内容正文:
2025-2026学年上学期四年级数学阶段检测
(时间:90分钟,满分100分)
一、算一算。(20分)
1. 直接写得数。
45×200= 125×8= 20×420= 150×40=
320×0= 408×10= 40×250= 199万+10万=
2. 用竖式计算。
340×25= 88×308= 692×52= 36×185=
3. 估算。
506×62≈ 392×69≈ 996×51≈ 202×39≈
二、填一填。(总分28分,每空1分)
4. 2025年国庆假期首日全社会跨区域人员流动量331268000人次,比2024年同期增长0.9%,铁路客运量二千一百四十四万八千人次,比2024年同期增长6.7。
(1)横线上的数读作( ),其中“2”在( )位上,表示( ),省略亿位后面的尾数约是( )。
(2)波浪线上的数写作( ),改写成用“万”作单位的数是( )。
5. 一个一个地数,20998后面的两个数分别是( )、( )。一万一万地数,390000后面的两个数分别是( )、( )。
6. 张老师是一名运动爱好者,她每天用软件记录自己走路的步数。2024年她累计走了大约450万步,这个数最大是( ),最小是( )。
7. 比较大小。
260800( )27万 47×100( )470×10
8. 手电筒发出来的光线可以看作( ),这种线有( )个端点。
9. 钟面上6时整,时针与分针形成的角是( )角,也就是( )度。
10. 小雨的身份证号码是371626201208315032,小雨出生于( )年( )月( )日。
11. 为丰富学生的体育项目,实验小学买了56个篮球,每个篮球的价钱是145元,用竖式计算表示一共花了多少钱,竖式中方框圈起来的部分表示买( )个篮球应付( )元。
12. 四年级306名同学去济南金牛公园研学。每张门票25元,买门票大约需( )元,7000元钱( )(填“够”或“不够”),实际需要( )元。
13. 最小两位数乘最大三位数的积是( ),最大两位数乘最小三位数的积是( )。
三、选一选。(10分,每题1分)
14. 省略万位后面的尾数后,这个数的近似数是50万。这个数是( )。
A. 50402 B. 499300 C. 508200
15. 用一副三角板不能拼出( )的角。
A. 15° B. 20° C. 135°
16. 我国火星探测器“天问一号”直线旅程达4亿千米,4亿千米是指( )。
A. 路程 B. 速度 C. 时间
17. 周末王老师去成和超市购买蔬菜,骑自行车的速度是186米/分,她从家到超市需要21分钟,王老师家到超市有多少米?丽丽用竖式进行了计算,计算过程中“2”与“8”相乘,表示( )。
A. 2×8 B. 80×2 C. 20×80
18. 画一条与已知直线相距2厘米的平行线,最多画( )。
A. 1条 B. 2条 C. 无数条
19. 在数字3和4之间,添加( )个零,就组成了三亿零四。
A. 7 B. 6 C. 8
20. 与100万相邻的两个数是( )。
A. 99万与101万 B. 十万与一千万 C. 999999与1000001
21. 我们在探究“积的变化规律”时,经历了怎样的探究过程?( )
A. 提供素材——初步发现——举例验证——总结规律
B. 提供素材——举例验证——初步发现——总结规律
C. 老师让我们看书自己学习积的变化规律
22. 把一张正方形纸连续对折两次,得到的折痕( )。
A. 一定互相平行 B. 一定互相垂直 C. 可能互相平行也可能互相垂直
23. 图中共有( )个角。
A. 4 B. 5 C. 6
四、探究操作题。(14分)
24. 画一条5厘米长的线段。以线段的一个端点为顶点画一个30°的角,再以线段的另一个端点为顶点画一个60°的角,组成一个三角形。请量出这个三角形第三个角的度数是( )°。
25.
