周末拔尖学案第5周 三 用数对表示位置-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年六年级上册数学拔尖特训（冀教版·新教材）

三 用数对表示位置 第5周 综合拓展题 棋盘中的数对问题 典例精析 2.下五子棋时，率先将5枚棋子连成一条线 如图所示为中国象棋棋盘的一部分，按 (横、竖、斜均可)的一方获胜。黑方一子 规则“象走田”。“象”走到棋盘(8,2)这个位 落下同时形成两个或两个以上的“四”，就 置，可能经过哪些点？用数对表示出来。 称为“四四禁手”（如图①）。在国际竞赛 4 中，为限制黑棋优势，形成“四四禁手”视 为犯规。在图②的残局中，若黑棋想要取 2 胜，则下一步棋应该落在什么位置？用数 0 象 12345678 对表示。 [解析]按照规则，象只能走“田”字，可以沿 着对角线走田字格。方法不唯一，只要符合 规则都可以。比如可能经过(2,0)→(4,2)→ (6,0)→(8,2)或(2,0)(4,2)→(6,4)→ (8,2)等。 [答案]答案不唯一，如(2,0)→(4,2)→ (6,0)→(8,2)或(2,0)→(4,2)>(6,4) (8,2)。 1 点评：解决这类结合象棋规则的数对问题，核心 是将“象走田”的规律先转化为数对的变化规律， 09876 再确认路线的合理性，最后整理出所有可能经过 的位置，用数对表示。 4 DEFGHI JK L 举一反三 ② 1.如图所示为中国象棋棋盘的一部分。图 中“马”的位置表示为(3,4)。“将”不动， “马”要想吃掉“将”，最少要走几步？写出 “马”所走的路线。（提示：“马走日”） 3 2 1 将 012345678 9 思维创新题 残缺图中的数对 。典例精析 举一反三 森林里的小动物们幸福地生活在一起， 1.仔细观察下图，图中口的位置用数对表示 它们用数对确定着自己家和朋友家的位置。 为多少？ 忽然有一天，来了一只大老虎，它要求小动 物们以它家的位置为(0,0)重新确定位置。 (105,150) 如图，松鼠家原来的位置是(20,135)，现在 ☆ (90,120) 变成了(329,18)，长颈鹿家、河马家现在的 位置是多少呢？ （43,161) (20,135) (80,120) [解析]题图只展示了部分小动物家的位 置，而且每一格表示的数量还不是1，所以用 画图的方法解答本题较为困难，可以寻找对 2.植物园里，水生植物园的位置用数对表示 应关系计算。松鼠家的位置由(20,135)变 为(75,123)，岩生植物园的位置用数对表 成(329,18)，列数增加309，行数减少117， 示为(76,219)，树木标本园的位置用数对 所以将长颈鹿家、河马家原来的位置的列数 表示为(159,124)。岩生植物园和树木标 增加309，行数减少117即可。 本园哪个离水生植物园更近？若水生植 [答案]329一20=309 物园的位置变为(100,100)，则岩生植物 135-18=117 园的位置相应变为多少？ 长颈鹿家：80+309=389 120-117=3 河马家：43+309=352 161-117=44 答：长颈鹿家、河马家现在的位置分别是 (389,3),(352,44)。 点评：确定位置时一般根据首行与首列上的数直 接写数对，当首行与首列未知，图残缺不全时，可 以借助推算解决问题。 10因为1品>1品2>1所以最大， 数小 思维创新题用还原法解决分数除法的实际问题 1.1日-860÷8-2（页）10-8 =80(页) 答：这本童话书一共有80页。 21-}号60÷号75（条） 75÷8-90条) 答：鱼塘里原来有90条鱼。 3.12-2=10(个)1-3=1 44 10÷=40(个)40+2=42个)1-号 42÷2一84（个）答：原来筐中有84个苹果。 第4周 综合拓展题 稍复杂的“求一个数的几分之几是 多少”的实际问题 1.1-号72×号=48（名） 答：五、六年级的学生共有48名。 2聪聪1-号号0×号16道16-16 明明：1-}-20×-15（道）15<16 答：聪聪能获奖。 思维创新题较复杂的“已知部分量， 求总量”的实际问题 1号号21：0-210千米) 210×号-126（千米）126÷1.5=84（千米） 答：平均每小时行驶84千米。 217+40=7个)1-日号是 57÷号-95（个）答：原来这袋金丝小*有95个 3 311中专专至015易0人小 14431 答：这家公司的员工共有300人。解析由“男员 工人数是女员工人数的}”可以推出男员工人数古 总人数的十4：那么女员工人数占总人数的1 1十4青，女员工比员工总数的还多15人，即 1 4 员工总数的比多15人，15人对应的分率是 。一20用除法可以求出员工总人数。 431 三 用数对表示位置 第5周 综合拓展题棋盘中的数对问题 1.3步答案不唯一，如(3,4)→(4,2)→(2,1)→ (4,0) 2.(H,6) 思维创新题残缺图中的数对 1.105-90=1590+15×3=135120-15×2=90 答：题图中口的位置用数对表示为(135,90)。 2.76-75=1219-123=96124-123=1 159一75=8496>84树木标本园离水生植物园 更近100-75=25123-100=2376+25= 101219一23=196答：树木标本园离水生植物 园更近，岩生植物园的位置相应变为(101,196)。 四分数应用问题 第6周 综合拓展题用转化法进行简便计算 9×14+16×品-若×16+16×号-(20+ .914 9 ×16=16