精品解析：山西太原师范学院附属中学2026-2027年上学期七年级数学10月学情导航试题

山西太原师范学院附属中学2026-2027年上学期七年级数学10月学情导航试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 3的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】只有符号不同的两个数互为相反数． 【详解】解：3的相反数是． 2. 下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：A、两个底面在同侧，不能围成棱柱，不符合题意； B、可以围成一个棱柱，符合题意； C、能围成一个棱锥，不符合题意； D、两个底面在同侧，不能围成棱柱，不符合题意． 3. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】比较四个足球上方的数的绝对值的大小，即可得出结论． 【详解】解：∵，，，，， ∴， ∴最接近标准的是选项C足球． 4. 下列哪个是正方体的展开图？（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体的展开图的特征，综合判断即可． 本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体展开图的特征是正确判断的前提． 【详解】解：利用“一线不过四，田凹应弃之”可得选项A、B不符合题意；选项D折叠后有一个面为“两层”不符合题意， 而选项C符合“型”的， 故选：C 5. 有下面三种现象：①扔一块小石子，石子在空中飞行的路线；②夜晚天空划过流星的痕迹；③汽车雨刮器在挡风玻璃上刮出的痕迹．其中能说明“点动成线”的现象是（ ） A. ① B. ①② C. ①②③ D. ②③ 【答案】B 【解析】 【详解】解：现象①：小石子看作一个点，在空中飞行的路线是线，符合“点动成线”； 现象②：流星看作一个点，划过的痕迹是线，符合“点动成线”； 现象③：雨刮器看作一条线，在挡风玻璃上刮出的痕迹是面，属于“线动成面”． 6. 用一个平面去截下面如图的几何体，截面不可能是圆形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】圆锥、圆柱平行于底面截开，截面是圆形，球体无论怎么截开，截面都是圆形，正方体截开后不会出现圆形截面，据此可选出答案． 【详解】解：A选项，圆锥平行于底面截开，截面是圆形，不符合题意； B选项，球体无论怎么截开，截面都是圆形，不符合题意； C选项，正方体截开后不会出现圆形截面，符合题意； D选项，圆柱平行于底面截开，截面是圆形，不符合题意． 7. 表示有理数、、的点在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴上右边的数总比左边大，由数轴可得：，且；再根据异号两数相加，看绝对值谁大；减去一个负数，等于加上它的相反数逐项进行验证即可． 【详解】解：由数轴可得：，且， ∴，A选项不符合题意； ∵ ∴ 又∵ ∴，B选项不符合题意； ∵， ∴，C选项不符合题意； ∵，，， ∴， ∴，D选项符合题意． 8. 我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为，由此推算图2可列的算式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算，理解题意，正确的列式是解题的关键；根据正放表示正数，斜放表示负数，列式计算即可． 【详解】解：6个小棍正放表示，8个小棍斜放表示， 因此图2可列的算式为， 故选：B． 9. 若，，且，那么值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】由得，由得，再由得，或，再代入代数式，求值即可． 【详解】解：∵， ∴； ∵， ∴； 又∵， ∴，或， 当，时，； 当，时，． 10. 如图，点，是一正方体展开图上的两个顶点，则顶点，在正方体上的位置标记正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体展开图直接判断即可得到答案； 【详解】解：由图像可得， ，在相对的两面，且与相邻正方形顶点重合，故，在同一条棱上， 故选C； 【点睛】本题考查正方体展开图，解题的关键是熟练掌握展开图的相对相邻面及相邻棱之间的关系． 二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分） 11. 2026年9月1日，智神星一号运载火箭的发射任务取得圆满成功，若将发射前五秒记为“秒”，则发射后五秒记为_________． 【答案】秒 【解析】 【分析】正负数可用于表示一组具有相反意义的量，题目规定发射前的时间用负数表示，因此发射后的时间需用正数表示． 【详解】解：发射前五秒记为秒，因此发射后五秒记为秒． 12. 在中，负分数有________个． 【答案】3 【解析】 【详解】解：在中，负分数有，共3个． 13. 比较大小：________． 【答案】 【解析】 【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，即可解答． 【详解】解：∵ ，，， ∴ ，即． 14. 如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则经过折叠成正方体盒子后，与“心”字相对的字是______． 【答案】学 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键． 正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答． 【详解】解：和“心”字相对的面上的字是“学”． 故答案为：“学”． 15. 把算式写成省略加号的和的形式是______． 【答案】 【解析】 【分析】先把减法转化为加法，然后把括号和括号前面的加号省去即可． 【详解】解： 故答案为：． 【点睛】本题考查的是有理数的加减运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键． 16. 已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则其底面圆的面积为______（结果保留π） 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的侧面展开图，解题的关键是掌握分类讨论的数学思想． 