(1)明明家想修一条家到菜地的路,怎样修最近?请在图中画出来,你这样修的理由是:( )。
(2)要从河边修一条水渠到菜地,怎样修最短?请在图中画出来,你这样修的理由是:( )。
26. 如图,过已知直线外一点A,分别画出已知直线的平行线。
五、解决问题。(28分)
27. 济宁曲阜的孔府、孔庙、孔林,统称曲阜“三孔”,是我国纪念孔子儒客朝拜之圣地。
(1)三孔联票价格每人140元,一个26人的旅游团到该景区旅游,买门票需要多少钱?
(2)学校计划组织198名学生到“三孔”研学,估一估,准备30000元买门票够吗?
28. 习总书记提出:“绿水青山,就是金山银山”,建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计。
(1)为了让同学们从小养成垃圾分类的习惯,树立环保健康的生活理念,实验小学开展了以“垃圾分类,从我做起”为主题的系列活动。学校共有16个班,每班分配1个大型分类垃圾桶和3个小型垃圾桶,学校购买这些分类垃圾桶一共要花多少钱?
大型分类垃圾桶
小型分类垃圾桶
72元/组
32元/组
(2)为了扩大绿化面积,把面积为450平方米的草坪,宽由9米增加到36米,长扩大2倍,扩大后草坪的面积是多少平方米?
29. 十一国庆期间,平原某旅行社带领14名成人和17名儿童到游乐园游玩。(团购票满10人可用)
门票类型
门票价格(元)
团购票价(元)
成人票
220元
215元
儿童票
160元
155元
(1)14名成人购买原价成人票,需要多少钱?如果用团购价格购买这种票,那么需要多少元?
(2)17名儿童购买团购门票,需要多少元?
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2025-2026学年上学期四年级数学阶段检测
(时间:90分钟,满分100分)
一、算一算。(20分)
1. 直接写得数。
45×200= 125×8= 20×420= 150×40=
320×0= 408×10= 40×250= 199万+10万=
【答案】9000;1000;8400;6000;
0;4080;10000;209万
2. 用竖式计算。
340×25= 88×308= 692×52= 36×185=
【答案】8500;27104;35984;6660
【解析】
【分析】两位数乘三位数,先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末尾和两位数的个位对齐,再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末尾和两位数的十位对齐,然后把两次乘的结果加起来,当乘数末尾有零时,先算零前面的数,再在积的末尾添加对应个数的零。
【详解】340×25=8500 88×308=27104 692×52=35984 36×185=6660
3. 估算。
506×62≈ 392×69≈ 996×51≈ 202×39≈
【答案】30000;28000;50000;8000
二、填一填。(总分28分,每空1分)
4. 2025年国庆假期首日全社会跨区域人员流动量331268000人次,比2024年同期增长0.9%,铁路客运量二千一百四十四万八千人次,比2024年同期增长6.7。
(1)横线上的数读作( ),其中“2”在( )位上,表示( ),省略亿位后面的尾数约是( )。
(2)波浪线上的数写作( ),改写成用“万”作单位的数是( )。
【答案】(1) ①. 三亿三千一百二十六万八千 ②. 十万 ③. 2个十万 ④. 3亿
(2) ①. 21448000 ②. 2144.8万
【解析】
【分析】(1)大数的读法:从高位读起,先读亿级,再读万级,最后读个级;每级末尾不管有几个0都不读,每级中间和前面有一个或连续几个0,都只读一个0;
数位顺序表从右往左依次是:个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等,根据数字具体在哪个数位进行解答;
省略亿位后面的尾数,就是四舍五入到亿位,把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字;
