湖北荆州市监利市2026- 2027学年度八年级数学10月独立作业

2026~2027学年度10月独立作业·学情监测 八年级数学参考答案与评分说明 (请各位教师在阅卷前先做题审答案) 一、选择题（每小题3分） 1.B2.A3.C4.B5.D6.C7.B8.A9.D10.C 二、填空题（每小题3分） 11.25°12.BECF(答案不唯一，BF-CE或AB=CD或∠A=∠D或∠B=∠C 或AB∥CD即可)13.1614.20°15.30 三、解答题（其他解法，正确即可。） 16.解：(1)a的取值范围是3<a<7:(2分) (2)这个三角形的周长为2+5+a=7+a,(3分) .7十a是奇数， ∴.a是偶数，(4分) .3<a<7, .a=4或6.(6分) 17.解：.CD是△ABC的高，∠ECD=15°， .∠CED=90°-15°=75°，(1分) .∠A=30°， ∴.∠ACE=∠CED-∠A=45°：(3分) .CE是△ABC的角平分线， .∠ACB=2∠ACE90°，(4分) .∠B=180°-∠A-∠ACB=60°.(6分) 18.证明：.AD=BE, ∴.AB=DE,(1分) .AC∥DF, .∠A=∠FDE,(2分) AC=DF 在△ABC和△DEF中， ∠A=∠FDE,(3分) AB=DE .∴.△ABC≌△DEF(SAS),(4分) ∴.∠ABC=∠E,(5分) ∴.BC∥EF.(6分) 19.解：（1).AD是△ABC的高，∠B=40°， ∴.∠BAD=90°-∠B=50°，(1分) .∠CAD=55°， ∴.∠BAC=∠BAD+∠CAD=105°，(2分) ∴.∠CAE=180°-∠BAC=75°，(3分) .CE是△ABC的高， ∴.∠ACE=90°-∠CAE=15°；(4分) y (2).AD,CE是△ABC的两条高， SABG号BCXAD--号ABXCE,(6分) 即1×8X3=×4×CE, ∴.CE=6.(8分) 20.证明：.PM⊥AD,PN⊥CD, .∠PMD=∠PND=90°，(1分) 在RFAPDM和Rt△PDN中，，2分) ∴.Rt△PDM≌Rt△PDN（HL),(3分) ∴.∠ADB=∠CDB,(4分) .BD平分∠ABC, ∴.∠ABD=∠CBD,(5分) ∠ABD=∠CBD 在△ABD和△CBD中，JBD=BD ,(6分) ∠ADB=∠CDB .∴.△ABD≌△CBD(ASA),(7分) ∴AB=BC.(8分) 21.解：(1)结论：BD=CE;(2分) (2)结论：BD=CE,BD⊥CE,(4分) 理由：延长BD,分别交AC,CE于点F,G, .△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°， '.AB=AC,AD=AE,∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD, ∴.∠BAD=∠CAE,(5分) AB=AC 在△ABD和△ACE中，∠BAD=∠CAE, AD=AE ∴.△ABD≌△ACE(SAS),(6分) ∴.BD=CE,∠ABD=∠ACE,(7分) .∠AFB=∠CFG, ∴.∠CGF=∠BAF=90°， .BD⊥CE.(8分) 22.解：(1)结论：∠COG=∠OBF:(2分) (2)由题意可知，BF⊥OH,CG⊥OH,CO=BO,FH=h=0.9,GH=h=1.3,(3分) ∴.∠CGO=∠OFB=90°，FG=GH-FH-0.4,(4分) 由(1)可知∠COG=∠OBF, ∠CGO=∠OFB 在△COG和△OBF中，∠COG=∠OBF, CO=BO .△COG≌△OBF（AAS),(5分) ∴.OG=BFm=1.4,CG0F,(6分) ∴.OF-0G+FG=1.8,即n的值为1.8；(7分) (3)h-hm-m.(10分) 23.解：(1).A(-2,1),B(3,1), ∴.AB∥x轴，AB=3-（-2)=5,(1分) .C(4,3), “SAB0号X5×(3-1D=5:(3分) 2 (2).AB∥x轴，A(-2,1),B(3,1), .点D(0,1),(4分) 设点P(0,m),则PD=1一m, .C(4,3), S4D=}X1-mX4=5X2,(5分) 2 ∴.m=-4或6，(6分) .