分两种情况讨论，利用圆的周长公式求出半径，然后利用面积公式求解即可． 【详解】解：假设底面圆的半径为， 当为圆的周长时，， 解得， ∴底面圆的面积为； 当为圆的周长时，， 解得， ∴底面圆的面积为； 故答案为：或． 17. 请将正方体沿图中加粗的棱剪开后的展开图画在网格中． 【答案】 【解析】 【分析】正方体展开需剪开7条棱、保留5条棱使六个面相连．观察图中加粗棱，沿粗线剪开后上、下、左、右四个面连成一排，前后两个面分别接在右侧面和左侧面上，展开图为“”型，网格为，只需在网格内描出6个单位正方形即可． 【详解】解：取中间一圈连续4个正方形作为一列，在该列从上往下数第2个正方形的左边画1个正方形，在该列从上往下数第4个正方形的右侧画1个正方形．在网格中画出展开图（位置可整体平移或旋转，答案不唯一）． 三、解答题（共69分） 18. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）10 （2） （3）2 （4） 【解析】 【分析】（1）先化减为加，再利用有理数的加法运算律进行简便运算即可； （2）先化简绝对值，再利用有理数加减运算法则计算即可； （3）直接运用有理数的加法运算律进行简便运算即可； （4）先化减为加，再利用有理数的加法运算律进行简便运算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 19. 阅读下面的解题过程并解决问题： 计算：； 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） … （1）计算过程中，第一步变形的依据是_________（填运算法则），从第_________步开始出现错误； （2）为了计算简便，第二步和第三步分别应用了_________、_________（填运算律）； （3）请直接写出运算结果，并就有理数运算给出一条建议． 【答案】（1）减法法则，二 （2）加法交换律、加法结合律 （3）；在有理数的运算中，注意符号的变化（答案不唯一） 【解析】 【小问1详解】 计算过程中，第一步变形的依据是减法法则； 从第二步开始出现错误； 【小问2详解】 第二步和第三步分别应用了加法交换律、加法结合律； 【小问3详解】 解：原式 ， 在有理数的运算中，注意符号的变化（答案不唯一）． 20. 已知：点A，B，C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： （1）表示有理数的点是_________，点B表示的有理数是_________；A，C两点之间的距离为______个单位长度； （2）用数轴上的点M，N分别表示有理数和2.5； （3）将这四个数用“”连接的结果是：_______． 【答案】（1）A，3.5，5 （2）用数轴上的点M，N分别表示有理数和2.5如下： （3） 【解析】 【分析】（1）根据数轴的意义以及两点之间的距离公式直接计算即可； （2）根据数轴的意义解答即可； （3）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案． 【小问1详解】 解：表示有理数的点是A，点B表示的有理数是3.5； A，C两点之间的距离为5单位长度； 【小问2详解】 解：略 【小问3详解】 解：将这四个数用“”连接的结果是：． 21. 如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体． （1）请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图． （2）这个几何体的表面积（包括与地面接触的面）为_____________ 【答案】（1） 如图所示， （2）30 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，求几何体的表面积等知识； （1）由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为3、1、2；从左边看有2列，每列小正方形数目分别为3、1；从上面看有3列，每列小正方数形数目分别为2、1、1，据此可画出图形； （2）根据从不同方向看得到的图形的正方形个数乘以2，再加上第二层相对的2个正方形面积，即可求解． 熟练掌握相关知识是解题的关键． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：每个小正方形的面积为， 这个几何体的表面积（包括与地面接触的面）为：， 故答案为：． 22. 某语音转文字模型开展识别测试，规定基准正确字数为200字，超出基准的记作正数，不足基准的记作负数．连续10轮测试结果记录如下（单位：字）：，，，，，，，，，． （1）求这10轮测试中，识别正确字数最多的一轮与最少的一轮相差多少字？ （2）求这10轮测试中平均每轮识别正确多少字？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）用记录数字里最大的数减去最小的数即可； （2）先算出10个记录数字的总和，除以10得到平均超出（或不足）基准的字数，再加上基准200字，即可求出平均每轮正确字数． 【小问1详解】 解：（字）； 答：识别正确字数最多的一轮与最少的一轮相差字； 【小问2详解】 解：（字）， （字）， （字）． 答：这10轮测试中平均每轮识别正确字． 23. 如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴和的位置上，沿数轴做移动游戏，移动游戏规则；两人先进行“石头，剪刀、布”，而后根据输赢结果进行移动． ①若平局，则甲向东移动个单位长度，同时乙向西移动个单位长度； ②若甲赢，则甲向东移动个单位长度，同时乙向东移动个单位长度； ③若乙赢，则甲向西移动个单位长度，同时乙向西移动个单位长度． 前三局如下表：（提示：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀） 第一局 第二局 第三局 甲的手势 石头 剪刀 石头 乙的手势 石头 布 布 （1）从如图所示的位置开始，第一局后甲、乙两人分别在数轴上代表的数为______ ． （2）从如图所示的位置开始，从前五局来看，甲一平两胜，这五局结束后乙离原点距离为______ ． （3）从如图所示的位置开始，若进行了局后，甲与乙的位置相距个单位长度，请直接写出的值． 