(2)大数写法:从高位写起,先写万级,再写个级,哪个数位上一个单位也没有就在那个数位上写0占位;
把一个数改写成以“万”为单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,在数的后面带上“万”字;
【小问1详解】
横线上的数读作(三亿三千一百二十六万八千),其中“2”在(十万)位上,表示(2个十万),省略亿位后面的尾数约是3亿。
【小问2详解】
波浪线上的数写作(21448000),改写成用“万”作单位的数是2144.8万。
5. 一个一个地数,20998后面的两个数分别是( )、( )。一万一万地数,390000后面的两个数分别是( )、( )。
【答案】 ①. 20999 ②. 21000 ③. 400000 ④. 410000
【解析】
【分析】根据题意可知,用20998加1就得到20998后面的第一个数,用20998后面的第一个数加1就得到20998后面的第2个数;一万写作:10000,用390000加10000就得到390000后面的第一个数,用390000后面的第一个数加10000就得到390000后面的第二个数。
【详解】20998+1=20999
20999+1=21000,因此一个一个地数,20998后面的两个数分别是20999、21000;
390000+10000=400000
400000+10000=410000,因此一万一万地数,390000后面的两个数分别是400000、410000。
【点睛】此题考查的是对大数的认识,应注意,一个一个地数时,相邻的两个数相差1;一万一万地数时,相邻的两个数相差10000。
6. 张老师是一名运动爱好者,她每天用软件记录自己走路的步数。2024年她累计走了大约450万步,这个数最大是( ),最小是( )。
【答案】 ①. 4504999 ②. 4495000
【解析】
【分析】取近似数的时候,看要保留位数的下一位数字,如果大于或等于5,就向前一位进1,叫作“五入”;如果小于5,就舍去后面的数,叫作“四舍”。这种求近似数的方法叫四舍五入法。一个数省略万位后面的尾数得到近似数,“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大。
【详解】近似数是450万,这是省略万位后面尾数得到的;
求最大数:用四舍,千位要满足“舍掉”,千位最大是4,原来万级是450,后面百位、十位、个位全部取最大9,这个最大数是4504999;
求最小数:用五入,千位要满足“向万位进1”,千位最小是5,原来万级是,后面百位、十位、个位取最小0,这个最小数是4495000。
7. 比较大小。
260800( )27万 47×100( )470×10
【答案】 ①. < ②. =
【解析】
【分析】位数相同的两个数,从最高位比起,最高位大的那个数就大,最高位相同就比较下一位,直到比较出大小,据此比较;
先将以万作单位的数换算为普通数字,再比较大小;
分别计算两边的结果,再比较大小。
【详解】27万=270000,260800和270000都是六位数,百万位数上的数相等,比较十万位上的数,
6<7,所以260800<27万;
47×100=4700,470×10=4700,
4700=4700,所以47×100=470×10。
8. 手电筒发出来的光线可以看作( ),这种线有( )个端点。
【答案】 ①. 射线 ②. 1
【解析】
【分析】射线只有一个端点,不可以测量出长度;线段有两个端点,可以测量出长度;直线没有端点,是无限长的,不可以测量出长度;依此填空。
【详解】根据分析可知,手电筒发出来的光线可以看作射线,这种线有1个端点。
【点睛】熟练掌握直线、射线、线段的特点是解答此题的关键。
9. 钟面上6时整,时针与分针形成的角是( )角,也就是( )度。
【答案】 ①. 平 ②. 180
【解析】
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格,每个大格是30度。钟面上6时整,时针和分针之间有6个大格,则时针和分针的夹角是6×30=180(度)。180度的角是平角,据此解答。
【详解】6×30=180(度)
钟面上6时整,时针与分针形成的角是平角,也就是180度。
