2.3.1 乘方 第2课时 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

2.3.1 乘方 第2课时 第二章 有理数的运算 1.掌握有理数的混合运算顺序，能熟练地进行有理数的混合运算. 2.会根据一组数的特点，探究与乘方有关的规律性问题. 学习目标 加法，减法，乘法，除法，乘方. 问题2 有理数的混合运算顺序是什么？ 问题1 我们学习了有理数的哪些运算？ 课堂导入 观察3＋50÷22× －1. 思考完成并交流展示． 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 学科网 zxxk 有理数的混合运算 知识点 1 运算顺序 有理数混合运算的顺序： 1．先____，再______，最后________． 2．同级运算，从____到____进行． 3．如果有括号，先做________的运算，按________、________、__________依次进行． 乘方 乘除 加减 左 右 括号内 小括号 中括号 大括号 1007 数字规律探究 知识点 2 解:(1)第①行中的数是-2,(-2)2,(-2)3,(-2)4,…. (2)对比第①②两行中位置对应的数,可以发现:第②行中的数是第①行数中相应的数加2,即-2+2,(-2)2+2,(-2)3+2,(-2)4+2,…; 对比第①③两行中位置对应的数,可以发现:第③行中的数是第①行中相应的数的,即-2×,(-2)2×,(-2)3×,(-2)4×,…. (3)每行数中的第10个数的和是 (-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10×=1 024+(1 024+2)+1 024× =1 024+1 026+512=2 562. 素养考点 1 有理数的混合运算 （1）2×(–3)3–4×(–3)+15; （2）(–2)3+(–3)×[(–4)2+2]–(–3)2÷(–2). 解：（1）原式=2×(–27)–(–12)+15 = –54+12+15 = –27 = –8+(–3)×18–(–4.5) （2）原式= –8+(–3)×(16+2)–9÷(–2) = –8–54+4.5 = –57.5 8 计算： . 解法一： 原式= 解法二： 原式= 点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算. 讨论交流：你认为哪种方法更好呢？ = –11 = –6+(–5) = –11 素养考点 2 混合运算的简便运算 计算： . 解：原式= = =－9 有理数混合运算的顺序 1 先乘方，再乘除，最后加减 2 同级运算，从左到右进行； 3 有括号的，先做括号内的运算，按先小括号、再中括号、后大括号的顺序依次进行； 课堂小结 1.计算式子(–1)3 +(–1)6的结果是（ ） A.1 B.–1 C.0 D.1或–1 2.设a=–2×32, b=(–2×3)2, c=–(2×3)2，那么a、b、c的大小关系是( ) A.a<c<b B.c<a<b C.c<b<a D.a<b<c C B 基础巩固题 当堂训练 3. 计算：(-2)2022+(-2)2023. 解：原式=22022– 22023 = 22022 – 22022×2 = 22022 –22022–22022 　　　　　 = –22022 4. 设a=－2×32，b=(－2×3)2，c=－(2×3)2，那么a、b、c的大小关系是( ) A.a<c<b B.c<a<b C.c<b<a D.a<b<c B －18 36 －36 6. 观察下列等式： 31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，， 探究计算结果中的个位数字的规律，猜测32 024+1的个位数字 是______. 2 分析：由已知算式可知：末位数字以4、0、8、2四个数字为一组循环出现；故用2 024除以4，余数是几，个位数字就和第几个数字相同，没有余数就和第四个数字相同，由此解答即可. 一个长方体的长、宽都是a，高是b，它的体积和表面积怎样计算？当a=2 cm，b=5 cm时，它的体积和表面积是多少？ 解：体积V=a2b=22×5=20 cm3. 表面积S=2a2+4ab=2×22+4×2×5=48 cm2. 拓广探索题 课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习 典例计算:-16÷(-2)3-22×|-|+(-1)202. 解:-16÷(-2)3-22×|-|+(-1)202 =-16÷(-8)-4×+1=2-2+1 =1. $