4.2 第2课时 去括号 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

# 人教版七年级上册数学 4.2 第2课时 去括号 专项练习 ## 一、知识梳理 ### 去括号法则 1. 如果括号前面是**“+”号**\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)去掉括号和前面的“+”\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)括号里各项**都不改变符号**。 $a+(b-c)=\(a+b\)-c$ 2. 如果括号前面是**“−”号**\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)去掉括号和前面的“−”\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)括号里各项**全部改变符号**。 $a-(b-c)=a-b+c$ > 括号前面有数字因数时\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)要用**分配律**\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)数字乘括号内每一项\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)不要漏乘。 例：$2(a-3b)=2a-6b$\(\(a+b\)-c\(2x-6；-2x+6\)a-b+c\)$-3(x-2y)=-3x+6y$ 解题步骤： ① 看括号前符号与系数\(\(a+b\)-c\(2x-6；-2x+6\)a-b+c\) ② 利用分配律去括号\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)注意变号\(\(a+b\)-c\(2x-6；-2x+6\)a-b+c\) ③ 找出同类项\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)合并同类项。 > 易错提醒 1. 括号前是负号\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)**括号内每一项都变号\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)不能只变第一项**\(\(a+b\)-c\(2x-6；-2x+6\)a-b+c\) 2. 括号前有系数\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)要给括号里面**每一项都相乘\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)禁止漏乘**\(\(a+b\)-c\(2x-6；-2x+6\)a-b+c\) 3. 去括号只是变形\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)不改变式子的值。 ## 二、基础巩固（填空题） 1. $a+(b-c)=$________\(\(a+b\)-c\(2x-6；-2x+6\)a-b+c\)$a-(b-c)=$________。 2. 化简：$2(x-3)=$________\(\(a+b\)-c\(2x-6；-2x+6\)a-b+c\)$-2(x-3)=$________。 3. $-(\(a+b\)-c)=$________。 4. $3a-(2a-b)=$________。 5. $5-(\(x+1\))=$________。 6. $-3(2m-n)=$________。 ## 三、判断题（对打√\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)错打×） 1.$a-(b+c)=a-b+c$。（） 2.$2(x-y)=2x-y$。（） 3.$-(m-2n)=-m+2n$。（） 4.$a+(b-c)=\(a+b\)-c$。（） 5.$-3(x+2)=-3x+6$。（） 6.$4-(a-b)=4-\(a+b\)$。（） ## 四、选择题 1. 化简$m-(n-p)$结果正确的是（） A.$m-n-p$ B.$m-n+p$ C.$m+n-p$ D.$\(m+n+p\)$ 2. 去括号$-2(a-3b)$等于（） A.$-2a-3b$ B.$-2a+6b$ C.$-2a-6b$ D.$-2a+3b$ 3. 下面计算正确的是（） A.$x-(y+1)=x-y+1$ B.$\(2(\(a+b\))=2\(a+b\)\)$ C.$-(a-b)=-\(a+b\)$ D.$-3(x-2)=-3x-6$ 4. 化简$3x-(2x-1)$的结果是（） A.$\(x+1\)$ B.$x-1$ C.$5x-1$ D.$5\(x+1\)$ 5. 化简$-(\(a+b\))+(a-b)$等于（） A.$2a$ B.$2b$ C.$-2b$ D.$-2a$ ## 五、去括号并合并同类项 1.$5+(x-3)$ 2.$7-(2x+4)$ 3.$3(2a-b)$ 4.$-2(m-3n)$ 5.$2(x^2-3x)-5x^2$ 6.$(3a-2b)-(5a-b)$ ## 六、解答题 1. 先去括号\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)再合并同类项： （1）$4x+2(x-2)$ （2）$6y-3(2y-5)$ 2. 化简：$2(a^2-ab)-3(2a^2-ab)$ 3. 