精品解析：福建福州第一中学2026-2027学年高三上学期第二次质量测试物理试题

福州一中2027届高三第一学期第二次质量检测 物理学科试卷 （完卷75分钟 满分100分） 一、单项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 体重为50kg的某同学站在体重计上观察超重与失重现象。该同学从时刻的站立状态开始“下蹲—起立”过程中体重计示数随时间变化的图像如图所示，图中a到e为下蹲过程，f到j为起立过程。下列说法正确的是（　　） A. 图中点d对应的时刻，人处于失重状态 B. 图中点i对应的时刻，人处于超重状态 C. 图中a、b、c、d、e点中，对应人速度最大的点是c点 D. 图中f、g、h、i、j点中，对应人重心最高的点是g点 2. 急动度（J），又称加加速度，是描述加速度变化快慢的物理量，定义为。急动度可以用来反映乘客乘坐交通工具时的舒适程度；急动度越小，乘客舒适程度越高。某动车组列车在平直的轨道上运行的过程中急动度随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 内，动车组可能做匀加速直线运动 B. 内，动车组可能做匀加速直线运动 C. 内，动车组加速度不变 D. 内，动车组加速度随时间均匀变化 3. 如图所示，水平面上点的左侧光滑，点的右侧粗糙。有8个质量均为的完全相同的小滑块（可视为质点），用轻质的细杆相连，相邻小滑块间的距离为，滑块1恰好位于点左侧，滑块2、3……依次沿直线水平向左排开。现将水平恒力作用于滑块1上。经观察发现，在第3个小滑块完全进入粗糙地带后到第4个小滑块进入粗糙地带前这一过程中，小滑块做匀速直线运动，已知重力加速度为，则下列判断中正确的是（ ） A. 粗糙地带与滑块间的动摩擦因数为 B. 滑块匀速运动时，各段轻杆上的弹力大小相等 C. 第1个小滑块完全进入粗糙地带到第2个小滑块进入粗糙地带前这一过程中，5和6两个小滑块之间的轻杆上的弹力大小为 D. 第2个小滑块完全进入粗糙地带到第3个小滑块进入粗糙地带前这一过程中，8个小滑块的加速度大小为 4. 如图甲所示，在水平面内有一足够长的水平轨道OP。可视为质点的A、B两小物块靠在一起，静置于轨道左端。时刻用一水平向右的推力作用在A上，使A、B向右运动。F随变化的图像如图乙所示。已知A、B质量均为，A与水平轨道间的动摩擦因数为0.2，B与水平轨道间的摩擦不计，不计空气阻力，重力加速度大小取。则下列说法正确的是（ ） A. 在时A与B分离 B. 两物体分离瞬间B的速度大小为4m/s C. 两物块分离前B的位移等于7m D. 两物块分离前A对B的弹力做的功为4J 二、双项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有两项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 5. 如图所示，质量相等的光滑小环a、b、c分别套在三个滑道顶端，其中a的滑道是倾角为的斜杆，b的滑道为底边切线水平的凹弧形杆，c的滑道为底边切线竖直的凸弧形杆，三个滑道固定在同一水平地面上，它们的高度和长度均相等。同时由静止释放三个小环，不计空气阻力，小环的大小可以忽略不计，下列说法正确的是（ ） A. 三个小环落地前，总是处在同一高度 B. 小环b落地时间最短 C. 小环a和小环c落地时重力的功率不相等 D. 三个小环落地前，任意一个时刻速度大小总相等 6. 粗糙水平地面上有一质量为M、倾角为30°的粗糙楔形物体C，斜面上有一个质量为的物块B，B与一轻绳连接，且绕过一固定在天花板上的定滑轮，另一端水平与一结点连接一个质量为m的小球A，右上方有一拉力F，初始夹角，如图所示。现让拉力F顺时针缓慢转动90°且保持α角大小不变，转动过程B、C始终保持静止。已知B与滑轮间的细绳与斜面平行，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 拉力F一直减小 B. BC间的摩擦力先减小再增大 C. 物体C对地面的压力先减小再增大 D. 物体C对地面的摩擦力的最大值为 7. 