10. 小雨的身份证号码是371626201208315032,小雨出生于( )年( )月( )日。
【答案】 ①. 2012 ②. 8 ③. 31
【解析】
【分析】身份证号码共18位数字,从左起第7个数字开始,连续4位表示出生的年份,接下来的2位数字表示出生的月份,后面两位数字表示出生的日期,据此来解答此题。
【详解】小雨的身份证号码是371626201208315032,小雨出生于2012年8月31日。
11. 为丰富学生的体育项目,实验小学买了56个篮球,每个篮球的价钱是145元,用竖式计算表示一共花了多少钱,竖式中方框圈起来的部分表示买( )个篮球应付( )元。
【答案】 ①. 50 ②. 7250
【解析】
【分析】框中的725是145乘5得到的,框中的725表示的是7250,5在十位上,表示50,完成的算式为145×50=7250,再根据单价×数量=总价解答即可。
【详解】为丰富学生的体育项目,实验小学买了56个篮球,每个篮球的价钱是145元,用竖式计算表示一共花了多少钱,竖式中方框圈起来的部分表示买(50)个篮球应付(7250)元。
12. 四年级306名同学去济南金牛公园研学。每张门票25元,买门票大约需( )元,7000元钱( )(填“够”或“不够”),实际需要( )元。
【答案】 ①. 7500 ②. 不够 ③. 7650
【解析】
【分析】根据题意可知,用总人数乘每张门票的价钱,即可计算出买门票需要的钱数;而计算买门票大约需要多少钱,应采用估算法计算;将估算出的结果与7000元比较即可;计算实际需要的钱数,应采用精确计算,依此解答。
【详解】306>300,300×25=7500(元)
即306×25≈7500,且306×25>7500元>7000元
306×25=7650(元)
买门票大约需7500元,7000元钱不够,实际需要7650元。
13. 最小两位数乘最大三位数的积是( ),最大两位数乘最小三位数的积是( )。
【答案】 ①. 9990 ②. 9900
【解析】
【分析】最小的两位数是10,最大的三位数是999;最大的两位数是99,最小的三位数是100,计算两个数的积,用乘法计算;依此计算并填空。
【详解】10×999=9990
99×100=9900
最小两位数乘最大三位数的积是9990,最大两位数乘最小三位数的积是9900。
三、选一选。(10分,每题1分)
14. 省略万位后面的尾数后,这个数的近似数是50万。这个数是( )。
A. 50402 B. 499300 C. 508200
【答案】B
【解析】
【分析】近似数是采用四舍五入的方法,省略万后面的尾数找到万位后一位,看千位上大于等于5向前一位进1,小于5直接舍去。写出每个选项的近似数,再判断。
【详解】A.50402≈5万,不符合;
B.499300≈50万,符合;
C.508200≈51万,不符合。
故答案为:B
15. 用一副三角板不能拼出( )的角。
A. 15° B. 20° C. 135°
【答案】B
【解析】
【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°,把它们进行组合即可得到能组成的角,据此解答。
【详解】A.60°-45°=15°,可拼出,此选项不符合题意。
B.无法通过上述角度的加减组合得到20°,此选项符合题意。
C. 90°+45°=135°,可拼出,此选项不符合题意。
故答案为:B
16. 我国火星探测器“天问一号”直线旅程达4亿千米,4亿千米是指( )。
A. 路程 B. 速度 C. 时间
【答案】A
【解析】
【分析】一共行了多长的路,叫做路程;每小时或每分钟等行的路程,叫做速度;行了几小时或几分钟等,叫做时间。
【详解】直线旅程达4亿千米,4亿千米指的路程。
故答案为:A
【点睛】本题考查的是速度、时间和路程之间的关系,要学会区分速度、路程的不同。
17. 周末王老师去成和超市购买蔬菜,骑自行车的速度是186米/分,她从家到超市需要21分钟,王老师家到超市有多少米?丽丽用竖式进行了计算,计算过程中“2”与“8”相乘,表示( )。
A. 2×8 B. 80×2 C. 20×80
【答案】C
【解析】
【分析】路程=速度×时间,速度是186米/分,时间是21分钟,依此看计算出王老师家到超市的距离,依此列式并根据三位数乘两位数的计算法则进行选择即可。
