精品解析：广西壮族自治区崇左市大新县雷平中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026年大新县雷平中学七年级上册10月月考考试数学科 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑） 1. 数据0.000000028用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：． 2. 近似数表示精确到（ ） A. 千位 B. 万位 C. 十分位 D. 百分位 【答案】A 【解析】 【分析】对于用科学记数法表示的近似数，判断精确到哪一位时，需要先将其还原为原数，再看有效数字的末位在原数中的数位即可. 【详解】解：∵ ， ∴ 原数中近似数的末位数字5位于千位， ∴ 近似数精确到千位. 3. 对乘积记法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据乘方定义即可判断； 【详解】解：∵根据乘方定义，个相同因数相乘，记作，其中为底数，为指数， 本题中共有个相同因数相乘， ∴底数为，指数为，正确记法为． 4. 计算：（ ） A. B. C. 2 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加法运算，解题的关键是熟练掌握有理数加法运算法则，准确计算． 根据有理数加法运算法则进行计算即可； 【详解】解： ． 故选：C． 5. 把统一为加法运算，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把减法转化为加法即可； 【详解】， 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握减去一个数等于加上这个数的相反数． 6. 在“”的“□”里填入“”“”“”“”运算符号中的一个，使计算结果最小的运算符号是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，有理数的大小比较，正确计算是解题的关键． 分别计算填入四种运算符号后的结果，比较大小即可得到使结果最小的运算符号． 【详解】解：依次计算四种情况的结果： 填入时，. 填入时，. 填入时，. 填入时，. 比较大小得 . 因此计算结果最小的运算符号是， 故选：A． 7. 下列各组数中，计算结果相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方运算． 分别计算每组数的结果，再判断是否相等即可． 【详解】解：，，，A选项结果不相等； ，，，B选项结果相等； ，，C选项结果不相等； ，，，D选项结果不相等； 故选：B． 8. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴确定有理数a、b的取值范围，再依据有理数的加减法、乘除法运算法则判断各式的正负性． 【详解】由数轴可知：，， ∴，，，， 综上所述，结论正确的是D． 9. 在计算“”时，甲同学的做法如图所示，开始出错的步骤是（ ） 原式① ② ③ =7④ A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减运算法则是解答本题的关键．要判断甲同学开始出错的步骤，需依据有理数的减法法则和加法结合律来分析． 【详解】解：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数， ∴，步骤①是正确的， 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变， 对于，根据加法结合律， 应该是，而甲同学在步骤②中错误地写成了，符号处理错误， ∴开始出错的步骤是②； 故选：B． 10. ，，那么A与B相比（ ）． A. B. C. D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘法，将式子变形为，根据有理数的乘法计算及乘法分配律即可得出答案． 【详解】解： ； 所以． 故选：A． 11. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，给出下列关系式： ①；②；③；④；⑤．其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ①④⑤ C. ②③ D. ①②⑤ 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了根据数轴上点的位置判断式子符号，化简绝对值，有理数的运算． 根据数轴得到，进而判断即可． 【详解】解：由数轴可知， ∴，，，，故①正确，②错误，③错误，④正确； ，故⑤正确， 故①④⑤正确． 故选：B． 12. 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为，其中k取使为奇数的正整数，并且运算一直重复进行，例如，取时，则有：，将进行2025次“F运算”的结果是（　　） A. 19 B. 31 C. 62 D. 98 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，依次求出每次“F运算”的结果，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由题知， 因为， 所以第1次“F运算”的结果是， 第2次“F运算”的结果， 第3次“F运算”的结果， 第4次“F运算”的结果， 第5次“F运算”的结果， 第6次“F运算”的结果， 第7次“F运算”的结果， …， 由此可见，从第1次“F运算”的结果开始按152，19，62，31，98，49循环． 因为， 所以第2025次“F运算”的结果62． 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分） 13. 计算：_______ 【答案】 【解析】 【详解】解：． 14. 若，则 ______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，根据绝对值的非负性，两个绝对值的和为零，则每个绝对值都为零，从而求出和的值，即可求解． 【详解】解：， ，， 解得，， ， 故答案为：． 15. 定义一种新运算“※”：对于任意有理数、，都有，例如：．则的计算结果为________． 【答案】49 【解析】 【详解】解：由题意得，． 16. 如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了程序图与有理数的运算，根据程序要求先计算，若结果输出，若结果，再次代入，循环计算即可． 【详解】解：当输入x为时，，，将再次输入； 当输入的数为时，，，所以输出的结果为． 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） 8 （2） 23 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的运算法则和运算顺序． （1）先去括号和绝对值，再进行加减运算； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 18. 已知与互为相反数． （1）求a、b的值； （2）求的倒数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查绝对值与平方数的非负性，解题的关键是利用“互为相反数的两个数和为0”，并结合非负性求解． （1）根据互为相反数的两数和为0，结合绝对值与平方数的非负性，列方程求解； （2）代入的值计算，再求其倒数． 【小问1详解】 解：由题意可得：． 解得； 【小问2详解】 解：将代入，得： ， 5的倒数是， 的倒数是． 19. 对于有理数、，定义一种新运算：．例如： ． （1）求的值． （2）已知x是绝对值为1的负整数，y是的倒数，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据新运算的定义即可计算的值． （2）根据x是绝对值为1的负整数，y是的倒数，即可求出、的值，再根据新运算的定义即可计算的值，最后再根据新运算的定义即可求的值． 【小问1详解】 解：根据新运算得： ， ∴的值为． 【小问2详解】 解：∵x是绝对值为1的负整数，y是的倒数， ∴，， ∴ ∴的值为． 20. 已知的绝对值为3，、互为倒数，、互为相反数，是最大的负整数．试求的值． 【答案】24或 【解析】 【分析】根据绝对值性质，倒数定义，相反数定义，最大的负整数概念，推出或，，再分情况代入求解，即可解题． 解题的关键在于熟练掌握相关性质与定义，并正确计算． 【详解】解：的绝对值为3，、互为倒数，、互为相反数，是最大的负整数． 或，， 当时， ； 当时， ； 综上，的值为24或． 21. 如图，在数轴上、、、四点对应的数分别表示为、、、0． （1）化简：； （2）若点分别是线段的中点，在数轴上对应的数分别为，且，则________；________；________． 【答案】（1）； （2）；； 【解析】 【分析】本题考查数轴上的点与实数的对应关系、绝对值的化简、数轴中两点距离和中点的有关计算，关键是根据数轴判断数的大小关系，利用绝对值性质去绝对值． （1）先根据数轴上点的位置判断各绝对值内式子的正负性，再依据绝对值的性质去掉绝对值符号，最后合并同类项完成化简； （2）的长度可直接用点对应数减去点对应数计算；中点对应的数是、C对应数的平均数；利用中点的公式，代入已知的和的值，即可求解． 【小问1详解】 解：由数轴可知，且， ；；； 原式 ； 【小问2详解】 解：，， ； 是线段的中点，对应的数为，对应的数为， ； 是线段的中点，对应的数为，对应的数为， ，即，解得； 故答案为：；；． 22. 上呼吸道感染常见于秋、冬两季，戴口罩可有效降低呼吸道传染病的传染风险．某口罩加工厂为满足市场需求，计划在本周每日生产600个医用口罩，但是由于各种原因，实际每日生产量与计划生产量相比情况如下表所示（增加的口罩数为正数，减少的口罩数为负数）： 星期 日 一 二 三 四 五 六 增减（单位：个） （1）该口罩加工厂本周产量最多的一日比产量最少的一日多生产多少个口罩？ （2）该加工厂实行计件工资，每生产一个医用口罩，工资为0.3元，则该口罩加工厂本周应支付的工资总额是多少元？ 【答案】（1）多生产65个口罩 （2）工资总额为1287元 【解析】 【分析】（1）表格中最大数减去最小数即可； （2）用总数乘以单价即可得出结果． 【小问1详解】 解：（个）； 答：该口罩加工厂本周产量最多的一日比产量最少的一日多生产65个口罩． 【小问2详解】 解：（元）； 答：该口罩加工厂本周应支付的工资总额是1287元． 23. 综合与实践 【项目主题】某新能源汽车耗电情况． 【项目背景】近几年全球新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量大幅增加小明家购置了一辆续航为充满电能行驶的最大路程的新能源纯电动汽车，小明想记录汽车行驶过程中的耗电情况． 【项目实施】 他将汽车充满电后连续天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：以为标准，超过的部分记为“”，不足的部分记为“”），已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 【项目任务】 （1） “”处的数为______，“”处的数为______； （2）行驶路程最多的一天与最少的一天相差______； （3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余续航里程不足续航路程的，行车电脑就会发出充电提示请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 【答案】（1）， （2） （3）行车电脑会发出充电提示 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、有理数正负数的应用等知识点，理解题意、列出正确的算式是解题的关键． （1）观察表格可知：第三天行驶了，第六天行驶了，然后根据以为标准，超过部分记为“＋”，不足部分记为“－”，据此即可解答； （2）先确定最多的一天和最少的一天，然后再作差即可； （3）先求出新能源纯电汽车7天行驶的总路程，再求出电量剩余时汽车所行驶的路程，然后进行比较即可解答． 