如图所示，倾角为的足够长的斜面体固定在水平面上，质量为且可视为质点的物块由斜面体的底端以沿斜面体向上的初速度冲上，物块冲上斜面瞬间的动能为，经过一段时间物块滑到斜面体的最高点后返回到斜面体底端，物块返回到斜面体底端瞬间的动能为，重力加速度取，，。下列说法正确的是（ ） A. 物块沿斜面体上滑的最大距离为 B. 物块与斜面体间的动摩擦因数为 C. 上滑过程，物块克服重力与克服摩擦力做功之比为 D. 整个过程，物块克服摩擦力做功的平均功率为 8. 如图（a），倾角为的传送带以的速度逆时针匀速转动，传送带之间的距离为，质量为的物块（可视为质点）自点无初速度放上传送带。物块在传送带上运动时，其动能与位移关系图像（）如图（b）所示，物块与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度取，，。则下列说法中正确的是（ ） A. 物块与传送带之间的动摩擦因数为0.5 B. 物块到达传送带底端点时的动能为 C. 整个过程中因摩擦而产生的内能为 D. 若物块能在传送带上留下痕迹，则痕迹的长度为7.5m 三、非选择题（共60分，其中9、10、11、12、13为填空题，14、15、16为计算题） 9. 一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时起重机的功率恰好达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，最后以最大速度匀速上升，已知重力加速度为g，则整个过程中，钢绳的最大拉力为______ ，重物匀加速运动的加速度为 _______，重物做匀加速直线运动的时间为_________。 10. 从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和、取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep，随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取 由图中数据可知，h=0时，物体的速率为___________m/s，物体所受空气阻力大小为___________N。 11. 如图所示，质量为的木块（可视为质点）被水平向左的力F压在竖直墙壁上，木块初始位置离地面高度，木块与墙面之间的动摩擦因数，木块距离地面的高度h与力F之间的关系为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小。则木块从初始位置开始下滑至地面前瞬间的过程中，机械能减少________ J，木块下滑到地面前的瞬间的速度大小为_______ m/s。 12. 一个倾角足够长的光滑斜面，物块A通过轻绳、定滑轮又与轻质动滑轮相连，动滑轮的下方连接物块B，开始时，用手拖着物块B使AB均处于静止状态，不计阻力和滑轮质量，AB质量均为m，重力加速度为g，则当物块B的位移为s时，A的重力势能减少了 _______，A的速度大小为_____ 。 13. 客车和货车在同一时刻同一地点沿同一方向做直线运动。客车做初速度为零，加速度大小为的匀加速直线运动；货车做初速度为，加速度大小为的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止，客、货两车在运动过程中的（位移—速度）图像如图所示。其中虚线与对应的坐标轴垂直，在两车从开始运动到货车停止运动过程中，则与之比为________， 货车运动的时间为_________ s，两车最大间距为______m。 14. 质量为、长为的杆水平放置，杆两端系着长为的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为的小铁环。小明用手抓着杆静止在空中如图甲所示，接着在空中沿方向水平向右做匀加速直线运动，杆与环能保持相对静止状态，此时环恰好悬于端的正下方，如图乙所示。（已知重力加速度为，不计空气影响） （1）求此状态下杆的加速度大小和轻绳的拉力的大小 （2）为保持这种状态小明需在杆上施加一个多大的力，方向如何？ 15. 