二 分数乘法和除法提分真题特训&单元整合提升·易错与拓展-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年六年级上册数学拔尖特训（冀教版·新教材）

拔尖特训 数学（冀教版）六年级上 提分真题特训 1.填空。 3.(邢台)一捆电线长18( D(杭列格半区)号×( )=0.125× 用去原长的。这捆电线还剩下原长的几分 ()=10×( )=16×( )=÷ b 之几？是多少米？ ( )=1(a、b均不为0) (2)(邶郸丛台区)齐村土陶油灯是我国传统 手工技艺中重要的一项，若一根灯芯每小时 燃烧号cm,则小时可以燃烧( 4.(保定唐县)小亮要用一杯盐水做鸡蛋沉浮的 )cm. 实验。他从老师那里领了一杯质量为420克 (3)(石家庄裕华区)一台机器号小时可以织 的盐水，盐的质量占盐水的2。现在他想把 「2米长的布，这台机器每小时织布( )米； 盐水兑淡一些，使得盐的质量占盐水的，需 织1米长的布需要()小时。 加水多少克？ 2.选择。 (1)(石家庄桥西区)下面是四名同学为了得 到2÷号的结果所用的不同的方法，其中不合 理的是( )。 5.(唐山)新能源汽车受国家政策支持，购买时 A-232 可以享受优惠。李叔叔准备买一辆新能源汽 =2÷2÷3 车，某款新能源汽车的指导价格是28万元， 甲汽车销售店给出了八折优惠，乙汽车销售店 10万元以上部分可以打七折。李叔叔到哪家 2 2 3m 汽车销售店买这款新能源汽车比较合算？ 1m 2m n2÷号=2 3 (2)(石家庄新华区)下面两个数的积在和 6.(保定定州)一箱苹果，连箱共重26千克，吃 之间的是(）。 去苹果的后，连箱共重11千克。箱子重多 20、1 7、1 少千克？ (3)(邢台隆尧)若a ×号6：号-ex则 a、b、c中，()最大。 A.a B.b C.c 24 单元整合提升·易错与拓展 疑难排查。易错点精练 类型三折扣与成数问题 类型一分数乘、除法对比问题 折扣与成数都是分数的不同表达方式，分别用于商业 已知单位1”和兄求光的对应量，用乘法计算：已知 销化和生产增长学场景。几新表示品几成表示品 几 和几的对应量，求单位“1”，用除法计算。 3.新情境地域特色湘绣与苏绣、粤绣、蜀绣合称为 几 几 中国四大名绣。去年某工作室制作湘绣 1.新情境传统文化元宵节，又称上元节、小正月、 2000幅，今年制作的数量比去年增加三成。 元夕或灯节，是我国的传统节日。吃汤圆是 该工作室今年制作湘绣多少幅？ 元宵节的重要习俗。 ①)红红和妈妈一共包了5个汤圆，其中号 是红红包的。红红包了多少个汤圆？ 4.商场在开业20周年庆典之际，将所有商品一 律打八折出售，乐乐爸爸买下面这两件商品 用了5120元。冰箱的原价是多少元？ (2)红红吃了12个黑芝麻馅汤圆，占黑芝麻馅 的。黑芝麻馅汤圆一共有 原价：4000元 原价：？元 类型二区分分率与具体数量 类型四运用逆推法解决错中求解问题 当分数后面带有单位名称时，它表示具体的数量；当 分数后面没有单位名称时，它是一个分率，表示占某 解决错中求解问题时，可以运用逆推法，从错误的结 个量的几分之几。解决问题时，需要加以区分，正确 果入手，分析错误的原因，逆推出算式中另一个正确 列式解答。 的数，最后根据正确的数计算出正确的结果。 2.一袋板栗的净含量是1.8千克，第一次吃了 5.新趋势思维过程小宇做一道题时，把一个数除 千克，第二次吃了这袋板栗的？。这两次 7 以误看成了乘号，得到的结果是。这道 一共吃了多少千克板栗？ 题的正确结果是多少？ 25 拔尖特训数学（冀教版）六年级上 6.充亮计算一个除法算式时，把除数8看成了 视野开拓©。拓展点提升 名·靠出的结果是120，这个算式的正确结果 拓展一巧妙转化单位“1” 10.新趋势思维过程果园里种了桃树、杏树、梨树 是多少？ 和苹果树共1200棵，桃树的棵数是其他三 种树的}，杏树的棵数是其他三种树的}， 类型五转化单位“1”的量 梨树的棵数是其他三种树的。果园里种 对于题目中含有不同单位“1”的分率的问题，可以通 了多少棵苹果树？ 过计算，使所有条件的单位“1”相同。 思路提示：根据数量间的相互关系，将分率转化 为统一的单位“1”，即分别占总棵数的几分 7.明明买了一瓶果汁，第一次喝了这瓶果汁的 之几。 寻，第二次喝了利下部分的行。明明第二次 喝了这瓶果汁的几分之几？ 8.三兄弟合吃一个西瓜，老大先吃了这个西瓜 的？，老二吃了剩下部分的了，其余的老三吃 拓展二运用整体思想法解决稍复杂的分数 除法问题 了。谁吃的西瓜最多？ 11.妈妈买来一些橘子和苹果，橘子数量的一半 和苹果数量的共有13个，苹果数量的一 类型六分率对应解决问题 半和橘子数量的3共有12个。妈妈买来橘 实际问题较复杂时，画线段图可以很方便地找到具体 子和苹果共多少个？ 数量对应的分率，进而解决问题。 