福建省厦门第一中学2026-2027学年第一学期第一次适应性练习高二年数学试卷

福建省厦门第一中学2026一2027学年度第一学期第一次适应性练习 高二年数学试卷 命题：张帆 审核：邱春来、密献武 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号圳写在答题卡上， 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净 后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效， 3考试结束后，考生只须将答题卡交回. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.若向量ā=（3,3是直线/的一个方向向量，则1的倾斜角为 A写 B.君 c.晋 D, 2.若方程x2+y2-2mx+4y+m2-m+5=0表示圆，则m的取值范困是 A.(I,+oo) B.（-o-1) C.(9,+o) D.（-o,-9) 3.已知点A(1,0,0),B(L,0,2),C1,1,),则点A到直线BC的距离是 A.I B.√2 C.2W2 D.4 4.已知点A(-2,3),点B(-1,1),若点P(m,n在线段AB上，则n-2m的最小值为 A.-7 B.-3 C.3 D.7 5.在正方休ABCD-AB,CD,中，点P是CD,的中点，且厅=AD+xAB+yAM,则实数x-y的值为 A月 B月 C. D. 6.已知直线4：6x+my+m-5=0与：3x+(m-4)y-1=0,若4与2五相平行，则它们之间的距离是 A月 B.1 C. 1 D. 0 7.已知八面体EABCDF由正四棱锥E-ABCD与正四棱锥F-ABCD构成（如图)，若AB=AE=2, AF=√10，点M,N分别为BE,CE的中点，则AM.示= A.0 B.2 c 8.空间中有四个平行平面，相邻两个平面的距离从上到下依次为1,2,3，则在各平面上分 别取一点构成的正四面体的体积为 A.√2I B.7N21 C.4 D.714 试卷第1页（八4页) 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知向量ā=(1,1,0)，万=(0,11)，c=(1,2,1),则下列结论正确的是 A肉量ā与向量6的夹角为号 B.&L(a+B C,向量a在向量6上的投影向量为[0) D.{a,6,c可以构成空间的一个基底 10.记直线4：mx+(2m-1)y+3=0,4:x+m2y-3=0,则 A.1过定点(-6,3) B.I的倾斜角为钝角 C.若m=1,则4∥2 D.若1⊥，则m=0 11.如图，已知直线AB,CD,B∩CD=O,点A,B位于O的两侧，现将半平面ACD沿直线CD翻折， 设二面角A-CD-B的大小为a,A0B=B,∠40C=0<0<}则 A.当a=二时，B为钝角 B.当0=时，2p-a≤π C.当α=20时，B的城小值为2 D,翻折过程中，不存在某个位置，使得B=2α=28 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知点P(-2,3,1)关于坐标平面Oy的对称点为R,点P关于z轴的对称点为，则P=△ 13,如图，月牙形是由两段侧弧用成的一个封闭图形，己知围成该月牙形的两段例弧所在圆的半径相同， 两圆的圆心分别为坐标原点0和点C,月牙尖的坐标分别为A(-1,2),B(2,),则圆C的标准方程为▲一 14.已知f(x)=acosx-+2a,g(x)=bsinx-b+1,若曲线y=(x)和y=g(x)有公共点，则2+b2的最小 值为▲一 沁按第2负（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演箅步骤。 15.已知圆C(x-a)2+(y-2)2=2(r>0)的圆心C在直线3x+4y-11=0上，圆C与直线3x+4y-6=0相 交于A,B两点，且∠4CB= 3 ()求圆C的方程： (2)已知直线I过点D(-1,5)且与圆C相切，求直线1的方程. 16.如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为4的正方形，四边形CDEF为等腰梯形，且CD//EF, ADDE,EF-CD,/CDE-60. (I)证明：平面ABCD⊥平面CDEF: (2)求点B到平面AFC的距离. B 17.已知(-1,0)，直线4：x+2y=0,2:x-y-1=0 (I)若B,C分别是4,4上的两个动点，求△ABC周长的最小值： (2)过点A的直线1与4,4分别交于P,2两点，若P2的中点在直线x+2y+4=0上，求直线1的方程 试卷第3页（共4页） 18.已知底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD,PAIID2,PA=AD=3D2=3,点E、F分别为线段PB、 C2的中点. (I)求证：CD⊥EF: (2)求平面PC2与平面CD2夹角的余弦值： (3)若点M是线段PQ上的动点，当直线EF与平面ACM所成角的正弦值取得最大值时，米PM的值 MOI D E 19.已知圆M过点(1，V万)和(5.-V⑤)，圆心M在x轴上 (I)若过点(L,)的直线l与圆M交于E,F两点，当EF=27时，求直线I的一般式方程： (2)过点M且不与x轴重合的直线与圆M相交于A,B两点，O为坐标原点，直线OA,OB分别与直线x=8相 交于C,D两点，记△0MB,△0CD的面积为8，，求受份最大值： (3)过点P(1,0)斜率存在且不为0的直线1与圆M交于S,T两点，是否存在x轴上的定点2（不同于P),使 得|QS2T|为定值？若存在，求出所有这样的2点坐标：若不存在，请说明理由. 试卷第4页（共4页）