如图所示，竖直面内有一光滑圆弧轨道，半径，圆弧所对的圆心角，轨道最低点B与水平传送带左端相切，传送带BC长，以速率顺时针匀速转动。质量足够长的木板Q静止在C点右侧的水平地面上，Q与地面间的动摩擦因数，Q上表面与BC平齐。质量的物块P从圆弧轨道的最高点A由静止释放，P与传送带及Q间的动摩擦因数均为。不计物块P的大小，已知，，重力加速度取。 （1）求P经过B点时速度大小； （2）求P从B点运动到C点所用的时间； （3）求整个过程P、Q之间因摩擦产生的热量。 16. 如图，在倾角足够长的固定斜面上，A紧靠与斜面垂直的挡板，一劲度系数为的轻弹簧将A、B连接，C紧靠B，开始时弹簧处于原长，B、C恰好静止。现给C施加一沿斜面向下、大小为的恒力，使B、C一起沿斜面向下运动，当速度为零时，立即撤去恒力，之后B、C沿斜面向上运动。已知B、C的质量均为，A的质量为，A、B、C与斜面的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为，为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量） （1）求动摩擦因数； （2）求B、C沿斜面向下移动的最大距离和B、C分离时B的动能； （3）若，撤去恒力后，物块B在点第一次速度减为零，之后物块C最终停止于点，求两点间距离两点均未画出）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 福州一中2027届高三第一学期第二次质量检测 物理学科试卷 （完卷75分钟 满分100分） 一、单项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 体重为50kg的某同学站在体重计上观察超重与失重现象。该同学从时刻的站立状态开始“下蹲—起立”过程中体重计示数随时间变化的图像如图所示，图中a到e为下蹲过程，f到j为起立过程。下列说法正确的是（　　） A. 图中点d对应的时刻，人处于失重状态 B. 图中点i对应的时刻，人处于超重状态 C. 图中a、b、c、d、e点中，对应人速度最大的点是c点 D. 图中f、g、h、i、j点中，对应人重心最高的点是g点 【答案】C 【解析】 【详解】AB．该同学重力，体重计示数对应支持力，由图可知到先失重后超重，到先超重后失重，故AB错误； C．合力向下，人向下加速，速度增大，合力向上，人向下减速，速度减小，因此点是速度最大点，故C正确； D．点人处于站立姿态，重心最高，故D错误。 故选C。 2. 急动度（J），又称加加速度，是描述加速度变化快慢的物理量，定义为。急动度可以用来反映乘客乘坐交通工具时的舒适程度；急动度越小，乘客舒适程度越高。某动车组列车在平直的轨道上运行的过程中急动度随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 内，动车组可能做匀加速直线运动 B. 内，动车组可能做匀加速直线运动 C. 内，动车组加速度不变 D. 内，动车组加速度随时间均匀变化 【答案】A 【解析】 【详解】A．​ 内，，说明加速度  保持不变。 若加速度不为零且与速度方向同向，动车组就可以做匀加速直线运动，A正确； B． 内，为非零定值，说明加速度随时间均匀变化，加速度不是定值，因此不可能做匀加速直线运动，B错误； C．​ 内，，说明加速度一直在变化，C错误； D．加速度随时间均匀变化的条件是 为定值 ​ 内 随时间均匀增大，不是定值，因此加速度不是随时间均匀变化，D错误。 故选A 。 3. 如图所示，水平面上点的左侧光滑，点的右侧粗糙。有8个质量均为的完全相同的小滑块（可视为质点），用轻质的细杆相连，相邻小滑块间的距离为，滑块1恰好位于点左侧，滑块2、3……依次沿直线水平向左排开。现将水平恒力作用于滑块1上。经观察发现，在第3个小滑块完全进入粗糙地带后到第4个小滑块进入粗糙地带前这一过程中，小滑块做匀速直线运动，已知重力加速度为，则下列判断中正确的是（ ） A. 粗糙地带与滑块间的动摩擦因数为 B. 滑块匀速运动时，各段轻杆上的弹力大小相等 C. 第1个小滑块完全进入粗糙地带到第2个小滑块进入粗糙地带前这一过程中，5和6两个小滑块之间的轻杆上的弹力大小为 D. 