【详解】计算王老师家到超市有多少米,列式为:186×21;
“2”是21的十位上,“8”在186的十位上,因此丽丽的计算过程中“2”与“8”相乘,表示20×80。
故答案为:C
18. 画一条与已知直线相距2厘米的平行线,最多画( )。
A. 1条 B. 2条 C. 无数条
【答案】B
【解析】
【分析】与已知直线相距2厘米的点能找出2个,在直线的两侧各一个,因为过直线外一点画已知直线的平行线只能画一条,所以经过这两个点可以画出两条平行线,据此即可判断。
【详解】如图:
画一条与已知直线相距2厘米的平行线,最多画2条。
故答案为:B
【点睛】此题考查了平行的特征和性质,要熟练掌握。
19. 在数字3和4之间,添加( )个零,就组成了三亿零四。
A. 7 B. 6 C. 8
【答案】A
【解析】
【分析】根据整数的写法:先写亿级,再写万级,最后写个级;哪一位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,据此写出这个数,再判断3和4之间有几个0。
【详解】三亿零四,写作:300000004,3和4中间有7个0;
故答案为:A
20. 与100万相邻的两个数是( )。
A. 99万与101万 B. 十万与一千万 C. 999999与1000001
【答案】C
【解析】
【分析】与100万相邻的两个数分别是比100万大1的数以及比100万小1的数。据此解答即可。
【详解】100万=1000000
1000000+1=1000001
1000000-1=999999
即与100万相邻的两个数是999999与1000001。
故答案为:C
21. 我们在探究“积的变化规律”时,经历了怎样的探究过程?( )
A. 提供素材——初步发现——举例验证——总结规律
B. 提供素材——举例验证——初步发现——总结规律
C. 老师让我们看书自己学习积的变化规律
【答案】A
【解析】
【分析】探究积的变化规律时,是根据不同的算式来推测猜想规律,然后举例验证,最后总结规律。如图:
【详解】我们在探究“积的变化规律”时,经历了提供素材——初步发现——举例验证——总结规律这样的探究过程。
故答案为:A
【点睛】此题考查的是探索规律的过程,要熟练掌握。
22. 把一张正方形纸连续对折两次,得到的折痕( )。
A. 一定互相平行 B. 一定互相垂直 C. 可能互相平行也可能互相垂直
【答案】C
【解析】
【分析】如果两次都朝一个方向折叠,折痕互相平行;如果两次都朝两个方向折叠即先上下折,然后再左右折,折痕互相垂直,据此解答。
【详解】根据分析画图如下:
所以把一张正方形纸连续对折两次,得到的折痕可能互相平行,也可能互相垂直,即选项C正确。
23. 图中共有( )个角。
A. 4 B. 5 C. 6
【答案】C
【解析】
【分析】图中单独的角有3个,2个小角组成的角有2个,3个小角组成的角有1个,即共有:3+2+1=6(个)角。
【详解】3+2+1
=5+1
=6(个)
图中共有6个角。
四、探究操作题。(14分)
24. 画一条5厘米长的线段。以线段的一个端点为顶点画一个30°的角,再以线段的另一个端点为顶点画一个60°的角,组成一个三角形。请量出这个三角形第三个角的度数是( )°。
【答案】;90
【解析】
【分析】画线段:用铅笔对齐直尺的0刻度画一个端点,然后在5厘米刻度处画上另一个端点,最后用直线把这两个端点连接起来,此条线段就是长度是5厘米的线段;
用量角器画角的方法:量角器的中心和线段左端的端点重合,0刻度线和线段重合;再在量角器对准30°的刻度线点上一个点;然后连接线段左端的端点和刚画的点画一条射线,这条射线和5厘米线段所成的夹角就是30°;同理再用量角器的中心和线段右端的端点重合,0刻度线和线段重合,据此画出60°的角;延长30°的角和60°角的另一条边使之相交,就可以组成一个三角形;
角的度量方法:量角器的中心与角的顶点重合,0刻度线与角的一边重合,角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数;据此测量第三个角的度数。
【详解】画图略;经测量,这个三角形第三个角的度数是90°。
25.