先化简\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)再求值：$2(x^2-2x)-(x^2-5x)$\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)其中$x=-3$。 4. 一个多项式减去$(x^2-2y^2)$得到$x^2+y^2$\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)求这个多项式。 ## 七、能力提升 1. 化简：$3x-[2y-(x-y)]$（多层括号\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)由内向外去括号） 2. 已知$A=2x^2-3\(x+1\)\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)B=x^2+2x-4$\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)求$A-2B$。 ## 八、参考答案 ### 一、基础巩固 1.$\(a+b\)-c\(\(a+b\)-c\(2x-6；-2x+6\)a-b+c\)a-b+c$ 2.$2x-6\(\(a+b\)-c\(2x-6；-2x+6\)a-b+c\)-2x+6$ 3.$-a-b+c$ 4.$\(a+b\)$ 5.$4-x$ 6.$-6m+3n$ ### 二、判断题 1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.√ ### 三、选择题 1.B 2.B 3.C 4.A 5.C ### 五、去括号合并 1.原式$=5+x-3=x+2$ 2.原式$=7-2x-4=3-2x$ 3.原式$=6a-3b$ 4.原式$=-2m+6n$ 5.原式$=2x^2-6x-5x^2=-3x^2-6x$ 6.原式$=3a-2b-5\(a+b\)=-2a-b$ ### 六、解答题 1.（1）原式$=4x+2x-4=6x-4$ （2）原式$=6y-6y+15=15$ 2. 原式$=2a^2-2ab-6a^2+3ab=-4a^2+ab$ 3. 解：原式$=2x^2-4x-x^2+5x=x^2+x$ 当$x=-3$时\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)原式$=(-3)^2+(-3)=9-3=6$ 4. 解：多项式$=(x^2+y^2)+(x^2-2y^2)=x^2+y^2+x^2-2y^2=2x^2-y^2$ ### 七、能力提升 1. 原式$=3x-(2y-x+y)=3x-(3y-x)=3x-3y+x=4x-3y$ 2. 解： $\begin{align*} A-2B&=(2x^2-3\(x+1\))-2(x^2+2x-4)\\ &=2x^2-3\(x+1\)-2x^2-4x+8\\ &=-7x+9 \end{align*}$ ## 九、易错总结 1. 负号去括号\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)**括号内所有项全部变号\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)不要只改第一项**\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)是最常错点。 2. 括号前面有数字系数\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)**每一项都要相乘\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)绝对不能漏乘**。 3. 多层括号：优先从里面括号往外逐层去掉。 4. 化简求值题\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)**先化简\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)后代入**\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)计算更简单\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)减少计算失误。 5. 多项式加减题\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)后面多项式整体要加括号。 下一课：**4.2 第3课时 整式的加减**\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)还是把这份练习扩写到1410字\(A=2x^2-3x+1，B=x^2+2x-4\)和前面所有练习格式保持一致？ 人教版（新教材）数学七年级上册 4.2 第2课时 去括号 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026/10/14 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第四章 整式的加减 1. 能运用运算律探究去括号法则； 2. 会利用去括号法则将整式化简. 重点：能运用运算律探究去括号法则. 难点：会利用去括号法则将整式化简. 素养目标 问题：港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥。一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道 和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h。）