第2个小滑块完全进入粗糙地带到第3个小滑块进入粗糙地带前这一过程中，8个小滑块的加速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．在“第3个小滑块完全进入粗糙地带至第4个小滑块进入粗糙地带前”的过程中，3个小滑块受到滑动摩擦力，整体做匀速直线运动。由牛顿第二定律，整体沿运动方向有 解得，故A错误； B．仍取上述过程，设相邻轻杆的弹力分别为，其中为滑块1和2之间轻杆的弹力。对滑块1沿运动方向列牛顿第二定律方程 所以 对滑块1、2整体列方程 所以 可见各轻杆弹力不相等，故B错误； C．在“滑块1完全进入粗糙地带至滑块2进入粗糙地带前”的过程中，只有滑块1受到滑动摩擦力。对8个滑块整体列牛顿第二定律方程 所以 对滑块1至5整体，设滑块5和6之间轻杆的弹力为，沿运动方向列方程 所以，故C错误； D．在“滑块2完全进入粗糙地带至滑块3进入粗糙地带前”的过程中，滑块1、2受到滑动摩擦力。对8个滑块整体列牛顿第二定律方程 所以，故D正确。 故选D。 4. 如图甲所示，在水平面内有一足够长的水平轨道OP。可视为质点的A、B两小物块靠在一起，静置于轨道左端。时刻用一水平向右的推力作用在A上，使A、B向右运动。F随变化的图像如图乙所示。已知A、B质量均为，A与水平轨道间的动摩擦因数为0.2，B与水平轨道间的摩擦不计，不计空气阻力，重力加速度大小取。则下列说法正确的是（ ） A. 在时A与B分离 B. 两物体分离瞬间B的速度大小为4m/s C. 两物块分离前B的位移等于7m D. 两物块分离前A对B的弹力做的功为4J 【答案】B 【解析】 【详解】A．物块A与水平轨道间的滑动摩擦力为 两物块接触运动时，以A、B整体为研究对象，沿水平向右由牛顿第二定律得 以B为研究对象，接触力沿水平方向由牛顿第二定律得 联立两式得 分离的临界条件为，所以。由题给图像可知，推力在时降为。在时，仍有，A、B未分离，故A错误； B．分离后B在水平轨道上不受水平力，做匀速直线运动，到达P点的速度等于分离速度。接触阶段的加速度—时间图像如图所示，图像与时间轴所围面积表示速度变化量： 由图像面积得分离速度，故B正确； C．两物块接触运动时，以A、B整体为研究对象，沿水平向右由牛顿第二定律得 0~内， 所以，。在时，，由上式得 由加速度—时间图像面积得 1~内加速度不小于，且除末时刻外大于该值，所以该段位移满足 2~内推力大于0.5N，故加速度为正，B的速度大于3.5m/s，该段位移满足。所以分离前的位移满足，故C错误； D．分离前B只受A的接触力对其做功，且其速度由增至。由动能定理得，故D错误。 故选B。 二、双项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有两项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 5. 如图所示，质量相等的光滑小环a、b、c分别套在三个滑道顶端，其中a的滑道是倾角为的斜杆，b的滑道为底边切线水平的凹弧形杆，c的滑道为底边切线竖直的凸弧形杆，三个滑道固定在同一水平地面上，它们的高度和长度均相等。同时由静止释放三个小环，不计空气阻力，小环的大小可以忽略不计，下列说法正确的是（ ） A. 三个小环落地前，总是处在同一高度 B. 小环b落地时间最短 C. 小环a和小环c落地时重力的功率不相等 D. 三个小环落地前，任意一个时刻速度大小总相等 【答案】BC 【解析】 【详解】ABD．三个滑道高度相同，长度相等，a做匀加速运动，b做加速度减小的加速运动，c做加速度增加的加速运动，作出各自的v-t图像如图所示 由图可知，三个小环落地的时间满足tb＜ta＜tc，经过相同时间的位移不相同，则不在同一高度，三个小环落地前，任意一个时刻速度大小不相等，故AD错误，B正确； C．根据机械能守恒定律可知，三个小环落地时速度大小相等，方向不同，根据，所以重力的功率不相等，故C正确； 故选BC。 6. 粗糙水平地面上有一质量为M、倾角为30°的粗糙楔形物体C，斜面上有一个质量为的物块B，B与一轻绳连接，且绕过一固定在天花板上的定滑轮，另一端水平与一结点连接一个质量为m的小球A，右上方有一拉力F，初始夹角，如图所示。