安徽合肥第四十五中学2026-2027学年上学期九年级数学 10月绿色调研

第21章《二次函数与反比例函数》绿色调研2026.10 班级： 学号： 姓名： 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是() A.y=ax2+bx+eB.y=之 C.y=x2D.y=(x+1)2-x2 2.将二次函数y=x2+4x-3化为y=a(x-h)2+k的形式，结果为() A.h=2,k=-7B.h=-2,k=-7C.h=2,k=-3D.h=2,k=-3 3. 如果将抛物线y=2(x-?-2向左平移2个单位，再向上平移1个单 位，那么新抛物线的表达式是() A.y=2x-3)2-3 B.y=2x+12-3 C.y=2(x-3}-1D.y=2(x+1)2-1 4. 已知点A(-3,),B(-1,),C2,)均在反比例函数y=k(k>0)的 图象上，则y1,y2,y3的大小关系是() A.y<y2<y3 B.y2<y<y3 C.y3<y2<y1 D.y3<y1<y2 5. 若抛物线的顶点坐标为(-2,0)，形状与抛物线y=-3x2相同，但方 向相反，则该抛物线对应的函数表达式为( A.y=3x-22B.y=3x+22C.y=3x2-2D.y=-3x+2} 6.将一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(cm)与粗细（横截面面 积)x(cm)之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是( A该函数表达式为y=128 ↑y(cm) B. 当x=0.08时，y=1600 C.当面条的总长度不超过3200时，x>0.04 P(0.04.3200) 3200- D.当x≥0.08时，0<y≤1600 0.04 x(cm 7. 已知反比例函数y=k与一次函数y=mx+2的图象如图所示，则函 数y=mx2+2x-k的图象可能是( 8. 如图，小明的爸爸用一段长20m的铁丝网围成一个一边靠墙（墙的长 度为10m)的矩形鸭舍，并在垂直于墙的某一边中间留一个宽为2m的 门（由其他材料制成)·则鸭舍面积的最大值为( )m2. A.40 B.40.5 C.60 D.60.5 9. 如图，己知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(-l,0), 与y轴的交点B在(0，-2)和(0，-1)之间（不包括这两点），对称轴为直 线xa1.下列结论：@abc>0:②4a+c<0:®-<b<七 :④若 3 ax2+bx+c<m无解，则m≤a+b+c:⑤若方程 a(x+3)2+b(x+3)+c=0的解为x,x2,则x=2,x2=5.其中正 确结论有()个 A.1 B.2 C.3 D.4 第7题 第8题 第9题 第12题 10.在平面直角坐标系中，已知二次函数y=-2x2-4x+3m,当自变量x 满足-3≤x≤2时，y的最大值为n,y的最小值为m,则n的值为 () A.7 B.11 C.22 D.26 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 二次函数y=2x2-3x+1的对称轴为直线 12.一次函数y,=-2x+1与二次函数y2=x2+bx+c(a≠0)的图象如图所示， 则不等式x2+(b+2)x+c≤1的解集为 13.如图，A在反比例函数y=二的图象上，点C在反比例函数 X y=二的图象上，过点C作BC⊥x轴于点B,连接OA,AB OC.若OA=AB，S四边形OMBc=8,则k的值为 14. 已知二次函数y=x2+3x-6.(1)当函数值y=-2时，x= (2)当m≤x≤m+2时，二次函数对应图象与直线y=-2有公共点，则m的 取值范围 三、解答题（本题共9小题，满分90分） 15.已知二次函数的图象与x轴交于(-2,0)，(4,0)且经过(0，-8)，求二 次函数的表达式和抛物线的顶点坐标， 16.将函数y=2x的图象左右平移，使得新的函数图象经过点(-1,8)，求 新函数的表达式和平移的方向和距离. 17.已知y=y-y2,y与x成正比例，y2与x成反比例，当x=1时， y=-1:当x=3时，y=5. ()求y与x的函数表达式：(2当x=时，求y的值. 1 18.i 画出函数y=二x2+3x+二的图象， 根据图象回答问题 ①)方程x2+3x+名=-2的根为 2)不等式x:+3x+5≤0的解集为 2 19.已知二次函数y=x2+2mx-m-3和一次函数y=-2x+m. (1)求证：此二次函数和一次函数的图象总有交点 (2)若只有一个交点，求该交点坐标 20.某商品每件进价20元，当每件售价为35元时，日销售量为100件.若 每件售价高于35元，则每涨1元，日销售量减少10件.若每件售价低 于35元，每降1元，日销售量增加10件.物价局规定，该商品每件售 价不得低于进价且不得高于50元.若每件商品售价为x元(x为整数). (1)设日销售利润为y元，求y关于x的函数表达式 (2)当售价定为多少元时，日销售利润最大，最大利润是多少元， 21.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+b与双曲线y=上相交于 A(-2,5),B两点。 (1)求k,b的值：(2)在x轴上找一点P使得△ABP的面积等于12，求点P的 坐标： (3)关于x的不等式-二x+b≤的解集为 X 22.已知抛物线y=-2x2+4x+6与直线y=2x+2相交于A,B两点.点 P为直线AB上方抛物线上任意一点，过点P作x轴的垂线交AB于 点Q,交x轴于点M (I)设P点的横坐标为m,线段PQ的长为W,求W关于m的函数表达式. 并出PO的最大值 (2)当点O是PM的中点时，求点P的坐标， 23.已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数且a≠0) (1)当a=2时， ①若该函数图象的对称轴为直线x=3,过点(1,7)时，求函数的最小值： ②若该函数图象与x轴只有一个交点，求证：b+c≥-2 (2)已知该函数图象经过(m,m),(n,n)(m≠n).若m+n=6,且抛物线的 对称轴在直线x=-1,x=-2之间，不包含这两条直线.求a的取值范围.