思路提示：想一想，13个与12个的和相当于橘 子、苹果总数量的几分之几？ 9.乐乐家和学校之间有一个公园，乐乐上学时， 走到全程的二处正好是公园，放学时，走到全 程的处正好距离公园40米。乐乐家到学 校有多少米？ 26182×,g=70(人)182-70=112（人） 答：原来甲组有70人，乙组有112人。 解析从乙组调8人到甲组，两组的总人数没有 变化，所以把总人数看作单位“1”。原来甲组的 人数是乙组的？，所以原来甲组的人戴占总人 数的写g·即：现在甲组的人数是乙组的圣 所以现在甲组的人数占总人载的：即号· 3 甲组人数占比的变化是因为从乙组调了8人过 来，所以8人古总人数约是-昌-司总人数为 8÷司-182。进而可求出原来甲、乙两组各有 多少人。 第11课时整理与复习 28281533 1.5727 8122 2.><< 3.28×品-5.6（跑） 28-5.6=22.4(吨) 答：今年果园产梨22.4吨。 4D1.5÷9-20e) 答：王奶奶一共买了2kg生姜。 (2)2x=1.5kg）2-1.5=05kg) 答：还剩0.5kg。 5.(1)5 (2)100 6.5÷5-12.5(千克)5+12.5=17.5（千克） 2 答：这袋大米原来有17.5千克。 7.4-1=3层)03=品分)94=5层) ×5一（分》答：他从四楼走到九楼要用2分钟。 3 8.2000× 2-800(元)200-800-900=300（元） 321 55=5 300÷5 =1500(元) 2000一1500=500（元） 答：哥哥原来存了1500元，妹妹原来存了500元。 解析解决本题时需要用到整体思想。哥哥取出他 存款的，妹妹取出她存教的号，湘当于丙人先都 2 取出自己存款的号，哥哥再取出他存款的？2- 2 55 也就是先取出全部存教的号，再取出哥哥存款 1 的号.全部存教的号是200×号=80（元）.用 2 200元减去全部存款的号，再减去还剩的90元， 剩下的钱就是哥哥存款的。 提分真题特 1.(1) 5 16 81011 2.(1)A(2)A(3)A 115 5 3.1-34-2180×2-75m) 答：这损电线还利下原长的，是75m 4.420×21 20(克)20÷25 1 =500(克) 500-420=80(克)答：需加水80克。 5.甲店：28×高=2.4万元 乙店：28108万元)18X012.6(万元 10+12.6=22.6(万元)22.4<22.6 答：李叔叔到甲汽车销售店买这款新能源汽车比较 合算。 6.26-11=15(千克)15÷号-25（千克） 26-25=1(千克)答：箱子重1千克。 批 单元整合提升·易错与拓展 讲教 1.1)45×号=18（个）答：红红包了18个汤圆。 ②12÷号-18个 答：黑芝麻馅汤圆一共有18个。 218x写-8（千克）+9-8千克 答：这两次一共吃了千克板栗。 3.2000X。=600(幅)2000+600=2600（幅） 答：该工作室今年制作湘绣2600幅。 45120÷ =6400(元)6400-4000=2400（元） 答：冰箱的原价是2400元。 7.3_77.3_35 5.15÷5=99527 答：这道题的正确结果是 27 6120×8=7575÷8=90 答：这个算式的正确结果是90。 133、21 7.1-4=44×3=2 答：明明第二次喝了这瓶果汁的2 &老=1日号台×g号 老三1-}名-号含>号 答：老三吃的西瓜最多。 9.+-1-40÷-840c米) 答：乐乐家到学校有840米。 1 1 10.1200×1千3-300（棵）1200×1千4-240（棵） 120X1十5=20（棵）1200-30-240-200= 460(棵)答：果园里种了460棵苹果树。 解酮根据“桃树的棵数是其他三种树的}”可知， 桃树占1份，其他三种树占3份，共4份，将四种树 的总架数看作单位“1”，桃树的裸数占总根数的， 从而用乘法求出桃树的棵数。同理，分别求出杏 树、梨树的棵数，最后用四种树的总棵数减去桃树、 杏树、梨树的棵数即可得到苹果树的棵数。 1.13+12-25个)名+日8 25÷5=30(个) 6 答：妈妈买来橘子和苹果共30个。 醒园根据题意可知，橘子数量的)十苹果数量的 3个，稀子数量的十苹果数量的卫州 两个等式中橘子和苹果合起来都占各自总数量的 合十日后，即精子数量的名十苹果数量 5 6 (13+12)个，也就是水果总数量的号是13+12 25(个)，用除法即可求出水果总数量。 三 用数对表示位置 第1课时 用数对表示物体的 位置 1.(1)(1,4) (8,4) (2)6 5医院 书店 4≌， 科技馆 银行 超市 1 邮局 0123456789 2.(1)B(2)A 3.(4,4) 4.(1)(4,0)(3,4) (2)这样的位置有8个，分别是(2,2)、(4,2)、 (5,3)、(5,5)、(4,6)、(2,6)、(1,5)、(1,3)