【答案】（1）； （2） （3）的值为或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴及有理数的混合运算，本题是动点型题目，找出移动后甲乙距离变化的规律是解题的关键． （1）利用规则：若平局，则甲向东移动个单位长度，同时乙向西移动个单位长度，即可得结论； （2）根据题意可得整个过程乙一平两输两赢，利用规则，结合数轴进行计算便可； （3）由题意可得刚开始两人的距离为，根据三种情况下计算出缩小的距离，即可算出缩小的总距离，分别除以即可得到结果． 【小问1详解】 完成了次移动游戏，结果为平局， 则甲向东移动个单位长度到， 乙向西移动个单位长度到； 故答案为：；； 【小问2详解】 因为从前五局来看，甲一平两胜， 整个过程看：甲一平两赢两输，而乙一平两输两赢，向东为正， 根据规则五局之后甲对应的数为：， 根据规则五局之后乙对应的数为：， 故乙离原点个单位， 故答案为：； 【小问3详解】 的值为或， 刚开始甲乙两人相距个单位长度， 若平局，则甲向东移动个单位长度，同时乙向西移动个单位长度， 若平局，移动后甲乙的距离缩小个单位， 若甲赢，则甲向东移动个单位长度；同时乙向东移动个单位长度， 若甲赢，移动后甲乙的距离缩小个单位， 若乙赢，则甲向西移动个单位长度，同时乙向西移动个单位长度， 若乙赢，移动后甲乙的距离缩小个单位， 甲乙每移动一次甲乙的距离缩小个单位， 最终甲与乙的位置相距个单位， 共需缩小个单位或个单位， ，， 的值为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山西太原师范学院附属中学2026-2027年上学期七年级数学10月学情导航试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 3的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列哪个是正方体的展开图？（    ） A. B. C. D. 5. 有下面三种现象：①扔一块小石子，石子在空中飞行的路线；②夜晚天空划过流星的痕迹；③汽车雨刮器在挡风玻璃上刮出的痕迹．其中能说明“点动成线”的现象是（ ） A. ① B. ①② C. ①②③ D. ②③ 6. 用一个平面去截下面如图的几何体，截面不可能是圆形的是（ ） A. B. C. D. 7. 表示有理数、、的点在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为，由此推算图2可列的算式为（ ） A. B. C. D. 9. 若，，且，那么值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，点，是一正方体展开图上的两个顶点，则顶点，在正方体上的位置标记正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分） 11. 2026年9月1日，智神星一号运载火箭的发射任务取得圆满成功，若将发射前五秒记为“秒”，则发射后五秒记为_________． 12. 在中，负分数有________个． 13. 比较大小：________． 14. 如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则经过折叠成正方体盒子后，与“心”字相对的字是______． 15. 把算式写成省略加号的和的形式是______． 16. 已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则其底面圆的面积为______（结果保留π） 17. 请将正方体沿图中加粗的棱剪开后的展开图画在网格中． 三、解答题（共69分） 18. 计算 （1） （2） （3） （4） 19. 阅读下面的解题过程并解决问题： 计算：； 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） … （1）计算过程中，第一步变形的依据是_________（填运算法则），从第_________步开始出现错误； （2）为了计算简便，第二步和第三步分别应用了_________、_________（填运算律）； （3）请直接写出运算结果，并就有理数运算给出一条建议． 20. 已知：点A，B，C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： （1）表示有理数的点是_________，点B表示的有理数是_________；A，C两点之间的距离为______个单位长度； （2）用数轴上的点M，N分别表示有理数和2.5； （3）将这四个数用“”连接的结果是：_______． 21. 如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体． （1）请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图． （2）这个几何体的表面积（包括与地面接触的面）为_____________ 22. 某语音转文字模型开展识别测试，规定基准正确字数为200字，超出基准的记作正数，不足基准的记作负数．连续10轮测试结果记录如下（单位：字）：，，，，，，，，，． （1）求这10轮测试中，识别正确字数最多的一轮与最少的一轮相差多少字？ （2）求这10轮测试中平均每轮识别正确多少字？ 23. 如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴和的位置上，沿数轴做移动游戏，移动游戏规则；两人先进行“石头，剪刀、布”，而后根据输赢结果进行移动． ①若平局，则甲向东移动个单位长度，同时乙向西移动个单位长度； ②若甲赢，则甲向东移动个单位长度，同时乙向东移动个单位长度； ③若乙赢，则甲向西移动个单位长度，同时乙向西移动个单位长度． 前三局如下表：（提示：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀） 第一局 第二局 第三局 甲的手势 石头 剪刀 石头 乙的手势 石头 布 布 （1）从如图所示的位置开始，第一局后甲、乙两人分别在数轴上代表的数为______ ． （2）从如图所示的位置开始，从前五局来看，甲一平两胜，这五局结束后乙离原点距离为______ ． （3）从如图所示的位置开始，若进行了局后，甲与乙的位置相距个单位长度，请直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $