛脱离轨道； 要不脱离竖直圆环轨道，则速度减为0的高度不 细线断开后，小球做平抛运动，运动的时间 能超过R,根据动能定理有 (2分) mghi-umgLi-mgR=0 (1分) 解得h1=0.65m 平抛运动的初速度 小球能进入竖直圆环轨道时有 6 mgh2-umgL=0 (2分) (1分) v=w:Lsina=2√5gl 解得h2=0.25m 平抛运动的水平位移 故0.25m<h≤0.65m (1分) 12 2=0=5L (2分) 若小球刚好返回到B停止，则有 mghg-umg·2L1=0 (1分) 则落到转盘上的位置离转轴的距离 解得h3=0.50m (Lsin a)=2142 若0.25m<h≤0.50m,则从竖直圆环轨道上返 5 (3分) 回后停在水平直轨道BC段，则有 /3 mgh-umgL-umg (L1-s)=0 (1分) 9.(1)2m/s (2)25N(3)√5m 解得s=1-2h (1分) (4)0.25m≤h≤0.65ms=2h-1 若0.50m<h≤0.65m,则从竖直圆环轨道上返 【解析】(1)小球刚好沿竖直圆环轨道的内侧通过 回后再次滑上曲线轨道，然后返回停在水平直轨 最高点D,根据牛顿第二定律有 道BC段，则有 UD mgh-mg·2L-μmgs=0 (1分) mg=m R (2分) 解得s=2h一1。 (1分) 解得on=√gR=2m/s (1分) ·17· 12026一2027学年度学科素养周测评（八） 物理·圆周运动 本试卷总分100分，考试时间40分钟。 一、选择题：本题共6小题，每小题8分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~4题 只有一项符合题目要求，第5、6题有多项符合题目要求。全部选对的得8分，选对但不 全的得4分，有选错的得0分。 题号 1 2 3 5 答案 1.如图所示，C为可绕过O点竖直轴转动的光滑小圆环。质量分别为m1、2的小球与穿 过圆环的细绳两端A、B相连，绕C在空中做圆锥摆运动，运动的周期相等，AC、BC长 度分别为L1、L2。不计空气阻力，小球均可视为质点，下列说法正确的是 ) A.若L1>L2,B处的小球运动的轨迹平面更高 B.若L1>L2,B处的小球运动的轨迹平面更低 C.一定有m1L1=m2L2 D.一定有mL1=m号L2 2.公园游乐场里的海盗船是许多同学儿时美好的回忆。如图甲所示，某同学坐在船体A 处用手机物理工坊(phyphox)对正在摆动的海盗船进行了向心加速度大小和角速度大 小的测量，在海盗船自由摆动阶段，测得如图乙、丙数据。下列说法正确的是() 50222 向心加速度 角速度 00.6合 04- 0.0 6 8 时问（秒） 时间（秒》 乙 A.此阶段海盗船摆动的周期大约为2.5s B.同一时刻座位上A、B两点的角速度大小不同 C.该同学4s末已通过最低点，速度开始减小 D.通过峰值平均数据可估算手机距离海盗船转轴约为20m 3.如图甲所示，质量mA=1kg、mB=2kg的物块A、B分居圆心两侧放在水平圆盘上，用 不可伸长的轻绳相连，两物块与圆心距离分别为rA和rB,其中rA<rB。A、B与圆盘的 学科素养周测评（八）物理第1页（共4页） 学无止境，勤奋为舟，智慧为帆 动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆盘以不同角速度ω绕轴OO匀 班级 6 速转动时，轻绳的弹力F随ω2的变化关系如图乙所示。当角速度为 3 rad/s时，物块 姓名 A恰好不受摩擦力作用，g取10m/s2。下列说法正确的是 A.rA=0.5 m ------------- B.rB=1.0m 得分 C.物块与圆盘间的动摩擦因数4=0.1 D.当角速度为√3rad/s时，物块恰好与圆盘相对滑动 4.如图所示，ABC为竖直固定的圆形（部分）细管道，其半径为R(细管中心至O点)，内壁 光滑，将一质量为m的小球（小球直径比细管内径略小，远小于管道半径R)轻放到管道 最高点，由于微小扰动小球开始沿管道运动，空气阻力不计，重力加速度为g,下列说法 正确的是 () A.小球经过管道最低点B时，管道对小球的支持力大小为4mg R 且小球经过管道山口C点时，管道对小球的支持力大小为32+2]m8 45° B: C.小球离开C点后上升到最高点时的速度为0 7777777777777777 D.小球离开C点后上升的最大高度一定与A点等高 5.如图（俯视图），两个质量均为m的小木块C和D(均可视为质点)放在水平圆盘上，与圆 心O的距离均为1，C与D之间用水平轻质弹簧相连，开始时弹簧处于伸长状态且长度 也为1，两木块恰好处于静止状态。