山西忻州市部分学校2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试卷

2026-2027学年第一学期学科练习（阶段一） 七年级数学（人教版）参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1-5 B D C D A 6一10 C A C A B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11、-2026 12、-173 13、7 14、I01 5.号 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16、解：(1)(-8)-(-15)+(-2)+(+5) =(-8)+(+15)+(-2)+(+5) =[(-8)+(-2)]+[(+15)+(+5)] =-10+20 =10: ……5分 2)(-6)÷[-2÷(-6) =(6)+[-3x(-15刃 =(-6)÷6 =-1 …10分 17、解：在数轴上表示如下： -(+3)-3 01-21 人上人 …4分 -（+3)<-}<0<-21 …6分 18.解：1)-40%，026239 10,6 -27,-5 …6分 (2)不是 …8分 19、解：(1)①二 运算顺序错误 …2分 ②三 符号错误（或两数相除，同号为正） …4分 2)原武=-i6+-3x12 :161x(-gx12 =72 …9分 七年级数学（人教）（一）参考答案第页（共2贞） 20、解：(1)(+7)+(-6)+(-5)+(-2)+(+8)=+2（千米）. …3分 所以A地在学校门口的东边，距离学校门口2千米： …5分 (2)川+7|+|-61+|-5引+-21=7+6+5+2=20（千米）. …7分 则(27-7.8)÷20=0.96（升）. …9分 所以巡逻车平均每千米耗油0.96升. …0分 21,解：1 …1分 原式=10+石×16(-10)×16+6×16=-160+1=-159： …5分 (2)- …6分 原式=-9-×16=(9×16+(1亮×16=-14w+-15)=-159 …10分 22、解：(1)0 …2分 (2)因为ab<0, 所以a,b.c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数. …3分 ①当a,b,c都是负数.即a<0,b<0,c<0时. 则+b+=+ albc-a-b*-c=-1-1-1=-3 …6分 ②当a,b,c中有一个为负数，另两个为正数时.设a<0,b>0,c>0, 则++9++=-1+1+1=1 lal"1b1"cl=-a+6+ …9分 除上所述日高后的值为该 …10分 23、解：(1)2； …2分 (2)点B运动了2.5-(-3.5)=6个单位长度， 运动时间为6÷2=3（秒）， 这段时间点C运动了1×3=3个单位长度 因为点C从原点出发， 所以点C运动到3所在点的位置， 所以B,C两点之间的距离是3-(-3.5)=6.5个单位长度； …8分 (3)-5-1+2-3+4-5+6-7+…-2021+2022-2023+2024-2025+2026 =-5+(-1+2)+(-3+4)+…+(-2023+2024)+(-2025+2026) =-5+1013 =1008 所以点M表示的数为1008 …12分 七年级数学（人救）（一）参考答案第2页（共2页）姓名 准考证号 2026-2027学年第一学期学科练习（阶段一） 七年级数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。 3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在 答题卡相应位置涂黑 1.同学们，我们是初中2026级的学生，数字2026的倒数是 A.2026 B.2026 C.-2026 D.- 2026 2.某气象站记录了以下四个地点某日的平均气温，如图所示，则其中平均气温最低的地区是 福建厦门鼓浪屿 黑龙江佳木斯 北京颐和园 黑龙江黑河北安 24℃ -2℃ 17℃ -8℃ A.鼓浪屿 B.佳木斯 C.颐和园 D.北安 3.山西省内海拔最高点是被誉为“华北屋脊”的五台山叶斗峰，其海拔约为3061米，最低点是运 城市垣曲县黄河口，其海拔约为180米.某兴趣小组将太原市的平均海拔800米记作0米，若 五台山叶斗峰海拔记作+2261米，则运城市垣曲县黄河口海拔可记作 A.4180米 B.-720米 C.-620米 D.+180米 4.下列关于数轴的图示，画法正确的是 A.-10 1 B.-10 C.-1 0 1 D.-1 5.元代《算学启蒙》中记载：“同号相乘为正，异号相乘为负”，则下列运算的结果为负数的是 A8x(-) B.4x6 C.7×0 D.(-5)x(-} 6.在数轴上，点A表示2026，点B表示2026的相反数，则点A与点B的距离是 A.2026 B.-2026 C.4052 D.-4052 七年级数学（人教）（一）第1页（共4页） 7.下列说法正确的有 ①牙不仅是有理数，而且是分数： ②a,b互为相反数(a≠0)，则分=-1好 ③如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是正数 A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 8.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是 a 0 62 A:-a<-b B.a+60 80 D.a×b>0 9.如图，把刻度尺放在数轴上，发现数轴上表示数-1和3的点分别与刻度尺上1cm和4.8cm 的刻度线对应，则数轴上1个单位的长度是( A.0.95cm -1 B.1cm Tm中阿一 C.1.2 cm 012、含456 D.1.6 cm 10.