【小问1详解】 解：由题意知第三天行驶了，第六天行驶了， 则第三天处的数为：，第六天处记录的数为：， ”处的数为，“”处的数为． 故答案为：，． 【小问2详解】 行驶路程最多的一天，最少的一天为， 所以行驶路程最多的一天与最少的一天相差． 故答案为：． 【小问3详解】 新能源纯电汽车天行驶， 行车电脑会发出充电提示路程， ， 行车电脑会发出充电提示． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年大新县雷平中学七年级上册10月月考考试数学科 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑） 1. 数据0.000000028用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 近似数表示精确到（ ） A. 千位 B. 万位 C. 十分位 D. 百分位 3. 对乘积记法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算：（ ） A. B. C. 2 D. 8 5. 把统一为加法运算，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在“”的“□”里填入“”“”“”“”运算符号中的一个，使计算结果最小的运算符号是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各组数中，计算结果相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 8. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 在计算“”时，甲同学的做法如图所示，开始出错的步骤是（ ） 原式① ② ③ =7④ A. ① B. ② C. ③ D. ④ 10. ，，那么A与B相比（ ）． A. B. C. D. 无法比较 11. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，给出下列关系式： ①；②；③；④；⑤．其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ①④⑤ C. ②③ D. ①②⑤ 12. 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为，其中k取使为奇数的正整数，并且运算一直重复进行，例如，取时，则有：，将进行2025次“F运算”的结果是（　　） A. 19 B. 31 C. 62 D. 98 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分） 13. 计算：_______ 14. 若，则 ______． 15. 定义一种新运算“※”：对于任意有理数、，都有，例如：．则的计算结果为________． 16. 如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是____________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知与互为相反数． （1）求a、b的值； （2）求的倒数． 19. 对于有理数、，定义一种新运算：．例如： ． （1）求的值． （2）已知x是绝对值为1的负整数，y是的倒数，求的值． 20. 已知的绝对值为3，、互为倒数，、互为相反数，是最大的负整数．试求的值． 21. 如图，在数轴上、、、四点对应的数分别表示为、、、0． （1）化简：； （2）若点分别是线段的中点，在数轴上对应的数分别为，且，则________；________；________． 22. 上呼吸道感染常见于秋、冬两季，戴口罩可有效降低呼吸道传染病的传染风险．某口罩加工厂为满足市场需求，计划在本周每日生产600个医用口罩，但是由于各种原因，实际每日生产量与计划生产量相比情况如下表所示（增加的口罩数为正数，减少的口罩数为负数）： 星期 日 一 二 三 四 五 六 增减（单位：个） （1）该口罩加工厂本周产量最多的一日比产量最少的一日多生产多少个口罩？ （2）该加工厂实行计件工资，每生产一个医用口罩，工资为0.3元，则该口罩加工厂本周应支付的工资总额是多少元？ 23. 综合与实践 【项目主题】某新能源汽车耗电情况． 【项目背景】近几年全球新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量大幅增加小明家购置了一辆续航为充满电能行驶的最大路程的新能源纯电动汽车，小明想记录汽车行驶过程中的耗电情况． 【项目实施】 他将汽车充满电后连续天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：以为标准，超过的部分记为“”，不足的部分记为“”），已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 【项目任务】 （1） “”处的数为______，“”处的数为______； （2）行驶路程最多的一天与最少的一天相差______； （3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余续航里程不足续航路程的，行车电脑就会发出充电提示请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $