北京市丰台区第二中学2026-2027学年高一第一学期十月月考数学试卷

2026-2027学年度北京丰台二中10月练习题 高一数学 注意事项：1.本卷共150分，考试时间120分钟 2.将答案写在答题卡的相应位置 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1.设集合M={x-1<x<3},W={x(x-1)(x-4)≤0}，则M∩N= (A)[1,3) (B)(1,3) (C)[0,2] (D)(1,4) 2.己知a>b,则下列不等式中一定成立的是 A.a2>b2 B.11 。6 c b D.lal>bl 3.已知命题p:x∈R,x221,则P是() A.x∈R,x2<1 B.3x∈R,x2<1 C.x∈R,x2>1 D.3xeR,x2≥1 4.下列函数中与函数y=x相等的是 (A)g(x)= (B)g(x)=(W2(C)g()=VF (D)g(x)= 5.己知函数y=f(x)的对应关系如下表，函数y=g(x)的图象是如下图的曲线ABC,其 中A1,3),B(2,1),C(3,2),则fg(21=() 2 3 f(x) 2 3 0 B 3 A.3 B.2 C.1 D.0 6.“a>b是g>1的() 6 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设全集I是实数集R,M={x4x2≥0}，N={x1≤x≤3}.图中阴影 部分表示的集合为 (A){x-2≤x<1} (B){x-2≤<3} (C){x1≤x≤2} (D){x≤2或x之3} 8.下列命题中，真命题的是() A.xeR,都有x2-x≥x+1 B.3x∈(1，+o),使得x+ =6 -I C.任意非零实数a,b,都有2+9≥2 x2+10 D.函数y= 的最小值为2 a b Vx2+9 9.在工厂产品质检工作中，样品检测是判断产品是否合格的有效快捷手段。某质检车间投 入样品检测工作的第n 天，每个样品从送检到出具检测报告平均耗时()（单位：小时）大致服从的关系为 =,n<No t(n)= （6,N。为常数).已知第9天检测过程平均耗时为16小时，第36 o =,n≥No 天和第40天检测过程平均耗时均为8小时，那么第25天检测过程平均耗时大致为 (A)8小时 (B)9.6小时 (C)11.5小时(D)12小时 10.若函数的y= 的定义域为R,则k的取值范围是 ac2+4lx+3 A.0寻(Bo,子 （D.(∞，0U2+o) 2 二、填空题（共6小题，每小题5分，共25分） 11.函数y=Vx+1+二的定义域为 12.己知函数y=f(x)的图象如右图所示，则该函数的值域 为一 13.已知不等式ax2+bx+c>0的解集为{x-1<x<3},写出 一组满足要求的a,b,c的值，其中a= ,b= C= 14已知命露"3x∈R,使2x+Q-小x+号0是假命题，则实数a的取值范闲是 15.已知全集U={(x,y)川x,y∈R},若集合A∈U,且对任意(x,乃)∈A,均存在 (x2,2)∈A,使得：y2+x2y=0,则称集合A为“对称对点集”给出如下集合： (1)A={xy川x,yeZ: @4=cD-女xeRx=0 (3)A={(x,y)川y=2x+l,x∈R}: (4)A={x,y)川y=x2,xeR,x≠0} 其中是“对称对点集”的序号为 (写出所有正确的序号) 三、解答题（共6小题，共85分） 16.(本题14分) 已知集合A={xx2-x-6≤0，B={m<x≤2m+3} (1)当m=1时，求AUB,AnCB: (2)若A∩B=☑，求实数m的取值范围. 17.(本题15分) 己知函数f(x)= x2-2x,x≤2， -x+2,x>2. (I)计算f(f(3)的值： (Ⅱ)在直角坐标系xOy中，画出函数f(x)的图象 (Ⅲ)若f(a)=-1,求实数a的值： (IV)若直线y=k与函数(x)的图象有3个公共点，直接写出k的范围. 18(本小题14分) 己知函数f(x)=x2-2x+m (I)若函数f(x)满足（从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知条件)， 求函数∫(x)的解析式： (IⅡ)在(I)的条件下，当x∈[-2,2]时，函数y=f(x)的图象恒在y=x+n+1图象 的下方，试确定实数n的取值范围， 条件①：函数∫(x)的最小值为-4： 条件②：不等式∫(x)≤0的解集为{x|-1≤x≤3}： 条件③：方程∫(x)=0的两根为x,x2,且x2+x22=10 注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分 19.(本小题14分) 已知函数f(x)=ax2-(2a+1)x+2, （I)若a=-1,求f(x)<0的解集： (IⅡ)求关于x的不等式f(x)<0的解集. 20.（本小题14分) 某电商平台举办“618”促销活动，商家计划投入广告费用推广产品。经测算，该产品在“618” 的销售量x万件与促销费用万元(t≥0)满足x=2-k（k为常数).如果不搞促销 t+1 活动，则该产品的销售量只能是1万件.已知生产该批产品固定成本为6万元（不含促销费 用)，每生产1万件该产品需要再投入9万元：厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平 均成本的2倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）假定厂家的生产能力完全能 满足市场的销售需求。 (I)将该产品的利润y万元表示为促销费用t万元的函数： (Ⅱ)当促销费用投入多少万元时，厂商的利润最大？并求出最大利润. 21.(本小题14分) 已知数集A={a,42,…an}(1≤a<a<an,n之2)具有性质P:对任意的i, j≤i≤j≤m),a0,与2两数中至少有-个属于A a (1)分别判断数集1,3,4}与{1,2,3,6}是否具有性质P,并说明理由： (2)证明：a,=1: 5