13.1 三角形的概念（第1课时）教学课件 2026-2027学年人教版八年级数学上册

第十三章　三角形 13.1　三角形的概念 怀揣青云梦 振翅自翱翔 1 生活入题 三角形这东西，大伙儿都眼熟——在几何里，它算是最朴素的图形. 金字塔、摩天楼、通信塔、分子骨架，到处都藏着它的模样. 怀揣青云梦 振翅自翱翔 2 摆一起看，哪儿相通？ 动笔数出图里几个 3 摸清门道 概念：三条线段不在同一直线上，首尾顺次相接所围成的图形叫作三角形. 随手画几笔，谁够格叫三角形？ 齐不齐 接得上 这几张图，哪些才够格？凭什么这样说？如果要你给三角形讲个定义，你会从哪儿开口？少了哪一点，它就不成立？三条边、三个角、三个顶点，都各叫什么？ 发问： 整 理 它的三个顶点 相邻两边碰头的点. A B C 边上还常挂上字母a、b、c，比方说顶点A所对的边BC就用a来记. 它的三条边 说白了AB、BC、CA. a b c 顶点就用A、B、C······来写. 三段线首尾接起来就是. 三角形的内角 口语里干脆就叫角 C A B a b c 相邻两边张成的角. ∠A，∠B，∠C. 字母依次是 A，B，C 的图形就简写成： 念成三角形ABC △ABC 点 拨 换个问法 这一步咱们翻过头了：照角来划，三角形早被拆成了直角三角形、锐角三角形、钝角三角形这么三堆. 换把尺子：改看边的长短，能分出几路？ 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 尝 试 把它们摆到一块儿比：边的情况有何不同？ ① ② ③ 三边都不相等 两边长短相等 三条边全相等 A B C 两边等长的那种图形，学名叫等腰三角形. 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 A B C 若三段边分毫不差，这种图形就称等边三角形. 里头藏着的特例 三角形的分类 三边都不相等的三角形 等腰 三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 等边三角形，本身就是等腰的一种 反过来却不行，等腰未必等边 三角形 照三条边的长短来分： 直角 三角形 锐角 三角形 钝角 三角形 三边都不相等的三角形 等腰 三角形 等边 三角形 看明白了吧——按边分和按角分，是两把互不相干的尺子，别搅到一块儿. 从角的角度分 从边的长短分 把两套尺子画成图比一比 12 边讲边练 例1　图上都标清楚了：△ABC中，D，E各自落在BC与AB上，AD和CE交于F. 那你来看，AC同时是哪几个三角形的边？∠B又在哪几个图形里当内角？ A B C E F D 解：挨着点数，AC被△AFC、△AEC、△ADC、△ABC共用，都拿它当边； ∠B也一样，落在△ABC、△ABD、△EBC里面，都是内角． 动手做题 例2　先读图：△ABC 里， D 搁在 BC 这条边上，而且 BD = AD = DC = AC. （1）凡是含点 C 的那些图形，都写下来. （2）哪些图形拿 AB 当边？写下来. （3）挑出其中的等腰三角形， 再找出等边三角形. A B C D 答案：（1）含点 C 的图形有 A B C D △ABC和 △ADC. （2）拿 AB 当边的图形，另有 △ABC和 △ABD. A B C D 第三问，（3）等腰的一共是 △ABD和 △ADC. 等边那边呢 △ADC. 16 解后比对 例3　先把题读一遍：AB＝AC，AD＝BD＝DE＝CE＝AE，那总共是____个等腰的，另有____个等边三角形． 4 1 课堂练习 1. 若△ABC 中，AB = BC = CA，点 O 在△ABC 内，OA = OB = OC，把图里的等腰三角形和等边三角形全找出来. A B C O A B C O 先说等腰，一共有 △ABC、 △BOC、 而等边那边 △ABC. △AOB、 △AOC. 2. 看这幅图，△ABC 里，∠BAC 是直角，AD⊥BC，垂足落在 D 上，点 E 落在BD 上. 图里直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，一个都别漏. A B C D E 先看锐角，一共 △ACE. △ABC、 直角的则是 △ABE. △ABD、 △ACD、 钝角那边呢 △ADE. 3.这三句话，你来辨一辨：(1)三条边都相等的三角形，一定也等腰；(2)如果把边当作唯一尺度，三角形会被划成三堆：三边都不相等的三角形、等腰三角形，还有等边三角形；(3)再看角：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形，正好凑成三堆．这几句里，说对的有几个 ( ) A．1　　 B．2　 C．3　 D．0 B 收获盘点 三角形 定义 分类 三条线段不在同一条直线上，首尾顺次相接围成的图形 直角 三角形 锐角 三角形 钝角 三角形 三边都不相等的三角形 等腰 三角形 等边 三角形 练习册上的题，也别忘了做完 今日任务 课本P4　习题13.1第1，2，3，4题； $