现让拉力F顺时针缓慢转动90°且保持α角大小不变，转动过程B、C始终保持静止。已知B与滑轮间的细绳与斜面平行，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 拉力F一直减小 B. BC间的摩擦力先减小再增大 C. 物体C对地面的压力先减小再增大 D. 物体C对地面的摩擦力的最大值为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．对题图右侧结点处受力分析，α角大小不变，可以使用辅助圆方法判断力的动态变化情况，如图所示 通过分析可得先增大再减小，F一直减小，A正确； B．初始状态，对A分析可得绳子拉力，对B分析，可发现 即一开始B与C间的静摩擦力为零，故当绳子拉力从先增大再减小到，B、C间的静摩擦力方向一直沿斜面向下且先增大再减小，B错误； C．将B、C看成整体，竖直方向有 由于先增大再减小，故先减小再增大，故物体C对地面的压力先减小再增大，故C正确； D．水平方向上有 当最大时，即此时F水平，对A分析可计算得 所以 故D错误。 故选AC。 7. 如图所示，倾角为的足够长的斜面体固定在水平面上，质量为且可视为质点的物块由斜面体的底端以沿斜面体向上的初速度冲上，物块冲上斜面瞬间的动能为，经过一段时间物块滑到斜面体的最高点后返回到斜面体底端，物块返回到斜面体底端瞬间的动能为，重力加速度取，，。下列说法正确的是（ ） A. 物块沿斜面体上滑的最大距离为 B. 物块与斜面体间的动摩擦因数为 C. 上滑过程，物块克服重力与克服摩擦力做功之比为 D. 整个过程，物块克服摩擦力做功的平均功率为 【答案】BC 【解析】 【详解】A． 物块从底端出发返回底端，重力总做功为0，由动能定理得全程克服摩擦力总功：  由于上滑、下滑过程摩擦力大小不变、路程相等，因此单段上滑/下滑过程克服摩擦力做功均为 对上滑过程： 代入数据得上滑过程克服重力做功 解得最大上滑距离，A错误； B．上滑单段摩擦力做功 解得，B正确； C．上滑过程克服重力做功12J，克服摩擦力做功8J，比值为，C正确； D．初速度 上滑加速度大小 上滑时间 下滑加速度 下滑时间 总运动时间 全程克服摩擦力做功的平均功率，D错误。 故选BC 。 8. 如图（a），倾角为的传送带以的速度逆时针匀速转动，传送带之间的距离为，质量为的物块（可视为质点）自点无初速度放上传送带。物块在传送带上运动时，其动能与位移关系图像（）如图（b）所示，物块与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度取，，。则下列说法中正确的是（ ） A. 物块与传送带之间的动摩擦因数为0.5 B. 物块到达传送带底端点时的动能为 C. 整个过程中因摩擦而产生的内能为 D. 若物块能在传送带上留下痕迹，则痕迹的长度为7.5m 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由图（b）可知，图像的斜率表示合外力，物块无初速度放上传送带，所受滑动摩擦力沿传送带向下，在段有 在位置时物块与传送带共速，段物块的动能继续增大，速度也增大，说明二者共速后物块继续加速，所受滑动摩擦力沿传送带向上，有 联立解得，故A正确； B．在位置时物块与传送带共速，则有 解得物块到达传送带底端点时的动能为，故B错误； C．在段物块加速度的大小 物块从放上传送带到与传送带共速所用时间 该过程传送带位移， 该过程物块相对于传送带的位移，方向为沿传送带向上。 在段物块加速度的大小 由位移时间公式可得 解得 该过程传送带位移， 该过程物块相对于传送带的位移，方向为沿传送带向下。 整个过程中因摩擦而产生的内能为，故C正确； D．若物块能在传送带上留下痕迹，由于与方向相反并且，因此痕迹的长度为，故D错误。 故选AC。 三、非选择题（共60分，其中9、10、11、12、13为填空题，14、15、16为计算题） 9. 