精品解析：【全国校级联考】湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高一上学期期中考试理数试题解析

湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高一上学期期中考试 理数试题 第I卷 选择题 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.设 ，则 （ ） A． B． C． D． [来源:学科网ZXXK] 2.函数 的定义域为（ ） A． B． C． D． 3.下列函数中，既是偶函数又在 上单调递增的函数是（ ）[来源:学§科§网][来源:学#科#网] A． B． C． D． 4.已知 ，则 的值是（ ） A． B．9 C． D．-9 5.设 ，则（ ） A． B． C． D． 6.函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则当 时， 等于（ ）[来源:学科网] A． B． C． D． [来源:Zxxk.Com] 7.设偶函数 的定义域为 ，当 时 是增函数，则 的大小关系是 （ ） A． B． C． D． [来源:学|科|网] 8. 小明骑车上学，一路匀速行驶，只是在途中遇到了一次交通堵塞，耽搁了一些时间．与以上事物吻合得最好的图象是（ ） A．B．C．D． 9. 已知函数 ，则 的值为（ ） A．0 B．-2 C．2 D． 10.设 是两个非空集合，定义集合间的一种运算“ ”： ．如果 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 11.已知函数 是 上的减函数，则实数 的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 12.若存在非零的实数 ，使得 对定义域上任意的 恒成立，则函数 可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.函数 （其中 且 ）的图象恒过定点 ，则 点坐标是_____________．[来源:学&科&网Z&X&X&K][来源:Z*xx*k.Com] 14.已知 ，则 _____________． 15.高一（1）班共有50名学生，在数学课上全班学生一起做两道数学试题，其中一道是关于集合的试题，一道是关于函数的试题，已知关于集合的试题做正确的有40人，关于函数的试题做正确的有31人，两道题都做错的有4人，则这两道题都做对的有 _____________人．[来源:Z|xx|k.Com] 16.对于函数 定义域中任意的 ，有如下结论： ① ，② ， ③ ，④ ，[来源:Zxxk.Com][来源:学科网] 当 时，上述结论中正确结论的序号是 _____________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）不使用计算器，计算下列各题：[来源:Z。xx。k.Com] （1） ； （2） ． 18.（本小题满分12分） 已知 ． （1）求 及 ；[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:学§科§网] （2）若集合 ，满足 ，求实数 的取值范围． 19.（本小题满分12分）[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK] 已知 ． （1）求函数 的定义域； （2）判断函数 的奇偶性并证明； （3）求使 的 的取值集合． 20.（本小题满分12分）[来源:学&科&网] 学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数 与听课时间 （单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当 时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点 ，过点 ；当 时，图象是线段 ，其中 ．根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．[来源:学科网] （1）试求 的函数关系式； （2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由． 21.（本小题满分12分） 设 为常数．　 （1）若 为奇函数，求实数 的值； （2）判断 在 上的单调性，并用单调性的定义予以证明; （3）求 在 上的最小值． 22.（本小题满分12分） 已知函数 ．[来源:学科网ZXXK] （1）若 的定义域和值域均是 ，求实数 的值； （2）若 在区间 上是减函数，且对任意的 ，都有 ，求实数 的取值范围． [来源:学#科#网Z#X#X#K] 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高一上学期期中考试 理数试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要