点P的坐标为(0，一4)或(0,6)：(8分) （3)点E的坐标为(4，一1)或（一3，一1）或（一3,3).(11分) 24.证明：(1).AD⊥1，BE⊥1， ∴.∠ADC∠BEC-90°，∠CAD+∠ACD=90°， .'∠ACB=90°， ∴.∠ACD+∠BCE=90°， ∴.∠CAD=∠BCE,(1分) ∠ADC=∠BEC 在△ACD和△CBE中， ∠CAD=∠BCE,(2分) AC=BC ∴.△ACD≌△CBE（AAS),(3分) '.AD=CE,CD=BE:(4分) (2)①过点M作MH⊥1于点H, ,AD⊥I, .∠FDC=∠CHM=90°，∠CFD+∠FCD=90°， .'CM LCF, N H ∴.∠FCD+∠MCH=90°， D C E '.∠CFD=∠MCH,(5分) ∠FDC=∠CHM 在△FCD和△CMH中，∠CFD=∠MCH, 图2 M CF=CM ∴.△FCD≌△CMH(AAS),(6分) ∴.CD=MH,(7分) .CD=BE, '.BE=MH,(8分) [∠BEN=∠MHN 在△BEN和△MHN中， ∠BNE=∠MNH, BE=MH .△BEN≌△MHN(AAS),(9分) .BN=MN;(10分) ②AF的长为6.(12分)2026~2027学年度10月独立作业·学情监测侧 八年级数学 (共4页，满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效， 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区城均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.以下列各组线段为边能组成三角形的是() A.1 cm,2 cm,3 cm B.3 cm,5 cm,7cm C.2 cm,4 cm,8 cm D.4cm,6cm,10 cm 2.如图，空调外机支架一般会采用如图的方法固定，其利用的数学原理是() A.三角形具有稳定性 B.两点之间，线段最短 C.三角形的两边之和大于第三边 D.直角三角形的两个锐角互余 空调 46> 三角形支架 1349 图(1) 图(2) 第2题图 第4题图 第5题图 第6题图 3.在△ABC中，若∠A-∠B=∠C,则△ABC一定是( A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 4.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点P.若∠ABC=48°，∠ACB=68°， 则∠BPC的度数为() A.116 B.122° C.64° D.120° 5.如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，若△ACE的面积是3cm,则△ABD的面 积是() A.3cm2 B.4cm2' C.5cm2 D.6cm2 6.如图(1)是某夜市摊主使用的折叠方桌，结构稳固、方便收纳，将其展开后可抽象为如 图(2)所示的图形.已知AB∥EF,∠ABC=46°，∠ADF=134°，则∠AOC的度数为() A.54° B.88 C.92° D.98 八年级数学·第1页（共4页) 7.如图，点A,C,D,B在同一条直线上，△ADE≌△BCF,AC-2,CD=3,则AB的长度 是() A.5 B.7 C.8 D.10 一B 第7题图 第9题图 第10题图 8.若一个等腰三角形的周长是21cm,且其中一边的长为5cm,则这个等腰三角形的底边长 是() A.5cm B.11cm C.5cm或11cm D.5cm或8cm 9.如图，根据尺规作图的痕迹，若∠AOB=60°，则∠α的度数为（) A.60° B.50 C.40° D.30° I0.如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，AD平分∠BAC,BE⊥AD于点E,交AC 的延长线于点F.下列四个结论：①△ACD≌△BCF;②BE=EF:③∠BDE=∠ABE: ④△ABD的面积为BE2.