如图是小欣设计的一个运算程序，当她输入- 3时，输出的结果为 1 输入 减去-2 取绝对值 加上- 否 >0 输出 B 3 5 A.0 C. D.、3 2 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.-1-20261= 12.在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示数，1~9的算筹表示如表所示.表示多位数 时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，在个位数上 斜放一筹可以表示负数，如-26可以用算筹表示为“二不”，则上州”表示的数是 数字形式 23 4 6 9 纵式 3456 横式 (第12小题图) (第13小题图) 13.小晋不慎将墨水滴在数轴上，则被墨迹盖住部分的整数有 个 14.在1个标准大气压下，固态酒精的熔点为-117℃，固态氧的熔点为-218℃，固态酒精的熔点 比固态氧高一 ℃ 15.小晋在计算a÷(-9)时，除号变乘号时，忘记把-9改成它的倒数，结果是54，则a÷(-9)的 正确结果是 七年级数学（人教）（一）第2页（共4页） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 16.（每小题5分，共10分)计算： (1)(-8)-(-15)+(-2)+(+5); (2)(←6)+[(-2÷（←5. 17.(本题6分)现有以下四个数：-多，-(+3)，2,0.在下面的数轴上表示以上四个数，并将 这四个数用“<”号连接 -5-4-3-2-10123457 18.(本题8分)现有-组数：-27,40%，0.26,10，-7,6，-5,3.9 (1)请将各数分别填人相应的集合内 分数集合：{ …}; 正整数集合：{} …}; 负整数集合： …; (2)将(1)中三类数的集合合并在一起 全体有理数集合.（填“是”或“不是”） 19.(本题9分)阅读下面的解题过程，然后回答问题： 计算：(-16)÷（号-1兮 -2)×12 解：原式=(-16)÷(- 9×12 (第一步) =(-16)÷(-32)） (第二步) 分 (第三步) (1)上述解题过程中有两处错误： ①第一处是第 步，错误原因为 ②第二处是第 步错误原因为 (2)请你写出正确的解答过程 20.（本题40分》为切实做好校园周边的安保工作，一辆巡逻车从学校门口出发，在东西向的笔 直马路上巡视，中午到达A地，若规定以学校门口为原点，向东行驶为正，向西行驶为负.则 巡逻车的行驶记录如下表：（单位：千米） 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 行驶情况 t7 -6 -5 -2 +8 (1)请你帮忙确定A地在学校门口的什么方向？距离学校门口多远？ (2)出发时李警官发现汽车油表显示余油27升，当第四次行驶结束时发现油表显示余油 7.8升，请通过计算说明，巡逻车平均每千米耗油多少升？ 七年级数学（人教）（一）第3页（共4页） 21,(本题10分)洪洪在计算(-91)×16的过程中产生了如下两种简便计算思路： 16 思路一： 思路二： 解：原式=(-10+☐)×16 解：原式=(-9○1×16 =(-10)×16+☐×16 (1)在思路一中的“ ”内应填 请继续完成计算； (2)在思路二中的“()”内应填 (选填“+”、“-”、“×”或“÷”)，请继续完成 计算 22.(本题10分)阅读与思考 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数 学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题， 【提出问题】三个有理数a,b,c满足ac>0,求a+b+c的值 a b c 【解决问题】 解：由题意，得a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数， 0当ac都是正数，即a>06>0c>0时，则g+白+日-日+片+=1+11=3： ②当a,b,c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a>0,b<0,c<0, 则la+b+g=8+-b+c=1+(-1)+(-1)=-1. a b c a b 综上所述，口++C的值为3或-1。 a b 【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题： (1)已知a,b是不为0的有理数，当1b1=-b时，则+b的值是 "lal 161 (2)已知ab,c是有理数，当abc<0时，求a+b+二的值. lal bl cl 23.(本题12分)综合与探究 如图，一个点从数轴上的原点出发，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，规 定向右运动为“+”，向左运动为“-”，则终点表示的数是0+2+（-5)=-3 11 -5-4-3-2-1012345 (1)点A从表示3的点出发，先向左移动5个单位长度，再向右移动4个单位长度，则终点表 示的数是 ； (2)点B从表示2.5的点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动.同时点C从原点 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点B运动到-3.5所在点的位置 时，求B,C两点之间的距离； 、3,点M从表示-5的点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移 动3个单位长度，再向右移动4个单位长度…依次操作2026次后，求点M表示的数。 七年级数学（人教）（一）第4页（共4页）