2 第1课时 倒数的认识&第2课时 练习四-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年六年级上册数学（北京版·新教材）

二分数除法 第1课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.我知道它们的倒数。 (1)将互为倒数的两个数用线连起来。 0.4 7 5 15 (2)写出下面各数的倒数。 16 35( 0.25( 1.3( 2.新趋势说理表达下面的说法对吗？为什么？ （0)3××号1所以日号有互为间数。 (2) 8×8-所以是倒数号也是倒数。 3.新趋势数形结合下面四幅图中的α和b表示不 同的数，则图( )中的a和b互为倒数。 三角形的面积为1 线段总长度为1 A. B. b a 长方形的面积为1 长方体右面的面积为1 C. D. 倒数的认识 能力攀升 活学活用，提升能力 4.已知a、b互为倒数，下面算式的结果是多少？ (a)号×b a号×+×8 5.航霸国已知号×a-bX1}-cX号 (a、b、c均大于0)，将a、b、c这三个数按从 大到小的顺序排列。 6.已知m和n都大于0且互为倒数，则m十n 和m×n哪个更大？ 7.新趋势思维过程两个连续的自然数的倒数的差 是0这两个连续的自然数是多少 14 第2课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.填空。 (1)5×( )=( (2)1.5的倒数是( 与 )互为 倒数。 (3)( )的倒数是它本身，()没有 倒数。 (④)若xy互为倒数，则置×=( 3×2=( )。 x y (5)若a是b的4，则b是a的( )倍；若 m是n的x倍则n是m的 2.新趋势探索规律先计算出每个算式的结果，再 在○里填上“>”“<”或“=”，并写出你的 发现。 8÷2= 18÷3= 8×2 18×3 8÷2○ 8×号 18÷3○18×号 72÷9= 65÷13= 72×日 72÷9○72×号 65÷13○65×0 发现： 3.m和n互为倒数，且m>n,m十n=5.2,m 和n分别是多少？ 练习四 思维拓展 激活思维，培植素养 4.选择。 (1)新趋势数形结合如图，直线上a、b、c、d、e 这五个数中，互为倒数的是( )。 a b c d 0 1 2 3 A.a和d B.b和e C.a和e D.c和d (2)若甲数的倒数大于乙数的倒数，则甲数 和乙数相比，()。 A.甲数大 B.乙数大 C.一样大 D.无法比较 (3)下面的说法中，错误的是()。 A.真分数的倒数都大于1 B.假分数的倒数都小于1 C.在所有质数中，2的倒数最大 D.面积为1的长方形，它的长和宽互为倒数 18 5.两个质数的倒数的和是5，这两个质数分别 是多少？ 6国比较和餐的大小， 5单元整合提升·易错与拓展 1.<10>10=10 2由a×号<a,可知号<1，即67：由a×号> a,可知号>1，即b>5。因为b是大于0的自然 数，所以b=6 9×1=3 3×3=（千克） 品+号8千克) 答：这两次一共吃了干克板栗。 412×9-2(米) 205 答：这时12米高的旗杆的形长是号米。 醒园因为比时物体的形长是物体实际高度的品， 所以12米高的旗杆的影长是(12×品)米，题千中 的“1.8”和“0.81”是干扰信息。 5①80120××号-350（千米时） 答：“复兴号”的运行速度是350千米/时。 解析要算“复兴号”的运行速度，题目给出了它的 运行速度和快速列车的运行速度的关系（信息④）， 所以要先算出快速列车的运行速度。快速列车的 运行速度和普通列车的运行速度有关（信息③），普 通列车的运行速度是已知的（信息①），所以需要的 信息是①③④。 6.2015 7.40×7=28(ml)420÷28=15(杯) 10 答：这壶茶最多可以倒15杯。 解析已知茶杯容量是40mL,要使倒的杯数多，每 杯倒的茶就要尽可能少，根据以茶会客时，应倒茶 杯容量的品至号，可以求出每杯最少倒40×品 28(mL),所以420mL的茶最多可以倒420÷28= 15(杯). 答：明明第二次喝了这瓶果汁的2： 9老=1日-号号×分-号 老三：1- 1244、1、2 3-9=9g>3>9 答：老三吃的西瓜最多。 10. 2kg 第一盆 第二盆 2x号×2=号ks) 1 答：原来第一盆漆水比第二盆多号kg。 解析画图可知，把第一盆漆水的质量看作单位 1,倒出号给第二金，此时第二金和第一金同样 重，所以原来第一盆漆水比第二盆多2个第一盆 的方 1 1.1200×1千3-30（棵） 1. 1 1200×1十4-240（棵）1200×1十5-20（棵） 1200-300一240-200=460（棵） 答：果园里种了460棵苹果树。 僻酮根据“桃树的裸数是其他三种树的了”可知， 桃树占1份，其他三种树占3份，共4份，将四种树 的总果数肴作单位“1，桃树的棵数占总棵数的 从而用乘法求出桃树的棵数。同理，分别求出杏 树、梨树的棵数，最后用四种树的总棵数减去桃树、 杏树、梨树的棵数即可得到苹果树的棵数。 二 分数除法 第1课时倒数的认识 1.以2号9扇4158 0 2.(1)不对因为积为1的两个数互为倒数，不能 超过两个数 (2)不对因为倒数是指两个数互为倒数的关系， 不能单独指其中一个数 3.C 4a) (2)42 (3)1024 5假设号Xa=6×1号×号-1，则a=1.6 2 c-号.因为2>1>青所以c>a>0 5 解析假设乘法算式的积都等于1，那么a、b、c分 别等于和它相乘的数的倒数，求出a、b、c的值后， 再把它们按从大到小的顺序排列。 6.因为m和n互为倒数，所以m×n=1,且互为 倒数的两个数中必有一个数大于1或两个数均为 1,因此m十n>1,所以m十n更大 7.这两个连续的自然数是4和5 解析假设这两个连续的自然数中较小的数为a(a 大于0)，则较大的数为a十1。根据题意，得】 a 十0，可以从a=1芳给-一试第，从面检出 这两个连续的自然数是4和5。 第2课时练习四 1ω号9 7 202号2 7 (3)10 1 (4)206(5)4元 2.44=66=88=55= a除以b等于a乘b的倒数(a、b都是大于0的整 数)（合理即可） 3m十n=52=5号-5十号：因为m和n互为 到数，且m>,所以m=5,n三 4.(1)C(2)B(3)B 5.这两个质数分别是5和13解析两个质数的 倒数求和时通分，分母是这两个质数的积，因为 65=5X15,写+品-是所以这两个质装分别足5 和13。 6器的倒数是器紫的倒数是需 333= 221 紧1鼎1米即器器所 221'443 以22143 333555 解析本题两个分数直接比较大小， 通分计算复杂，可以考虑都取它们的倒数，再把倒 数化成带分数比较大小。需要注意的是，倒数大， 原分数反而小。 第3课时 分数除以整数 1.215 174092193 2.(1)C(2)C 308:4=品千米) 2 答：平均每天修号干米。 (2÷4-8 答：平均每天修全长的日。 41-号 答：平均母杯倒了这瓶果计的号， 5.(1)4十1=5（段） 5 答：予均每段长号米。 (2)4-1=3(次) 答：平均据1次用了分钟。 6÷9= 44 4 45 5÷9=405 答：正确的结果是 解析根据题意，正确的 算式为“被除数÷9=正确的结果”，而小虎计算的 算式为“被除数X9=4”,由此得出被除数是4÷ 5 5 9=青所以正病的结果是结÷9=燕