已知两木块与圆盘之间的动摩擦因数均为4，重力 加速度为g,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若圆盘从静止开始绕O点转动且角 速度ω缓慢增大，下列说法正确的是 ( 0 M圆 A.当角速度w> 时，小木块C和D开始相对水平圆盘滑动 B.当角速度ω> 时，小木块C和D开始相对水平圆盘滑动 21 C.小木块C和D相对水平圆盘滑动时，会沿半径方向 D.小木块C和D相对水平圆盘滑动时，不会沿半径方向 学科素养周测评（八）物理第2页（共4页） 1 6.如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由 转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方 向，小球的水平分速度x随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法 正确的是 A.图乙中S1和S2的面积不相等 B.图乙中S1和S2的面积相等 C.t1时刻的杆中弹力一定为推力 D.t2时刻的杆中弹力一定为0 二、非选择题：本题共3小题，共52分。 7.(12分)一物理老师设计了一款研究向心力大小的实验装置，其简化示意图如图所示，装 置固定在水平桌面上，在可调速的电机上固定一个半圆形有机玻璃凹槽（表面光滑，可 忽略摩擦的影响)，凹槽在电机的带动下能绕过凹槽圆心的竖直轴转动，旁边竖直固定 一标尺，其上是可调高度的激光笔，激光笔发出水平方向的激光（不考虑折射现象），初 始时刻，凹槽与标尺在同一平面内。实验步骤如下： (1)将钢球放入凹槽底部，上下移动激光笔对准凹槽圆心，此时激光笔所在位置读数记 为ho。 (2)接通电源，开启电机调速开关，钢球开始随凹槽转动，当钢球到达某一高度后随凹槽 做稳定的匀速圆周运动，上下移动激光笔，当激光对准钢球球心位置时，记录此时激 光笔所在位置读数为h1(h1>ho),记h=h1一ho。 (3)利用光电传感器探测钢球运动的周期。每当激光笔发出的激光照在钢球上时，光电 传感器便会接收信号计次，若第1次光电传感器接收到信号时数字计时器开始计 时，并记录为0次，达到n次时计时器停止计时，记录总时间t,则钢球运动的周期 T= (用题中所给字母表示)。 (4)若适当调大电机的转速，则激光笔应 (填“上移”“不动”或“下移”)。 (5)改变电机转速，重复实验，将得到的多组T和h的数据记录到表格中，并绘制 (填“h-T2”或“h”)图像，根据图像的斜率k可以进一步求出当地重力加速度 8 (用题中所给字母表示)。 ) 激光笔 标尺 光电 传感器 调速电机 数字计时器 8.(20分)如图所示，质量为m的小球静止在足够大的水平转盘上，一根长为L的细线一 端连接在小球上，另一端连接在圆盘竖直转轴上的A点，细线刚好伸直时与竖直方向的 夹角0=37°，重力加速度为g,sin37°=0.6，cos37°=0.8，使转盘绕转轴在水平面内缓 学科素养周测评（八）物理第3页（共4页） 慢转动，并逐渐增大转动的角速度，求： (1)当小球对转盘的作用力恰好为零时，转盘转动的角速度大小； (②)当小球转动的角速度为严时，细线突然断开，小球在转叁上的落点离转箱的距离。 M 9.(20分)某校科技小组在体验了如图甲所示的过山车游戏项目后，为更好研究过山车运 动项目中的物理规律，科技组成员设计出如图乙所示的装置。足够长的曲线轨道AB、 长L1=0.5m的水平直轨道BC、半径R=0.4m的竖直圆环轨道CD、长L2=0.4m 的水平直轨道CE、半径r1=0.8m的水平半圆形管道EFG、半径r2=0.25m的竖直 半圆形管道GH间平滑连接，其中圆环轨道CD最低点C处的入、出口靠近且相互错 开。将一可视为质点、质量m=0.2kg的小球从曲线轨道AB上某处由静止释放，刚好 沿竖直圆环轨道的内侧通过最高点D。已知两段水平直轨道动摩擦因数都为μ=0.5， 其余轨道阻力不计。两个半圆形管道的内径远小于其半径，且比小球直径略大。求： (I)小球经过竖直圆环轨道最高点D时的速度大小； (2)小球经过水平半圆形管道上某点F时，管道受到的作用力大小； (3)若竖直半圆形管道GH的半径可在0.25m≤r2≤0.35m间调节，则小球从管道H 点水平抛出后落到与水平管道EFG共面的水平面上时，其落地点至H点的最大水 平距离； (4)在满足r2=0.25m的条件下，让小球在曲线轨道AB上从h高处静止释放，要使小 球能进入竖直圆环轨道CD且不脱离装置，求h应满足的条件及小球最终停在水平 直轨道上的位置到B点的距离s与h的大小关系。 H D 分 乙 学科素养周测评（八）物理第4页（共4页）