2 第6课时 解决问题&第7课时 练习六-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年六年级上册数学（北京版·新教材）

第6课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.新趋势数形结合观察线段图，先写出数量关系 式，再列式解答。 ?只 黑兔一 黑兔只数的号 白兔 75只 数量关系式： ( )的只数×8=( )的只数 列式解答： 2下面露出的小圆片占总数的，请画出被纸 片遮住的小圆片。 3.新趋势题组训练为提高学生的阅读能力，学校 购进了一批图书，有历史类、文学类和科普类 三类，其中历史类图书有360本。 (①)文学类图书是历史类的号。文学类图书 有多少本？ (2)历史类图书是科普类的。科普类图书 有多少本？ 解决问题 能力攀升 活学活用，提升能力 4.新趋势结胸补充某校组织师生观看电影《伟大 征程》，观看电影后，学校六年级学生中，有 15人想当老师，()。想当“大国工匠”的 有多少人？选择一个合适的条件，把序号填 在括号里，再解答。 ①占六年级学生人数的号 ②是想当“大国工匠”人数的2 ③想当“大国工匠”的人数占六年级学生人数 的号 5.李叔叔开车从A城出发前往B城，当到C城 时行驶了全程的，这时已行驶420千米，用 了斗小时。（休息时同忽略不计） (1)从A城到B城共有多少千米？ (2)行驶完全程需要多少小时？ 6.15路公交车发车时，有4个空座位，第一次 停车时，车上有的乘客下车，又上来12人， 这时座位正好坐满且没有人站着。车上一共 有多少个座位？（不考虑司机的座位）》 9 特持训 数学（北京版）六年级上 第7课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.新趋势结胸补充根据算式在横线上将条件或问 题补充完整。 (1)花店运来640枝百合， 玫瑰有多少枝？ 列式：640÷8 (2)体有组女生有18人，是男生人数的号 列式：18÷号+18， 2.四名同学进行1分钟跳绳比赛。明明跳的下 数是完亮的是丁丁的，丁丁跳的下数是 乐乐的5。 他们分别跳了多少下？填在下面 的表格中。 名字 明明 亮亮 丁丁 乐乐 成绩/下 160 3小刚看一本名人传记，5天共看了全书的。 这本名人传记共多少页？ 我第6天从第85页 开始看。 小刚 4.据相关资料显示，成人脚长大约是鞋长的 。足身高的片：小齐在泥地上五得一个鞋 印长27cm,踩出这个鞋印的人的身高大约 是多少厘米？ 2 练习六 思维拓展 激活思维，培植素养 5如图，从晓庄村到幸福村，其中是上坡路和 下坡路，其余是平路。杨老师骑车在两个村 之间往返一趟，发现上、下坡路共长3千米。 晓庄村、 幸福村 (1)从晓庄村到幸福村全长多少千米？ (2)如果杨老师往返共用了品小时，那么他 骑车的平均速度是多少？ 6.新素养几何直观在如图所示的平行四边形中， 甲的面积是24cm2,占平行四边形面积的 3 乙的面积是多少平方厘米？ 丙 7.新趋势思维过暹为了让大家了解到保护水资源 的重要性，同学们成立了甲、乙两个宣传小 组原来甲组的人数是乙组的？，如果从乙组 调8人到甲组，那么甲组的人数是乙组的。 原来甲、乙两组各有多少人？ 0第4课时 一个数除以分数 1.128方2 3745 64 8 2.C 3.②①④③ 43 48 =6人01片g8人0 答：每人分日kg,可以分给6人：如果每人分写，那 么可以分给8人。 5.天天（√）龙龙() 答案不唯一，如我喜欢天天的解法他根据“总时 间÷颗数=平均折1颗所用的时间”，算出两人各 自平均折1颗所用的时间，然后进行比较，用时短 的折得快 解析两人是从不同角度解决问题的，天天比较的 是两人各自平均折1颗所用的时间，龙龙比较的是 谁平均1小时折得多。 &3}-号m)}号6m）g:6 15(天)15+1=16（天）答：第16天爬到井口。 解析本题需注意，蜗牛最后一天白天向上爬到井 口，晚上就不会下滑了，所以最后一天能向上爬 …前面每天向上作号日后m, 1 第5课时练习五 10)周8÷88÷号8÷号 9 小于等于大于 (2)< = >> 息知识归纳 商与被除数（大于0）的大小关系 当除数大于0且小于1时，商大于被除数； 当除数等于1时，商等于被除数；当除数大于1 时，商小于被除数 253丽 2815 2815 28 15 3号日-3（列01时-0分 1 60÷6 =360(页) 答：半分钟可以播放3页PPT,1小时可以播放 360页PPT. 40)7景-专÷7-品 56 5号×8=228 答：每瓶药水号1 圆围先第出3个房同-共用7号X3-2以1药衣， 2升药水是8瓶，求每瓶药水多少升，用除法计算。 列式为2÷8-号1. 6假设a÷青-b÷号=c÷名-1.则a=号 2 .7 = 号=专因为号号号所以6a<,所以 7 c最大，b最小解析假设这些除法算式的结果都 等于1，分别求出a、b、c,再进行比较，找出最大的 数和最小的数。 月知识归纳 商相等时，被除数与除数的关系 商相等的几个除法算式，被除数大的，除数 也大；被除数小的，除数也小 7.书的整数部分是9醒酮因为品>研> 1 92 >8的所以动十员一壶+…-0+ 动动×0-品+员+2+…8+品 11 9990 品×10-品因为B是A的倒数，所以B=1 A。根据被除数相同，除数越大，商越小的规律，可 年月1中日=9，B<1-8-器麻9B<器 故B的整数部分是9。 第6课时解决问题 1.黑免白免75÷号-135（只） 答：黑兔有135只. 2 ○ 3.(1)360×9 =200(本) 答：文学类图书有200本。 (2)360÷号-60（本） 答：科普类图书有600本。 4②15÷-36人) 答：想当“大国工匠”的有36人。 5(0420÷是-720（千米） 答：从A城到B城共有720千米。 7 解桐根据“全程的距离×2一已行驶的路程”的数 量关系列式解答。 ②头品-9时) 答：行驶完全程需要9小时。 解配根据“行联完全程的时间×是一已行骏的时 间”的数量关系列式解答。 612-4=8个）8*4-32个) 32十4=36（个）答：车上一共有36个座位。 解析车上原来有4个空座位，下去一部分人后，又 上来12人，座位正好坐满且没有人站着，说明原来 空座位的个数与下去一部分人后增加的空座位的 个数之和正好等于又上来的人数，所以的乘客下 车后会增加12一4=8（个）空座位。据此可以先算 出原来有8÷32（个）座位有乘客，再加上空的 座位数即可求出车上一共的座位数。 第7课时练习六 1①)是运来的玫琬的号 (2)体育组一共有多少人 2.150180135 385-1=84页)84：号=140（页） 答：这本名人传记共140页。 8=24(cm）24÷7=168(cm) 4.27× 答：踩出这个鞋印的人的身高大约是168cm。 5.(①)3=2-（千米）昌÷号-（千米） 答：从晓庄村到率福村全长乙千米。 解析往返一趟走了2次上、下坡路，一共走了3千 米，所以从晓庄村到幸福村的上、下坡路共长3÷ 2=号（千米），根据上、下拔路占全长的号，可以求 33=7(千米)。 出从晓庄村到幸福村全长2÷7一2 (2号×2=千米)7÷品=10千米时) 答：他骑车的平均速度是10千米/时。 爵园场老师往返一道的总落程是号×2=7（千 米)，总时同是品小时，根据“速度=路程÷时阿”，可 以求出他骑车的子均速度是7÷员=10（千米/时）。 3=80(cm2)2-105 6.24÷1 131 80x号-16em） 答：乙的面积是16cm. 醒园根招“平行四边形的面积×得-三角形甲的 面积”，先算出平行四边形的面积是24÷品 80(cm)。因为三角形甲和乙的面积之和是平行 四边形面积的一半，所以三角形乙的面积是平行四 边形百积的)-是-行。根摇“平行四道形的面 ×=三角形乙的面积”，可以求出三角形乙的 面积是80X=16(cm2). 7.3年4干88÷=182（人0 354 甲组：182X写十8=70（人 乙组：182-70=112（人） 答：原来甲组有70人，乙组有112人。 解析从乙组调8人到甲组，两组的总人数没有 变化，所以把总人数看作单位“1”。原来甲组的 人数是乙组的日，所以原来甲组的人数占总人 数的干g·即员：现在甲组的人教是乙组的， 3 所以现在甲组的人数占总人数的3十4，即气。 甲组人数占比的变化是因为从乙组调了8人过 来，所以8占总人数的产一音司总人数为 8÷清-182。进而可求出原来甲、乙两组各有 多少人。 第8课时混合运算 1.(1)X 20 2)X 7 368 2.811 11 75 ×35=7(m) 答：A款中国结比B款中国结少用红绳7m。 品号×号 3,1 4010 40 59×25g9划 答：花固的下底是米。 答：可以加工出号：再生纸 解析先求出每吨可回收利用的废纸可加工出多少 吨再生纸，再求出学校产生多少吨可回收利用的废 纸，最后求出可以加工出多少吨再生纸。 第9课时练习七 1.必 3、.353 2. 322,13 35×(32+32) 353232 +)× 1X3 2 3 方法不唯一，如 9 7 7 6-=×19 5 1 3125 3131 解析仔细观察题中的算式，发现只要把乘法算式 中两个乘数的分子或分母交换位置，即可运用乘法 分配律进行简便计算。运用重组法能使计算简便。 )方法归纳 重组法 当题目中的算式无法直接用简便方法计 算，但有相同的分母和分子时，可以交换分子或 分母，重组分数，使其具备简便计算的特点。 3.号×(8+10)=6（米） 答：吴阿姨和徐阿姨一共用了6米纱罗。 412÷ -12=33(分) 答：剩下的还要33分钟才能完成。 5.(36-6-(2-号)=140（千米） 答：甲地到乙地全程有140千米。 6× 解桐根据乘法分配律，3 (口+》)-号×口+×号，与错误的算式号× 口+号有比：两音相差号×告 7.(+号-是-6=×36+号×36 是×36-6×36-27+16-15-6=2 扇(+品)品