其中正确结论的序号是() A.②③④ B.①③ C.①②③④ D.①②④ 二、填空题（共5题，每题3分，共15分) 11.如图，AD,BC相交于点O,连接AB,CD.若∠A=55°，∠B=30°，∠C-60°，则∠D的 度数为」 第11题图第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 I2.如图，点E,F在BC上，AE⊥BC,DF⊥BC,AE-DF,要使△ABE≌△DCF,则还需要 添加的一个条件是 (写出一个即可). 13.如图，AD是△ABC的中线，△ABD的周长为l8cm,AB比AC长2cm.则△ACD的 周长为cm. 14.如图，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,若∠2=25°，∠3=45°，则∠1的度数是 I5.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,E为CD的中点，过点E作EF⊥AB,垂足为F,若 AB=5,EF=6,则梯形ABCD的面积为 三、解答题（共9题，共75分） 16.(6分)已知三角形的三条边长分别是2,5，a. (1)直接写出a的取值范围： (2)若这个三角形的周长为奇数，求a的值. 八年级数学·第2页（共4页） 17.(6分)在△ABC中，CD是△ABC的高，CE是△ABC的角 平分线，∠A=30°，∠ECD=15°，求∠ACE和∠B的度数. 18.(6分)如图，AD=BE,AC∥DF,AC=DF,求证：BC∥EF. 19.(8分)如图，AD,CE是△ABC的两条高. (1)若∠CAD=55°，∠B=40°，求∠ACE的度数： (2)若AB-4,AD-3,BC-8,求CE的长. 20.(8分)如图，BD平分∠ABC,点P在BD上，PM⊥AD, PN⊥CD,垂足分别是M,N,DM=DN.求证：AB-=BC. 21.(8分)△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC∠DAE-90°. (1I)如图1，点D,E在AB,AC上，直接写出BD与CE的数量关系： (2)如图2，点D在△ABC内部，点E在△ABC外部，连接BD,CE,猜想BD与CE 满足怎样的数量关系和位置关系？请说明理由. 图 图2 22.(10分)如图1,2所示，小颖与爸爸、妈妈在操场上荡秋千，小颖坐在秋千上的起始位 置点A处，且起始位置OA的延长线与地面垂直，垂足为点H.小颖两脚在地面上用力 一蹬，小颖妈妈在距离地面高为1米的点B处接住小颖，小颗妈妈到秋千起始位置OA 的水平距离为BF=m米；小颖妈妈用力一推，小颖爸爸在距离地面高为2米的点C处接 住小颖，小颖爸爸到秋千起始位置OA的水平距离为CG=n米，秋千的长度保持不变.解 答下列问题： (1)当∠BOC-90°时，直接写出∠COG与∠OBF的数量关系； (2)当∠B0C-90°时，若h1=0.9,h2=1.3,m=1.4,求n的值； 八年级数学·第3页（共4页) (3)若考虑到安全和体感，点B、点C分别在OH的右边和左边，秋千摆动的夹角（即 ∠BOC)始终保持90°，请直接写出h1,h2,m,n这四个变量之间的数量关系. 77地面 图1 图2 23.(11分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-2,1),B(3,1),C(4,3),AB交 y轴于点D. (1)求△ABC的面积： (2)P是y轴上一点，若△PCD的面积是△ABC面积的2倍，求点P的坐标： (3)E是坐标平面内一点，若△ABE与△ABC全等，请直接写出所有符号条件的点E的 坐标. 24.(12分)如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线1经过点C,过点A作 AD⊥I,垂足为D,过点B作BE⊥I,垂足为E. (1)求证：AD=CE,CD=BE: (2)如图2，延长AD至F,连接CF,过点C作CMLCF,且CM=CF,连接BM交直线 1于点N. ①求证：BN=MW: ②当CN=3,直接写出AF的长. C E 图1 图2 八年级数学·第4页（共4页）