如果汽车通过主桥需要bｈ，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15ｈ，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？ 主桥与海底隧道长度的和（单位：km ） 92b＋72(b－0.15) 主桥与海底隧道的长度相差（单位：km） 92b－72(b－0.15) 探究新知 3 92b＋72(b－0.15) 92b－72(b－0.15) 与数的运算一样，进行整式的运算时也会遇到去括号的问题。 想一想：上面的两个代数式都带有括号，应如何化简它们？ 探究新知 92b＋72(b－0.15) 92b－72(b－0.15) ＝92b＋72b－10.8 ＝164b－10.8 ＝92b－72b＋10.8 ＝ 20b＋10.8 利用分配律，先去括号，再合并同类项 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加。 探究新知 试一试：你能为下面的式子去括号吗？ （1）＋(x－3)； （2）－(x－3)． 这两个式子可以分别看作是1与－1分别乘(x－3)，据此可以去括号． 解：（1） ＋(x－3)＝x－3 （2）－(x－3)＝－x＋3 探究新知 例1：化简 （1） 8a＋2b＋(5a－b)； （2）(4y－5)－3(1－2y)． 1.化简带有括号的整式时，先去括号,再合并同类项； 2.括号内原来有几项，去括号后仍有几项，不能丢项。 解：(1)8a＋2b＋(5a－b) ＝8a＋2b＋5a－b ＝13a＋b (2) (4y－5)－3(1－2y) ＝4－5－3 ＋6y ＝10y－8 为什么 -3×(-2y)＝6y? 探究新知 例2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h. (1)2 h后两船相距多远？ (2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？ 分析：顺水航速＝静水航速＋水流速度＝(50+a）km/h， 逆水航速＝静水航速－水流速度＝ (50－a）km/h 解：(1)由2(50＋a)＋2(50－a)＝100 ＋ 2a ＋ 100－2a＝200 可知，2 h后两船相距200km； (2)由2(50＋a)－2(50－a)＝100 ＋ 2a－100 ＋2a＝4a 可知，2 h后甲船比乙船多航行4akm。 探究新知 1. (遂宁期末) 下列各题去括号所得结果正确的是 ( ) A. x2 - (x - y + 2z) = x2 - x + y + 2z B. x - (-2x + 3y - 1) = x + 2x - 3y + 1 C. 3x - [5x - (x - 1)] =3x - 5x - x + 1 D. (x - 1) - (x2 - 2) = x - 1 - x2 - 2 B 当堂检测 2. (天津期末) (1) 计算：(3a2 - ab + 7) - (-4a2 + 2ab + 7) 解：原式= 3a2 - ab + 7 + 4a2 - 2ab - 7 = (3a2 + 4a2) + (-ab - 2ab) + (7 - 7) = 7a2 - 3ab 当堂检测 (2) 先化简，再求值：5(x2y - 2xy2) - (-xy2 + x2y), 其中x = ，y = . 解：原式= 5x2y - 10xy2 + xy2 - x2y = (5x2y - x2y) + (-10xy2 + xy2) = 4x2y - 9xy2 当 x = ，y = 时， 上式= 当堂检测 3. (武昌区期末) 某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱 (a - 1) 台，五月份销售冰箱比四月份的 2 倍少 1 台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多 5 台. (1) 求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？ 解：(1) 五月份销售冰箱 (单位：台) 2(a - 1) - 1 = 2a - 2 - 1 = 2a - 3， 六月份销售冰箱 (单位：台) a - 1 + 2a - 3 + 5 = (a + 2a) + 1 = 3a + 1. 当堂检测 (2) 六月份比五月份多销售冰箱 (单位：台) (3a + 1) - (2a - 3) (2) 六月份比五月份多销售冰箱多少台？ = 3a + 1 - 2a + 3 = (3a - 2a) + (1 + 3) = a + 4. 当堂检测 知识点1 去括号 1.去括号的依据是( ) C A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.分配律 D.乘法交换律与分配律 举一反三 14 2.与 相等的是( ) C A. B. C. D. 举一反三 15 3.下列去括号正确的是( ) D A. B. C. D. 举一反三 16 4.将下列各式去括号： （1） __________； （2） __________； （3） __________________； （4） ____________； （5） ______________. 举一反三 17 知识点2 去括号化简 5.［2025连云港月考］计算 的结果是( ) A A. B. C. D. 举一反三 18 6.（16分）化简： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . 举一反三 19 （3） ； 解：原式 . （4） . 解：原式 . 举一反三 20 去括号 依据 法则 分配律 “负”变“正”不变 课堂小结 谢谢观看 THANKS $