(1)明明家想修一条家到菜地的路,怎样修最近?请在图中画出来,你这样修的理由是:( )。
(2)要从河边修一条水渠到菜地,怎样修最短?请在图中画出来,你这样修的理由是:( )。
【答案】(1)
两点之间线段最短。 (2)
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
【解析】
【分析】根据两点之间,线段最短,因此用直尺将明明家和菜地连接起来,沿着线段修路即可;
根据垂直线段的性质:从直线外一点向已知直线画的所有线段中,垂线段最短。把小河看作一条直线,由菜地向小河画垂直线段,沿着菜地和垂足之间的线段修水渠即可。
【小问1详解】
图略;理由是:两点之间线段最短。
【小问2详解】
图略;理由是:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
26. 如图,过已知直线外一点A,分别画出已知直线的平行线。
【答案】见详解
【解析】
【分析】过A点画平行线方法:把三角板的一条直角边与已知直线重合,用直尺靠紧三角板的另一条直角边,沿直尺移动三角板,使三角板原来与已知直线重合的直角边和A点重合,过A点沿三角板的直角边画直线即可。
【详解】
【点睛】熟练掌握过一点画已知直线的平行线的方法是解答此题的关键。
五、解决问题。(28分)
27. 济宁曲阜的孔府、孔庙、孔林,统称曲阜“三孔”,是我国纪念孔子儒客朝拜之圣地。
(1)三孔联票价格每人140元,一个26人的旅游团到该景区旅游,买门票需要多少钱?
(2)学校计划组织198名学生到“三孔”研学,估一估,准备30000元买门票够吗?
【答案】(1)3640元
(2)够
【解析】
【分析】(1)门票价格乘人数,即可求得买门票需要的费用;
(2)将198估成整百,然后用票价乘估算的人数,最后与30000元作比较,据此解答;
【小问1详解】
140×26=3640(元)
答:买门票需要3640元。
【小问2详解】
198≈200
140×200=28000(元)
往大估比30000元少,那么实际肯定小于30000元。
答:准备30000元买门票够了。
28. 习总书记提出:“绿水青山,就是金山银山”,建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计。
(1)为了让同学们从小养成垃圾分类的习惯,树立环保健康的生活理念,实验小学开展了以“垃圾分类,从我做起”为主题的系列活动。学校共有16个班,每班分配1个大型分类垃圾桶和3个小型垃圾桶,学校购买这些分类垃圾桶一共要花多少钱?
大型分类垃圾桶
小型分类垃圾桶
72元/组
32元/组
(2)为了扩大绿化面积,把面积为450平方米的草坪,宽由9米增加到36米,长扩大2倍,扩大后草坪的面积是多少平方米?
【答案】(1)2688元
(2)3600平方米
【解析】
【分析】(1)每班需要1个大型垃圾桶、3个小型垃圾桶,先求出一个班级配备垃圾桶的总费用,即1个大型垃圾桶的价钱加上3个小型垃圾桶的价格,总价=单价×数量。再乘班级数量,就能算出16个班一共需要的钱数。
(2)根据长方形面积=长×宽,先用原来面积÷原来的宽求出原来的长;长扩大2倍得到新长,宽为36米,新长乘新宽就是扩大后的草坪面积。
【小问1详解】
先算每班小型垃圾桶总价:3×32=96(元)
每班全部垃圾桶费用:72+96=168(元)
16个班总费用:168×16=2688(元)
答:学校购买这些分类垃圾桶一共要花2688元。
【小问2详解】
原来草坪的长:450÷9=50(米)
扩大后的长:50×2=100(米)
扩大后草坪面积:100×36=3600(平方米)
答:扩大后草坪的面积是3600平方米。
29. 十一国庆期间,平原某旅行社带领14名成人和17名儿童到游乐园游玩。(团购票满10人可用)
门票类型
门票价格(元)
团购票价(元)
成人票
220元
215元
儿童票
160元
155元
(1)14名成人购买原价成人票,需要多少钱?如果用团购价格购买这种票,那么需要多少元?
(2)17名儿童购买团购门票,需要多少元?
【答案】(1)3080元;3010元
(2)2635元
【解析】
【分析】(1)成人的票价乘成人人数,即可求出14名成人购买原价成人票的费用;
团购票价乘成人人数,即可求出14名成人购买团购票的费用;
(2)团购票价乘儿童人数,即可求出17名儿童购买团购门票的费用;
【小问1详解】
220×14=3080(元)
215×14=3010(元)
答:14名成人购买原价成人票,需要3080元,如果购买团体票需要3010元。
【小问2详解】
17×155=2635(元)
答:17名儿童购买团购门票需要2635元。
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