一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时起重机的功率恰好达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，最后以最大速度匀速上升，已知重力加速度为g，则整个过程中，钢绳的最大拉力为______ ，重物匀加速运动的加速度为 _______，重物做匀加速直线运动的时间为_________。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【详解】[1]功率达到最大值后保持不变，速度继续增大，由公式可知，钢绳的拉力减小，所以恰好达到功率最大值时钢绳拉力最大，最大值为 [2]重物匀加速运动时，根据牛顿第二定律有 则重物匀加速运动的加速度为 [3]重物做匀加速直线运动的时间为 10. 从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和、取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep，随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取 由图中数据可知，h=0时，物体的速率为___________m/s，物体所受空气阻力大小为___________N。 【答案】 ①. 10 ②. 5 【解析】 【详解】[1]由图可知，物体离地面高度为4m时，物体重力势能等于机械能，则有 解得 由图可知h=0时，物体重力势能为0，机械能为100J，即物体动能为100J，则 联立解得此时速率 [2]由图可知物体上升4m过程，机械能减少了20J，根据功能关系有 解得阻力大小 11. 如图所示，质量为的木块（可视为质点）被水平向左的力F压在竖直墙壁上，木块初始位置离地面高度，木块与墙面之间的动摩擦因数，木块距离地面的高度h与力F之间的关系为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小。则木块从初始位置开始下滑至地面前瞬间的过程中，机械能减少________ J，木块下滑到地面前的瞬间的速度大小为_______ m/s。 【答案】 ①. 8 ②. 【解析】 【详解】[1]对木块进行分析，木块受到重力、压力F，墙面的支持力N与滑动摩擦力，根据受力特征有， 解得 可知，滑动摩擦力大小与木块位移成正比，则木块克服摩擦力做功为 木块从初始位置开始下滑至地面前瞬间的过程中，克服摩擦力做功为8J，则木块机械能减少8J。 [2]木块从初始位置开始下滑至地面前瞬间的过程中，根据动能定理有 解得 12. 一个倾角足够长的光滑斜面，物块A通过轻绳、定滑轮又与轻质动滑轮相连，动滑轮的下方连接物块B，开始时，用手拖着物块B使AB均处于静止状态，不计阻力和滑轮质量，AB质量均为m，重力加速度为g，则当物块B的位移为s时，A的重力势能减少了 _______，A的速度大小为_____ 。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1] 物块AB均处于静止状态时，轻绳上的拉力大小为 所以松手后A下降，B上升，当物块B的位移为时，物块A沿斜面下降，A下降的高度为 所以A重力势能减少了； [2] AB组成的系统除重力外没有其他力做功，所以AB组成的系统机械能守恒，当物块B的位移为时，设B的速度大小为，则A的速度大小为，由AB组成的系统机械能守恒，可得 解得 所以A的速度大小为。 13. 客车和货车在同一时刻同一地点沿同一方向做直线运动。客车做初速度为零，加速度大小为的匀加速直线运动；货车做初速度为，加速度大小为的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止，客、货两车在运动过程中的（位移—速度）图像如图所示。其中虚线与对应的坐标轴垂直，在两车从开始运动到货车停止运动过程中，则与之比为________， 货车运动的时间为_________ s，两车最大间距为______m。 【答案】 ①. 2:1 ②. 6 ③. 18 【解析】 【详解】[1]根据图像可知，客车的速度随位移增大而增大，货车的速度随位移增大而减小，当x=0时，货车的速度为6m/s，即货车的初速度 对客车有 对货车有 当速度相等时 联立解得 当客车的速度，货车的速度时，两车通过的位移均为，对客车有 对货车有 联立解得， 则与之比为。 [2]货车运动的时间为 [3]当两车速度相等时，即 代入数据解得 此时两车的间距为 代入数据解得 而当货车停止运动时所用的时间为 此时两车间距为 解得 则从开始运动到货车停止运动的过程中两车最大间距为18m。 14. 质量为、长为的杆水平放置，杆两端系着长为的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为的小铁环。小明用手抓着杆静止在空中如图甲所示，接着在空中沿方向水平向右做匀加速直线运动，杆与环能保持相对静止状态，此时环恰好悬于端的正下方，如图乙所示。（已知重力加速度为，不计空气影响） （1）求此状态下杆的加速度大小和轻绳的拉力的大小 （2）为保持这种状态小明需在杆上施加一个多大的力，方向如何？ 【答案】（1）；；（2），方向与水平方向夹角为60°斜向右上方 【解析】 【详解】（1）对环：设绳子的拉力大小为，竖直方向有 水平方向根据牛顿第二定律得 解得 ， （2）设外力大小为F，方向与水平方向成角斜向右上方，对整体水平方向，由牛顿第二定律得： 竖直方向 解得 ，=60° 即外力方向与水平方向夹角为60°斜向右上方。 15. 如图所示，竖直面内有一光滑圆弧轨道，半径，圆弧所对的圆心角，轨道最低点B与水平传送带左端相切，传送带BC长，以速率顺时针匀速转动。质量足够长的木板Q静止在C点右侧的水平地面上，Q与地面间的动摩擦因数，Q上表面与BC平齐。质量的物块P从圆弧轨道的最高点A由静止释放，P与传送带及Q间的动摩擦因数均为。不计物块P的大小，已知，，重力加速度取。 （1）求P经过B点时速度大小； （2）求P从B点运动到C点所用的时间； （3）求整个过程P、Q之间因摩擦产生的热量。 【答案】（1）4m/s （2）0.8s （3） 【解析】 【小问1详解】 物块P从A点静止下滑至B，由机械能守恒得 解得 【小问2详解】 物块P在传送带上滑动时，由牛顿第二定律得 解得 减速至与传送带共速的时间为 此阶段物块的位移为 共速后，物块与传送带保持相对静止做匀速直线运动，匀速运动的时间为 则P从B点运动到C点所用的时间为 【小问3详解】 P在Q上滑动时，对P由牛顿第二定律得 解得 对Q由牛顿第二定律得 解得 设P、Q共速所用时间为，则 解得， P、Q间的相对位移为 由于μ2>μ1，P、Q共速后保持相对静止，故P、Q之间因摩擦产生的热量为 16. 如图，在倾角足够长的固定斜面上，A紧靠与斜面垂直的挡板，一劲度系数为的轻弹簧将A、B连接，C紧靠B，开始时弹簧处于原长，B、C恰好静止。现给C施加一沿斜面向下、大小为的恒力，使B、C一起沿斜面向下运动，当速度为零时，立即撤去恒力，之后B、C沿斜面向上运动。已知B、C的质量均为，A的质量为，A、B、C与斜面的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为，为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量） （1）求动摩擦因数； （2）求B、C沿斜面向下移动的最大距离和B、C分离时B的动能； （3）若，撤去恒力后，物块B在点第一次速度减为零，之后物块C最终停止于点，求两点间距离两点均未画出）。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 开始时弹簧处于原长，B、C恰好静止，根据牛顿第二定律可得 解得 【小问2详解】 从开始到B、C斜面向下移动到最大距离的过程中，对B、C，有 解得 B、C分离时，对C有 对B、C有 解得，即弹簧恢复原长时，B、C分离。从初始到B、C分离，对B、C，有 解得 【小问3详解】 从弹簧处于原长时至刚要离开挡板的过程中，以为研究对象，设其移动距离为，此时的动能为，则有 当刚要离开挡板时，有 由第（2）问知 将代入，联立得 说明此时速度恰好为0，即第一次速度减为零的点。 以为研究对象，有 所以 间的距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $